2024年高考静电场（4大陷阱）物理考试易错题（含答案）

高考材料

易错点09静电场

目录

01易错陷阱（4大陷阱）

02举一反三

【易错点提醒一】不理解电场强度的物理意义和叠加原理

【易错点提醒二】不会求非点电荷的电场强度

【易错点提醒三】没有弄清电势、电势能、电场力做功及电势差与电场强度之间的关系

【易错点提醒四】分析电场三类图像问题出现错误

【易错点提醒五】分析电容器的动态问题错误

【易错点提醒六】不让解带电粒子在电场运动出包错误

03易错题通关

易错点一：错误地理解电场强度和错误地求非点电荷的电场强度

1.电场强度三个公式的比较

日1Q

公式E=£E=k"EJ

qrd

适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场

2.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较

比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

11

连线上。点场强最小，指

连线中点。处的场强为零

向负电荷一方

连线上的场强大小（从左到右）沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿中垂线由。点向外场强大小。点最大，向外逐渐减小。点最小，向外先变大后变小

关于0点对称的A和4、B和等大同向等大反向

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B'的场强

3.电场线的理解

(1)任意两条电场线不相交不相切;

(2)电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，电场线越稀，电场强

度越小；

(3)电场线上任意一点的场强方向即为该点的切线方向。正电荷受力方向与该点电场方

向相同；负电荷受力方向与该点电场方向相反；

(4)两条电场线间的空白区域，也存在电场；

-4.求非点电荷的电场强度的方法

(1)叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的

矢量和。

(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠

加计算问题大为简化。

(3)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称

的特点进行分析，有时还要用到微元思想。

(4)微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每

个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。

易错点二：混淆电场能的性质物理量之间的关系且分析电场图像问题出现错误

1.电势高低的判断“四法”

判断方法方法解读

电场线

沿电场线方向电势逐渐降低

方向法

场源电荷正取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

负法电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能

同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低

大小法

静电力印

根据UAB，将忆iB、q的正负节代入，由的正负判断?4、夕5的同低

做功法q

2.电势能的大小判断，四法

判断方法方法解读

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将电荷量、电势及正负号一起代入公式£px=q%计算，稣/>0时值越大，电势能越大；

公式法

EpA<0时绝对值越大，电势能越小

电势高

同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大

低法

静电力

静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加

做功法

能量守在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增

恒法力口，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加

4.在匀强电场中由公式。=£d得出的“一式二结论

&是沿电场线

dqd~方向上的距离

［一式;

U=Ed

：二结论，卜

匀强电场中的任一线段匀强电场中若两线段

AB的中点C的电势AB//CD,且4B=CO,

<Pi+<Pn则(或伽=

<PC-<PD)

5.几种常见电场图象的特点及规律

根据v-t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，

v-t图象

确定电场的方向、电势高低及电势能变化

(1)电场强度的大小等于夕-x图线的斜率大小，电场强度为零处，0-x图线

存在极值，其切线的斜率为零；

(2)在q>-x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系

(P-X图象

确定电场强度的方向；

(3)在p-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB,进而分

析巴B的正负，然后做出判断

(1)反映了电场强度随位移变化的规律；

(2)£>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向；

E-x图象

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两

点的电势高低根据电场方向判定

Ep-x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律；

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(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；

(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况

易错点三：不会分析电容吕的动态问题

知识点2平行板电容器两类动态的分析思路

1.平行板电容器动态的分析思路

(确定不变量卜-电容器保持与电源相连,U不变；电容器

充电后与电源断开,Q不变

国断电容变化卜由决定式C=弃工确定电容器电容的变化

伊！I断Q或'U的变化由定义式,=与判断电容器所带电荷量

-----r------口(?或两极板间电压。的变化

---------------------------------------------

倒断场强的变化:由£=半分析电容器极板间场强的变化

2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况

(1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电池的两极相连接：

变大际变坏变，"变大

d-►

充电。变小

容。变小

电

器E变小

后与

极间

两

电源际变不变，不变

压变大Ud

电

的S

-►—►

两极。变大

不

变C变大E不变

相连

品变大坏变坏变，坏变

-►

。变大。变大E不变

(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接:

