浙教版八年级数学上册全册教学课件

1.1认识三角形浙教版八年级上册（第1课时）生活中的三角形！生活中的三角形！生活中的三角形！生活中的三角形！3、三角形的三个内角:2、三角形的三个顶点：1、三角形的三条边：cba由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.引入新知BCA在如图所示的三角形中：abc4、三角形可以用符号“△”表示.如顶点为A、B、C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”.AB、AC、BC∠A、∠B、∠CA、CB、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(1)图中能找出几个不同的三角形?答:(1)△

ABC,BCDA引入新知(2)说出其中一个三角形的三条边和三个内角.(2)△ABC的三条边：三个内角：AB，∠A、AC，BC∠B、∠ACB△

ACD,

△

BCD现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功.合作交流是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？大胆说出你的看法按三角形内角的大小把三角形分为三类：三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥认一认：将下面的这些三角形进行分类.①④⑥⑦②③⑤现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功.合作交流是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？大胆说出你的看法14117现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功.合作交流是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？大胆说出你的看法141171474合作交流大胆说出你的看法AB在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？C合作交流大胆说出你的看法性质:三角形任何两边的和大于第三边.ABC通过以上实验，你能总结出三角形三边之间的关系吗？在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCAabc性质:三角形任何两边的和大于第三边.b+c＞aa+b＞ca+c＞b合作交流反过来说：如果三条线段要组成三角形，那么任何两条线段之和都要大于第三条线段.议一议性质:三角形任何两边的和大于第三边.姓名：刘翔生日：1983年7月13日身高：189厘米

体重：87公斤教育背景：大学奥运项目：男子110米栏取得荣誉：2004年雅典奥运会110米栏冠军刘翔一步能走三米吗？为什么?例1

判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm；（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)，∴a+b＞c.所以线段a,b,c能组成三角形.判断方法:（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.（1）找出最长线段；例1

判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm；（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.三角形任何两边的差与第三边又有什么关系呢?三角形任何两边的差小于第三边.解（2）∵最长线段是g=12.6cm，e+f=6.3+6.3=12.6(cm)，∴e+f=g.所以线段e,f,g不能组成三角形.判断方法:（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.（1）找出最长线段；2、现有4根木棒,长度分别为12,10,8,4,选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是().A.1B.2C.3D.4C1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.（1）3，8，10；（2）5，2，7；（3）5，5，11；（4）13，12，20.

练一练3.如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.将“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由.(1)AB____AC+BC；ABDC＞＜(2)2AD____CD.2AD＝AD＋AC.？？？4.（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（）（）（）（？）探究活动数完后请说出你发现的规律.1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)2、三角形的三边关系:3、判断三条已知线段能否组成三角形的方法.1、三角形的概念及表示方法.我装满一箩筐回家了,你呢?性质:判断方法:（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.（1）找出最长线段；三角形任何两边的和大于第三边.(任何两边的差小于第三边)课后练习:用三角形设计一幅美丽的图案,相信你是一个出色的设计师.1.1认识三角形浙教版八年级上册（第2课时）1.1认识三角形浙教版八年级上册（第2课时）一个三角形有几条角平分线？在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线的定义：ABCD∵AD是△ABC的一条角平分线,

∴∠

BAD=∠CAD=∠BAC.12

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.()判断×

线段中点的定义：

点C把线段AB分成相等的两条线段AC

和BC，点C叫做线段AB的中点.ABC若AC=BC，则点C是线段AB的中点.若C是线段AB的中点，则AC=BC.（或者AC=BC=AB）（或者AC=BC=AB）如图：△ABC中，D为BC中点，连结AD，你能根据此图得到哪些结论？ADBC三角形的中线的定义：∵AD是△ABC的中线，

BD=CD=BC.12在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD一个三角形有几条中线？1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=

∠BAD；2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=

BE.练一练ADCBABCE已知ΔABC（如图），画出中线AD和角平分线BE.画一画ACB注意点是什么？三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高.如右上图,线段AD就是BC边上的高.任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明垂直的记号DO各种三角形的高锐角三角形直角三角形钝角三角形ABCDABCDFE你有什么发现？例2如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小.ABCED

知识整理（2）它们都在三角形的内部.角平分线、中线特征：

（1）一个三角形有三条角平分线和三条中线.注意：都是线段.高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置

