41浮力计算(原卷版+解析)

备战中考试题解读第四部分必考解答题41浮力计算一、解答题1．（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小。（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？(空气密度取1.29kg/m3)（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？2．（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会▲(选填“上升”3．（2021·温州）图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。​​（1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9％的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？（2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）4．（2021·湖州）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”——马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同①塑料②不锈钢③玻璃（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如右图所示。试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少?(压载铁的密度近似为8×103千克/米3，海水的密度近似为水的密度)（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮。为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质?(答出一点即可)5．2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1．03×103千克/立方米)（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是(选填“运动”或“静止”)（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为。（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了立方米。(结果保留一位小数)6．如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。求：（1）铝块的重力。（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。（3）电动机输出功率的大小。（4）铝块露出水面后匀速上升的速度。（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。7．（2020·杭州）如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×105Pa)（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。8．（2021·婺城模拟）如图甲，氦气球和热气球都是利用浮力升空的装置。请阅读材料回答问题：材料一：2017年，国家明令禁止使用的氢气灌装手持气球，应改为使用氦气。材料二：热气球由一个巨大的气囊、一个吊篮和用于加热空气的燃烧器组成。热气球上升前，对气囊充入足够多的空气使其鼓起来，然后用燃烧器对气囊内的空气加热一段时间，就可以实现升空，飞行过程中其体积基本不变。（1）国家明令禁止使用的氢气灌装手持气球是因为氢气具有的性质。（2）分折材料二回答，该过程如何调节力的大小实现热气球升空？（3）某热气球气囊外壳、吊篮以及加热器的总质量为460千克，货物和人总质量2000干克。热气球上升过程中速度与时间的关系如图乙所示，计算热气球在匀速上升阶段克服货物和人的重力做的功。9．（2021·鄞州模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。请回答下列问题：（1）当t＝140s时，物块M在水中处于（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？（3）图乙中a的值是多少？10．（2021·奉化模拟）如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力．求：（1）长方体A的体积；（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的总重力．11．（2021·瑞安模拟）如图甲，氦气球和热气球都是利用浮力升空的装置，请阅读材料回答问题：材料一：2017年，国家明令禁止使用氢气灌装手持气球，应改为使用氨气。材料二：热气球由一个巨大的气囊、一个吊篮和用于加热空气的燃烧器组成。热气球上升前，对气囊充入足够多的空气使其鼓起来，然后用燃烧器对气囊内的空气加热一段时间，就可以实现升空，飞行过程中其体积基本不变。（1）国家明令禁止使用氢气灌装手持气球是因为氢气具有的性质。（2）分析材料二回答，该过程如何调节力的大小以实现热气球升空。。（3）某热气球气囊外壳、吊篮以及加热器的总质量为460千克，货物和人总质量2000千克。热气球上升过程中速度与时间的关系如图乙所示，求热气球在匀速上升阶段克服货物和人的重力做的功。12．（2021·瑞安模拟）某科学探究小组的同学设计了如图甲装置，用于测量石块密度。R为滑动变阻器，其最大阻值为20欧。Rx为力敏电阻，力敏电阻的阻值与压力的关系如图乙所示。测量时，先将石块沉入水底，再向矿泉水瓶中加一定量的水，直到石块离开杯底浸没在水中，读出电流表示数I1；第二次向矿泉瓶中加适量水，直到石块离开水面，静止在空中，读出此时电流表示数I2。通过计算获得石块的密度。（1）实验过程中，石块离开杯底到石块上部露出水面前，电流表示数的变化情况是(填“变大”、“变小”或“不变”)。（2）已知电源电压为6伏，测量某石块密度时，滑动变阻器滑片恰好位于中点，力敏电阻所受压力FA与绳子对石块的拉力F拉的关系如下表所示。若实验中读得I1为0.2安，I2为0.3安，求该石块的密度(不计矿泉水瓶、滑轮、杠杆自身质量)。FA(牛)50100150200250F拉(牛)12345（3）若在实验中滑轮质量不能忽略，则该测量方法对结果有-定的影响。小明认为可以通过调节滑片来消除这种影响。请指出为了消除滑轮质量的影响，应该如何调节滑片位置并说明理由。13．（2021·江北模拟）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定的光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）闭合开关S，试问：（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度，电压表示数。（两空均填“增大”或“减小”）（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？定值电阻R0消耗的电功率变化了多少？14．（2021·普陀模拟）如图是某商场前竖立的大型充气金箍棒，工作人员用充气泵把空气源源不断地打入金箍棒中。某科学兴趣小组的两位同学根据所学的知识，提出了不同的方法来估算它所受到空气浮力的大小。小胡：根据浮力产生的原因，计算充气金拖棒上下表面的压力差，就是浮力的大小。小奇：根据课内掌握阿基米德原理，用其原理公式计算浮力，两位同学通过测量发现此金箍棒可以看做上下底面积3m²、高10m的圆柱体，并查阅资料，发现海拔2000m以内，每升高10m，大气压降低100Pa左右，且地面附近空气的密度为1.3kg/m3（1）请你根据小胡和小奇的方法，分别估算该充气金箍棒受到的浮力大小。（2）虽然各有误差，两位同学都发现充气金箍棒受到的浮力不足以抵消其自身的重力，也就无法漂浮，若要使充气金棒“浮”在空中，应采用什么方法?。（3）同组的小峰同学发现，充满气的金箍棒气球，哪怕密封得很严，也会随着时间的推移而慢慢漏气。你能解释其中的原因吗?。15．（2021·慈溪模拟）按照“五水共治、治污先行”的原则，某市许多河道内放置了水生植物生长的平台——绿色生态浮岛(如图所示)。绿色生态浮岛具有净化水体、改善河道生态的作用。请回答下列有关问题：（1）生态浮岛上的植物对水体净化的原理主要是能够吸收水中的元素，从而抑制水中藻类等浮游植物的生长。（2）为了达到理想的治污效果，浮岛植物的选择很重要。你认为选择浮岛植物应该考虑下列因素中的(选填数字序号)。①适合水中生长，具有发达的根系②具有较强的抗污、抗病能力③容易培植，生长较快（3）浮床是浮岛植物生长的固定器，由耐用的漂浮材料组成。若某组浮床种植植物后，浮床露出水面部分的体积减少了0.2m3，则至少种植了重为多少牛的植物？(写出计算过程)16．（2021·婺城模拟）2020年11月10日，我国具有完全知识产权的“奋斗者”号载人潜水器(如图)任马里亚纳海沟成功坐底，此次坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号的关键技术是耐高压材料和固体浮力材料，以钛合金为“蛋形舱体”的外壳，海试时承受住约1.12×108帕的压强，外壳总体积约34米3，满载质量约36吨，含4块共2吨左右的压载铁，准备上浮时需要抛掉压载铁即可实现上浮。请回答(海水密度取1.0×103干克/米3，g取10牛/千克)：（1）下列关于潜水器下沉和上浮时的叙述中正确的有；A．浸入越深受到海水压强越大B．下沉时受到的浮力一直会变大C．坐底后对海床没有压力作用D．抛掉压载铁后浮力大于重力才能上浮（2）“奋斗者”号载人潜水器坐底时舱体受到的浮力有多大？（3）“奋斗者”号载人潜水器海试时所承受的压强相当于干多少吨的物体直接作用在4米2的水平地面上？17．（2021·嵊州模拟）兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（图丙）。求：（1）小球在水中受到浮力。（2）小球的体积。（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是。A．小球的密度为3×103kg/m3B．丙图容器内所装液体的密度为3×103kg/m3C．该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3D．该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀18．（2021·下城模拟）一个密度为3×103kg/m3、体积为200cm3的长方体实心物体用细线拉着，缓慢浸入水中直到与柱形薄壁容器底部接触（如图所示）。容器底面积为2×10－2m2。取g=10N/kg。求：（1）物体浸没在水中时受到的浮力。（2）甲、乙两图中水对容器底部的压强差。（3）当丙图中F3为1N时，求甲、丙两图中容器对水平桌面的压力差。19．（2021·乐清模拟）小明设计了一测液体密度的装置，如图甲。高薄壁柱形平底容器的底面积为200厘米2、M为重1牛，边长10厘米的正方体，内有600厘米3空心体积的密闭塑料盒子，将拉力传感器装在一细杆中，其体积忽略不计。将装满被测液体的M，挂在天花板上，向容器中缓慢匀速注水，根据压力传感器显示受力的大小与注水时间测出液体的密度。某次实验时注水速度为100厘米3/分，压力传感器显示受力的大小如图乙所示。

