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文档简介

第一节两个计数原理必备知识两个计数原理(1)分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________种不同的方法．(2)完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________种不同的方法．【常用结论】1．分类加法计数原理的推广：完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．2．分步乘法计数原理的推广：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．夯实基础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，某两类不同方案中的方法可以相同．()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．()(3)在分步乘法计数原理中，只有各步骤都完成后，这件事情才算完成．()(4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．()2．(教材改编)从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是()A．12B．24C．64D．813.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路．则从甲地到丁地共有________条不同的路．4．(易错)6名同学争夺3项冠军，不同的结果有________种．(用具体数字作答)第一节两个计数原理必备知识（1）m＋n（2）m×n夯实基础1．答案：(1)×(2)√(3)√(4)√2．解析：从4本书中选3本有4种选法，把选出的3本书送给3名同学，有6种送法，所以不同的送法有：4×6＝24(种)．故选B.答案：B3．解析：如果由甲地经乙地到丁地，有2×4＝8种不同的路线；如果由甲地经丙地到丁地，有4×2＝8种不同的路线；因此，从甲地到丁地共有8＋8＝16种不同的路线．答案：164．解析

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