垂足交点图形

总结ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部（3）∠AFB＿＿∠C+∠FAB；（4）∠AEC＿＿∠B.1.如图，AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线.选择“＞”，“＜”或“＝”填空：（1）BE＿＿EC；（2）∠CAF＿＿∠BAC；BACEF2.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周长.AECB课内练习试一试

试把一块三角形煎饼分成面积相同的4块，有多少种分法？小结请同学们谈谈本节课的收获与体会:通过本节课的学习:我知道了……我学会了……我发现了…………1.2定义与命题(第1课时)浙教版八年级上册第1章小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.日常生活那因特网肯定是一张很大的网估计可能是英国造的特殊的网一对父子的谈话法律就是法国的律师爸爸，什么叫法律？法盲就是法国的盲人那么什么是法盲？日常生活可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“”的定义;两点之间的距离请尝试地说出“黑客”的定义。

在日本《新黑客词典》中，对黑客的定义是“喜欢探索软件程序奥秘，并从中增长了其个人才干的人。他们不象绝大多数电脑使用者那样，只规规矩矩地了解别人指定了解的狭小部分知识。”知识小贴士中华人民共和国公民例如:

1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“”的定义;请你当判官ab

你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段b长。线段b比线段a长。线段a与线段b一样长。判断

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，则a＝b。是否作出判断不是是不是不是是不是是是下图表示某地的一个灌溉系统.ABCEFHGDKIJ如果C地水流被污染，那么_________的水流也被污染。E、F根据上图，你还能说出其他的命题吗？P

两直线平行，同位角相等。

如果两直线平行，那么同位角相等。题设（条件）结论命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。触类旁通

每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成“如果…..，那么….”的形式，“如果”后的语句是“题设”，“那么”后的语句是“结论”。命题的构成：1、如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；题设：结论：两条直线相交它们只有一个交点

指出下列命题的题设和结论2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；题设：结论：∠1=∠2，∠2=∠3∠1=∠3例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴等底等高的两个三角形面积相等；如果两个三角形的一边以及这边上的高对应相等，那么这两个三角形面积相等。条件是：结论是：改写成：两个三角形的一边以及这边上的高对应相等这两个三角形面积相等例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(2)三角形三个内角和等于180°；条件是：结论是：改写成：例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(3)对顶角相等条件是：结论是：改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。两个角是对顶角这两个角相等例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(4)同位角相等，两直线平行；条件是：结论是：改写成：指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：

⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

⑵直角三角形两个锐角互余。如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。做一做本节课你学到什么？爱数学爱数学周报再见1.2定义与命题(第2课时)浙教版八年级上册第1章知识回顾:(1)什么是定义?(2)什么是命题?

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.

命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?温故而知新1、你对命题有什么印象？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。是不是是是是是上面的命题正确吗？！把命题改写成“如果……那么……”的形式７、画一条曲线；不是1.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）三角形的两边之和大于第三边条件：结论：（2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比条件：结论：（3）两点确定一条直线。条件：结论：条件：结论：（4）对于任意一个实数x，＜0。合作学习思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

(3)对于任何实数x,x2

＜0.√34a2上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?正确的是_______不正确的是______(1),(2)(3)（１）条件是：“边长为a(a>0)的等边三角形”4结论是：“面积为√3a2（２）条件是：“同位角相等”，结论是：“两条直线平行;”

（３）条件是：“x为任何实数”，结论：“x２＜0.”学到了新知识:正确的命题叫做不正确的命题叫做据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.定义:真命题,如命题(1),(2)(3);假命题,如命题(4).例2判断下列命题的真假，并说明理由.

（1）三角形一边上的两个顶点到这条边上的中点所在直线的距离相等；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）真命题假命题假命题练一练：这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等。假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.想一想哦……那可怎么办真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实也有一些命题是人们经过长期实践后而公认为正确的命题请你归纳证明真命题的方法辨一辨:判别下列命题的真假,并说明理由:(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的两边之和大于第三边;(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;ABC(4)会飞的动物是鸟.(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)因为∠1=60，∠2=40。。所以∠1＞∠2根据“两点之间线段最短”。根据“在同一个三角形中，等角对等边”。因为会飞的不一定是鸟，如蝉。判定一个命题是真命题的方法:(1)人们经过长期实践后而公认为正确的.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题在本书中叫做基本事实.定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.判一判所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。√ΧΧ√谈一谈:

