必考解答题38简单机械.杠杆计算(原卷版+解析)

必考解答题38简单机械.杠杆计算题型分析：本题主要考查简单机械中的杠杆原理及其应用。杠杆是中学中重要的机械，主要考查杠杆平衡条件、杠杆平衡的计算，实际考查时往往以某个机械部件为依托，分析其存在的杠杆结构以及平衡的条件。常常还与浮力、电路等知识结合，考查学生的分析计算能力。在中考中是比较难的题，杭州仅今年均考查，常见于第33或34题，在全省各地也几乎是必考题。一、解答题1.（2020·台州）晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械应是________。（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是________。（3）将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，至少对衣服做多少功?（4）由于使用不当.造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，在侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。2.（2020·杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。（1）计算秤砣的质量（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣3.（2019·台州）电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度，某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲，冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆OAB可绕固定点O转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒因感温包内气体压强的变化而改变对A点的推力大小。（1）请将答题纸图甲中的a、b、c三个接线头连入家庭电路。（2）温度控制器接通电路的工作过程是，当感温剂气体温度上升时，________

，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆OA长为5厘米，OB长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。m/g80160240l/cm12.813.614.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度l与所挂钩码质量m的关系遵循函数l=km+b(k和b为常数）。为了确定该弹簧k和b的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。当设定的温度为40℃时，弹簧长14厘米，触点C和D恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为1×105帕）（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点O、B、E、F均固定，调温旋钮转轴及触点D也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低?________。4.（2019·杭州）如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成,质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比（2）将两物分别浸没在水中，杆将会

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（选填“左端下降”“右端下降”“仍然平衡”），试通过推导说明。5.（2019·嘉兴）烟头掉落、炉火忘关……稍不注意就可能引发火灾。如图是某型号的干粉灭火器的结构示意图。（1）干粉灭火器使用时，拔下保险销，用手握紧压把，通过连杆把高连压气体容器打开。压把属于________杠杆。（2）打开高压气体容器后，气体充满整个筒体，粉末状的灭火剂就会喷射出米，此时喷管受到一股反冲力，这是由于________。（3）某种干粉灭火剂的主要成分是碳酸氢钠。当干粉灭火剂喷射到燃烧区，即能灭火。已知：碳酸氢钠受热分解的化学方程式为：2NaHCO3≜2Na2CO3+H2O+CO2↑请结合燃烧的条件，简述该干粉灭火器灭火的原理。6.（2018·宁波）为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阳通过杠杆AB0与圆柱形浮体相连，AB：BO=4：1，压敏电阳的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯红灯及排水袋的额定电压均为220V）压级电阻受到的压力F/N60120180240300360420480…压敏电阳R阻值/Ω500360260180120806555…（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。（2）“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电、则选用的“发电玻璃”面积至少为________m2。（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m）（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有25（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向________（填“左”成“右”）移动。7.（2018·台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。（3）已知：小壶盖质量为4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，2取1.4）8.（2018·绍兴）2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40千米，列车运营速度120千米/小时．（1）列车从绍兴站出发至少需要________分钟到达上虞站。（2）在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是________。（3）列车牵引总功率为5152千瓦，表示的意义是________，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小________（用科学记数法表示，保留两位小数）。9.（2018·湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）动滑轮受到的重力。10.（2016·台州）桥式起重机在工业生产上有广泛应用．如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动．横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计．（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米．求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F=________．11.（2016·嘉兴）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装．（动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克）（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________．（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是________．若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过________千克？（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？（4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？12.（2016·杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比