（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离为厘米；（2）根据测得的数据，计算这种液体的密度。20．（2021·余杭模拟）一盛水的圆柱形平底容器静置于水平桌面上，容器的底面积为200cm2，容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，圆柱体M最终沉在容器底部，如图丙所示（不考虑水的阻力，上述过程中水均未溢出，g取10N/kg）。求：（1）圆柱体M的密度；（2）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？21．（2020·南浔模拟）一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：（1）由甲图可知圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm，请回答圆柱体M的高度H=cm。（2）圆柱体M的密度;（3）圆柱体M的的重力;22．（2020·杭州模拟）小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：（1）木块的重力G木。（2）塑料泡沫的重力G塑。（3）塑料泡沫受到的浮力。23．（2020·富阳模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：（1）当t＝140s时，物块M在水中收到的浮力是多少？（2）图乙中a的值是多少？（3）在0～40s和40s～140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？24．（2020·越城模拟）图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F、船的运动速度v随时间t的变化关系如图2所示。试求：（1）满载时太阳能船受到的浮力；（2）第50s到第100s内牵引力做的功；（3）第50s到第100s的运动过程中太阳能船的效率。25．（2020·玉环模拟）历经131天的艰苦考验，于2019年4月我国顺利完成第35次南极考察。这次考察开展了陆地－海洋－大气－冰盖－生物的多学科联合观测，首次获取了冰下冰芯样品，首次完成了东南极冰盖关键区域的航空科学探测任务等多项科学研究。（1）获取冰层深处的冰芯后，科考队员使用探测仪在冰面向冰孔内发射一束激光，如图甲所示，测得钻探冰孔的深度是144米，则探测仪从发射到接收激光历经秒。(光速为3×108米/秒)（2）该地区冰层深度与其年代(指距今多少年)的关系如图乙所示，可知此次钻探获取的最深处的冰芯距今大约年。（3）科考队员在南极惊奇地发现长方体冰山，边缘齐整宛如人工切割，测得长方体冰山露出海面的高度为4米，则冰山在海面下的深度为多大？(ρ冰=0.9×103千克/米3，ρ海水=1.1×103千克/米3)备战中考试题解读第四部分必考解答题41浮力计算一、解答题1．（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小。（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？(空气密度取1.29kg/m3)（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？【答案】（1）空气阻力（2）解：F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3=27090N答：飞艇受到的空气浮力为27090N。（3）解：t=svw=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107Jf=F=Ws答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J飞行时受到的平均阻力为990N。2．（2021·杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会▲(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。【答案】（1）解：因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N（2）解：上升；F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60NG石=F浮总-G桶=60N-10N=50Nm石=G石【解析】（1）因为空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；

