2024年北师大版七年级数学上册全册教案

課時教案第周星期第节年月曰課題生活中的立体图形教學目標知识与技能：在详细情境中认识圆柱、圆锥、正方体、長方体等几何体，能用自已的語言描述單個几何体的基本特性，并能根据几何体的某些特性将其分类。過程与措施：經历從详细情景中辨别多种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。情感态度价值观：培养學生观测、操作、体現以及思维能力，學會合作、交流和自主探究的學习方式，发展空间观念，培养发明和实践能力，体验数學學习的乐趣，提高数學应用意识。教材分析重點通過观测、讨论、思索和实践等活動，将生活中常見实物模型抽象成简朴的几何体。难點從详细实物中抽象出几何体的概念和動手做几何图形，并能用自已的語言精确地描述简朴的几何体。教具電脑、投影仪教學過程一、新課引入1、課件中展現了生活中的某些物体，规定學生能從中“发現”熟悉的几何体。2、教師課前准备选择实物進行教學。3、想一想：在平常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、新課讲解在上面讨论的基础上，以書本上房间的一角為背景，使學生深入熟悉常見的几何体，并能用自已的語言描述這些几何体的特性。看一看：請同學們观测一下書房中各個物体它們各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与長方体、正方体类似？（學生在回答桌面時老師应指出桌面是指整個层面）。（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋与否类似于圆锥？為何？描述一下圆柱与圆锥的相似點与不一样點．（3）請找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）請找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我們一起来认识它們，（電脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。教學過程圆柱圆锥正方体長方体棱柱球想一想：让我們一起来回忆一下平時的平常生活中所見到過的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立對应关系）（尤其是组织學生分组讨论圆柱、圆锥的共同點与异同點，然後學生回答。3、用自已的語言描述棱柱与圆柱的相似點与不一样點。4、通過交流，總結，归纳形成直覺感受後，可以采用游戏的形式，将學生進行分组對抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数個轮回後互换角色），以此加深對简朴几何体的感受和认识。5、自學棱柱可分為直棱柱和斜棱柱，强调本書只讨论直棱柱（简称棱柱）。三、課堂练习當學生對简朴几何体有了明确的认识後，可借助P4习題1—1引导他們對其進行分类，并交流各自分类的措施，分类规定不要過高，只要能自圆其說就可以了，例如可以（1）按柱，锥，球，（2）按构成的面曲或平面。布置作业练习册生活中的立体图形（1）教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題生活中的立体图形教學目標知识与技能：1、通過丰富的实例，深入认识點、线、面、初步感受點、线、面之间的关系。2、深入經历從現实世界中抽象出图形的過程，從构成图形的基本元素的角度认识常見几何体的某些特性。過程与措施：让學生通過大量的实例，通過观测、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度价值观：1、在已經有知识的基础上，鼓励學生從大量的实例中认真积极的思索，形成独立思索問題习惯。2、鼓励學生通過观测、分析，提高學生合作交流的意识，并在与同伴交流的過程中，激发學习数學的热情。教材分析重點1、认识點、线、面，初步感受點、线、面的关系。2、從构成图形的基本元素的角度深入认识常見几何体的某些特性。难點1、认识“點動成线、线動成面、面動成体”的事实。2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到點”的事实。教具電脑、投影仪教學過程一、创设問題情境，引入新課上一节課我們认识了常見的几何体，并且可以從大量的实物中抽象出這些图形.我們懂得世间萬物都是由某些基本元素构成的，那么构成這些图形的基本元素是什么呢？二、讲授新課1．图形是由點、线、面构成的。在我們所見到的图形中，假如没有點、线、面就构不成图形.而點、线、面又有它們之间的关系。2．點、线、面之间的关系(1)正方体是由六個面围成的，圆柱是由三個面围成的.正方体的六個面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它們都是曲的.(3)正方体有八個顶點，通過每個顶點有三边.三、例題讲解图中的几何体是由几种面围成的？面与面相交成几条线？它們是直的還是曲的？解：由4個面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.教學過程3.點動成线，线動成面，面動成体［例］下图形绕虚线旋转一周，能形成一种什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重叠的几何体.图(2)可形成一种圆柱.图(3)可形成一种球.图(4)可形成一种圆锥.图(5)可形成两個底面重叠的圆锥.四、課堂练习1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.2.點動成_____、线動成_____、面動成_____.3.長方体是由_____個面围成的，圆柱是由_____個面围成的，圆锥是由_____個面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.解：1.點线面曲平2.线面体3.632平曲五、課時小結1.通過丰富的例子，懂得了點、线、面是构成图形的基本元素；2.從构成图形的基本元素的角度，深入认识常見几何体的特性；3.认识了點、线、面之间的关系。布置作业练习册生活中的立体图形（2）教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題展開与折叠教學目標知识与技能1、在操作活動中认识棱柱的某些特性.2、理解棱柱展開图的形状，能對的地判断和制作简朴的立体模型.過程与措施1、經历展開与折叠、模型制作等活動发展空间观念，积累数學活動經验.2、在大量活動經验的基础上，形成较為规范的語言.情感态度价值观：在操作活動中揭发學生自主學习的热情和积极思索的习惯，体验學习数學的乐趣。教材分析重點在操作活動中，发展空间观念，积累数學活動經验。认识棱柱的某些特性，形成规范的語言。难點根据棱柱的展開图判断和操作简朴的立体图形。教具電脑、投影仪教學過程一、创设問題情境，引出新課上一节課我們從构成图形的基本元素為出发點，认识了常見几何体的某些特性.尚有一位同學提出了一种問題；棱柱有几种面？几种顶點？几条线？這节課我們就来重點研究棱柱，學习了這节課後，你就可以很轻松地回答上面的問題。二、讲授新課從做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是同样的；2、侧棱都相等，侧面都是長方形；3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。三、随堂练习1、如图(1)長方体有_____個顶點，_____条棱，_____個面，這些面形状都是_____.(2)哪些面的形状和大小一定完全相似？(3)哪些棱的長度一定相等？分析：让學生观测图形，可以用自已的語言進行回答.解：(1)8126長方形(2)相對的两個面形状和大小完全相似；(3)互相平行的四条棱的長度相等。教學過程2、如下图，哪些图形通過折叠可以围成一個棱柱？先想一想，再折一折。3、一种六棱柱模型如图，它的底面边長都是5厘米，侧棱長4厘米.(書本第2页图1—1)观测這個模型，回答問題：(1)這個六棱柱一共有多少個面？它們分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相似？(2)這個六棱柱一共有多少条棱？它們的長度分别是多少？分析：图1—4下問題中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)8個面；其中6個侧面是長方形；两個底面是六边形；2個六边形形状、大小完全相似，所有侧面的形状，大小完全相似；(2)這個六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的長度分别是4厘米；围成底面的所有棱長相等，均為5厘米.四、課時小結1.這节課我們通過動手操作发現了棱柱的几种特性：(1)上下底面完全相似；(2)侧棱長都相等；(3)侧面都是長方形等。2.我們還通過想一想，折一折发現空间观念，积累了有关棱柱的展開与折叠的数學活動經验。布置作业练习册展開与折叠（1）教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題展開与折叠教學目標知识与技能：1、深入认识立体图形与平面图形的关系，理解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展開為平面图形；2、理解圆柱、圆锥的侧面展開图，能根据展開图判断立体模型；過程与措施：通過展開与折叠的实践操作，在經历和体验图形的转换過程中，初步建立空间概念，发展几何直覺。情感态度价值观：体验数學与平常生活是亲密有关的，认识到許多数學研究的原型都源于生活实际，反過来，众多的实际問題也可以借助数學措施来处理。教材分析重點在操作活動中，发展空间观念，积累数學活動經验.认识棱柱的某些特性，形成规范的語言。难點根据棱柱的展開图判断和操作简朴的立体图形。教具電脑、投影仪教學過程一、创设情景，导入課題内容教師拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展開，侧面是一种什么图形會是什么图形？教師拿出一种制作漂亮的正方体紙盒展示給學生看，又拿出此外一种同样制作的正方体紙盒的平面展開图給學生看并用手慢慢地折叠成正方体紙盒。教師：人們是怎样将平面紙做成如此漂亮的紙盒的呢？导入新課：展開与折叠（二）二、動手操作，探究新知教師：請同學們将准备好的小正方体紙盒沿某条棱任意剪開，看看能得到哪些平面图形?注意剪開正方体棱的過程中，正方体的6個面中每個面至少有一条棱与其他面相连。學生進行裁剪，教師巡视。把學生剪好的平面图形贴在黑板上(反复的不再贴)，可以得出11种不一样的展開图：教師：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？學生讨论得出分為4类教師：一种正方体要将其展開成一种平面图形，必须沿几条棱剪開？學生：由于正方体有12条棱，6個面，将其表面展成一种平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪開的棱），因此需要剪開7条棱。