通过本节课的学习,你学到了什么?把你的收获说出来,和大家一起分享!课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例3、说明一个命题是真命题的方法：证明证明的依据：基本事实（等式的性质）定义、已证明的定理“如果……那么……”条件结论爱数学爱数学周报再见1.3证明（第1课时）浙教版八年级上册第1章命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗？冯越同学是这样解的：因为当n=0时，n2-3n+7=7；当n=1时，n2-3n+7=5；当n=2时，n2-3n+7=5……代数式的值都是素数你认为他解得对吗？当n=6时，n2-3n+7=25列举不胜举！所以命题是真的。比一比图中线段AB与线段CD,哪条长?若这两条线段是方格纸（单位长度为1）中的格点线段，则应如何比较长短？观察有错觉测量有误差1.证明的必要性列举不胜举ABDCFE2.证明的意义要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。根据已知依据已学步步递推证实判断3.证明的步骤例1已知：如图，DE∥BC，∠1=∠

E.求证：BE平分∠ABC证明：证明几何命题的一般格式：⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶在“证明”中写出推理过程。如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE.例2已知：求证：∠PEF＋∠PFE=90°证明:观察有错觉测量有误差列举不胜举说理要严密4.证明的严密性根据已知依据已学步步递推证明要严谨证实判断过程要严整按题意画图条件是“已知”；结论是“求证”“证明”写推理严格性之于数学家，犹如道德之于人

——罗素爱数学爱数学周报再见1.3证明

（第2课时）浙教版八年级上册第1章ABC对于三角形，我们已经有哪些认识？

回顾与思考☞三角形的三个内角的和等于180°.例3

求证：ABC已知：求证：证明：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180°证明几何命题时，表述一般按照以下格式：(1)按题意画出图形；(画)(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(写)(3)在“证明”中写出推理过程.(证)

实验1：

先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。

ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4例3求证：三角形三个内角的和等于180º.议一议：

在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，ABC你有没有其他的添线方法？证明过点A作DE∥BC.DE∵DE∥BC∴∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝180º（平角的定义）

他过点A作直线DE//BC，（如图）。他的想法可行吗？言必有“据”112ABD23C12实验2：

将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。ABC12DE已知：如图，△ABC.

求证：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°ABC12DE∵CE//AB

∴∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等）

∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等）

∵

∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°

∴∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°证明：延长BC到D，过点C作CE//AB三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°.

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.推论：关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.三角形内角和定理(1)三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800

–(∠B+∠C).∠B=1800

–(∠A+∠C).∠C=1800

–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.

两种语言☞ABC(2)△ABC中,∠A+∠B+∠C=180.做一做练习1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C=

°，请说明理由.练习2、如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断.BACDE123ABCD70°BACDE123练习2、如图，比较∠1、∠2、∠3的大小，并证明你的判断.例4已知：如图，∠B＋∠D=∠BCD.求证：AB∥DE.

练一练1.已知，如图，AD是△ABC的高.求证：∠B+∠BAD＝∠C+∠CAD.ABDC2.已知：如图，A，C是线段BD的垂直平分线上的任意两点.求证：∠ABC＝∠ADCBDCA谈一谈:

通过本节课的学习,你学到了什么?把你的收获说出来,和大家一起分享!爱数学爱数学周报再见1.4全等三角形浙教版八年级上册下列同一类的图形有什么特点？(1)(2)(3)如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？能够重合的两个图形称为全等图形.把全等图形用线连起来：①②③④⑤abcde能够重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCA′B′C′(A′)(B′)(C′)它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A′、B和B′、C和C′；

互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A′B′、BC和B′C′、CA和C′A′;

互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A′、∠B和∠B′、∠C和∠C′.

任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.

两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考ABCA′B′C′“全等”用符号“≌”表示.如上图：△ABC≌△A′B′C′.全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何表示：∵△ABC≌△A′B′C′

，

∴AB=A′B′、BC=B′C′、CA=C′A′，

∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.通常把对应顶点的字母写在对应位置上.∵△ABC≌△DFE,∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）,∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）.全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等1、能够

的两个图形叫全等形.2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做

；互相重合的边叫做

；互相重合的角叫做

.3、全等三角形对应边

，对应角

.

4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

.5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是

，对应边所对的角是

，对应角所对的边是

.

一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应角对应角对应边二、选择题如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）.（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）.