（2）鹅卵石原来在水里下沉，那么F浮<G；后来鹅卵石在桶内处于漂浮状态，此时F浮=G。比较可知，鹅卵石受到的浮力增大了，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开水的体积增大，则水面高度上升了。

桶和鹅卵石受到的浮力F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；

鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=60N-10N=50N；

鹅卵石的重力m石=3．（2021·温州）图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。​​（1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9％的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？（2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）【答案】（1）解：t=WP=1千瓦时t总=9×105秒s=vt总=0.2米/秒×1×105秒=2×105米=2000千米答：充电一次总共航行路程2000千米。(其它合理解法也可)（2）解：该滑翔机处于悬浮状态时，F浮=G物=515牛由F浮=ρ液gV排，得V排=F浮ρ所以V油=0.05米3-0.0495米3=5×10-4米3答：该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油体积为5×10-4米3(其它合理解法也可)【解析】（1）根据公式t=WP计算出滑翔机耗电的时间，再根据t总（2）根据浮沉条件计算出滑翔机悬浮时受到的浮力，再根据丙图确定600m深处时海水的密度，接下来根据阿基米德原理V排=F浮ρ液g4．（2021·湖州）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”——马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同①塑料②不锈钢③玻璃（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如右图所示。试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少?(压载铁的密度近似为8×103千克/米3，海水的密度近似为水的密度)（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮。为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质?(答出一点即可)【答案】（1）②（2）解：V=F浮=ρ液gV排=1×103kg/m³×10N/kg×0.25m3=2500NG=mg=2000kg×10N/kg=20000NF拉=G-F浮=20000N-2500N=17500N（3）密度小、抗压能力强【解析】（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料为合金，而不锈钢也是合金，故选②。（2）压铁的体积：V=mρ=2000kg8×103kg/m3=0.25m3；