教學過程三、先猜测再实践，发展几何直覺内容：练习1教師：将一种正方体的表面沿某些棱剪開，展成如下平面图形。先想一想，再動手剪，剪錯了不要紧，再粘上，重剪。（1）（2）學生思索，再動手剪，然後与同伴交流。請剪好的學生简介自已的剪法。练习2教師：贴出一种正方体的展開图。教師：面A、面B、面C的對面各是哪個面？ABBCDEF學生思索，猜测答案。教師請一位同學用透明胶粘贴成正方体展示給同學們看，验证答案。四、課堂小結，布置作业布置作业练习册展開与折叠（2）教學後记由于本班學生整体认知状况很好，因此，教學中作了某些拓展规定，如规定學生對所有11种展開措施進行了归类。課時教案第周星期第节年月曰課題1.3截一种几何体教學目標知识与技能：通過用一种平面去截一种正方体的切截活動過程，掌握空间图形与截面的关系，发展學生的空间观念，发展几何直覺。過程与措施：通過學生参与對实物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學生經历观测、猜测、实际操作验证、推理等数學活動過程，发展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。情感态度价值观：通過以教師為主导，引导學生观测发現、大胆猜测、動手操作、自主探究、合作交流，使學生获得成功的体验，增强學习数學的愛好。教材分析重點引导學生用一种平面去截一种正方体的切截活動，体會截面和几何体的关系，充足让學生動手操作、自主探索、合作交流。难點從切截活動中发現规律，能应用规律来处理問題。教具電脑、投影仪教學過程情境导入課件演示現实生活中物体的截面图。1.引导學生观测，让學生充足想象并回答是何种物体的截面，并請學生進行实际操作，让全体學生体會截出的面（截面）的含义。2.活動操作：用一种平面去截一种正方体的切截活動3.提出問題：用一种平面去截一种正方体，所得到的截面也許是什么形状？引导學生大胆猜测，让他們想象所得的截面也許的形状。让學生采用分组讨论、合作交流的形式。鼓励學生积极发言，回答問題。分别拖動A、B、C點可移動平面，双击動画按扭可使图形旋转，單击鼠標左键停止旋转。拖動點P可使图形旋转。教學過程教師积极鼓励各小组請代表发言，說出他們运用试验操作型課件所观测到的截面的多种形状产生、变化的過程，用自已的語言阐明為何會产生不一样的截面的原因。积极肯定同學們的對的推理。活動探究學生活動：學生积极思索发言，大胆提出自已的观點，說出他們得到的不一样的截面形状，尤其是找出五边形、六边形等等。以及為何产生不一样截面的原因。教師活動：小結同學們的发言。肯定學生的對的說法三、知识应用教師課件演示：鼓励學生完毕所給出的其他立体图形的截面問題（能說出截面是什么形状）教師活動：教師提出截一种几何体的知识在实际生活當中作用很大。課件演示播放醫學上发明CT的视频文献，让學生体會数學知识在現实生活當中的应用。[教師活動]：提問學生，談观看录像的体會，談数學知识和現实生活的联络，让學生畅所欲言，激发學生學习数學的热情。四、知识延伸教師活動：提出让學生課後试一试，用一种平面截一种正方体能不能得到一种七边形。（這個問題通過學生對截面的产生规律的认识来解）布置作业练习册截一种几何体教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題從不一样方向看教學目標1、能识别简朴物体的三视图，會画立方体及其简朴组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。2、經历“從不一样方向观测物体”的活動過程，发展學生的空间概念和合理的想象；在观测過程中，初步体會從不一样方向观测同一物体得到的成果是不一样样的；让學生學會用自已的語言、合理清晰地向他人表述自已的思维過程，能画出简朴组合物体的三视图。3、培养學生重视实践、善于观测的习惯,在与他人合作、交流時友好、友好地相处。教材分析重點能画出简朴组合物体的三视图难點让學生學會用自已的語言、合理清晰地向他人表述自已的思维過程，能画出简朴组合物体的三视图。教具電脑、投影仪教學過程一、创设情景,导入新課观看《盲人摸象》的故事，提請學生思索：為何不一样的盲人得出不一样的大象形状？认识物体，當然一种拾分重要的措施是看、观测，那么不一样的角度观测与否也會得到不一样的感受呢？二、观测实物、探究新知活動1：教師在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它們在一条直线上，水瓶在中间，规定學生坐在自已的位置上观测，并說說你实际看到了什么？并在學生回答的基础上，請學生思索：同样的三样物体，為何看到的不是同样的呢？從而引出課題“從不一样方向看”。活動2：辨别活動：小华、小彬也和我們同样在观测，你懂得四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？學生口述結论，并說出判断的理由。并适時地提出新的問題，如“要同步看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我們应當站在什么位置呢？”活動3：辨别活動：教師在展示台上出示正方体、長方体和锥体的几何模型，规定學生思索：（1）在自已的位置上能看到什么，把看到的成果和同學交流一下，你們看到的与否同样？（2）五幅图分别是從什么方向上观测到的成果？教學過程教師引导下得出三种视图的概念，并规定學生画三种视图。三、想想练练、巩固提高图中的几何体是由几种面围成的？面与面相交成几条线？它們是直的還是曲的？解：由4個面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.⑤①⑤①②③④1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。2、有一立方体组合模型，不管從什么方向看都是“田”字形，說說它是怎样组合的。（小组间可以互相合作、交流、观摩）五、課堂小結，布置作业布置作业练习册從不一样方向看教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題1.4.2教學目標1．可以纯熟地画立方体及其简朴组合体的三种视图。2．會根据俯视图及其對应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3．通過观测和動手操作，經历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的過程，培养试验操作能力，深入发展空间观念。4．培养积极探索、勇于实践、勇于发現、合作交流的品质。教材分析重點脱离模型，画出對应的视图。难點根据俯视图及其對应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。教具電脑、投影仪教學過程一、課前准备每位同學課前准备边長為5cm的正方体模型4個；教師准备边長為10二、我搭你画活動1：拿出課前准备的小正方体，以小组為單位由一位同學搭几何体（可以变换不一样的搭法）其他同學画出其三种视图。活動2：教師展現一种搭建的模型，引导學生思索：從正面看有几列，每一列有几层？從左面看呢？從上往下看呢？三、問題探究例1：如图是由几种小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表达在该位置小立块的個数，請画出這個几何体的主视图和左视图。（1）小正方形中的数字是何含义？小正方形中的数字是表达對应的位置有几种小正方体，也就是對应位置的层数。（2）你准备怎样来处理這個問題呢？先按題目所給的条件搭出模型，再從正面、左面、上面观测，然後画出三种视图。（3）有無用其他措施来处理這個問題的？可以不用搭模型。由俯视图就可以懂得，這個几何体從正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆時针旋转90度，再從正面看有2列，每一列都是两层。這样就可以画出主视图和左视图。教學過程例2如图所示的两幅图分别是几种小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表达在该位置小立方块的個数，不搭模型，你能画出對应几何体的主视图、左视图吗？四、试一试（學生活動）例3用小立方块搭一种几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。這样的几何体只有一种吗？它至少需要多少個小立方块？最多需要多少個小立方块？（學生分组活動，通過尝试搭小立方块，互相合作，互相出點子，從活動中体會到答案不惟一，從活動中发現它至少需要多少個小立方块，最多需要多少個小立方块。）根据主视图和俯视图，你能否不通過搭几何体模型，直接确定它至少需要多少個小立方块？最多需要多少個小立方块？至少摆法中其中之一所需個数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多時所需小立方块個数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16因此，至少需要10個小立方块，最多需要16個小立方块。學生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它至少需要多少個小立方块？最多需要多少個小立方块？五、小結談談你在本节課的所得布置作业练习册從不一样方向看（2）教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題数轴教學目標1．對的理解数轴的意义；2．會由数轴上的已知點說出它所示的数，能将有理数用数轴上的點表达出来；3．初步理解数形結合的思想措施。教材分析重點初步理解数形結合的思想措施，對的掌握数轴画法和用数轴上的點表达有理数。难點對的理解有理数与数轴上點的對应关系。教具電脑、投影仪教學過程一、從學生原有认知构造提出問題1．小學数學是怎样运用数轴表达正数和零的？2．你能用直线上的點表达有理数吗？二、处理問題让學生观测挂图——放大的温度计，同步教師予以語言指导：运用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上標有讀数，根据温度计的液面的不一样位置就可以讀出不一样的数，從而得到所测的温度．在0上10個刻度，表达10℃；在0下5個刻度，表达－5℃．与温度计类似，我們也可以在一条直线上画出刻度，標上讀数，用直线上的點表达正数、负数和零．详细措施如下(边說边画)：1．画一条水平的直线，在這条直线上任取一點作為原點用這點表达0(相称于温度计上的0℃)；2．规定直线上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為负方向(相称于温度计上0℃以上為正，0℃如下為负)；3．选用合适的長度作為單位長度，在直线上，從原點向右，每隔一种長度單位取一點，依次表达為1，2，3，…從原點向左，每隔一种長度單位取一點，依次表达為－1，－2，－3，…問題：我們能不能用這条直线表达任何有理数？(可列举几种数)三、应用、拓展例1