S变大—►。不变U变小，d不变

充

容

电

电器C变大侬小E变小

极

后

板

与

两

量

荷

电

源

电&变大。不变U变小，d不变

不

持

两极

保C变大U变小£1变小

开

断

变

一

1变

大U变大，d变大

一E不变

易错点四：分析带电粒子在电场中运动问题出现错误。

1.用动力学和功能观点分析带电粒子做直线运动问题

1(1)用动力学观点分析

qEU,

a=—，E=—,v2—v（）2=2ad（匀强电场）。

md

(2)用功能观点分析

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匀强电场中：W=Eqd=qU=ynv2一丁心。

非匀强电场中：W=qU=Ek2—E“。

2.带电粒子在电场中的抛体运动处理方法

求解电偏转问题的两种思路

以示波管模型为例,带电粒子经加速电场5加速,再经偏转电场5偏转后，需再经历一段匀速

直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点尸，如图所示。

（1）确定最终偏移距离0P的两种方法

方法1：

三9

【易错点提醒一】不理解电场强度的物理意义和叠加原理

【例1】.（多选）如图所示匀强电场E的区域内，在。点处放置一点电荷+Q,a、b、

c、d、e、/为以。为球心的球面上的点，aec^平面与电场平行，be4平面与电场垂直，则

下列说法中正确的是（）

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A.a、c两点的电场强度相同

B.b点的电势等于d点的电势

C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功

D.将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大

易错分析：选A的原因：没有真正理解电场强度的叠加原理，各个点电荷在该点激发的电

场强度的矢量和。误选C的原因：电场叠加后，球面上的点电势不再全部相等。

【答案】BD

【解析】A.点电荷+Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加

后，合场强大小不相等，故A错误；

BC.点电荷+Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量,

可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷+q沿%力在球面上

b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误；

D.点电荷+Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的。点的电势最高，在球

面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的。点的电势最高，c点的电势最低，根据

W=qU

可知将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能

的变化量最大，故D正确。

故选BDo

变式练习

【变式1T】（2023全国甲卷）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过

适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如

果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（）

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【答案】A

【解析】A.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；

B.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误；

C.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

荧

光

屏

可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误;

D.电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对电子受力分析有

可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误

【变式1-2】.（2022•全国乙卷・T19）如图，两对等量异号点电荷+4、-q（q>0）固定

于正方形的4个项点上。L.N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆

心，M为切点。则（）

，/飞

，,'、/,、»/fV，1

\黑A:

-qM+q

A.L和N两点处的电场方向相互垂直

B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左

C.将一带正电的点电荷从M点移动到。点，电场力做正功

D.将一带正电的点电荷从工点移动到N点，电场力做功为零

【答案】AB

【解析】

A.两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O,N点处于两负电荷连线的中垂线上，则

两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O,则N点的合场强方向由N指向O,同理可知,

两个负电荷在£处产生的场强方向由。指向3£点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电

荷在工处产生的场强方向由。指向乙则上处的合场方向由。指向L由于正方向两对角

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线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；