压铁受到的浮力F浮=ρ液gV排=1×103kg/m³×10N/kg×0.25m3=2500N；

压铁的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=20000N；5．2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1．03×103千克/立方米)（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是(选填“运动”或“静止”)（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为。（3）当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了立方米。(结果保留一位小数)【答案】（1）运动（2）5×108牛3）873.8【解析】（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母相对舰载机的位置在不断改变，因此是运动的；

（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为：F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N；

（3）航母所受浮力的减少量为：△F浮=△G=25×103kg×10N/kg×36=9×106N；

那么航母排开水的体积减少：△V6．如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。求：（1）铝块的重力。（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。（3）电动机输出功率的大小。（4）铝块露出水面后匀速上升的速度。（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。【答案】（1）解：铝块的体积：V铝=Sh=5×10-3m²×0.06m=3.0×10-4m3铝块的质量：m铝=ρ铝V铝=2.7×10-3kg/m×3.0×10-4m³=0.81kg铝块的重：G铝=m铝g=0.81kg×10N/kg=8.1N答：铝块的重力为8.1牛顿（2）解：铝块的提升距离：s=h0-h=0.6m-0.06m=0.54m提升铝块需要的时间：t=sv答：把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间为2秒。（3）解：铝块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-4m3=3.0N绳子拉力：F1=G铝-F浮=8.1N-3.0N=5.1N∵P=Wt∴电动机功率：P=F1v1=5.1N×0.27m/s=1.377W答：电动机输出功率的大小为1.377瓦特。（4）解：当铝块露出水面后匀速上升时，绳子拉力：F2=G铝=8.1N此过程中电动机的功率：P=1.377W，铝块上升速度：v2=PF答：铝块露出水面后匀速上升的速度为0.17米/秒。（5）解：铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值：△p=△FS答：铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值为300帕斯卡。【解析】（1）首先根据V铝=Sh计算出铝块的体积，然后根据m铝=ρ铝V铝计算铝块的质量，最后根据G铝=m铝g计算铝块的重力；

（2）铝块上升的高度等于水的深度与铝块高度的差，即s=h0-h，然后根据t=sv计算提升铝块需要的时间；

（3）首先根据公式F浮=ρ水gV排计算出铝块受到的浮力，然后根据F1=G铝-F浮计算出铝块受到的拉力，最后根据公式P=F1v17．（2020·杭州）如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×105Pa)（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。【答案】（1）S=100cm2=1×10-2m2p=（2）F乙=G+F大气=G+p0S=120N+1.0×105Pa×1×10-2m2=1120N（3）如图【解析】（1）甲中金属块与容器的接触面积：S=100cm2=1×10-2m2；

金属块对容器底部的压强：p=FS=GS=120N1×10−2m2=1.2×104Pa；

（2）在乙图中，由于金属块的下表面与容器底部用蜡密封，因此不会受到水的浮力，

金属块对容器底部的压力为：F乙=G+F大气=G+p0S=120N+1.0×105Pa×1×10-2m2=1120N；

（3）当容器里没有水时，金属块对容器底部的压力等于它的重力，即F=G=120N；随着水面的上升，金属块排开水的体积不断增多，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，金属块受到的浮力不断增大。根据公式F=G-F浮可知，容器底部受到的压力不断减小。

当金属块完全浸没，水面高度达到20cm时，它受到的浮力为：

F浮=ρ液8．（2021·婺城模拟）如图甲，氦气球和热气球都是利用浮力升空的装置。请阅读材料回答问题：材料一：2017年，国家明令禁止使用的氢气灌装手持气球，应改为使用氦气。材料二：热气球由一个巨大的气囊、一个吊篮和用于加热空气的燃烧器组成。热气球上升前，对气囊充入足够多的空气使其鼓起来，然后用燃烧器对气囊内的空气加热一段时间，就可以实现升空，飞行过程中其体积基本不变。（1）国家明令禁止使用的氢气灌装手持气球是因为氢气具有的性质。（2）分折材料二回答，该过程如何调节力的大小实现热气球升空？（3）某热气球气囊外壳、吊篮以及加热器的总质量为460千克，货物和人总质量2000干克。热气球上升过程中速度与时间的关系如图乙所示，计算热气球在匀速上升阶段克服货物和人的重力做的功。【答案】（1）易燃烧（易燃易爆）（可燃性）（2）通过减少气球的重力，使其重力小于浮力，从而实现热气球升空（3）解：G=mg=2000千克×10牛/千克=2×104牛s=vt=4米/秒×20秒=80米W=Fs=Gs=2×104牛×80米=1.6×106焦【解析】（1）氢气具有可燃性，如果混入空气，那么遇到明火很可能发生爆炸；

