2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.4 课题学习 选择方案教案（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.4课题学习选择方案教案（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.4课题学习选择方案教案（新版）苏科版

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析等方面。

1.数学抽象：通过一次函数的选择方案，让学生能够从具体情境中抽象出一次函数的基本概念和性质，理解一次函数的表示方法，提高学生数学抽象的能力。

2.逻辑推理：通过分析不同选择方案的优劣，培养学生运用一次函数的性质进行逻辑推理的能力，使学生能够运用一次函数解决实际问题。

3.数学建模：让学生通过选择方案的过程，学会建立一次函数模型，培养学生将现实问题转化为数学模型解决问题的能力。

4.数据分析：通过对不同选择方案的分析，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使学生能够根据数据作出合理的判断和决策。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了八年级数学上册前五章的相关知识，包括实数、代数表达式、方程与不等式、函数概念以及一次函数的基本性质。学生应该能够理解函数的定义，一次函数的表达方式，以及如何分析一次函数的图像。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的观察和了解，大部分学生对数学问题解决和实际应用问题比较感兴趣。学生在之前的数学学习中展现出了较强的逻辑推理能力和问题解决能力，他们能够通过自主学习和合作交流来理解和掌握新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解一次函数的选择方案时，学生可能会遇到难以将实际问题转化为数学模型的困难。此外，分析不同选择方案的优劣和进行逻辑推理时，学生可能会遇到难以理解复杂问题和缺乏解决实际问题的经验。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

a.引导探究法：通过提出问题，引导学生主动探索一次函数的选择方案，激发学生的思考和解决问题的能力。

b.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

c.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力和逻辑推理能力。

2.教学手段：

a.多媒体演示：利用多媒体设备展示一次函数的图像和实际应用问题，帮助学生直观地理解和掌握一次函数的性质。

b.教学软件应用：运用教学软件进行模拟和实验，让学生亲身体验和观察一次函数的变化规律，提高学生的实验操作能力和数据分析能力。

c.互动平台：利用互动平台进行在线讨论和问题解答，促进学生与教师之间的互动，及时解决学生在学习过程中遇到的问题。

d.纸质材料与电子资源的结合：提供纸质教材和相关的电子资源，如教学PPT、案例分析资料等，方便学生随时查阅和学习，提高学生的自主学习能力。

e.评价工具的应用：利用评价工具对学生进行学习过程和成果的评估，及时反馈学生的学习情况，指导学生进行改进和提高。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的选择方案》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要选择最佳方案的情况？”（举例说明）比如，在购买商品时，我们会比较不同品牌的价格和质量，选择性价比最高的商品。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数在决策中的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k不等于0。一次函数的图像是一条直线，它可以通过观察和分析来帮助我们解决问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用一次函数来选择最佳方案。比如，假设我们有两个方案，方案A和方案B，我们可以通过建立一次函数模型来比较这两个方案的优劣。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何建立一次函数模型和如何分析一次函数图像这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过观察一次函数图像来选择最佳方案。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.一次函数的基本概念：一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k不等于0。一次函数的图像是一条直线。

2.一次函数的性质：一次函数的斜率k决定了直线的倾斜程度，k大于0时，直线向上倾斜；k小于0时，直线向下倾斜。一次函数的截距b决定了直线与y轴的交点位置，b大于0时，直线在y轴上方；b小于0时，直线在y轴下方。

3.一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，通过观察直线的斜率和截距可以分析一次函数的性质和特点。

4.一次函数的解析式：一次函数的解析式是y=kx+b，通过解析式可以表示一次函数的图像和行为。

5.一次函数的应用：一次函数可以用来解决实际问题，比如在购物时比较价格，选择性价比最高的商品；在规划路线时，比较不同路线的长度和时间，选择最短或最快的路线。

6.一次函数的图像与实际问题的关系：通过观察一次函数的图像，可以直观地分析不同方案的优劣，从而做出合理的决策。

7.一次函数的解法：一次函数的解法主要包括观察法、解析法和平移法。观察法是通过观察一次函数的图像来确定函数的值；解析法是通过解析一次函数的解析式来计算函数的值；平移法是通过平移一次函数的图像来找到函数的特定值。

8.一次函数的图像与坐标系的关系：一次函数的图像在坐标系中是一条直线，通过坐标系可以直观地表示和分析一次函数的图像。

9.一次函数的图像与不等式的关系：一次函数的图像与不等式有密切关系，通过分析一次函数的图像可以解决一些不等式问题。

10.一次函数的综合应用：在实际问题中，一次函数可以与其他函数相结合，解决更复杂的问题，比如在一次函数的基础上加上常数项或乘以一个系数，得到新的函数模型。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：

-《一次函数的应用案例解析》（提供几个实际案例，让学生了解一次函数在生活中的应用）

-《一次函数与不等式》（介绍一次函数与不等式的关系，让学生理解如何利用一次函数解决不等式问题）

-《一次函数的图像与斜率》（讲解斜率的概念和计算方法，让学生掌握如何通过斜率分析一次函数的性质）

视频资源：

-《一次函数的基本概念讲解》（讲解一次函数的定义和性质，帮助学生巩固知识点）

-《一次函数的图像解析演示》（演示如何通过观察图像来分析一次函数的性质，让学生直观理解）

-《一次函数的实际应用举例》（举例说明一次函数在实际问题中的应用，让学生学会将理论知识应用于实际）

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。要求学生在课后阅读相关材料，观看视频资源，并完成以下任务：

-针对阅读材料，做笔记记录下关键点和自己的理解。

-针对视频资源，写下观后感，思考视频中所讲解的知识点如何应用于实际问题。

-选择一个实际问题，运用一次函数的知识点进行分析和解决，并将解题过程和结果分享给同学或老师。

-参与班级讨论，分享自己阅读和观看的成果，与其他同学交流心得和疑问。教学反思在本节课的教学过程中，我采取了引导探究法、案例分析法和小组合作法等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。通过提出问题引导学生主动探索一次函数的选择方案，让学生通过分析具体的案例理解一次函数在实际问题中的应用，组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞。

在教学过程中，我充分利用多媒体设备、教学软件等现代化教学手段，提高教学效果和效率。通过多媒体演示展示一次函数的图像和实际应用问题，帮助学生直观地理解和掌握一次函数的性质。同时，运用教学软件进行模拟和实验，让学生亲身体验和观察一次函数的变化规律，提高学生的实验操作能力和数据分析能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处。首先，对于一些难度较大的知识点，我可能需要更加深入地讲解和举例，帮助学生更好地