1.1.1集合的含义与表示课件高一上学期数学人教A版

1.1集合的概念第一章集合与常用逻辑用语横州中学李桃问题1：为什么要学习集合？问题2：你觉得什么是集合？为了简洁、准确地表述数学对象及研究范围集合的知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础，在后面各章的学习中将越来越多地应用它高考学考，第一题就是考察集合本节目标：认识集合！一般地.我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.例：1~10之间的所有偶数；2、4、6、8、10组成集合的元素可以是数、图形、人、物一、集合的概念：观察以下例子:（1）1～10以内的所有偶数;（2）立德中学今年入学的全体高一学生;（3）所有的正方形;（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;（5）方程的所有实数根;（6）地球上的四大洋观察下列例子：（1）我们班长得帅的男同学（2）课本上的所有难题（3）较小的数上述例子能构成集合吗?问题：一个商场进货两次，第一次进的货是衬衣、长裤、皮鞋、零食，第二次进的货是衬衣、文具、玩具、零食，问两次一共进了多少个品种的货？问题：我们重新调整座位之后，是否还是原来的班集体？确定性互异性无序性(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是___________．(2)互异性：一个给定集合中的元素是_________．(3)无序性：集合中的元素是________，如{a，b，c}与{c，b，a}是同一集合．只要构成两个集合的元素相同，我们就称这两个集合是相等的．确定的无序的互不相同的集合中元素的特性二、元素与集合间的关系我们通常用大写拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写拉丁字母a、b、c、d表示集合中的元素.如果“是集合A的元素.就说属于（belongto）集合A,记作;如果不是集合A中的元素.就说不属于（notbelongto）集合A，记作.例如：例题（1）中

常用的数集及其记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，（2）正整数集：所有正整数组成的集合，记作

N*或

N＋;（3）整数集：全体整数组成的集合，记作

Z

；（4）有理数集：全体有理数组成的集合，记作

Q

；（5）实数集：全体实数组成的集合，记作

R.记作

N

；常用数集实数集有理数集整数集自然数集正整数集字母RQZNN*或N+数集RealnumberQuotient商zhengshu？Zahlen（德）Naturalnumber练一练从上面的例子看到.我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外.还可以用什么方式表示集合呢？列举法“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋};“方程的所有实数根”组成的集合可以表示为{1，2}.像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.三、集合的表示【例1】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.思考？（2）你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所组成的集合表示为.【例2】试分别用描述法和列举法表示下列集合：(1)方程的所有实数根组成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P（x)的元素x所组成的集合表示为.1.偶数集2.奇数集3.有理数集自然语言:用文字叙述的形式描述集合的方法.既简单明了，通俗易懂，又能清晰的反映出集合当中的所有元素.列举法:把集合中元素一一列出来表示集合的方法.一般情况下，对于有限集，在元素不太多的情况下，宜采