苏教版数学教材研究

苏教版数学教材研究一、教学内容本节课以苏教版数学教材为例，主要研究第二章“函数”中的第一节“函数的概念”。本节内容主要包括函数的定义、函数的性质以及函数的图像。通过本节课的学习，使学生掌握函数的基本概念和性质，能够识别和绘制一些常见函数的图像。二、教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质；2.学会绘制一些常见函数的图像；3.培养学生的逻辑思维能力和图形感知能力。三、教学难点与重点重点：函数的概念、函数的性质以及函数的图像。难点：函数的性质的理解和应用，函数图像的绘制方法。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、函数图像展示仪。学具：教材、练习本、铅笔、橡皮、直尺。五、教学过程1.实践情景引入：以日常生活中的一些实例为导入，如“抛物线的应用——篮球的投篮”，引导学生思考函数与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。2.知识讲解：（1）讲解函数的定义：函数是一种关系，关联着两个集合，输入一个值，输出一个值。（2）讲解函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。（3）讲解函数的图像：直线、二次函数、三角函数等。3.例题讲解：以教材中的例题为载体，讲解函数的性质和图像的绘制方法。例1：已知函数f(x)=2x+3，求证f(x)为单调递增函数。解：通过计算f(x1)与f(x2)的差值，证明f(x)为单调递增函数。4.随堂练习：让学生独立完成教材中的随堂练习，巩固所学知识。5.课堂小结：六、板书设计板书设计如下：函数的概念性质：单调性、奇偶性、周期性图像：直线、二次函数、三角函数等七、作业设计1.请用一句话简洁地描述函数的概念。答案：函数是一种关系，关联着两个集合，输入一个值，输出一个值。答案：f(x)=3x2为单调递增函数。3.绘制函数y=2x+3的图像。答案：略。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生了解函数与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力和图形感知能力。课堂练习环节，让学生独立完成题目，巩固所学知识。拓展延伸：研究其他类型的函数，如指数函数、对数函数等，探讨它们的性质和图像特点。重点和难点解析一、教学内容中的函数图像绘制本节课的教学内容涵盖了函数图像的绘制方法，这是教学中的一个重要环节，也是学生理解的难点之一。在教学过程中，教师需要详细讲解各种函数图像的绘制技巧，并通过示例进行演示，以便学生能够更好地理解和掌握。1.直线函数图像的绘制：直线函数图像的绘制相对简单，只需确定两点即可确定一条直线。教师可以举例说明，如y=2x+3，选取两个点（0,3）和（1,5），连接这两个点，即可得到直线图像。2.二次函数图像的绘制：二次函数图像的绘制需要理解顶点、开口方向、对称轴等概念。例如，对于函数y=ax^2+bx+c（a≠0），顶点坐标为（b/2a，cb^2/4a），对称轴为x=b/2a。教师可以通过绘制几个典型的二次函数图像，如y=x^2、y=x^2、y=2x^2+1等，来说明这些概念。3.三角函数图像的绘制：三角函数图像的绘制需要理解周期性、对称性等性质。例如，对于函数y=sin(x)和y=cos(x)，它们都是周期函数，周期为2π；同时，它们都是关于y轴对称的。教师可以通过绘制正弦曲线和余弦曲线，来说明这些性质。二、教学目标中的逻辑思维能力和图形感知能力培养本节课的教学目标之一是培养学生的逻辑思维能力和图形感知能力。这是因为在学习函数的过程中，学生需要通过逻辑推理来理解和掌握函数的性质，通过观察和分析函数图像来感知函数的变化规律。1.逻辑思维能力的培养：教师可以通过提出问题、引导学生思考等方式，来培养学生的逻辑思维能力。例如，在讲解函数的单调性时，教师可以提问：“如何判断一个函数是单调递增还是单调递减？”引导学生通过观察函数图像或计算函数值的变化，来得出结论。2.图形感知能力的培养：教师可以通过让学生绘制函数图像、观察和分析函数图像等方式，来培养学生的图形感知能力。例如，在讲解二次函数图像时，教师可以让学生绘制几个典型的二次函数图像，并观察和分析它们的特点。三、教学过程中的例题讲解和随堂练习本节课的教学过程中，例题讲解和随堂练习是两个重要的环节，它们可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。1.例题讲解：教师可以通过讲解教材中的例题，来说明函数的性质和图像的绘制方法。例如，对于例题“已知函数f(x)=2x+3，求证f(x)为单调递增函数”，教师可以引导学生通过计算f(x1)与f(x2)的差值，来证明f(x)为单调递增函数。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数图像的绘制方法时，教师应使用简洁明了的语言，语调生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解函数性质时，语调可以稍微加重，以强调重点。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间进行函数图像的绘制和性质的讲解。在讲解例题时，可以适当留出时间让学生思考和提问。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与讨论。可以采用开放式问题，鼓励学生发表自己的观点和理解。4.情景导入：以实际生活中的实例作为导入，如篮球的投篮，可以激发学生的兴趣，并引导学生思考函数与现实生活的联系。教案反思：1.在讲解函数图像的绘制方法时，我是否使用了生动有趣的语言和图像示例，使学生更好地理解和掌握？2.在时间分配上，我是否确保了足够的时间进行函数图像的绘制和性质的讲解？是否有足够的时间让学生思考和提问？3.在课堂提问环节，我是否提出了合适的问题，引导学生思考和参与讨论？是否鼓励了学生发表自己的观点和理解？