B.正方向底边的一对等量异号电荷在川点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量

异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于“点离上方一对等量异号电荷距离较远，则初

点的场方向向左，故B正确；

C.由图可知，河和。点位于两等量异号电荷的等势线上，即河和O点电势相等，所以将

一带正电的点电荷从河点移动到。点，电场力做功为零，故c错误；

D.由图可知，上点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从4点移动到N点，电场

力做功不为零，故D错误。

【变式1-3】（2023全国乙卷）如图，等边三角形A48c位于竖直平面内，46边水平，

顶点C在加边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知边中点〃处的电

场强度方向竖直向下，回边中点儿处的电场强度方向竖直向上，/点处点电荷的电荷量的绝

对值为仍求

（1）6点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；

（2）C点处点电荷的电荷量。

【答案】（1）q,AB、。均为正电荷；（2）匕

3

【解析】（1）因为〃点电场强度竖直向下，则。为正电荷，根据场强的叠加原理，可

知A8两点的电荷在〃点的电场强度大小相等，方向相反，则8点电荷带电量为/电性

与力相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直能沿的连线向右

上，如图所示

可知/处电荷为正电荷，所以AB、C均为正电荷。

（2）如图所示

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由几何关系E'A=EBC-tan300即条=£

其中ZN=Ji8N=J^CN解得在=tfq

【易错点提醒二】不理会求非点电荷的电场强度

【例2】如图所示，长为4/,倾角为37。的光滑绝缘细杆4D垂直穿过半径为/、带电量为

—0的固定大圆环圆心。，细杆上5、。、C三点等分细杆长度。现从细杆的顶端/无初速

度地释放一个质量为加，带电量为+“的套在细杆上的可视为点电荷的小滑环。已知静电力

常量为左，重力加速度为g,sin370=0.6,cos370=0.8,大圆环上的电荷均匀分布，小滑环上

的电荷不影响电场分布，则下列说法正确的是（）

A.大圆环在2点产生的场强大小为冬

B.小滑环在B点的加速度大小为正警

4ml2

C.小滑环从2到C的过程中电场力所做的功为回

25/

D.小滑环在D点的速度大小为jgg/

易错分析：误认为是点电荷模型，错先A项，实际上B点离环较近，所以环相对B点不能

看做是点电荷模型。要求出B点的电场强度，只能转换思维方法。

【答案】D

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【详解】A.由题意可知O8=Jx4/=/圆环上电荷分布均匀，取环上一点，设其电荷量为

Qi，该点到2点的距离为厂="下="，。在2点产生的场强为用"g=左鸟以。

r21

点为坐标原点，0/方向为正方向建立x轴，。/在3点产生的场强在x轴方向的分量为

Elx=6cos45°=当等大圆环在B点产生的场强大小

£=£心=挈故A错误；

i=l41

B.小滑环在5点，由牛顿第二定律得+加gsin370=ma解得a=后空9+^g故B错误；

4ml5

C.由对称性可知8、C两点电势相等UBC=0小滑环从8到C的过程中电场力所做的功

%=双0=。

故c错误；

D.由对称性可得库仑力做功%。=-%；%。+%。=0从N到。，由动能定理得

加g-4/-sin37°+%°+%=；加说解得％=『^故D正确。故选D。

支式练习

【变式1T】。（2022•山东卷•T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于

。点，环上均匀分布着电量为。的正电荷。点/、8、C将圆环三等分，取走N、8处两段

弧长均为DL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于0C延长线上距。点为2A的。点，。

点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，“为（）

A.正电荷，q=2竺B,正电荷，杷。"

TIRTIR

八4山丘2QALn4山.2V3PAA

C.负电荷，q=------D.负电荷，q=--------

nRTIR

【答案】C

【解析】

取走48处两段弧长均为DL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在。点产生的电

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场强度为与A在同一直径上的小和与B在同一直径上的当产生的电场强度的矢量和，如图

所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有

0Az

3A答

由图可知，两场强的夹角为120°，则两者的合场强为

E=E=左旦丝

1

2兀K

根据。点的合场强为0,则放在。点的点电荷带负电，大小为

E'=E=端

根据

E'=k—^

(2R)

联立解得

2QAL

1HR

故选C。

D

【变式1-2］已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的

点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为。的电荷，在过

球心。的直线上有/、8两个点，。和3、8和N间的距离均为凡现以03为直径在球内挖

A

一球形空腔，已知静电力常量为鼠球的体积公式为厂=52则/点处场强的大小为

()

O'BA

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5kQ7kQ5kQ3kQ

A.---B.-----------彳C.---7D.---

36R236R232此16R2

【答案】B

akQkQ

【详解】由题意知，半径为尺的均匀带电球体在/点产生电场的场强£整=西『=出挖

出的小球半径为g,因为电荷均匀分布，其带电荷量0=0=2则其在/点产生

1—TTR38

3

厂kQ"WkQ

电场的场强4=71--------千=尸=版所以剩余部分带电体在4点产生电场的场

丁+衣.

E=E_E_丝_工理

整挖破18斤36R2

故选Ba

【变式1-3】电荷量为+0的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2几点电荷与圆

心。连线垂直薄板，/点位于点电荷与圆心。连线的中点，2与/关于。对称，若/点的

B.圆形薄板所带电荷在/点的电场强度大小为挈，方向水平向左

C.8点的电场强度大小为挈，方向水平向右

D.2点的电场强度大小为黑，方向水平向右

【答案】BD

【详解】AB./点的电场强度为零，而点电荷在N点产生的场强为后=上与，方向水平向

R

右则可知圆形薄板所带电荷在4点的电场强度大小为挈，方向水平向左，知圆形薄板带正

电；若圆形薄板所带电荷量集中在圆心。，则电荷量大小应为。，而实际上圆形薄板的电荷

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量是均匀分布在薄板上的，除了圆心。处距离/点的距离与点电荷+。距离。点的距离相