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.例1解如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等.已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.全等三角形对应边相等，对应角相等例2解12ABCD图1B(C)AD图2∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.因此将图形(如图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合.如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，

△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.AB=AC，∵点C与点B重合，即△ACD与△ABD重合(如图2)，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD∴(全等三角形的对应边相等)，∠B=∠C().全等三角形的对应角相等拓展练习1、如右上图，已知△ABD≌△ACE，

且∠1=45°,∠ADB=95°,则

∠AEC=

∠C=

.1AEBCD2、如右下图，已知△ABC≌△DFE，

且AC与DE是对应边，若BE=14cm，

FC=4cm，则BC=

.ABCFED50°95°9cm主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对

应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.1.5三角形全等的判定

（第1课时）浙教版八年级上册ABCA

B

C

根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等.合作学习：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF,使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.画法：1、画线段EF=1.3cm.2、分别以E，F为圆心，2.5cm，1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D3、连结DE，DF.△DEF就是所求的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？画△DEF使EF=

1.3cm，DE=2.5cm，

DF=1.9cm.画法：EFEFD边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等.(简写成

“边边边”或“SSS

”).

S

——边CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.如图，在△AOB和△DOC中，AO=DO(已知)，______=______(已知)，BO=CO(已知)，∴△AOB≌△DOC（）.SSSABDC议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD

求证：△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD说明△ACB≌△ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知:如图，AC=AD，BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB，又是△ADB的一条边，△ACB和△ADB的公共边.议一议：（SSS）.ABCD例1如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C.请说明理由.解在△ABD和△CDB中,AB=CD（已知）,AD=CB（已知）,BD=DB（公共边）,

∴△ABD≌△CDB∴

∠A=∠C(）.全等三角形的对应角相等已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD解在△ACB和△ADB中，

AC=AD（已知），

BC=BD（已知），

AB=AB(公共边），∴△ACB≌△ADB（SSS）.议一议：三角形的稳定性：

当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性.

四边形不具有稳定性.三角形的稳定性在生活中的应用：例2已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.ACB课堂小结1.边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等).3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.

用结论说明两个三角形全等需注意：1.5三角形全等的判定

（第2课时）浙教版八年级上册

小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都各在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？OABCD一、想一想1.看一看：把两根木条的一端用螺栓固定在一起.（1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ACB'B二、探索新知（3）从这个实验中，你得到什么结论？

（2）如果将两木条之间的夹角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？2．画一画：

（1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60°.

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.如图，若AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′.A’B’C’几何语言：(2)画△ABC，使∠ACB=60°，AB=4cm，BC=6cm.如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个三角形不一定全等.注意：公理“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角.反例：如图：若AB=AB，AC=AC’，∠B=∠B，但△ABC与△ABC’不全等.ABCC’3．解一解：现在同学们可以解决想一想中提出的问题了吗？

4．说一说：判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？

（“SSS”,“SAS”）例3如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由.三、体验转化AOCDB线段垂直平分线的概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.思考：

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？

BOClA如图，直线l⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C是直线l上任意一点，说明CA=CB的理由.总结：①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角.②结合图形，善于找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等.BOClA

∵点C在线段AB的垂直平分线上,∴CA=CB.说明两线段相等的一种重要方法.几何语言：1．如图，AB，CD相交于点O，OA=OB，OC=OD，请问∠A和∠B相等吗？AC与BD相等吗？为什么？四、拓展练习2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD，BC=DE，请问△ABC是否全等于△CDE？AC是否垂直于CE？为什么？

本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？五、归纳小结1.5三角形全等的判定浙教版八年级上册（第3课时）复习巩固1.判断三角形全等至少要有几个条件？至少要有三个条件.2.我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中,∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）.判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”).ABCDEF判定方法2：有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).｛在ΔABC和ΔDEF中,

AB=DE，

∠

B=∠

E,BC=EF,∴ΔABC≌ΔDEF（SAS）.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?引新课展新知问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？角边角角角边ABC6004503cmEGF6004503cm在△ABC中，AB=3cm，∠A=60°，∠B=45°，画一个△EFG，使EG=3cm，∠E=60°，∠G=45°.请问△ABC和△EFG全等吗？你是怎样验证的？EGF6004503cm有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.判定方法3例4已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠E，AC＝AE，求证：△ABC≌△A’B’C’.例5已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线，AB∥CD，且AB=CD，∠A＝∠D.