（2）根据浮沉条件可知，热气球升空时，它受到的浮力肯定大于重力。气球的体积不变，那么它受到的浮力不变，只能通过减小气球的重力实现升空。

（3）根据G=mg计算货物和人的总重力，根据s=vt计算气球上升的距离，最后根据W=Gh计算克服重力做的功。9．（2021·鄞州模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。请回答下列问题：（1）当t＝140s时，物块M在水中处于（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？（3）图乙中a的值是多少？【答案】（1）漂浮（2）解：当t=140s时，容器中水重G水=ρ水gV水=1000kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7NF=G水+GM=7N+8N=15N（3）解：由图像分析可知，当t=40S时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮=GM=8N可得V排=F浮/ρ水g=8N/1000kg/m3×10N/kg=800cm3代入可解得a=8cm【解析】（1）在开始的一段时间内，物块受到的浮力小于重力，它在容器底部保持不动，由于它占据了部分体积，因此水面上升速度较快。当物块受到的浮力等于重力时，它在水面保持漂浮状态，即随着水面的上升而上升；由于此时它不再占有下面的体积，因此水面上升较慢，据此分析即可。

（2）首先根据V水=vt计算加入水的体积，再根据公式计算出加入水的重力，最后将水的重力和物块的重力相加得到水对容器底部压力的大小。

（3）根据乙图可知，当水面达到a时，t=40s，此时恰好物体处于漂浮状态，根据二力平衡的条件计算出物块受到的浮力，然后根据公式V排=F10．（2021·奉化模拟）如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力．求：（1）长方体A的体积；（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的总重力．【答案】（1）解：根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1.4×104N，物体A的重力G＝F2＝2.4×104N；则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：V排＝F浮ρ水g＝因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝1m3答：长方体A的体积为1m3（2）解：A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为8×103N，由公式η＝W有W总＝GℎFs＝n＝GηF＝2.4×不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，由F＝1n（G+G动G动＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N．答：动滑轮的总重力为8×103N．11．（2021·瑞安模拟）如图甲，氦气球和热气球都是利用浮力升空的装置，请阅读材料回答问题：材料一：2017年，国家明令禁止使用氢气灌装手持气球，应改为使用氨气。材料二：热气球由一个巨大的气囊、一个吊篮和用于加热空气的燃烧器组成。热气球上升前，对气囊充入足够多的空气使其鼓起来，然后用燃烧器对气囊内的空气加热一段时间，就可以实现升空，飞行过程中其体积基本不变。（1）国家明令禁止使用氢气灌装手持气球是因为氢气具有的性质。（2）分析材料二回答，该过程如何调节力的大小以实现热气球升空。。（3）某热气球气囊外壳、吊篮以及加热器的总质量为460千克，货物和人总质量2000千克。热气球上升过程中速度与时间的关系如图乙所示，求热气球在匀速上升阶段克服货物和人的重力做的功。【答案】（1）易燃烧（易燃易爆）（2）减少气球的重力，使其重力小于浮力（3）解：G=mg=2000千克×10牛/千克=2×104牛s=vt=5米/秒×10秒=50米W=Fs=Gs=2×104牛×50米=1×106焦【解析】（1）国家明令禁止使用氢气灌装手持气球是因为氢气具有易燃烧（易燃易爆）的性质。

（2）当热气球升空时，它受到的浮力大于重力，因此调节力的方法为：减少气球的重力，使其重力小于浮力。12．（2021·瑞安模拟）某科学探究小组的同学设计了如图甲装置，用于测量石块密度。R为滑动变阻器，其最大阻值为20欧。Rx为力敏电阻，力敏电阻的阻值与压力的关系如图乙所示。测量时，先将石块沉入水底，再向矿泉水瓶中加一定量的水，直到石块离开杯底浸没在水中，读出电流表示数I1；第二次向矿泉瓶中加适量水，直到石块离开水面，静止在空中，读出此时电流表示数I2。通过计算获得石块的密度。（1）实验过程中，石块离开杯底到石块上部露出水面前，电流表示数的变化情况是(填“变大”、“变小”或“不变”)。（2）已知电源电压为6伏，测量某石块密度时，滑动变阻器滑片恰好位于中点，力敏电阻所受压力FA与绳子对石块的拉力F拉的关系如下表所示。若实验中读得I1为0.2安，I2为0.3安，求该石块的密度(不计矿泉水瓶、滑轮、杠杆自身质量)。FA(牛)50100150200250F拉(牛)12345（3）若在实验中滑轮质量不能忽略，则该测量方法对结果有-定的影响。小明认为可以通过调节滑片来消除这种影响。请指出为了消除滑轮质量的影响，应该如何调节滑片位置并说明理由。【答案】（1）不变（2）解：当石块静止在空中时R总=UI2=RX=20欧－10欧=10欧由乙图表格查得：F拉=2牛即G石=2牛m石=G石g=当石块悬浮在水中时R总=UI1=RX=30欧－10欧=20欧由乙图和表格查得：F拉=1牛F浮=G石—F拉=2牛—1牛=1牛V石=F浮ρg=1牛ρ=mV=200克100厘（3）由于滑轮重的存在，使得热敏电阻受到压力偏大，阻值偏小，电路电流偏大，为了消除影响，可以将滑动变阻器滑片适当向右调节一些。【解析】（1）实验过程中，石块离开杯底到石块上部露出水面前，电流表示数的变化情况是不变。