同外，其余各点距离。点的距离都大于火，若将电荷量。均匀的分布在薄板上，则根据点

电荷在某点处产生的场强公式£。=左4可知，合场强一定小于£,因此可知圆形薄板所带电

r

荷量一定大于+。，故A错误，B正确；

CD.8点关于。点与/点对称，则可知圆形薄板在3点产生的电场强度为鸾=左冬，方向

R

水平向右

E"B=k-^-y=k-^

而点电荷在8点产生的场强为（3R）9尺-，方向水平向右则根据电场强度的叠加

E=E'\E"=k°\卜0=10左。

法则可得2点得电场强度为"BBR"9R29玄，方向水平向右故C错误，D

正确故选BD

【易错点提醒三】混淆电场能的性质物理量之间的关系

【例3】.如图所示，A、8、C、。为匀强电场中的四点，它们的连线构成正方形，其中

/D边与电场线平行，。点为/C与3。连线的交点。一个电荷量为。的正点电荷固定在。

点，下列说法正确的是（）

7P

X/|

Bv-------------JC

----------------------------►

A.C、D两点的电场强度相同

B.A、8两点的电势不等

C.将电子沿直线从8点移动到。点，电场力做正功

D.将电子沿直线从。点移动到。点，电势能先减小后增大

易错分析：此题涉及到电势、电势能和电场力做功有的同洎求解将它们混为一谈，而出现

错误。

【答案】D

【详解】A.如图所示，在。点的正点电荷在A、B、C、D四点产生电场方向如图所示

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由图可知C、。两点的电场强度方向不相同，故C、。两点的电场强度不相同，A错误；

B.匀强电场在A、B两点的电势相等，点电荷在A、B两点的电势相等，故A、3两点的

电势相等，B错误；

C.点电荷在8、C两点的电势相等，故将电子沿直线从B点移动到C点，点电荷对电子做

功为零，匀强电场对电子做负功，故电场力做负功，C错误；

D.边与匀强电场方向垂直，将电子沿直线从C点移动到。点，匀强电场对电子不做功,

点电荷对电子先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，D正确。故选D。

变式练习

【变式1T】.（2023•湖北•统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，

其电势分别为%、外,电场强度大小分别为"M、E'。下列说法正确的是（）

A.若°M>9N，则M点到电荷。的距离比N点的远

B.若£M<£N，则加点到电荷。的距离比N点的近

C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则保〈心

D.若把带正电的试探电荷从/点移到N点，电场力做负功，则£M>EN

【答案】C

【详解】A.沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若外,>%.，

则初点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；

B.电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<£N，

则初点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；

C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增

加，故有9M<9N，故C正确；

D.若把带正电的试探电荷从"点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据

正点电荷产生的电场特点可知4<斗，故D错误。

故选Co

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【变式1-2］（2023•山东•统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为。和

