2012年一次函数补考卷

2012年一次函数补考卷一、选择题（每题5分，共25分）1.下列关于一次函数图像的说法，正确的是（）A.一次函数的图像是一条直线B.一次函数的图像是一条曲线C.一次函数的图像是一条折线D.一次函数的图像是一条射线2.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k<0，则函数图像（）A.经过一、二、三象限B.经过一、三、四象限C.经过一、二、四象限D.经过二、三、四象限3.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=2x²+1B.y=3x5C.y=x+1/xD.y=√x4.一次函数y=2x3的图像与x轴的交点坐标是（）A.(1.5,0)B.(1.5,0)C.(3,0)D.(3,0)5.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若b=0，则函数图像（）A.经过原点B.不经过原点C.与x轴平行D.与y轴平行二、填空题（每题5分，共25分）1.一次函数的图像是一条______。2.已知一次函数y=3x2，当x=4时，y的值为______。3.一次函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b<0，则函数图像经过______、______、______象限。4.一次函数y=kx的图像是一条经过______的直线。5.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若函数图像与y轴的交点坐标为(0,3)，则b的值为______。三、解答题（每题10分，共50分）1.已知一次函数y=2x+1，求函数图像与x轴、y轴的交点坐标。2.一次函数y=kx+b（k≠0），若函数图像经过点(1,3)和点(3,7)，求k和b的值。3.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若函数图像与x轴的交点为(2,0)，且经过点(0,4)，求函数表达式。4.一次函数y=kx+b（k≠0），若k<0，b>0，且函数图像与x轴、y轴的交点坐标分别为(3,0)和(0,5)，求函数表达式。5.已知一次函数y=kx+b（k≠0），若函数图像经过一、二、四象限，求k和b的取值范围。四、应用题（共20分）1.某商店推出两种优惠方案：方案一，按原价打九折；方案二，满100元减20元。设顾客消费x元，按方案一和方案二分别可以节省y₁元和y₂元。求y₁和y₂关于x的函数表达式，并判断哪个优惠方案更划算。（10分）2.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与直线y=x+1相交于点A，且与x轴、y轴的交点分别为B、C。若BC=6，AC=8，求函数表达式。（10分）一、选择题答案：ABBAA二、填空题答案：1.直线2.103.一、三、四4.原点5.3三、解答题答案：1.与x轴的交点：(0.5,0)，与y轴的交点：(0,1)2.k=2/2=1，b=311=23.y=2x+44.y=x+55.k<0，b>0四、应用题答案：1.y₁=0.1x，y₂=20（当x≥100时），比较可知，当x>200时，方案二更划算；当x=200时，两种方案一样划算；当x<200时，方案一更划算。2.设B(b,0)，C(0,c)，则OB=|b|，OC=|c|，由BC=6，AC=8，得b²+c²=100，解得b=±8，c=±6，因为k<0，所以b=8，c=6，函数表达式为y=x+2。基础知识部分：1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数。2.一次函数的图像：一条直线。3.一次函数图像与坐标轴的交点：与x轴的交点满足y=0，与y轴的交点满足x=0。4.一次函数图像的斜率与截距：斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。选择题知识点：考察了一次函数的基本概念、图像特点、与坐标轴的交点以及斜率与截距的几何意义。填空题知识点：考察了一次函数的定义、图像与坐标轴的交点计算以及一次函数图像的象限分布。解答题知识点：考察了一次函数图像与坐标轴的交点求解、一次函数表达式的求解、一次函数图像的象限分布以及一次函数图像的斜率与截距的求解。应用题知识点：考察了一次函数在实际问题中的应用，包括优惠方案比较和解析几何中的坐标计算。示例：选择题示例：一次函数y=3x5的图像是一条直线，斜率为3，表示图像向上倾斜，每向右移动1单位，y值增加3单位。填空题示例：一次函数y=2x+1，当x=4时，代入得y=2