指出数轴上A，B，C，D各點分别表达什么数？（P44）例2

画一种数轴，并在数轴上画出表达下列各数的點：3/2，－5，0，5，－4，－3/2练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表达－2，3，－4，0，1各数的點．(2)A，H，D，E，O各點分别表达什么数？教學過程2．下列各小題先分别画出数轴，然後在数轴上画出表达大括号内的一组数的點：(1)｛－5，2，－1，－3，0｝；(2)｛－4，2.5，－1.5，3.5｝；1.P45第1、2題；2.P46第1、4、5題明晰：正有理数可用原點右边的點表达，负有理数可用原點左边的點表达，零用原點表达．布置作业习題2.2知识技能1、4題；练习册数轴（1）教學後记数轴是非常重要的数學工具，它使数和直线上的點建立了對应关系，它揭示了数和形之间的内在联络，為我們研究問題提供了新的措施。課時教案第周星期第节年月曰課題数轴教學目標1．深入掌握数轴、相反数的概念；2．會运用数轴比较有理数的大小；3．深入理解数形結合的思想措施。教材分析重點會比较有理数的大小。难點怎样比较两個负数(尤其是两個负分数)的大小。教具電脑、投影仪教學過程一、复旧导入1．数轴怎么画？不小于0的数在数轴上位于原點的哪一侧？不不小于0的数呢？二、師生共同探索运用数轴比较有理数大小1、想一想：－2与2有什么相似點与不一样點？它們在数轴上的位置有什么关系？5与－5呢？3/2与－3/2呢？明晰:假如两個数只有符号不一样,那么我們称其中一种為另一种数的相反数.也称這两個数互為相反数.尤其,0的相反数是0.2、在温度计上显示的两個温度，上边的温度總比下边的温度高，例如，5℃在－2℃上边，5℃高于－2℃；－1℃在－4℃上边，－1℃高于－4℃．3、引导學生把温度计与数轴类比，自已归纳出来：(1)在数轴上表达的两個数，右边的数總比左边的数大．(2)“正数都不小于0，负数都不不小于0，正数不小于一切负数”的规律．要提醒學生，用“＜”连接两個以上数時，小数在前，大数在後，不能出現5＞0＜4這样的式子．例1比较下列每组数的大小：（1）－2和+6（2）0和－1.8（3）－3/2和4三、应用拓展例2观测数轴，找出符合下列规定的数：－2，－9，0.1,2,0,4,－3.5(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．(5)以上各数的相反数分别是什么？教學過程练一练：1.把下列各组数從小到大用“＜”号连接起来：(1)3，－5，－4；

