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文档简介

正方形的判定

沪科版八年级下第十九章四边形A12345B678B答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接CB【2021·娄底】如图,点E,F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上,BE=DF,则四边形AECF是(

)A.平行四边形

B.矩形C.菱形

D.正方形1A在菱形ABCD中,若要添加一个条件后,使它是正方形,则添加的条件可以是(

)A.AB=AD

B.AB⊥BCC.AC⊥BD

D.AC平分∠BADB2【2021·黑龙江龙东地区】在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件______________________,使矩形ABCD是正方形.3AB=AD(答案不唯一)4B【中考·襄阳】已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,下列结论错误的是(

)A.OA=OC,OB=ODB.当AB=CD时,四边形ABCD是菱形C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形D.当AC=BD且AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形【中考·绍兴】如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B移动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(

)A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C.平行四边形→正方形→菱形→矩形D.平行四边形→菱形→正方形→矩形5B四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,假设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④四边形ABCD为矩形;⑤四边形ABCD为菱形;⑥四边形ABCD为正方形.则下列推理不成立的是(

)A.①④⇒⑥

B.①③⇒⑤C.①②⇒⑥

D.②③⇒④6C【点拨】本题易将特殊四边形的判定相混淆导致出错,选项C的四边形可以是一个如图所示的梯形,不一定是正方形.【中考·青岛】如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.(1)求证:△BCE≌△DCF.7(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.∴OE=OF=AF=AE.∴四边形AEOF是菱形.∵AB⊥BC,OE∥BC,∴AE⊥OE.∴四边形AEOF是正方形.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)求证:△BED≌△CFD;8证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD

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