求证：AE=DF.1.5三角形全等的判定浙教版八年级上册（第4课时）在ΔABC和ΔDEF中，

∠A=∠D，

AC=DF，∠C=∠F，解∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°，（三角形的内角和等于180°）ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,请说明ΔABC≌ΔDEF.∴∠A=180°-∠B-∠C，

∠D=180°-∠E-∠F.∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴∠A=∠D.∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）.有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）.判定方法4三角形全等的判定方法3：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴ΔABC≌DEF（ASA）.三角形全等的判定方法4：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF，∴ΔABC≌DEF（AAS）.ABCDEFABCDEF小结如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.（）

公共边练一练完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC例6如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由.解∵PB⊥AB,PC⊥AC，ABCP∴∠ABP=∠ACP(垂线的意义)，在ΔABP和ΔACP中，

∠PAB=∠PAC(角平分线的意义)，

∠ABP=∠ACP，

AP=AP(公共边)，∴ΔABP≌ΔACP(AAS).∴PB=PC(全等三角形的对应边相等).角平分线上的点到角两边的距离相等．应用：∵P是∠BAC的平分线上的点，PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等).ABCP记一记DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线.请说明∠BAD=∠CAD的理由.解∵AD是BC边上的中线,

∴BD＝CD（三角形中线的定义）,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD（SSS),∴∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）.AD是∠BAC的角平分线.请说明BD＝CD的理由.解∵AD是∠BAC的角平分线（已知）,∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）,∵AB＝AC（已知）,∠BAD＝∠CAD（已证），

AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）.例7如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.求证：PA=PD课堂小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。1.6尺规作图浙教版八年级上册邮票中的尺规作图装饰中的尺规作图

据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.

在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.角平分线三角形已知:线段a,b,c.a

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.作法(1)做线段BC＝a.(2)以C为圆心,b为半径画弧.

(3)以B为圆心,c为半径画弧,两弧相交于点A.(4)连结AB,AC.则△ABC为所求作的三角形.画一画:已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBA（1）画射线O′B′.（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点C.（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′.（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于点D′.

（5）过D′作射线O′A′.则∠A′O′B′为所求作的角.

作法：例1ABC已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D.2.过点C，D作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.D例2已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.acaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α.(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝c.

(3)连结AC.△ABC为所求作的三角形.作法练一练一般情况下，

◆已知两角夹边，先画边,再画两角;◆已知两边夹角，先画角,再在角的两边分别截取两边.◆已知三边呢?你会画了吗？

如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要().A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去C会了就考考你?例3已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B=∠β，AB=a.baa作法：（1）作线段AB=a，（2）在线段AB的同侧作∠BAX=∠α,∠ABY=∠β,

两边相交于C；则△ABC就是所要求作的三角形.有A,B,C三位农户准备一起挖一口井，使它到三位农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB动脑筋:

已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.αβ小试牛刀:在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办法呢？CAB3．5厘米5厘米3厘米请选择一种你喜欢的方法画一画.拓展练习:2.1图形的轴对称浙教版八年级上册北京故宫凯旋门印度泰姬陵聪明的你一定能够看出这些图形共同的特点.如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.能够互相重合的点叫做对称点.合作学习1

想想看

我们的生活中还有那些对称现象呢？选一选:下列哪些是轴对称图形?(1)(2)(3)(4)2.A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,M,N,O,P,Q,R.S,T,U,V,W,X,Y,Z这26个大写英文字母中，有哪几个字母是轴对称图形？1.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数字中，哪几个是轴对称图形？0383.你能说出几个是轴对称图形的汉字吗？中田ABCDEHIKMOTUVWXY(3)请说明对称轴AD垂直平分线段BC．轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.合作学习2.例1已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点A’，B’，C’为顶点的△A’B’C’.mBCAm轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小.BCAB’A’C’例1已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点A’，B’，C’为顶点的△A’B’C’.例2如图，直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水.然后返回位于B地的家中，他应沿怎样的路线行走，使路程最短？请作出这条最短路线.等边三角形对称轴条数3条小结对称轴的位置三条边的中垂线等腰三角形画出对称轴1条底边的中垂线是不是轴对称图形是是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

轴对称图形区别联系图形(1)轴对称图形是指()

具有特殊形状的图形,

只对()

图形而言;(2)对称轴()

只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及

()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条共同点

沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合两个图形成轴对称这个图形有几条对称轴？做一做A.一条B.二条C.三条这个图形有几条对称轴？做一做A.一条B.二条C.三条如图，已知图形X和直线m.将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（）.XmA、B、C、D、D课内练习

剪纸是一种民间传统工艺品.自从汉、唐时代起，千百年来一直深受人们的喜爱，因为它大多是贴在窗户上的，所以人们一般称其为“窗花”.