（2）当石块静止在空中时，

总电阻R总=UI2=6伏0.3安=20欧；

力敏电阻阻值Rx=R总-R=20欧－10欧=10欧；

由乙图表格查得：此时力敏电阻受到压力FA=100牛，

根据表格可知，此时绳子上的拉力F拉=G石=2牛。

那么石块的质量m石=G石g=2牛10牛/千克=0.2千克=200克；

当石块悬浮在水中时，总电阻R总'=UI1=6伏0.2安=30欧;

13．（2021·江北模拟）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定的光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）闭合开关S，试问：（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度，电压表示数。（两空均填“增大”或“减小”）（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？定值电阻R0消耗的电功率变化了多少？【答案】（1）减小；减小（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1=20Ω，

电路的总电阻：R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω，

电路中的电流：I=UR=15V30Ω=0.5A；

R1两端的电压：U（3）①当水位处于位置A时，M刚好浸没，

排开水的体积：V排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×10-3m3，

则M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；

则弹簧受到的拉力：F1=G-F浮=80N-60N=20N，

由图乙可知，当F1=20N时，弹簧的伸长量△L1=10cm；

当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，

则此时弹簧受到的拉力：F2=G=80N，

由图乙可知，当F2=80N时，弹簧的伸长量△L2=40cm；

所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：

△L=△L2-△L1=40cm-10cm=30cm。

②当水位在A位置时，

此时R0的电功率：P0=I2R0=（0.5A）2×10Ω=2.5W；

当水位降至位置B时，

R1接入电路的长度：L=L总-△L=40cm-30cm=10cm，

因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，

所以它此时R1接入电路的阻值：R1'=LL总×R1=10cm40cm×20Ω=5Ω，

此时电路中的电流：I′=UR0+R1'=15V10Ω+5Ω=1A【解析】根据甲图可知，变阻器R1与定值电阻R0串联，电压表测变阻器的电压。

（1）当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小。

变阻器R1接入电路的阻值减小，根据“串联电压的分配与电阻成正比”的规律可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。14．（2021·普陀模拟）如图是某商场前竖立的大型充气金箍棒，工作人员用充气泵把空气源源不断地打入金箍棒中。某科学兴趣小组的两位同学根据所学的知识，提出了不同的方法来估算它所受到空气浮力的大小。小胡：根据浮力产生的原因，计算充气金拖棒上下表面的压力差，就是浮力的大小。小奇：根据课内掌握阿基米德原理，用其原理公式计算浮力，两位同学通过测量发现此金箍棒可以看做上下底面积3m²、高10m的圆柱体，并查阅资料，发现海拔2000m以内，每升高10m，大气压降低100Pa左右，且地面附近空气的密度为1.3kg/m3（1）请你根据小胡和小奇的方法，分别估算该充气金箍棒受到的浮力大小。（2）虽然各有误差，两位同学都发现充气金箍棒受到的浮力不足以抵消其自身的重力，也就无法漂浮，若要使充气金棒“浮”在空中，应采用什么方法?。（3）同组的小峰同学发现，充满气的金箍棒气球，哪怕密封得很严，也会随着时间的推移而慢慢漏气。你能解释其中的原因吗?。【答案】（1）解：小胡：F小奇：F（2）“金箍棒”充入的空气改为氦气（3）分子之间有间隙，气球内部气体分子从气球材料分子间穿过，逸散到大气中【解析】（1）①根据题目描述确定金箍棒上下两个表面的压强差，然后根据F浮=ΔF压计算出金箍棒受到的浮力；