(2)－9，16，－11；2.P45第2題四、小結1.相反数2.运用数轴比较两個有理数的大小布置作业P32第2、3題；联络拓广1題教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題2.3绝對值教學目標1.借助数轴，初步理解绝對值的概念，能求一种数的绝對值，會运用绝對值比较两個负数的大小。2.通過应用绝對值处理实际問題，体會绝對值的意义和作用。教材分析重點通過运用“||”来表达一种数的绝對值，培养學生的数感和符号感。难點能求一种数的绝對值，會运用绝對值比较两個负数的大小。教具電脑、投影仪教學過程第一环节创设情境，导入新課活動内容：让學生观测图画，并回答問題，“大象和两只小狗分别距离原點多遠？”运用图画将學生引入一定的問題情境，學生积极思索問題，处理問題，進入主題的重要环节。第二环节合作交流，解讀探究活動内容：1.引入绝對值概念在数轴上，一种数所對应的點与原點的距离叫做這個数的绝對值。2．給出几對相反数，让學生求出它們的绝對值後，引导學生思索：互為相反数的两個数的绝對值有什么关系?

(給學生充足的時间思索、探究，老師個别指导)例1求下列各数的绝對值：－21，，0，－7.8213．“做一做”：

(1)在数轴上表达下列各数，并比较它們的大小：－1.5，－3，－1，－5；

(2)求出(1)中各数的绝對值，并比较它們的大小；

(3)你发現了什么?例2比较下列每组数的大小：(1)－1和－5；(2)－1.2和－2.7。第三环节：应用迁移，巩固提高随堂练习1.一种数的绝對值是它自身,那么這個数一定是。教學過程2.绝對值不不小于3的整数有個,分别是。3.假如一种数的绝對值等于4，那么這個数等于。4.用>、<、=号填空│－5│0,│+3│0,│+8││－8│,│－5││－8│.5.在数轴上表达下列各数，并求它們的绝對值：，6，－3，；6.比较下列各组数的大小：

(1)(2)

(3)(4)第四环节：總結反思，拓展升华活動内容：總結：1.本节學习的数學知识；2.本节學习的数學措施。(反思：两個负数比较大小，措施有几种？請举例阐明。拓展：1.字母a表达一种数，－a表达什么？－a一定是负数吗？2.已知：，求2x+3y的值。第五环节：布置作业布置作业练习册绝對值教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的加法教學目標1．掌握有理数加法法则，并能运使用方法则進行计算；2．在有理数加法法则的教學過程中，注意培养學生的观测、比较、归纳及运算能力。教材分析重點有理数加法法则。难點异号两数相加的法则。教具電脑、投影仪教學過程一、创设情境、引入問題两個有理数相加，有多少种不一样的情形？二、師生共同研究有理数加法法则实际問題：足球比赛中赢球個数与输球個数是相反意义的量．若我們规定赢球為“正”，输球為“负”．例如，赢3球记為+3，输2球记為－2．學校足球队在一場比赛中的胜败也許有如下多种不一样的情形：(1)上半場赢了3球，下半場赢了2球，那么全場共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．

①(2)上半場输了2球，下半場输了1球，那么全場共输了3球．也就是(－2)+(－1)=－3．

②請同學們說出其他也許的情形．上半場赢了3球，下半場输了2球，全場赢了1球，也就是(+3)+(－2)=+1；

③上半場输了3球，下半場赢了2球，全場输了1球，也就是(－3)+(+2)=－1；

④上半場赢了3球下半場不输不赢，全場仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；

⑤上半場输了2球，下半場两队都没有進球，全場仍输2球，也就是(－2)+0=－2；⑥上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0．

(7)問題:观测比较這7個算式，看能不能從這些算式中得到启发，想措施归纳出進行有理数加法的法则？也就是成果的符号怎么定？绝對值怎么算？明晰有理数加法法则：1．同号两数相加，取相似的符号，并把绝對值相加；2．绝對值不相等的异号两数相加，取绝對值较大的加数符号，并用较大的绝對值減去较小的绝對值，互為相反数的两個数相加得0；3．一种数同0相加，仍得這個数．教學過程三、应用、拓展例1

计算下列算式的成果，并阐明理由：(1)、(－3)+(－9)；(2)、(+4)+(+7)；

(3)、(+4)+(－7)；(4)、180+(－10)；(5)、(+4)+(－4)；(6)、(－10)+(－1)；(7)、5+(－5)；(8)、(+9)+0；(9)、0+(－2).小結：進行有理数加法，先要判断两個加数是同号還是异号，有一种加数与否為零；再根据两個加数符号的详细状况，选用某一条加法法则．進行计算時，一般应當先确定“和”的符号，再计算“和”的绝對值．练一练：1、書本第36页1題;2、计算：(1)(－10)+(+6)；

(2)(+12)+(－4)；

(3)(－5)+(－7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(－73)；(6)(－84)+(－59)；

(7)33+48；

(8)(－56)+37．四、反思小結1.從实例出发，通過比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则進行计算時，要同步注意确定“和”的符号，计算“和”的绝對值两件事．五、作业思索：用“＞”或“＜”号填空：(1)假如a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)假如a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)假如a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b__0；(4)假如a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b_0．布置作业习題2.4第1、2題教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的加法教學目標1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养學生观测、比较、归纳及运算能力。教材分析重點有理数加法运算律。难點灵活运用运算律使运算简便。教具電脑、投影仪教學過程一、學生练习：计算下列各題：(1)（－8）+（－9）；(2)（－9）+（－8）；