（选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．13.（2016·缙云）一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为8V，灯泡标有“6V3W”字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm2，EO:HO=2:5。人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1:I2=2:1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。g=10N/kg。求：（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？（2）物体A受到的重力是多少？（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？14.（2021·鄞州模拟）一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆（AOB是其中之一）、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。（1）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起60mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少功？（2）已知井盖用密度72×103kg/m3的球墨铸铁制成，工程师设想用强度更高，韧性更好的新材料来制造这种井盖。若新材料的密度为24×103kg/m3，则换用新材料制造后，每个井盖的质量为多大？（3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.6kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120s时球墨铸铁做的井盖刚好被顶起。假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，则每分钟向容器内注水的体积是多少升？15.（2021·瓯海模拟）温州地区常下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，小明设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图甲所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表乙所示。电路电源电压U恒为6伏，R0的阻值不变，在电流表相应的位置标出水位高度。(杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，水的密度ρ水=1.0×103千克/米3)（1）随着水库水位超出警戒线的高度变大，电路中的电压表示数将________(学法指导：分析愿理，列出思维过程流程图：浮力变化→B处压力变化→A处压力变化→电阻R1变化→电压表示数变化)压力FA(牛)0102030电阻R1(欧)2015105（2）小明对自己制作的简易水位测量仪进行了如下测试并标注刻度，请完成相关问题：①已知圆柱体M还未浸入水中时，电压表示数为2伏，则R0的阻值为

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Ω。②当某次水位超过警戒线一定高度h，电流表示数为0.3安。请计算h的高度值？(写出计算过程)（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置(其它条件不变)，仍用电流表也能准确读出水位高度。则应如何调节N的位置，并说出理由。(已知ρ海水=1.02×103千克/米3，杠杆平衡条件F1L1=R2L2阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排)16.（2021·鹿城模拟）图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动(连杆BC可绕B点和C点自由转动)，从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。

（1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大________而增大摩擦。（2）若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米2，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为________

