七年级下册数学苏教版知识点精炼

七年级下册数学苏教版知识点精炼一、教学内容本节课为人教版七年级下册数学第三章《平方根与算术平方根》的第一节。教材内容主要包括平方根的定义、平方根的性质以及算术平方根的概念。通过本节课的学习，使学生掌握平方根和算术平方根的定义及其性质，能够熟练运用平方根和算术平方根解决实际问题。二、教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质。2.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。三、教学难点与重点重点：平方根和算术平方根的定义及其性质。难点：平方根和算术平方根在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。五、教学过程1.实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的平方根和算术平方根的问题。4.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解求平方根和算术平方根的方法。5.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。6.作业布置：布置有关平方根和算术平方根的应用题。六、板书设计板书内容：1.平方根的定义2.平方根的性质3.算术平方根的定义4.算术平方根的性质七、作业设计1.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）9（2）16（3）25答案：（1）平方根：±3；算术平方根：3（2）平方根：±4；算术平方根：4（3）平方根：±5；算术平方根：5八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生了解平方根和算术平方根的概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握平方根和算术平方根的性质。在教学过程中，注意引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。课后拓展延伸：让学生举例说明生活中遇到的平方根和算术平方根的问题，进一步巩固所学知识。同时，鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学水平。重点和难点解析在上述教学内容中，平方根和算术平方根的定义及其性质是本节课的重点。平方根是指一个数乘以自身得到另一个数时，这个数被称为原数的平方根。例如，4的平方根是2，因为2乘以2等于4。算术平方根是指非负数的正平方根，即一个数的非负平方根。例如，9的算术平方根是3，因为3乘以3等于9。平方根和算术平方根的性质是本节课的难点。平方根的性质包括：1）每个正数都有两个平方根，一个正数和一个负数；2）0的平方根是0；3）负数没有平方根。算术平方根的性质包括：1）非负数有一个算术平方根，且是正数；2）0的算术平方根是0；3）负数没有算术平方根。1.利用实际问题引入平方根和算术平方根的概念。例如，解释在测量土地面积时，需要知道土地的长度和宽度的平方根，因为土地的面积等于长度的平方。通过这种方式，学生可以理解平方根的实际应用。2.通过例题讲解平方根和算术平方根的求解方法。例如，给出一个实际问题：一个正方形的边长是6米，求这个正方形的面积。解决这个问题需要知道6的平方根，即6乘以6等于36，所以这个正方形的面积是36平方米。通过这样的例题，学生可以学会如何求解平方根。3.强调平方根和算术平方根的性质。通过对比和举例，让学生明白每个正数都有两个平方根，一个正数和一个负数，而算术平方根是非负数的正平方根。例如，解释为什么9的平方根是3和3，而算术平方根是3。通过这种方式，学生可以理解和记住平方根和算术平方根的性质。4.进行随堂练习，巩固所学知识。通过给出不同难度的练习题，让学生运用平方根和算术平方根的性质解决问题。例如，求一个数的平方根，然后求这个数的算术平方根。通过这样的练习，学生可以加深对平方根和算术平方根的理解和运用。5.布置作业，进一步巩固所学知识。通过给出实际问题，让学生求解平方根和算术平方根，并将答案写下来。例如，求一个长方形的面积，然后求这个长方形的算术平方根。通过这样的作业，学生可以将在课堂上学习到的知识应用到实际问题中。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解平方根和算术平方根的概念时，使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的数学术语。语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。在讲解性质时，可以通过对比和举例的方式，让学生更容易理解和记忆。2.时间分配：合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解概念和性质时，可以留出一些时间让学生进行思考和提问。在练习环节，可以给予学生足够的时间完成题目，并进行解答和讲解。3.课堂提问：通过提问的方式，引导学生主动思考和参与课堂。可以提出一些开放性问题，让学生发表自己的观点和理解。同时，可以鼓励学生相互提问，促进学生之间的交流和合作。4.情景导入：通过实际问题的引入，使学生能够将数学知识与现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣。例如，可以讲述一个关于土地测量或者建筑设计的实际问题，引起学生对平方根和算术平方根的兴趣。教案反思：在本节课的教学中，我注重了概念的讲解和性质的运用，通过实际问题和练习题，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。在课堂提问环节，我鼓励学生积极参与，发表自己的观点和理解，促进学生之间的交流和合作。然而，我也意识到在教学过程中存在一些不足之处。例如，对于一些学生的理解程度不够深入，可能需要更多的引导和解释。时间分配上可能需要更加合理，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和