(3)4+(－7)；（4）(－7)+4(5)[2+(－3)]+(－8)；

(6)2+[(－3)+(－8)]；

(7)[10+(－10)]+(－5)；(8)10+[(－10)+(－5)]；

師生共同研究形成有理数运算律通過上面练习，引导學生得出：加法互换律——两個有理数相加，互换加数的位置，和不变．a+b=b+a；加法結合律——三個数相加，先把前两個数相加，或者先把後两個数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)．這裏a，b，c表达任意三個有理数。三、应用拓展根据加法互换律和結合律可以推出：三個以上的有理数相加，可以任意互换加数的位置，也可以先把其中的几种数相加．例1

计算31+(－28)+28+69．引导學生发現，在本例中，把正数与负数分别結合在一起再相加，计算就比较简便．例210袋小麦称重记录如图所示，以每袋90公斤為准，超過的公斤数记作正数，局限性的公斤数记作负数．總计是超過多少公斤或局限性多少公斤？10袋小麦的總重量是多少？例3書本37页例3练一练：1.書本35－37页例1、2題2.计算：(1)23+(－17)+6+(－22)；(2)(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)；(3)(－7)+(－6.5)+(－3)+6.5)3．當a=－11，b=8，c=－14時，求下列代数式的值：(1)a+b；

(2)a+c；(3)a+a+a；

(4)a+b+c．教學過程运用有理数的加法解下列各題(第4～8題)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元後来，存折中尚有多少钱？6．一天上午的气温是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，午夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏状况如下(盈余為正)：128.3元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，98元，一周總的盈亏状况怎样？8．8筐白菜，以每筐25公斤為准，超過的公斤数记作正数，局限性的公斤数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5請問8筐白菜的重量是多少？四、反思你是怎样运用加法运算律简化运算的？你有什么体會？布置作业习題2.5知识技能1－4題教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題2.5有理数的減法教學目標1．使學生掌握有理数減法法则并纯熟地進行有理数減法运算；2．培养學生观测、分析、归纳及运算能力。教材分析重點有理数減法法则。难點有理数的減法转化為加法時符号的变化。教具電脑、投影仪教學過程一、從學生原有认知构造提出問題1．计算：(1)(－2.6)+(－3.1)；(2)(－2)+3；(3)8+(－3)；(4)(－6.9)+0．2．化简下列各式符号：(1)－(－6)；(2)－(+8)；(3)+(－7)；(4)+(+4)；(5)－(－9)；(6)－(+3)．3．填空：(1)____+6=20；

(2)20+____=17；(3)____+(－2)=－20；

(4)(－20)+___=－6．二、師生共同研究有理数減法法则問題1

(1)4－(－3)=______；(2)4+(+3)=______．教師引导學生发現：两式的成果相似，即4－(－3)=4+(+3)．思索：減法可以转化成加法运算．不過，這与否具有一般性？問題2

(1)(+10)－(－3)=______；(2)(+10)+(+3)=______．對于(1)，根据減法意义，這就是规定一种数，使它与－3相加等于+10，這個数是多少？(2)的成果是多少？于是，(+10)－(－3)=(+10)+(+3)．归纳出有理数減法法则：減去一种数，等于加上這個数的相反数．强调运用時注意“两变”：一是減法变為加法；二是減数变為其相反数．三、运用举例变式练习例1

计算：(1)9－(－5)；

(2)0－8．(3)(－3)－1；(4)(－5)－0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)例2

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大概是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大概是－155米.两处高度相差多少米？例3

P63例3例4

15℃比5℃高多少？15℃比－5℃高多少？练一练：P63.1題P64－65数學理解1、問題处理1、联络拓广1、2題.教學過程补充：1．计算：(1)－8－8；(2)(－8)－(－8)；(3)8－(－8)；(4)8－8；(5)0－6；(6)6－0；

(7)0－(－6)；

(8)(－6)－0．2．计算：(1)16－47；(2)28－(－74)；(3)(－37)－(－85)；(4)(－54)－14；(5)123－190；(6)(－112)－98；(7)(－131)－(－129)；

(8)341－249．3．计算：(1)(3－10)－2；

(2)3－(10－2)；(3)(2－7)－(3－9)；4．當a=11，b=－5，c=－3時，求下列代数式的值：(1)a－c；(2)b－c；(3)a－b－c；(4)c－a－b．四、反思小結1．由于把減数变為它的相反数，從而減法转化為加法．有理数的加法和減法，當引進负数後就可以统一用加法来处理。2．不管減数是正数、负数或是零，都符合有理数減法法则．在使使用方法则時，注意被減数是永不变的。布置作业习題2.6知识技能1、3、4題。教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的加減混合运算教學目標1.纯熟地進行有理数加減混合运算，并运用运算律简化运算；2.培养學生的运算能力。教材分析重點加減运算法则和加法运算律。难點省略加号与括号的计算。教具電脑、投影仪教學過程一、從學生原有认知构造提出問題說出－6+9－8－7+3两种讀法．二、处理問題1．计算：(1)－12+11－8+39；(2)+45－9－91+5；(3)－5－5－3－3；(4)－6－8－2+3.54－4.72+16.46－5.28；2．用较简便措施计算：－16+25+16－15+4－10．三、应用、拓展例1.计算：2/3－1/8－（－1/3）+（－3/8）练一练：1.P46第1題（1）－（4）題；P46問題处理例2.當a＝13，b＝－12.1，c＝－10.6，d＝25.1時，求下列代数式的值：（1）a－(b＋c)； （2）a－b－c； （3）a－(b＋c＋d)； （4）a－b－c－d；（5）a－(b－d)； （6）a－b＋d； （7）(a＋b)－(c＋d)； （8）a＋b－c－d；（9）(a－c)－(b－d)； （10）a－c－b＋d．請同學們观测一下计算成果，可以发現什么规律？练一练：1．當a=2.7，b=－3.2，c=－1.8時，求下列代数式的值：(1)a+b－c；