帕。（3）如图乙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕O点顺时针缓慢匀速转动60°时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在A点的压力F1=10牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力F2的方向始终沿BC所在直线方向。求：该过程中连杆BC对金属杆OA作用力F2大小的范围。17.（2021·余杭模拟）如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动（轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计），其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO=10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O点右侧________cm处。（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。18.（2020·杭州模拟）ABCD为一油桶的截面图，油桶的高AC为80cm，油桶的直径CD为60cm，重力为800N，使该油桶绕D点翻转。（1）请在甲图中依据最大力臂作出最小推力的示意图（画出力臂和力）。（2）求出这个推力的大小。（3）这一过程中推力所做的功至少为多少焦？19.（2020·平湖模拟）嘉兴海绵城市建设功能初现，学校科学兴趣小组设计了如图所示的市政自动排水装置模型。控制电路由额定电压6V，最大容量为6Ah的蓄电池供电，蓄电池用某型太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB：BO=3：1。(压板、杠杆和硬质连杆的质量、电磁铁线圈电阻及红绿指示灯功率忽略不计)（1）电路要求在水位上升到一定值时电磁铁吸引衔铁，红灯亮，排水泵工作。压敏电阻阻值随压力增大而________。(选填“增大”或“减小”)（2）当硬质连杆对杠杆A点压力为90N时，杠杆对压敏电阻的压力是多少？（3）如果设定电磁铁线圈吸引衔铁的电流为30mA，压敏电阻阻值为80欧。定值电阻R0的阻值是多少？（4）该型太阳能电板的光电转化率接近20%。要求在2h内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的太阳能电板的面积至少为多少？(太阳能每秒钟辐射到每平方米地面上按1×103J计算)20.（2020·仙居模拟）一绝缘细绳的一端与可绕0点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连。B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为8V，灯泡标有“6V4.5W”字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm²，EO：HO=2：5。人对绳子拉力最小时，滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为0.4A。滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：R(Ω)02468101214…F(N)0.550.5100.5150.5200.5250.5300.5350.5…不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？（2）物体A的质量是多少？（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？21.（2020·温岭模拟）某同学在家利用如图所示的器材锻炼引体向上。挂杆MN长100cm，离地高度为230cm，钢管AB、CD长均为88cm，钢管外面套上橡皮，每个橡皮与地面接触面积为5cm²，整个装置质量为30kg，该同学的质量为55kg。把装置放在水平面上时，重力会平均分配到AB、CD两根钢管。当该同学双脚离地挂在MN杆上时，双手会对MN杆产生向下的力，力的大小等于该同学的重力大小，作用点等效于P点。某次训练时，P位置离Ｍ点30cm。（1）与地接触的钢管套上橡皮的目的是________(写出两条)。（2）此时钢管AB对地面产生的压强大小为________。（3）当该同学挂在MN上30秒内做了10个引体向上，假设他每次做引体向上时重心竖直向上移动60cm，计算该同学做引体向上时的功率。(忽略下降时的做功)22.（2020·北仑模拟）如图所示，小科的质量为60kg，再将木棒支在O点，物体挂在A点，OB=100cm，OA=20cm。让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示位置，此时体重秤的读数为76.2kg。试求：（1）在正常测体重时，小科双脚与体重秤的接触面积为0.04m²，他对体重秤的压强为多大？（2）试求物体的质量？（3）若此时小科用双手竖直向上缓慢抬起木棒，体重秤的读数将________。(选填“增大”或“不变”或“减小”)。23.（2020·海曙模拟）小科对小区内的健身器械坐拉器（图甲）感兴趣，研究并描绘了结构模型图（图乙）。他发现坐在座椅上，用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O1转动，连杆BD拉动杆O2C绕转轴O2转动，将座椅向上抬起。图乙中O1A∶BA=4∶5，O2C∶O2D=2∶1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O2C，BD杆对AB和O2C杆的拉力均沿着BD。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向在同一直线，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。（1）杠杆AO1B可视作一种________杠杆（填“省力”或“费力”）。（2）若该同学对手柄A施加竖直向下的拉力为200N，并处于图乙的静止状态，则BD杆对B的拉力为多少？该同学的重力为多少？必考解答题38简单机械.杠杆计算题型分析：本题主要考查简单机械中的杠杆原理及其应用。杠杆是中学中重要的机械，主要考查杠杆平衡条件、杠杆平衡的计算，实际考查时往往以某个机械部件为依托，分析其存在的杠杆结构以及平衡的条件。常常还与浮力、电路等知识结合，考查学生的分析计算能力。在中考中是比较难的题，杭州仅今年均考查，常见于第33或34题，在全省各地也几乎是必考题。一、解答题1.（2020·台州）晾衣架(如图)给日常生活带来许多方便，转动手摇器能使横杆上升或下降（1）安装在天花板上虚线框内的简单机械应是________。（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是________。（3）将挂在晾衣架上重为20牛的衣服升高1.5米，至少对衣服做多少功?（4）由于使用不当.造成晾衣架右侧钢丝绳受损，最多只能承受15牛的力，左侧钢丝绳能正常使用。晾衣架的横杆上有11个小孔，相邻两孔间的距离均为20厘米。现准备将重为20牛的一件衣服挂到水平横杆的小孔进行晾晒，通过计算说明挂在哪些编号的小孔，在侧钢丝绳会断裂(横杆、衣架和钢丝绳等自重不计)。【答案】（1）定滑轮（2）减小摩擦（3）W=Fs=Gh=20牛×1.5米=30焦

（4）晾衣杆可看作是一个杠杆，左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点，l2为悬挂点到支点的距离根据杠杆平衡公式：F1×l1=F2×l2可得l2=F1×l挂在9、10、11三个孔上晾晒会损坏晾衣架。【解析】（1）根据图片可知，安装在天花板内的机械，应该能够旋转，并且它的位置固定不变，因此应该是定滑轮。

（2）使用一段时间后，对手摇器的转轴添加润滑剂，目的是减小摩擦。

（3）至少对衣服做功：W=Fs=Gh=20N×1.5m=30J；

（4）晾衣杆可看作是一个杠杆，左侧绳与晾衣杆的交点为杠杆的支点，l2为悬挂点到支点的距离；

根据杠杆平衡公式：F1×l1=F2×l2；

可得：

l2=F1×l1F2.（2020·杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。（1）计算秤砣的质量（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣【答案】（1）根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，得m1gl1=m2gl2，即：m1l1=m2l2，2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg（2）2；4（3）<【解析】（1）将O点看作杠杆的支点，秤砣的重力看做阻力，OB为阻力臂；物体的重力为动力，动力臂为OA，

