1.2.4 绝对值（课件）-2024-2025学年七年级数学上册（人教版2024）

1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.0－1010O东小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？1010上述这个问题反映了什么数学知识？情景导入

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-10－10100OBA1.绝对值的意义及求法新知探究

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=01.利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50练一练|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？2.绝对值的性质及应用新知探究结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0概念归纳正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?思考概念归纳(1)一个数的绝对值是

；(2)绝对值等于它本身的数是

；(3)绝对值等于它相反数的数是

．非正数非负数非负数

相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.×√√√×××√练一练例1（课本例4）求下列各数的绝对值.1，-0.5，

.解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例剖析(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2.填一填易错提醒：

注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.典例剖析求一个数的绝对值的方法(1)根据绝对值的定义进行求解,即求在数轴上表示这几个数的点到原点的距离;(2)先判断这个数是正数、负数还是0,然后根据性质求解概念归纳解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.典例剖析1.写出下列各数的绝对值：新课本练习2.判断题.(1)绝对值是它本身的数是正数；(2)当a≠0时，|a|总是大于0；(3)绝对值小于2的数是1和-1.正数和0√0、1和-13.如果|a|=|-2|,那么a=

；如果m是负数，且|m|=10，那么m=

.±2-10新课本练习4.化简下列各数：新课本练习1．下列说法正确的是(

)A．一个数的绝对值一定是正数B．负数的绝对值等于它的相反数C．一个数的绝对值一定是非正数D．绝对值是它本身的数有两个，分别是0和12．下列各式中，不成立的是(

)A．|－5|＝5B．－|5|＝－|－5|C．|＋5|＝5D．－|－5|＝5BD3．若|a|＝8，则a＝__

__；若|－a|＝8，则a＝__

__；

若|a|＝|－8|，则a＝__

__±8±8±8随堂练习4.填空:(1)|+6|=

,|-9|=

,|0|=

;(2)4的绝对值是

,-4的绝对值是

,绝对值是4的数有

个,它们是

.6904424和-45.若|a|=|b|，则a

与b

的关系是（

）A.a=－b B.a=bC.a=b

或a=－b D.不能确定C6.（1）若a＞0，则=1，若=_____，则a是_______.（2）若|x|=3，则x=______；若|－x|=4，则x=______.1±3正数±4绝对值

|a|

3

0

－4

分层练习-基础它本身

它的相反数

0

A

D

分层练习-基础C

13

分层练习-基础大于或等于

都等于0

C

分层练习-基础A

C

分层练习-巩固A

B

分层练习-巩固B

±3

±2

±2

11

分层练习-巩固①②

分层练习-巩