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文档简介
【备战】各地高三数学模拟试题专题分类高中数学考试时间:100分钟考试范围:概率与统计姓名:__________班级:__________考号:__________题号一二三总分得分△注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)要从其中含有40个黄球的800个形状相同的球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取60个进行质量检验,则应抽取黄球的个数为 A.3个 B.5个 C.6个 D.9个【答案解析】A2.(云南省届高三数学一轮复习测试:化归与转化思想)某房间有4个人,那么至少有2人生日是同一个月的概率是 A. B. C. D.【答案解析】D解析:转化为先求对立事件的概率即四人生日各不相同的概率.答案:D3.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)某小组共有8名同学,其中男生6人,女生2人,现从中按性别分层随机抽4人参加一项公益活动,则不同的抽取的方法有 A.40种 B.70种 C.80种 D.240种【答案解析】A4.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)问题:①某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户,为了了解购买力的某项指标,要从中抽出一个容量为100户的样本;②从10名学生中抽出3人参加座谈会.方法:Ⅰ随机抽样法;Ⅱ系统抽样法;Ⅲ分层抽样法.问题与方法配对正确的是 A.①Ⅲ,②Ⅰ B.①Ⅰ,②Ⅱ C.①Ⅱ,②Ⅲ D.①Ⅲ,②Ⅱ【答案解析】A5.(福建省三明一中届高三第三次月考数学(文))如图,矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为() A.3.84 B.4.84 C.8.16 D.9.16【答案解析】C6.(辽宁北票市高级中学届高三第二次月考数学文)用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是() A.7 B.5 C.4 D.3【答案解析】B7.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)某校共有学生名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为A.24 B.18 C.16 D.12 【答案解析】C8.(安徽名校届高三第一次联考数学文)某市电视台为调查节目收视率,想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,已知3个区人口数之比为2:3:5,如果最多的一个区抽出的个体数是60,则这个样本的容量等于 () A.96 B.120 C..180 D.240【答案解析】B9.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①,在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法【答案解析】B10.(重庆市重庆一中年高级期末考试理)一只骰子掷次,至少出现一次1点的概率大于,则的最小值为 () A.6 B.5 C.4 D.3【答案解析】C、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.(江苏苏北四市届高三第一次调研考试数学试题)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是▲.【答案解析】,12.(安徽名校届高三第一次联考数学文)在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是。【答案解析】13.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生。【答案解析】4014.(云南省届高三数学一轮复习测试:抽样方法)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号的产品有16件,则.【答案解析】7215.(重庆市重庆一中年高级期末考试文)学校要从5名男生和2名女生中选出3人参加“经典诵读”比赛,则选出的参赛者中男女生均不少于1名的概率是______(结果用最简分数表示).【答案解析】、解答题(本大题共4小题,共40分)16.(安徽名校届高三第一次联考数学文)甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下: 甲:7876749082 乙:9070758580(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。【答案解析】解:(1)09028050902805甲乙468705…………3分(2)从甲乙两人得成绩各随机抽取一个,所有情况如下:(78,90)(78,70)(78,75)(78,85)(78,80)(76,90)(76,70)(76,75)(76,85)(76,80)(74,90)(74,70)(74,75)(74,85)(74,80)(90,90)(90,70)(90,75)(90,85)(90,80)(82,90)(82,70)(82,75)(82,85)(82,80) 共有25种 而甲大于乙的情况有12种,.……8分(3),,而, ,,选甲参加更合适。…………………12分17.(福建省三明一中届高三第三次月考数学(文))为了了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(3)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。【答案解析】解(1)由已知,抽取的学生人数为700=70(人)又由统计图知,男生抽取了40人,女生抽取了30人,故男生抽取的比例为故估计男生的人数为(人)…………3分(2)由统计图知,男生身高在的人数为14+13+4=31(人)女生身高在的人数为3+1=4(人)∴估计该校学生身高在cm的概率为……..6分(3)样本中身高在cm之间的男生共有6人,其中4人身高在cm,分别设这四人为1,2,3,4;还有两人身高在cm,分别设这两人为A.B。则从此6人中抽取两人,有(1,2)(1,3)(1,4)(1,A)(1,B)(2,3)(2,4)(2,A)(2,B)(3,4)(3,A)(3,B)(4,A)(4,B)(A,B)共15种可能结果,每种结果是等可能的,所以试验中包含15个基本事件。……………9分设事件T:“至少有1人身高在cm之间”……………...10分则它包含(1,A)(1,B)(2,A)(2,B)(3,A)(3,B)(4,A)(4,B)(A,B)共9种基本事件,∴所以至少有一人身高在cm之间的概率为…..12分18.(黑龙江省哈三中届高三9月份月考(理))在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.附:;参考数据,.【答案解析】解:由题中数据列表如下:睡眠好睡眠不好总计不上网5146520上网44238480总计956441000由上表:,则由参考数据得而,故可以以%的把握认为“上网和睡眠有关系”。19.(辽宁北票市高级中学届高三第二次月考数学文)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.【答案解析】答案:解:(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36. ∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的充要条件是 即:a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6} ∴满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5;或a=4,b=3,c=5两种情况.………4分 ∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的概率是………2分 (2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36. ∵三角形的一边长为5∴当a=1时,b=5,(1,5,5)1种当a=2时,b=5,(2,5,5)1种当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)2种
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