根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，

即：m1gl1=m2gl2，

m1OA=m2OB；

2kg×5cm=m2×10cm；

解得：m2=1kg

。

（2）因为秤砣在B处平衡时，物体的质量为2kg，所以小金在B处标的刻度应为2kg；

若图中OC=2OB，

根据杠杆的平衡条件得到：G物×OA=G秤砣×OC；

m物g×OA=m秤砣g×OC；

m物×OA=m秤砣×OC；

m物×5cm=1kg×20cm；

解得：m物=4kg；

因此在C处的刻度应为4kg；

（3）根据杠杆的平衡条件得到：

G物×OA=G秤砣×OC'；

m物×OA=m秤砣×OC'；

当物体的质量m物，OA不变时，秤砣的质量m秤砣增大，那么阻力臂OC'变小，

因此其读数<2kg。3.（2019·台州）电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度，某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲，冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆OAB可绕固定点O转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒因感温包内气体压强的变化而改变对A点的推力大小。（1）请将答题纸图甲中的a、b、c三个接线头连入家庭电路。（2）温度控制器接通电路的工作过程是，当感温剂气体温度上升时，________

，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆OA长为5厘米，OB长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。m/g80160240l/cm12.813.614.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度l与所挂钩码质量m的关系遵循函数l=km+b(k和b为常数）。为了确定该弹簧k和b的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。当设定的温度为40℃时，弹簧长14厘米，触点C和D恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为1×105帕）（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点O、B、E、F均固定，调温旋钮转轴及触点D也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低?________。【答案】（1）解：如图

（2）气压增大，膜盒对A点的推力变大

（3）解：根据表格中的数据，代人函数关系式可得：{12.8cm=k×80g+b解得：k=0.01cm/g，b=12cm∴函数关系式是l=0.01cm/gXm+12cm∴当l=14cm时，m=200g=0.2kg（或依据比例求得m=200g）此时，弹簧受到的拉力F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得：2N×12cm=F2×5cm解得F2=4.8N注射器活塞面积S=30cm210cm=3cm2=3×10-4∴P=F2S=P气=p+p0=1.6×104Pa+1×105Pa=1.16×105Pa

（4）注射器往左移。（或“注射器往上移”、“增加注射器内的气体”）4.（2019·杭州）如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成,质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比（2）将两物分别浸没在水中，杆将会

▲

（选填“左端下降”“右端下降”“仍然平衡”），试通过推导说明。【答案】（1）解：∵杠杆平衡时有：F1×L1=F2×L2∴m1g×L1=m2g×L2变形得到：L1:L2=m2:m1

（2）仍然平衡；以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析：F拉+F浮=m物gF拉=m物g-F浮=m物g-ρ水gV物=(1-ρ水ρ物所以；F拉1×L1=（1-ρ水ρ物）mF2×L2=(1-ρ水ρ物)m∵m1gL1=m2gL2∴F拉1L1=F拉2L2因此杠杆仍然平衡5.（2019·嘉兴）烟头掉落、炉火忘关……稍不注意就可能引发火灾。如图是某型号的干粉灭火器的结构示意图。（1）干粉灭火器使用时，拔下保险销，用手握紧压把，通过连杆把高连压气体容器打开。压把属于________杠杆。（2）打开高压气体容器后，气体充满整个筒体，粉末状的灭火剂就会喷射出米，此时喷管受到一股反冲力，这是由于________。（3）某种干粉灭火剂的主要成分是碳酸氢钠。当干粉灭火剂喷射到燃烧区，即能灭火。已知：碳酸氢钠受热分解的化学方程式为：2NaHCO3≜2Na2CO3+H2O+CO2↑请结合燃烧的条件，简述该干粉灭火器灭火的原理。【答案】（1）省力（2）力的作用是相互的

（3）解：碳酸氢钠喷射到燃烧物上受热分解产生水和二氧化碳；水汽化吸热降低可燃物的温度；又由于二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧，密度比空气大而覆盖在可燃物上隔绝氧气，从而起到灭火的作用。【解析】（1）由图可知，动力臂比阻力臂大，所以该杠杆属于省力杠杆；