②（2）根据浮沉条件可知，如果金箍棒要在空气中上浮，那么它受到的浮力要大于重力。充满气后，它的体积不变，则它受到的浮力保持不变，只能通过减小重力的方式实现上浮。根据G=ρVg可知，要减小重力，就必须换用密度较小的气体。

（3）根据分子之间有空隙的知识分析金箍棒漏气的原因。15．（2021·慈溪模拟）按照“五水共治、治污先行”的原则，某市许多河道内放置了水生植物生长的平台——绿色生态浮岛(如图所示)。绿色生态浮岛具有净化水体、改善河道生态的作用。请回答下列有关问题：（1）生态浮岛上的植物对水体净化的原理主要是能够吸收水中的元素，从而抑制水中藻类等浮游植物的生长。（2）为了达到理想的治污效果，浮岛植物的选择很重要。你认为选择浮岛植物应该考虑下列因素中的(选填数字序号)。①适合水中生长，具有发达的根系②具有较强的抗污、抗病能力③容易培植，生长较快（3）浮床是浮岛植物生长的固定器，由耐用的漂浮材料组成。若某组浮床种植植物后，浮床露出水面部分的体积减少了0.2m3，则至少种植了重为多少牛的植物？(写出计算过程)【答案】（1）氮、磷（2）①②③（3）浮床露出水面部分的体积减少，即浮力减小，漂浮时浮力等于重力，∵漂浮，

∴F浮=G=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N。【解析】（1）生态浮岛植物吸收水中的N、P等，减少水体富营养化，浮岛遮光，削弱进入水体的光照影响了藻类等浮游植物的生长发育。

（2）为了达到理想的治污效果，浮岛植物应选择适合水中生长，具有发达的根系、具有较强的抗污抗病能力、容易培植，生长较快的植物。

（3）浮床露出水面部分的体积减少，即浮力减小，漂浮时浮力等于重力，∵漂浮，

∴F浮=G=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N。16．（2021·婺城模拟）2020年11月10日，我国具有完全知识产权的“奋斗者”号载人潜水器(如图)任马里亚纳海沟成功坐底，此次坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号的关键技术是耐高压材料和固体浮力材料，以钛合金为“蛋形舱体”的外壳，海试时承受住约1.12×108帕的压强，外壳总体积约34米3，满载质量约36吨，含4块共2吨左右的压载铁，准备上浮时需要抛掉压载铁即可实现上浮。请回答(海水密度取1.0×103干克/米3，g取10牛/千克)：（1）下列关于潜水器下沉和上浮时的叙述中正确的有；A．浸入越深受到海水压强越大B．下沉时受到的浮力一直会变大C．坐底后对海床没有压力作用D．抛掉压载铁后浮力大于重力才能上浮（2）“奋斗者”号载人潜水器坐底时舱体受到的浮力有多大？（3）“奋斗者”号载人潜水器海试时所承受的压强相当于干多少吨的物体直接作用在4米2的水平地面上？【答案】（1）A、D（2）解：F浮=ρ液gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×34米3=3.4×105牛（3）解：F=PS=1．12x108帕x4米2=4．48x10*牛G=F=4.48×108牛m=G/g=4.48×108牛/10牛/千克-1=4.48×107千克=4.48×104吨【解析】（1）A.根据公式p=ρ液gh可知，进入越深，潜水器受到的海水压强越大，故A正确；

B.当潜水器完全浸没在水中时，它排开海水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变，故B错误；

C.潜水器坐底后，它受到浮力、支持力和重力，根据二力平衡的条件可知，它受到的支持力F=G-F浮力。潜水器受到的支持力和它对海床的压力为一对相互作用力，则它对海床有压力，故C错误；

D.根据浮沉条件可知，当潜水器上浮时，它受到的浮力大于重力，故D正确。故选AD。17．（2021·嵊州模拟）兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（图丙）。求：（1）小球在水中受到浮力。（2）小球的体积。（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是。A．小球的密度为3×103kg/m3B．丙图容器内所装液体的密度为3×103kg/m3C．该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3D．该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀【答案】（1）根据甲和乙两图可知，小球在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；（2）小球的体积V=V（3）C；D【解析】（1）根据甲和乙两图可知，小球在水中受到的浮力F浮力=G-F拉=5N-4N=1N；

