第三节-一次函数与方程(组)及一元一次不等式(含答案)八年级数学-学而思

第三节一次函数与方程（组）及一元一次不等式1.一次函数与一元一次方程的关系直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解，求直线与x轴交点时，可令y=0，得到方程解方程得直线交x轴于就是直线与x轴交点的横坐标，注：①从“数”看：的解在一次函数时，z的值；②从“形”看：的解一次函数的图象与x轴交点的横坐标．2.一次函数与一元一次不等式的关系(1)任何一元一次不等式都可以转化为或ax+b<0（a，b为常数，的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．(2)函数图像的位置决定两个函数值的大小关系①图象在图象的上方如图9-3—1所示；②图象在图象的下方如图9-3-2所示；③特别说明：图象y在x轴上方图象y在x轴下方3．一次函数与二元一次方程（组）的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程因此二元一次方程的解也就有无数个．(2)一次函数①从“数”看，它是一个二元一次方程：②从“形”看，它是一条直线．二元一次方程的每一组解直线上的每一个点的横、纵坐标方程组的解直线与的交点的横纵坐标1.两条直线的位置关系与二元一次方程组的解(1)二元一次方程组有唯一的解直线不平行于直线(2)二元一次方程组无解直线不平行于直线(3)二元一次方程组有无数多个解直线与直线2．比较两个函数大小的方法(1)画图象，求交点；(2)过交点作平行于y轴的直线；(3)谁高谁大例1．(1)（山西忻州中考）如果一元一次方程的根x=2，那么一次函数的图象与x轴的交点是()(2)（江苏兴化中考）若关于x，y的二元一次方程组的解是则直线与的交点坐标为检测1.(1)（山东滕州中考）已知方程的解是则函数的图象可能是()(2)（江苏江阴中考）若方程组的解是则两条直线和的交点坐标为()例2．（广西南宁中考）如图9-3—1所示，已知函数和的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是（）检测2.（山东乳山中考）如图9-3-2所示，直线与直线相交于点（3，-l），则方程组的解是例3．（鄂尔多斯中考）如图9-3-3所示，直线经过P和两点，且与直线交于点P，则不等式的解集为检测3.如图9-3-4所示，已知：函数和的图象交于点则根据图象可得不等式解集是第三节一次函数与方程（组）及一元一次不等式(建议用时:30分钟)实战演练1．（广西桂林中考）直线过点A(O，2)和点B（-3，0），则方程的解是()2．（安徽蛹桥中考）一次函数和一次函数的图象的交点坐标是(3，4)，据此可知方程组的解为()3．（重庆中考）二元一次方程组的解为则一次函数与的交点坐标为()4．（广西百色中考）直线经过点则不等式的解集是()5．（四川省资阳中考）已知关于x的方程的解为则直线一定不经过第象限．6．（江苏拱墅中考）已知y关于x的一次函数函数图象经过点则当时，y的最大值是7．（甘肃兰州永登县期末）如图9-3-1所示，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解8．（江苏徐州中考）已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表：那么方程的解是．不等式的解集是9．（山东省东营中考）如图9-3-2所示，直线与直线交于点P(3，5)，则关于x的不等式的解集是10．（山东寿光中考）观察图象9-3-3，可以得出不等式组的解集是11．（青海西宁中考）如图9_3-4所示，直线经过A（一1，1）和两点，则关于x的不等式组的解集为12.（北京市中考）如图9-3-5所示，在平面直角坐标系xOy中，过点的直线与直线相交于点(1)求直线的表达式：(2)过动点且垂直于x轴的直线与的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出x的取值范围，拓展创新13.（河北迁安中考）如图9-3-6所示，函数和的图象相交于点则方程的解为()拓展1．在13题的条件下，试利用图象求不等式组的解集，解集为拓展2．在13题的条件下，利用图象求不等式的解集，解集为拓展3．在13题的条件下，若函数的图象与z轴的交点为B，在坐标平面内确定一点C，使以点0，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形．这样