（2）灭火剂冲出，给喷管一股反冲力，则力的作用是相互的；

（3）碳酸氢钠灭火剂喷到燃烧区时，受热分解释放出来水和二氧化碳，而水能够降低可燃物的温度，二氧化碳则能够隔离可燃物，使可燃物缺乏助燃剂而难以燃烧；6.（2018·宁波）为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阳通过杠杆AB0与圆柱形浮体相连，AB：BO=4：1，压敏电阳的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯红灯及排水袋的额定电压均为220V）压级电阻受到的压力F/N60120180240300360420480…压敏电阳R阻值/Ω500360260180120806555…（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。（2）“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5h内对控制电路的蓄电池充满电、则选用的“发电玻璃”面积至少为________m2。（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000W计算，计算结果精确到0.1m）（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有25（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向________（填“左”成“右”）移动。【答案】（1）

（2）1.3

（3）解：当浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力FB为360N，查表可知R=80ΩR总=U总I=Ro=R总-R=120Ω-80Ω=40Ω根据杠杆平衡条件有：FALOA=FBLOBFA=FB×LF浮=G+FA'即F浮=G+72N……①当浮体只有25体积浸入水中时F浮'=25R总'=U总I=R'=R总'-R0=400Ω-60Ω=360Ω查表可知FB'=120N根据杠杆平衡条件有：FA'LOA=FB'LOBFA'=FB'×F浮'=G+FA”

即25F浮由①、②得出：F浮=80NG=8N答：小科应选择的浮体重力为8N。

（4）右7.（2018·台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③。经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是________。

（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。（3）已知：小壶盖质量为4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，2取1.4）

【答案】（1）铜环

（2）

（3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图2：OD=12×OC=1G1l1=G2l2，m1gl1=m2gl2，m2=m1m1ODOB当小壶盖水平时，可求出配重的最大质量，杠杆示意图如图3：OE=12×OB=1根据杠杆的平衡条件：G1l1′=G2l2′，m1gl1′=m2gl2′，m2′=m1OCOE=4g×1.4cm【解析】（1）铜是导体，由题意，铜环①、铜环②之间是绝缘的，说明之间有底盘的绝缘体；②、③之间常温下有十几欧姆的电阻，为加热电阻，故与水壶金属外壳相连的装置只能是铜环①，否则与②或③相连则有触电的危险。

（2）水壶盖的重力G方向竖直向下，根据力臂的定义做出重力的力臂，如下图1所示：

（3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图2：

OD=12×OC=12×1.4cm=1cm，根据杠杆平衡条件可得：G1l1=G2l2，即m1gl8.（2018·绍兴）2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40千米，列车运营速度120千米/小时．（1）列车从绍兴站出发至少需要________分钟到达上虞站。（2）在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是________。（3）列车牵引总功率为5152千瓦，表示的意义是________，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小________（用科学记数法表示，保留两位小数）。【答案】（1）20（2）l1（3）列车每秒钟做功5152千焦；1.55×105N【解析】（1）t=SV=40km∴F=Pv=5152×103W33.33m/s9.（2018·湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）动滑轮受到的重力。【答案】（1）解：s=2×2米=4米W=Fs=18牛×4米=72焦

（2）解：P=Wt=72J【解析】（1）滑轮组省力费距离，由可知动滑轮上的绳子段数n，而绳子自由端移动的距离是物体移动的n倍；所以绳子自由端移动的距离为S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；故答案为：S=2×2m=4m；W=FS=18N×4m=72J；（2）功率是做功与时间的比值，而由题可知W=72J；t=4s；所以P=Wt=72J4s=18W10.（2016·台州）桥式起重机在工业生产上有广泛应用．如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动．横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计．（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米．求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F=________．【答案】（1）电动机对零件做的功：W=gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J，因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，则电动机对零件做功的功率：P=Wt=则电动机的最小功率为2.4×103W；（2）mg−mgv【解析】（1）电动机对零件做的功：W=Gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J，因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，则电动机对零件做功的功率：P=Wt=Gℎt=mgℎt则电动机的最小功率为2.4×103W；（2）横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）；由v=st可得，t时间内AD段的长度：LAD则零件重力的力臂：LG=L﹣LAD=L﹣vt，轨道A对横梁支持力的力臂为L，由杠杆的平衡条件可得：F支持•L=G•（L﹣vt），则F支持=G·(L−vt)L=G﹣GvtL=mg﹣由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式：F=F支持=mg﹣mgvL11.（2016·嘉兴）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装．（动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克）（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________．（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是________．若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过________千克？（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？（4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？【答案】（1）大