(2)a－b+c；

(3)－a+b－c；

(4)－a－b+c．2．分别根据下列条件求代数式x－y－z+w的值：(1)x=－3，y=－2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=－0.7，z=1.1，w=－2.1；教學過程四、反思小結：你有什么体會？布置作业习題2.8知识技能1、2題。教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的加減混合运算教學目標1．理解有理数的加減法可以互相转化；2．纯熟地進行有理数的加減混合运算；3．培养學生的运算能力。教材分析重點精确迅速地進行有理数的加減混合运算。难點減法直接转化為加法及混合运算的精确性。教具電脑、投影仪教學過程一、创设情境、引入問題一架飞机作特技演出，起飞後的高度变化（上升记作“+”，下降记作“－”）如下：+4.5仟米,－3.2仟米,+1.1仟米,－1.4仟米.此時飞机比起飞點高了多少仟米?問題:你有几种算法?比较你的算法,你发現了什么?二、处理問題1．加減法统一成加法：減法按減法法则可写成加上它們的相反数．同样，(－11)－7+(－9)－(－6)按減法法则应為(－11)+(－7)+(－9)+(+6)，這样便把加減法统一成加法算式．再看16－(－2)+(－4)－(－6)－7写成代数和是16+2+(－4)+6+(－7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每個括号都可以省略，如：(－11)－7+(－9)－(－6)=－11－7－9+6，讀作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可讀作“负11減7減9加6”；16+2+(－4)+6+(－7)=16+2－4+6－7，讀作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上讀作“16加2減4加6減7”．例1

把(－20)+(+3)－(+5)－(－7)写成省略括号的和的形式，并把它讀出来．练一练：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(－6)－(－5)；

②(－8)－(+4)+(－7)－(+9)．(2)說出式子8－7+4－6两种讀法。三、应用、拓展例2

计算:(1)－1/7－(－2/7);(2)(－3/5)+1/5+(－4/5)练一练：1.计算：①－1+2－3－4+5；

②(－8)－(+4)+(－6)－(－1)．2.P48知识技能补充題：计算：(1)12－(－18)+(－7)－15；(2)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)；(3)(+12)－(－18)+(－7)－(+15)(4)(－40)－(+28)－(－19)+(－24)－(32)(5)(+4.7)－(－8.9)－(+7.5)+(－6)；教學過程四、反思1．有理数的加減法可统一成加法．2．由于有理数加減法可统一成加法，因此在加減运算時，合适运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意互换加数的位置時，要连同前面的符号一起互换．布置作业习題2.9知识技能教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題2.6.3教學目標知识与技能：1、能综合运用有理数及其加、減法的有关知识灵活地处理简朴的实际問題。2、經历运用图表描述事物的变化過程，會用折线记录图表达数据变化趋势。3、培养學生的观测、對比、分析生活問題的能力過程与措施：經历将某些实际問題抽象成有理数的加減运算的過程，体會数學与現实生活的联络。情感与态度：让學生經历和体验用所學的知识处理实际生活中問題的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强學生學好数學的信心。教材分析重點能综合运用有理数及其加、減法的有关知识灵活地处理简朴的实际問題。难點同上。教具電脑、投影仪教學過程第一环节課前准备活動内容:對學生有理数的加減运算的掌握状况進行检测，，并让學生搜集某些与上課有关的资料（新闻与水文资料）。第二环节：情境引入活動内容：幻灯片展示情境

上图是流花河的水文资料（單位：米）第三环节：合作學习活動内容：1.假如把流花河的警戒水位记為0點，那么其他数据可以分别记為何？并且阐明自已的思绪。請大家继续观测并独立思索，各自在交流组内刊登自已的意見。2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化状况（上周末的水位到达警戒水位）。教學過程星期一二三四五六曰水位变化/米+0.2+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表达水位比前一天上升，负号表达水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?(3)請完毕下面的本周水位登记表:星期一二三四五六曰水位记录（米）33.6(4)以警戒水位為0點,用折线记录图表达本周的水位状况。第四环节：练习提高第五环节：課堂小結

通過這节課的學习，同學們有何收获？學到了什么？

1.學會了用数學去处理生活中的变化現象，對于几次持续的变化状况可以用有理数的加減法去处理。

2.感受到折线记录图可以形象的反应事物的变化状况。

3.诸多实际問題可以转化為有理数的加減混合运算来处理。布置作业练习册水位的变化教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題2.7教學目標1．使學生在理解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2．經历探索有理数乘法法则的過程,发展观测、归纳、猜测、验证等能力；3.情感与态度:培养學生观测、归纳、概括及运算能力。教材分析重點有理数乘法的运算。难點有理数乘法中的符号法则。教具電脑、投影仪教學過程一、创设情境1．计算(－2)+(－2)+(－2)．2．有理数加減运算中，关键問題是什么？和小學运算中最重要的不一样點是什么？(符号問題)3．根据有理数加減运算中引出的新問題重要是负数加減，运算的关键是确定符号問題，你能不能猜出在有理数乘法以及後来學习的除法中将引出的新内容以及关键問題是什么？(负数問題，符号确实定)二、探究問題問題1

甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）問題2

乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？(－3)+(－3)+(－3)+(－3)=(－3)×4=－12（厘米）议一议：(－3)×4=－12；(－3)×3=；(－3)×2=；(－3)×1=；(－3)×0=；一种因数減小1時，积怎么变化？猜一猜：(－3)×－1=；(－3)×－2=；(－3)×－3=；(－3)×－4=；明晰：有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝對值相乘；任何数同0相乘，都得0．注意：先定符号後定值．三、应用、拓展例1

计算：（1）（－4）×5；（2）（－5）×7；（3）（－3/8）×（－8/3）；（4）（－3）×（－1/3）观测发現：以上（3）、（4）題有什么特性？你想到了什么？明晰：积為1的两個有理数互為倒数.做一做：计算：(1)1×2×3×4×(－5)；(2)1×2×3×(－4)×(－5)；(3)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；

(4)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)教學過程問題：观测上面第3題的计算成果，當几种有理数相乘，因数都不為0時，积的符号怎样确定？有一种因数為0時，积是多少？猜测：(1)，(3)，(5)等題积為负数，负因数的個数是奇数個；(2)，(4)等題积為正数，负因数個数是偶数個．是不是规律？再做几題试试：明晰：（1）几种有理数相乘時积的符号法则：几种不等于0的数相乘，积的符号由负因数的個数决定．當负因数有奇数個時，积為负；當负因数有偶数個時，积為正．几种有理数相乘，有一种因数為0，积就為0．（2）這样後来進行有理数乘法运算時必须先根据负因数個数确定积的符号後，再把绝對值相乘，即先定符号後定值．例2（1）（－4）×5×（－0.25）；（2）（－3/5）×（－5/6）×（－2）.做一做2：書本P51页随堂练习1；四、反思两個负数相乘得正数，简朴地說：“负负得正”。布置作业习題2.10知识技能教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題2.7教學目標1．掌握有理数乘法的运算律，并运用运算律简化乘法运算；2．經历探索有理数乘法运算律的過程,发展观测、归纳、猜测、验证等能力；3.培养學生观测、归纳、概括及运算能力。教材分析重點乘法的运算律。难點运用运算律简化乘法运算。教具電脑、投影仪教學過程一、复习提問计算：(1)（－7）×8与8×(－7)；（－5/3）×（－9/10）与（－9/10）×（－5/3）(2)[（－4）×（－6）]×5与（－4）×[（－6）×5]；[1/2×（－7/3）]×（－4）与1/2×[（－7/3）×（－4）](3)(－2)×[(－3)+(－3/2)]与(－2)×(－3)+（－2）(－3/2)；5×[(－7)+(－4/5)]与5×(－7)+5×(－4/5)問題：在有理数运算中，乘法的互换律、結合律以及分派律還成立吗？二、处理問題猜测：由以上(1)可知在有理数运算中，乘法有互换律；由(2)可知在有理数运算中，乘法有結合律；由(3)可知在有理数运算中，乘法有分派律．验证：請你举例验证.明晰：在有理数运算中，乘法的互换律、結合律以及分派律仍然成立．试一试：用字母表达乘法的互换律、結合律以及分派律.例1