O',/、。两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）

A.产点与C'点的电场强度大小相等

B.2'点与点的电场强度方向相同

C.H点与尸点的电势差小于。点与点的电势差

D.将试探电荷+4由尸点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

【答案】ACD

【详解】D.将六棱柱的上表面拿出

由几何条件可知正电荷在。尸中点K的场强方向垂直OF,则K点的合场强与OF的夹角为

锐角，在尸点的场强和。尸的夹角为钝角，因此将正电荷从尸移到。点过程中电场力先做

负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确；

C.由等量异种电荷的电势分布可知力=。>0,%=-0<0,%=0,%>0

因此9/-%=。-。户<%-%=9,C正确；

AB.由等量异种电荷的对称性可知产和C'电场强度大小相等，H和E'电场强度方向不同,

A正确B错误；

故选ACD„

【变式「3】（2023•海南•统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电

荷，其中42带正电，C带负电，。、M、N为边的四等分点，下列说法正确的是（）

㊀C

/\

/\

A0--*；—-----OB

MON

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A.M、N两点电场强度相同B.M、N两点电势相同

C.负电荷在M点电势能比在。点时要小D.负电荷在N点电势能比在。点时要大

【答案】BC

【详解】A.根据场强叠加以及对称性可知，儿W两点的场强大小相同，但是方向不同，选

项A错误；

B.因在处的正电荷在两点的合电势相等，在C点的负电荷在两点的电势也相

等，则两点电势相等，选项B正确；

CD.因负电荷从“到。，因两电荷的合力对负电荷的库仑力从。指向则该力对负

电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负

功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在〃点的电势能比在。点小；同理可知负电荷在

N点的电势能比在。点小。选项C正确，D错误。

故选BC=

故选BDo

【易错点提醒四】分析与电场有关的三类图像问题出现错误

【例2】(2022•怀化模拟)某空间存在一电场，电场中的电势夕在x轴上的分布如图所示，下

列说法正确的是()

A.在X轴上，从看到X2电场强度方向向左

B.在X轴上，从X1到X2电场强度先增大后减小

C.把一负电荷沿X轴正向从XI移到X2，电场力先减小后增大

D.把一负电荷从X1移到X2，电场力做负功

错误分析：E-X图线、(P-X图线、Ep-x图线的区别

(l)£-x图线：静电场中电场强度E随x变化的图像，电场强度为零的位置是电场线改变方向

的位置，E-x图线与坐标轴所围面积表示电势差。

(2)夕-x图线：解例2时沿着x轴正方向看，若电势降低，则电场方向沿x轴正方向；若电势

升高，则电场方向沿x轴负方向。图线斜率的绝对值表示电场强度的大小。要注意勿将性x

图像中9的正、负当成电场的正方向和负方向。

(3)Ep-x图线：图线的斜率大小表示电场力大小。由Ep-x图线分析电场时，可根据昂=40,

将稣-X图线转换为p-x图线分析，注意电荷量g的正、负。

【答案】C

高考材料

【解析】在X轴上，从XI到X2电势先降低后升高，可知电场强度方向先向右后向左，A项

错误；因（P-X图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，可知从XI到X2电场强度先减小后

增大，B项错误；由尸=q£知把一负电荷沿x轴正向从XI移到X2，电场力先减小后增大，C

项正确；由£p=q夕知负电荷在看处的电势能稣1大于在X2处的电势能稣2，把一负电荷从

XI移到必，电势能减小，电场力做正功，D项错误。

变式练习

【变式1T】将两点电荷A、B分别固定在x轴上。m和6m处，点电荷B的电荷量为-Q,

两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中x=4m处电势最高，x轴上/、N

两点分别处于3m和5m处，静电力常量为公下列说法正确的是（）

N5

1

II1-

2456

B.M点的电场强度小于N点的电场强度

C.正试探电荷由M点沿x轴运动到N点的过程中，电势能先减小后增大

D.若在M点固定一电荷量为q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为华

【答案】BD

【详解】A.X图线的斜率表示场强，由图可知，在x=4m处图线的斜率为零，说明在

%=4m处电场强度为零，所以两点电荷一定是同种电荷，故点电荷A带负电，根据点电荷场

强公式£二左/■可矢口后争二人争

所以2=4。，A错误；

B.由图可知图线在〃点的斜率小于N点的斜率，即M点的电场强度小于N点的电场强度,

B正确；

C.沿着电场线电势逐渐降低，则初点到N点，电场线先向左后向右，正的试探电荷从加

点到N点时电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，C错误；

D.点电荷/到"点的距离为3m,点电荷2到M点的距离也为3m,所以M点的场强大小

为

高考材料

£=哼-岑=墨则在M点放一带电荷量为q的试探电荷，其所受电场力为尸=q£=等,

D正确。

故选BD。

【变式「2】己知试探电荷9在场源点电荷。的电场中所具有电势能表达式为丸=酗，

r

其中左为静电力常量，r为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。

真空中有两个点电荷Q和。2,分别固定在x坐标轴为=0和尤2=15cm的位置上。一带负电的

试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在/、8两点的

电势能为零，/点的坐标是-cm,C点为点电荷2右边电势能最小的点，则下列说法正确的

是（）

A.2为正电荷，G为负电荷

B.点电荷Q与。2电量之比为2:1

C.C点对应x轴位置的坐标是Xc=30cm

D.两点电荷9、&在x轴上电场强度相同的点的位置为x=20cm

【答案】AC

【详解】A.由图可知，带负电的试探电荷在0~15间的电势能逐渐增大，可知Q为正电荷,

2为负电荷，故A正确;