（2）改变力的方向；6000

（3）由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功；W=Fs=Gh=1.2×104N×30m=3.6×105J，答：此过程中克服货物重力做功3.6×105J；（4）有用功W有用=Gh=1.2×104牛×30米=3.6×105焦，总功W总=W有用η=3.6×10实际功率P=W总t=答：该起升电动机的实际功率是8000瓦．【解析】【分析】（1）因动力臂及动力的乘积不变，则由杠杆的平衡条件可知配重与配重臂的关系；（2）根据滑轮的特点分析其作用；根据滑轮组特点确定绳子段数求出物体重力；再结合重力公式求出质量；（3）根据功的公式W=Fs求出克服重力做功大小；（4）求出有用功，利用效率公式求总功，再利用P=Wt12.（2016·杭州）小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升．（支点和杠杆的摩擦不计）问：（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N，钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m．问：人的拉力F与第一次相比

（选填“变大”“变小”或“不变”）．比较此时的机械效率η2与η1的大小并用学过的知识给以推导．【答案】（1）有用功：W有用=Gh=5N×0.3m=1.5J；总功：W总=Fs=4N×0.5m=2J，机械效率：η=W有用W总答：机械效率η1为75%（2）变小；钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，则由杠杠的平衡条件得：G•OA+G杠杆•12悬挂点移至B点时，由杠杠的平衡条件得G•OB+G杠杆•12观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；杠杆的机械效率：η=W有用W总

=W因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额=G杠杆•h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用=Gh可知，有用功减小；从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以W额W有用变大，分母变大，η就减小；即η213.（2016·缙云）一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为8V，灯泡标有“6V3W”字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm2，EO:HO=2:5。人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1:I2=2:1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。g=10N/kg。求：（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？（2）物体A受到的重力是多少？（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？【答案】（1）灯泡的电阻R1人拉力最小时，滑动变阻器阻值R1=0，此时电流I1人拉力最大时，电流I2滑动变阻器阻值R2=UI2−R此时，绳子仅用于提起了动滑轮，则动滑轮的重G动=2F=2×0.5=1（N）人的拉力最大时，由R2=12Ω，查表得：F2=300.5N物体A所受重力GA=2F2-G动=2×500.5-1=600N（3）人的拉力最大时，人对绳的拉力为F拉，由杠杆平衡条件可知：F拉HO=F2EO所以F拉人对地的压强P=F14.（2021·鄞州模拟）一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆（AOB是其中之一）、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。（1）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起60mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少功？（2）已知井盖用密度72×103kg/m3的球墨铸铁制成，工程师设想用强度更高，韧性更好的新材料来制造这种井盖。若新材料的密度为24×103kg/m3，则换用新材料制造后，每个井盖的质量为多大？（3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.6kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120s时球墨铸铁做的井盖刚好被顶起。假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，则每分钟向容器内注水的体积是多少升？【答案】（1）解：G=mg=28.8kgW=Gℎ=288N×0.06m=17.28m（3）解：取一侧的杠杆进行分析，当杠杆刚好被撬动时：F1/2G×144FBG水m水的体积V注水速度V水15.（2021·瓯海模拟）温州地区常下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，小明设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图甲所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表乙所示。电路电源电压U恒为6伏，R0的阻值不变，在电流表相应的位置标出水位高度。(杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，水的密度ρ水=1.0×103千克/米3)（1）随着水库水位超出警戒线的高度变大，电路中的电压表示数将________(学法指导：分析愿理，列出思维过程流程图：浮力变化→B处压力变化→A处压力变化→电阻R1变化→电压表示数变化)压力FA(牛)0102030电阻R1(欧)2015105（2）小明对自己制作的简易水位测量仪进行了如下测试并标注刻度，请完成相关问题：①已知圆柱体M还未浸入水中时，电压表示数为2伏，则R0的阻值为