计算：(1)（－5/6+3/8）×(－24)；

(2)(－7)×(－4/3)－9×5/14．做一做：書本P53随堂练习1，2。三、应用拓展例2计算：（－12.125）×24教學過程做一做：计算(1)(－23)×(－48)×216×0×(－2)；(2)24×(－17)+24×(－9)(3)(－9)×(－48)+(－9)×48；(4)39.25×（－64）．四、反思指导學生反思多种有理数乘法的法则及应用乘法运算律怎样简化运算、运算過程中应當注意的問題．五、作业计算：(1)(－7.33)×42.07+(－2.07)(－7.33)；(2)(－5.02)(－69.3)+(－130.7)(－5.02)；布置作业書本P54习題2.11知识技能教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題2.8有理数的除法教學目標1、知识与技能：理解有理数除法的法则,會進行有理数的除法运算,會求有理数的倒数。2、過程与措施：經历运用已經有知识处理新問題的探索過程。3、情感态度与价值观：认识到通過观测、归纳、推断可以获得数學猜测,体验数學活動的探索性和发明性。教材分析重點理解有理数除法的法则,會進行有理数的除法运算,會求有理数的倒数。难點同上。教具電脑、投影仪教學過程一、前置准备1、计算：=1\*GB3①(－6)×(－9)=2\*GB3②1(5\12)×(－0.8)=3\*GB3③｛(－(5\11)+1(1\2)－(－(1\3)｝×(－66)2、若|a|=1,|b|=4,且ab<0则a+b=______.3、57×(55\56)+27×(27\28)怎样计算，试一试。4、举例阐明怎样理解除法是乘法的逆运算的?二、自主學习 思索P55－56=1\*GB3①你得出的有理数法则是怎样的，分几部分解讀，各部分的作用是什么?=2\*GB3②你认為怎样進行除法运算，其环节是什么?三、合作交流=1\*GB3①學生展示自已的认识結论.=2\*GB3②讨论补充得出法则學生板演:两個有理数相除同号得正,异号得负.并把绝對值相除.0除以任何非0数都得0.四、归纳總結 1、法则2、0不可以作除数3、0除以任何数都得0(×)4、讨论P56做一做得出:求负数的倒数措施和乘除法的转化关系a×b=a×(1\b) 教學過程五、例題解析计算：=1\*GB3①(－15)÷(－3)=2\*GB3②(－12)÷(－1\4)=3\*GB3③(－0.75)÷(0.25)=4\*GB3④(－12)÷(－1\12)÷(－100)=5\*GB3⑤－27÷3(1\3)=6\*GB3⑥(－1\20)÷｛－(2\5)+(3\10)－(1\4)｝六、當堂训练 1.P81练习2.P82問題处理七、課後训练1、a.b為两個有理数,且a>b.则一定有()A.a+b>aB.a－b<aC.2a>2bD.a\b2、等式｛(－7.3)－?｝÷(－5(1\7))=0中(?)表达的数為___.3、a的相反数為1(2\3)b.的倒数為－2(1\2)求代数式(a+3b)\(a－2b)的值.4、(－(3\4)×(－(1\2)÷(－2(1\4))5、請认真观测下列一组数据－3.－6.－12.－24.____.－96.......你发現了什么规律?在横线上填上合适的数.中考真題1、(南京)若a与－2互為倒数.则a是_____.A.－2B.－1\2C.1\2D2、(天津)以知|x|=4|y|=1\2且xy<0,则x\y的值等于_____.布置作业练习册有理数的除法教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的乘方教學目標1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2．經历观测、比较、分析、归纳、概括的過程，体验學习的措施；3．渗透分类讨论思想培养學生的探索精神．教材分析重點有理数乘方的运算。难點有理数乘方运算的符号法则。教具電脑、投影仪教學過程一、提出問題在小學我們已經學习過a·a，记作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a.…a(n個a相乘，n是正整数)呢？二、处理問題阅讀理解、归纳：阅讀書本第58页内容，你懂得了什么？明晰：1．求n個相似因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的成果叫做幂，相似的因数叫做底数，相似因数的個数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．应當注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的成果．當an看作a的n次方的成果時，也可以讀作a的n次幂．3．我們懂得，乘方和加、減、乘、除同样，也是一种运算，an就是表达n個a相乘，因此可以运用有理数的乘法运算来進行有理数乘方的运算．三、应用、拓展例1

计算：（1）53；（2）（－3）4（3）（－1/2）3指出：2就是21，指数1一般不写．例2计算（1）102；103；104；（2）（－10）2；（－10）3；（－10）4問題1:观测、比较、分析這二组題中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观测：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观测：互為相反数的两個数的奇次幂仍互為相反数，偶次幂相等．(3)任何一种数的偶次幂是什么数？教學過程問題2：你能把上述的結论用数學符号語言表达吗？當a＞0時，an＞0(n是正整数)；當a=0時，an=0(n是正整数)．a2n=(－a)2n(n是正整数)；a2n－1=－(－a)2n－1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．

做一做：1.计算：(1)(－3)2，(－3)3，［－(－3)］5；(2)－32，－33，－(－3)5；2.计算：(1)(－1)，3×22，－42×(－4)2，－23÷(－2)3；(2)(－1)n－1．3.書本P59随堂练习1、2題思索：1．當a是负数時，判断下列各式与否成立．(1)a2=(－a)2；