新春佳节时，许多地区的人们喜欢在窗户上贴上各种剪纸——窗花.窗花不仅烘托了喜庆的节日气氛，而且也为人们带来了美的享受，集装饰性、欣赏性和实用性于一体.

窗花以其特有的概括和夸张手法将吉事祥物、美好愿望表现得淋漓尽致，将节日装点得红火富丽、喜气洋洋.根据如下图案用画图程序设计一个经轴对称变换后的图案，想象一下会是怎样的图案呢？同学们，想知道这两幅美丽的图案是怎样创造出来的吗？等腰三角形2.2浙教版八年级上册第二章金字塔的侧面是什么图形组成的?等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（isoscelestriangle)你能找出你身边的哪些物体有等腰三角形的形状吗？道路交通标志安全标志天安门城楼俄罗斯冬宫等腰三角形？？？什么特点使等腰三角形成为美丽的图形等腰三角形的有关概念腰腰底边底角底角顶角ABC腰底边顶角底角∠AAB，ACBC∠B，∠C识别等腰三角形的有关边、角

条件AB=ACCA=CBCA=CB

腰

底边

底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAB∠A,∠BCA、CB∠CAB、∠BABABCD顶角∠A∠C∠BCA1.如图,点D在AC上，AB=AC，AD=BD.你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角.ABCD做一做2.已知线段a，b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a.ab画一画3.在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD，

等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.折一折然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？由此你得出了什么结论？ABCD例2如图,在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.PABCDE解:点D，E关于AP对称,DE∥BC.

因为AP是∠BAC的平分线，且AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B、C关于直线AP对称，点D、E也关于直线AP对称.所以DE⊥AP，BC⊥AP，所以DE∥BC.课内练习：如图，五角星中有______个等腰三角形。10探究活动一在平面内，分别用3根，5根，6根火柴棒首尾顺次相接搭三角形，多少根火柴能搭成等腰三角形?等边三角形呢？通过尝试，完成表格.你发现了什么规律?火柴数356789示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形等边或等要三角形等腰三角形等腰三角形做一做请回答下列问题：（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是________.（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______.（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是_______.11或13170<a<6（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________.4或2.5探究活动二

如图，正方形ABCD中,H、E、F、P分别是各边的中点，以这8个点为顶点，能构成多少个等腰三角形？ABCDEFPH12个.说一说今天我们学了哪些内容?1.等腰三角形的概念2.会画等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，

顶角平分线所在的直线是它的对称轴2.3等腰三角形的性质定理浙教版八年级上册第2章（第1课时）什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称图形？它的对称轴是什么？复习提问有两边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；轴对称是等腰三角形的顶角平分线所在的直线.ACB腰腰底边返回菜单合作学习在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?DABC(2)找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.依据:轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小.

等腰三角形的两个底角相等.也就是说，在同一个三角形中，等边对等角.等腰三角形的性质定理1等腰三角形的两个底角相等例1已知

ABC是等边三角形.求它三个内角的度数.ACB等边三角形的各个内角都等于60°.例题讲解例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证：BD=CE.等边三角形的各个内角都等于60°.思考:等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？（不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角是直角或钝角，则三角形的内角和大于180°.）1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______.

试一试75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°巩固练习1.填空题：(1)如图,在△

ABC中,AB=AC,外角∠

ACD=100,则∠

B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.

ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题2.3等腰三角形的性质定理浙教版八年级上册第2章（第2课时）提问将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？返回菜单ABCDABCDABCDABCD┓顶角平分线底边上的高底边上的中线ABCDABCD┓ABCDABCD返回回顾问题：你能解决前面提出的问题吗？能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与横梁是水平的。书写格式：如图，在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C，（在同一个三角形中，等边对等角）如图，在△ABC中∴AD⊥BC，BD=DC（等腰三角形三线合一）ABCD12（1）∵AB=AC，∠1=∠2（2）∵AB=AC，BD=DC∴

AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB=AC，AD⊥BC

∴

BD=DC，∠1=∠2等腰三角形顶角平分线底边上的高底边上的中线等腰三角形的性质定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”例3已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC.求证：AD⊥BC.例4已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作线段BC的垂直平分线l,交BC于点D.3.在直线l上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA课堂小结等腰三角形概念性质等边对等角三线合一有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，（简称三线合一）.∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结2.4等腰三角形的判定定理浙教版八年级上册第2章复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形