▲

Ω。②当某次水位超过警戒线一定高度h，电流表示数为0.3安。请计算h的高度值？(写出计算过程)（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置(其它条件不变)，仍用电流表也能准确读出水位高度。则应如何调节N的位置，并说出理由。(已知ρ海水=1.02×103千克/米3，杠杆平衡条件F1L1=R2L2阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排)【答案】（1）变大(或先变大后不变)

（2）①10欧。(解：M还没浸入水时，FB=40牛-40牛=0牛，FA=0牛：根据图可知R1=20ΩU1=6V-2V=4V；I1=U1/R1=4V/20Ω=0.2A；R0=U0/I0=2伏/0.2安=10欧，，不需要计算)②水位超过警戒线高度h时，R总=U/l=6伏/0.3安=20欧，则R1=R总-R0=20欧-10欧=10欧，由图得FA=20牛，F1×L1=F2×L2FB×102厘米=20×51厘米；FB=10牛圆柱体M受到的浮力F浮=10牛；F浮=ρ液gV排V排=F浮/ρ液g=10牛/1×103kg/m3×10Nkg=1×103m3h=1×10-3m3/10×10-4m2=1m

（3）N放在杠杆B的右边100厘米处。在湖水和海水水位高度相同的情况下，电流表示数相同，则电路压敏电阻相同，A处压力相同，FA×OA=FB×L2

FA和OA不变，压力大小等于物体M的浮力大小，海水密度变为水的密度的1.02倍，浮力变为1.02倍，则力臂要减小到原来的1/1.02，力臂为100cm．(定量回答)则电路压敏电阻相同，A处压力相同，FA×OA=FB×L2

FA和OA不变，海水密度变大，浮力变大，则力臂要减小。(定性回答)

N放在杠杆B的右边。(只有判断，没理由)

16.（2021·鹿城模拟）图甲为某品牌坚果开壳器，图乙为其结构示意图。该开壳器的工作原理为：用力向下压手柄可使金属杆OA绕O点旋转，带动连杆BC运动(连杆BC可绕B点和C点自由转动)，从而推动金属活塞M在金属套筒内水平向右运动，使固定在金属活塞M和金属块N之间的坚果受到压力。当压力增大到一定值时，坚果外壳就会被压碎。

（1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大________而增大摩擦。（2）若某种坚果碎壳时，作用在其表面的压力至少20牛，且坚果与金属块M间的接触面积为0.5厘米2，则压碎该坚果时，金属块M对坚果的压强至少为________

帕。（3）如图乙，若某次使用该开壳器对一坚果进行碎壳过程中，当金属杆OA从竖直方向绕O点顺时针缓慢匀速转动60°时，连杆BC恰好处于水平位置。已知金属杆OA长20厘米，OB长2厘米，连杆BC长2.5厘米。作用在A点的压力F1=10牛，且方向始终垂直于金属杆OA，连杆BC对金属杆OA作用力F2的方向始终沿BC所在直线方向。求：该过程中连杆BC对金属杆OA作用力F2大小的范围。【答案】（1）接触面的粗糙程度（2）4×106

（3）该过程中连杆BC对金属杆OA作用力F2大小的范围是100牛～200牛。【解析】（1）开壳器使用过程中为了让坚果不易滑落，其金属块与坚果接触的面刻有花纹，这是通过增大接触面的粗糙程度而增大摩擦。

（2）金属块M对坚果的压强p=FS=20N0.5×10−4m2=4×106Pa；

（3）在OA转动的过程中，当连杆BC与OA垂直时，此时F2的力臂最长，此时F2最小；

根据杠杆的平衡条件得到：F2×OB=F1×OA；

F2×2cm=10N×20cm；

解得：F2=100N；

当OA转过60°后，连杆BC与OA的夹角为：90°-60°=30°，

此时F2的力臂为L2=OB×sin30°=2cm×17.（2021·余杭模拟）如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动（轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计），其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO=10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O点右侧________cm处。（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。【答案】（1）10