（2）小球的体积V=V排=F浮力ρ液g=1N103kg/m3×10N/kg=10−4m3；

（3）A.小球的密度为：ρ=GgV=5N10N/kg×1018．（2021·下城模拟）一个密度为3×103kg/m3、体积为200cm3的长方体实心物体用细线拉着，缓慢浸入水中直到与柱形薄壁容器底部接触（如图所示）。容器底面积为2×10－2m2。取g=10N/kg。求：（1）物体浸没在水中时受到的浮力。（2）甲、乙两图中水对容器底部的压强差。（3）当丙图中F3为1N时，求甲、丙两图中容器对水平桌面的压力差。【答案】（1）解：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N（2）解：ΔF=ΔF浮=2NΔp=ΔF（3）解：G=mg=ρVg=3×103kg/m3×200×10-6m3×10N/kg=6NΔF′=G-F3=6N-1N=5N【解析】（1）当物体浸没时，它排开液体的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出受到的浮力；

（2）当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力与它对水的压力为相互作用力，因此乙比甲中容器底部增大的压力等于物体受到的浮力，即ΔF=ΔF浮，然后根据压强公式Δp=ΔFS计算水对容器底部压强差。

（3）根据密度公式计算出长方体的重力；甲和丙中容器对桌面的压力差其实就是是物体的重力与拉力的差，即ΔF′=G-F19．（2021·乐清模拟）小明设计了一测液体密度的装置，如图甲。高薄壁柱形平底容器的底面积为200厘米2、M为重1牛，边长10厘米的正方体，内有600厘米3空心体积的密闭塑料盒子，将拉力传感器装在一细杆中，其体积忽略不计。将装满被测液体的M，挂在天花板上，向容器中缓慢匀速注水，根据压力传感器显示受力的大小与注水时间测出液体的密度。某次实验时注水速度为100厘米3/分，压力传感器显示受力的大小如图乙所示。

（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离为厘米；（2）根据测得的数据，计算这种液体的密度。【答案】（1）5（2）由乙图可知，当注水时间为14min时，轻杆所受力为零，则F浮=GM+G液；

14min注水的体积为：V′=100cm3/min×14min=1400cm3；

此时物体底面以下水的体积为：V''=200cm2×5cm=1000cm3；

此时水面到物体底部的距离为：△ℎ＝1400cm3−1000cm3200cm2−10cm×10cm＝4cm；

物体排开水的体积为：V排=LM2×△h=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10-4m3；

物体M的重力为：GM=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；

液体的重力：G液=F浮-GM=4N-1N=3N；

物体的密度为ρ液＝G20．（2021·余杭模拟）一盛水的圆柱形平底容器静置于水平桌面上，容器的底面积为200cm2，容器和水的总重为100N；用一轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体M挂在弹簧测力计上，此时弹簧测力计的示数为24N，如图甲所示；让圆柱体M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中直至浸没，此时弹簧测力计的示数为16N，如图乙所示；然后将轻质细绳剪断，圆柱体M最终沉在容器底部，如图丙所示（不考虑水的阻力，上述过程中水均未溢出，g取10N/kg）。求：（1）圆柱体M的密度；（2）圆柱形平底容器处于图丙所示状态时比处于图乙所示状态时，对水平桌面的压强增加了多少？【答案】（1）解：F浮=G-F拉=24N-16N=8N；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：V物ρ物（2）解：根据压强公式p=FS可知，【解析】（1）首先根据F浮=G-F拉计算出圆柱体M浸没时受到的浮力，然后根据V物=V排=F浮ρ水g计算出物体的体积，最后根据ρ物=GV物g密度公式计算出物体的密度。

（2）分析乙和丙可知，乙中容器对桌面的压力F=G21．（2020·南浔模拟）一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：（1）由甲图可知圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm，请回答圆柱体M的高度H=cm。（2）圆柱体M的密度;（3）圆柱体M的的重力;【答案】（1）10（2）当圆柱体飘浮时：F浮=Gρ水gSh高=ρ物gSH1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m得ρ物=800kg/m3（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3在圆柱体漂浮前，S容-S圆=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2即S圆=0.015m2G=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N【解析】（1）根据图甲可知，木块刚好漂浮时水面的高度8cm，细线被拉直时到M完全淹没时的水面高度变化：14cm-12cm=2cm，那么圆柱体M的高度为：H=8cm+2cm=10cm。

（2）当圆柱体飘浮时，浮力等于重力，

即F浮=G；

ρ水gSh高=ρ物gSH；

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