(2)a3=(－a)3；2．平方得9的数有几种？是什么？有無平方得－9的有理数？為何？3．若(a+1)2+|b－2|=0，求a·b3的值．四、反思1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．布置作业习題2.13知识技能1、2教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的乘方教學目標1.深入掌握有理数乘方的运算；2.通過实例感受當底数不小于1時，乘方运算的成果增長的很快。教材分析重點對的進行有理数的乘方运算。难點理解當底数不小于1時，乘方运算的成果增長的很快。教具電脑、投影仪教學過程一、复习导入1．什么叫乘方？說出103，－103，(－10)3的底数、指数、幂．2．计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010．（2）21，22，23，24，25，26，210．問題：观测以上两组題的运算成果，你发現了什么？二、处理問題1.猜测：观测第2題的成果（1）101=10，（2）21=2102=100，22=4103=1000，23=8104=10000，24=161010=．210=10024結论：當底数不小于1時，乘方运算的成果增長的很快．做一做:把下面各数写成10的幂的形式100;1000,100000,.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的紙,将它對折一次後,厚度為2×0.1毫米．對折2次後,厚度為多少毫米?對折20次後,厚度為多少毫米?3.問題：每层楼平均高度為3米，這张紙對折20次後有多少层楼房高？三、应用、拓展教學過程四、反思小結1．這节課你學到了什么？你感受到了什么？．2．你對乘方是怎样理解的？請你作一种小結.布置作业习題2.14知识技能1，2教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的混合运算教學目標1．可以纯熟地按有理数运算次序進行混合运算；2．在探索中理解有理数混合运算的措施。教材分析重點能按有理数运算次序進行混合运算。难點精确地掌握有理数的运算次序和运算中的符号問題。教具電脑、投影仪教學過程一、复习练习1．计算：(1)－100－27；(2)－7+3－6；(3)(－3)×(－8)×25；(4)(－616)÷(－28)；(5)(－4)2；

(6)(－2)3；(7)(－1)101；(8)－252；(9)3.4×104÷(－5)2．我們學過的有理数的运算律：加法互换律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法互换律：ab=ba；乘法結合律：(ab)c=a(bc)；乘法分派律：a(b+c)=ab+ac.問題：前面我們已經學习了有理数的加、減、乘、除、乘方等运算，若在一种算式裏，具有以上的混合运算，按怎样的次序進行运算？二、处理問題1．在只有加減或只有乘除的同一级运算中，按照式子的次序從左向右依次進行。例1计算：(1)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)；2．在没有括号的不一样级运算中，先算乘方，再算乘除，最终算加減。例2

计算：(1)(－3)×(－5)2；(2)［(－3)×(－5)］2；(3)(－3)2－(－6)；

(4)(－4×32)－(－4×3)2做一做：计算：(1)－72；

(2)(－7)2；

(3)－(－7)2；(4)(－8÷23)－(－8÷2)33．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最终算大括号。問題:有理数混合运算按怎样的次序進行?明晰:有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最终算加減；假如有括号，先算括号裏面的。教學過程例3计算(4－12)2×(－52)÷(－3)三、应用、拓展例4

计算:(1)18－6÷(－2)×(－1/3)(2)(－3)2×[(－2/3)+(－5/9)]审題：(1)存在哪几级运算？(2)运算次序怎样确定？做一做：1.计算：(1)－9+5×(－6)－(1－4)2÷(－8)(2)2×(－3)3－4×(2－52)+152.讀一讀:P66“24點游戏”3.随堂练习1四、反思小結有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最终加減；2．同级运算從左到右按次序运算；3．若有括号，先小再中最终大，依次计算。布置作业P67知识技能教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題有理数的混合运算教學目標1．深入纯熟掌握有理数的混合运算，并會用运算律简化运算；2．在做数學中体验综合应用知识处理問題的措施。教材分析重點有理数的运算次序和运算律的运用。难點灵活运用运算律及符号确实定。教具電脑、投影仪教學過程一、复习练习1．论述有理数的运算次序．2．计算下列各題(只规定直接写出答案)：(1)32－(－2)2；(2)－32－(－2)2；(3)32－22；(4)32×(－2)2；(5)32÷(－2)2；(6)－22+(－3)2；(7)－22－(－3)2；(8)－22×(－3)2；(9)－22÷(－3)2；(10)－(－3)2·(－2)3；(11)(－2)4÷(－1)；二、处理問題例1

计算：(1)－8+4÷(－2)；(2)(－7)(－5)－90÷(－15)；(3)18+32÷(－2)3－(－4)2×5分析：此題是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起時，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。三、应用、拓展例2已知a，b互為相反数，c，d互為倒数，x的绝對值等于2。试求x2－(a+b+cd)x+(a+b)+(－cd)值。解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2．因此x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd)1995=x2－x－1．當x=2時，原式=x2－x－1=4－2－1=1；當x=－2時，原式=x2－x－1=4－(－2)－1=5．教學過程做一做：1．判断下列各式与否成立(其中a是有理数，a≠0)：a2+1＞0；

(2)1－a2＜0；2.假如|ab－2|+(b－1)2=0，试求2ab+3a－b的值.3.计算:(1)6－(－12)÷(－3)；(2)3·(－4)+(－28)÷7；

(3)1÷(－1)+0÷4－(－4)(－1)四、反思小結這节課你學到了什么？你有什么体會？請你作一种小結。布置作业练习册有理数的混合运算教學後记本节課内容较為简朴，學生掌握良好，課上反应热烈。課時教案第周星期第节年月曰課題3.1字母表达数教學目標知识与能力：經历探索规律并用代数式表达规律的過程，能用代数式表达此前學過的运算律和计算公式。過程与措施：体會字母表达数的意义，形成初步的符号感，提高应用数學的意识。情感与态度：探究過程中培养和发展學生學习数學的积极性，提高数學体現能力，发展分析和处理問題的能力。教材分析重點能用代数式表达此前學過的运算律和计算公式。难點体會字母表达数的意义，形成初步的符号感，提高应用数學的意识。教具電脑、投影仪教學過程一、課程引入游戏规则：請一位同學上黑板随意写一种数，然後将這個数乘以6再減去7，所得的成果乘以2，所得的积再減去這個数的12倍。（成果一定是－14）二、問題提出問題一：（儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…問：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？（2）n在這裏表达什么呢？問題二：下面，我們以小组讨论的形式，用手中的小棒按规定摆正方形教材上的問題：用小棒搭一种正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两個正方形需要____根小棒。搭10個正方形需要根小棒。搭100個正方形需要根小棒呢？假如把上面問題中的100换成x呢？總結1：刚刚同學們通過操作、讨论，获得了多种各样表达规律的式子，那這些式子是不是都是對的的呢？我們先来验证一下。問：請将代入到各個式子中，看當作果怎样？總結2：通過计算，我們发現各個式子的成果都是相等的。实