（2）解：当秤砣位于B处时，该密度秤所能测量的液体质量最大，密度最大；此时，OB=AB﹣AO=40cm﹣10cm=30cm。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液体）AO=G砣OB；（m桶+m液）gAO=m砣gOB；m液ρ液最大=m液Vρ液液体密度与零刻度到秤砣的距离（即刻度值）L砣之间为正比例函数，因此密度秤的刻度是均匀的。【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G桶×AO=G秤砣×L秤砣；

m桶×AO=m秤砣×L秤砣；

0.2kg×10cm=0.2kg×L秤砣；

解得：L秤砣=10cm；

即密度秤的零刻度在O点右侧10cm的位置。

（3）设提钮到零刻度的距离为OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距离（即刻度值）为L砣；

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液体）AO=G砣×（OC+L砣）；

（m桶+m液体）AO=m砣×（OC+L砣）；

解得：（m桶+m液）AO=m18.（2020·杭州模拟）ABCD为一油桶的截面图，油桶的高AC为80cm，油桶的直径CD为60cm，重力为800N，使该油桶绕D点翻转。（1）请在甲图中依据最大力臂作出最小推力的示意图（画出力臂和力）。（2）求出这个推力的大小。（3）这一过程中推力所做的功至少为多少焦？【答案】（1）

（2）D点为支点，重力G为阻力，阻力臂等于CD的一半，即30cm；动力臂为AD。

根据勾股定理得到：AD=AC2+CD2=0.8m2+0.6m2=1m；

根据杠杆的平衡条件得到：G×12CD=F×AD；

800×0.3m=F×1m；19.（2020·平湖模拟）嘉兴海绵城市建设功能初现，学校科学兴趣小组设计了如图所示的市政自动排水装置模型。控制电路由额定电压6V，最大容量为6Ah的蓄电池供电，蓄电池用某型太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB：BO=3：1。(压板、杠杆和硬质连杆的质量、电磁铁线圈电阻及红绿指示灯功率忽略不计)（1）电路要求在水位上升到一定值时电磁铁吸引衔铁，红灯亮，排水泵工作。压敏电阻阻值随压力增大而________。(选填“增大”或“减小”)（2）当硬质连杆对杠杆A点压力为90N时，杠杆对压敏电阻的压力是多少？（3）如果设定电磁铁线圈吸引衔铁的电流为30mA，压敏电阻阻值为80欧。定值电阻R0的阻值是多少？（4）该型太阳能电板的光电转化率接近20%。要求在2h内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的太阳能电板的面积至少为多少？(太阳能每秒钟辐射到每平方米地面上按1×103J计算)【答案】（1）减小

（2）FA×OA=FB×OB

FB=FA×OA/OB=90N×4=360N

（3）R总=UI=6V30×10−3A=200Ω

R0=R总-R=200Ω-80Ω=120Ω

（4）1×10【解析】（1）电磁铁的磁力大小与电流大小有关。正常情况下，通过的电流较小，电磁铁不能将衔铁吸下来。当水位上升时，浮筒排开水的体积增大，那么它受到的浮力增大，那么杠杆上A点向上的支持力增大。根据杠杆的平衡条件可知，B点对压敏电阻的压力增大，此时电流增大，电阻变小，电磁铁磁力增大，将衔铁吸下来接通排水泵工作，据此分析即可。

（2）根据杠杆的平衡条件列式计算即可。

（3）首先根据R总=U总I总计算出总电阻，然后根据串联电路

R0=R总-R

计算定值电阻的阻值；

（4）蓄电池充满电储藏的电能W=UIt，而太阳能电池板转化成的电能=20.（2020·仙居模拟）一绝缘细绳的一端与可绕0点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连。B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为8V，灯泡标有“6V4.5W”字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm²，EO：HO=2：5。人对绳子拉力最小时