B.由图可知，/点的电势能为0,则有侬-也=。解得点电荷。与0电量之比为4:1,

r\r2

故B错误:

C.根据电势能的计算公式综=网，可知图象的斜率代表电场力，则C点的电场力为0,有

=7破北京解得Xc=30cm故C正确;

D.根据点电荷产生的电场公式有?解得x=10cm故D错误；故选AC。

【变式1-3］如图所示为沿x轴方向的电场强度£随位置x变化的关系图像，在x轴负方

高考材料

向上的图像是直线，x轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为-e（e>0）o则下列说法

正确的是（）

A.原点。处的电势最高，-再处的电势最低

B.电子在-尤2处和X/处的电势能相等

C.将电子沿x轴从坐标原点。移到打处，电子的电势能增加

D.将电子沿x轴从坐标原点。移到-再处，电场力做功必/

【答案】C

【详解】AB.电场线沿x轴正方向，由沿着电场线方向电势降低知，则原点。处的电势比-占

处的电势低；-迎处的电势比七处的电势高，电子在一%处比在打处的电势能小，故A、B

错误；

C.将电子沿无轴从坐标原点。移到切处，电子克服电场力做功，电子的电势能增加，C正

确；

D.在E—x图像中，图像与x轴所围成的面积表示电势差，所以坐标原点。与一X/处之间

的电势差为;凡士，所以将电子沿X轴从坐标原点。移到一X/处，电场力做的功为;西，

D错误。故选C。

【易错点提醒五】电容器动态分析没有弄清因果关系

【例5】如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路,

反向电阻无穷大可以视为断路）连接，二极管一端接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油

滴位于电容器中的尸点且处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.将平行板电容器下极板向下移动，则P点的电势不变

B.将平行板电容器上极板向上移动，则尸点的电势不变

高考材料

C.减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动

D.无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动

错误分析：分不清电容器是电势差不变的情况还是电量不变的情况；分析时也不知道从分

析哪个物理量开始；有时公式里有两个变量就下结论。

【答案】ACD

【详解】A.将下极板向下移动，d变大,由。=总可知C小，由于二极管具有单向导

471kd

电性，电容器不能放电，由“=些字可知电容器两极板间的电场强度不变，尸点与上极板

£rS

间的电势差不变，上极板电势不变，故P点的电势不变，故A正确；

B.将上极板向上移动，d变大，由。=总可知C小，由于二极管具有单向导电性，电

容器不能放电，由£=七*可知电容器两极板间的电场强度不变，上极板电势不变，P与

上极板的距离变大，尸的电势降低，故B错误；

C.减小极板间的正对面积S,由。=耳可知C变小，由于二极管具有单向导电性，电

4兀kd

容器不能放电，由£="号可知，电场强度E变大油滴所受电场力变大，油滴所受合力

向上，带电油滴会向上移动，故C正确；

D.上极板上移或下极板下移时，d变大,由C=^N可知，C变小，由于二极管具有单

471kd

向导电性，电容器不能放电，由£=玉联可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所

受电场力不变，油滴静止不动；上极板下移或下极板上移时d变小，C变大，两极板间的电

压U等于电源电动势不变，电场强度£=g变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所

a

受合力向上，油滴向上运动，故D正确。故选ACD。

变式练习

【变式1T］如图所示，日前多媒体教学一体机普遍采用了电容触摸屏，因为工作面上接

有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指相当于接地导体，手指和工作面形成一个

电容器，控制器由此确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（）

高考材料

A.手指与屏的接触面积变大时，电容变大

B.手指与屏的接触面积变大时，电容变小

C.手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变小

D.手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容不变

【答案】A

【详解】AB.根据C=蓍今可知，手指与屏的接触面积变大时，电容变大。故A正确；B

错误；

CD.同理，手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变大。故CD错误。故选A

【变式1-2】.如图所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电

路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（）

A.带电液滴可能带正电

B.增大两极板距离的过程中，电容器的电容C减小

C.增大两极板距离的过程中，电阻R中有6从到。的电流

D.若断开S,减小两极板距离，带电液滴仍静止不动

【答案】BD

【详解