2021-2022学年黑龙江省牡丹江市宁安市九年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年黑龙江省牡丹江市宁安市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（满分36分，每小题3分）1．下列交通标志图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A．2a2⋅3b2＝6a5b5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a5）2＝a7 D．3．将分别标有“文”“明”“宁“安”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率是（）A． B． C． D．4．某几何体的主视图如图所示，它的左视图不可能的是（）A． B． C． D．5．已知抛物线y＝mx2+nx和直线y＝mx+n在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cosB＝则边BC的长为（）A．7 B．8 C．8或17 D．7或177．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且且a≠4 D．a＞1且a≠48．如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）A．EF∥CD B．的长为π C．CG＝DG D．△COB是等边三角形9．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，sin∠EFC＝，则BC的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1210．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点M是BC中点，点N是DE中点，连接MN，若∠A＝30°，AC＝4，则线段MN的最大值是（）A．2 B．6 C．4 D．311．如图，延长等腰Rt△ABC斜边AB到D，使BD＝2AB，连接CD，则tan∠BCD的值为（）A． B．1 C． D．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点，连接AE交BD于点F，连接CF，∠AFD＝90°，则下列结论：①∠AED＝∠OBC；②AF＝CF③S△AEF＝S△AFC；④CD2＝4AE•EF，其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（满分30分，每小题3分）13．黑龙江省土地面积约为45.4万平方千米，这个数用科学记数法表示为平方千米．14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．15．某商品进价为180元，标价为270元，打八折售出，则这件商品获得的利润为．16．如图，要使△ABC与△ADE相似，则需添加一个适当的条件是（只添一个即可）．17．一个圆锥的底面周长是6πcm，母线长是6cm，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是．18．若m，n是x2﹣x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+m+2n的值为．19．按顺序观察下列五个数﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…，找出以上数据依次出现的规律，则第n个数是．20．如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为．21．菱形OABC如图放置，点C坐标是（3，4），先将菱形向左平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，然后沿x轴翻折，最后绕坐标原点O旋转90°得到菱形OABC的对角线交点的对应点为点P，则点P的坐标是．22．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①b2＞4ac②ax2+bx+c≥﹣6③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1⑤（a+c）2＞b2，其中正确的有．三.解答题：（满分54分）23．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．24．如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B（﹣1，0）两点，交y轴于点D．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标，（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．25．ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB＝5，AB＝8，BC＝6以OA为边作正方形OAEF，过点作EP⊥AB交直线AB于点P，连接PC．请画出符合题意的图形，并直接写出CP的长．26．正方形ABCD，点E在直线AC上，点F在直线BC上，EF⊥DE，EN⊥DC，垂足是N．（1）当点F在边BC上时，如图①，求证：DN+CF＝EN；（2）当点F在BC的延长线上时，如图②；当点F在CB的延长线上时，如图③，直接写出线段DN，CF，EN之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的的条件下若CN＝2AE＝8，则CF＝．27．我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用5000元购进A种文具的数量和用3000元购进B种文具的数量相同．文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元（1）A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B两种文具共40件，其中A种文具的数量不低18件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具，且再次销售过程中B种文具每件的售价提高了5元，直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案．28．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72＝0的两根（OA＞OC），BE＝5，tan∠A