各地高三数学模拟试题专题分类 概率与统计 新人教版

【备战】各地高三数学模拟试题专题分类高中数学考试时间：100分钟考试范围：概率与统计姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）要从其中含有40个黄球的800个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取60个进行质量检验，则应抽取黄球的个数为 A．3个 B．5个 C．6个 D．9个【答案解析】A2.（云南省届高三数学一轮复习测试：化归与转化思想）某房间有4个人，那么至少有2人生日是同一个月的概率是 A． B． C． D．【答案解析】D解析：转化为先求对立事件的概率即四人生日各不相同的概率．答案：D3.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽4人参加一项公益活动，则不同的抽取的方法有 A．40种 B．70种 C．80种 D．240种【答案解析】A4.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会.方法：Ⅰ随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法.问题与方法配对正确的是 A．①Ⅲ，②Ⅰ B．①Ⅰ，②Ⅱ C．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ【答案解析】A5.（福建省三明一中届高三第三次月考数学（文））如图，矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为（） A．3．84 B．4．84 C．8．16 D．9．16【答案解析】C6.（辽宁北票市高级中学届高三第二次月考数学文）用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（） A．7 B．5 C．4 D．3【答案解析】B7.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为A．24 B．18 C．16 D．12 【答案解析】C8.（安徽名校届高三第一次联考数学文）某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于 （） A．96 B．120 C．．180 D．240【答案解析】B9.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①，在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法【答案解析】B10.（重庆市重庆一中年高级期末考试理）一只骰子掷次，至少出现一次1点的概率大于，则的最小值为 （） A．6 B．5 C．4 D．3【答案解析】C、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（江苏苏北四市届高三第一次调研考试数学试题）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是▲.【答案解析】,12.（安徽名校届高三第一次联考数学文）在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是。【答案解析】13.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。【答案解析】4014.（云南省届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，则.【答案解析】7215.（重庆市重庆一中年高级期末考试文）学校要从5名男生和2名女生中选出3人参加“经典诵读”比赛，则选出的参赛者中男女生均不少于1名的概率是______（结果用最简分数表示）．【答案解析】、解答题（本大题共4小题，共40分）16.（安徽名校届高三第一次联考数学文）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下： 甲：7876749082 乙：9070758580（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。【答案解析】解：（1）09028050902805甲乙468705…………3分（2）从甲乙两人得成绩各随机抽取一个，所有情况如下：（78，90）（78，70）（78，75）（78，85）（78，80）（76，90）（76，70）（76，75）（76，85）（76，80）（74，90）（74，70）（74，75）（74，85）（74，80）（90，90）（90，70）（90，75）（90，85）（90，80）（82，90）（82，70）（82，75）（82，85）（82，80） 共有25种 而甲大于乙的情况有12种，．……8分（3），，而， ，，选甲参加更合适。…………………12分17.（福建省三明一中届高三第三次月考数学（文））为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。【答案解析】解（1）由已知，抽取的学生人数为700＝70（人）又由统计图知，男生抽取了40人，女生抽取了30人，故男生抽取的比例为故估计男生的人数为（人）…………3分（2）由统计图知，男生身高在的人数为14+13+4＝31（人）女生身高在的人数为3+1＝4（人）∴估计该校学生身高在cm的概率为……．．6分（3）样本中身高在cm之间的男生共有6人，其中4人身高在cm,分别设这四人为1,2,3,4；还有两人身高在cm,分别设这两人为A．B。则从此6人中抽取两人，有（1,2）（1,3）（1,4）（1,A）（1,B）（2,3）（2,4）（2,A）（2,B）（3,4）（3,A）（3,B）（4,A）（4,B）（A,B）共15种可能结果，每种结果是等可能的，所以试验中包含15个基本事件。……………9分设事件T：“至少有1人身高在cm之间”……………．．．10分则它包含（1,A）（1,B）（2,A）（2,B）（3,A）（3,B）（4,A）（4,B）（A,B）共9种基本事件，∴所以至少有一人身高在cm之间的概率为…．．12分18.（黑龙江省哈三中届高三9月份月考（理））在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.附：；参考数据，.【答案解析】解：由题中数据列表如下：睡眠好睡眠不好总计不上网5146520上网44238480总计956441000由上表：，则由参考数据得而，故可以以%的把握认为“上网和睡眠有关系”。19.（辽宁北票市高级中学届高三第二次月考数学文）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．【答案解析】答案：解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36． ∵直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的充要条件是 即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝ ∴满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况．………4分 ∴直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是………2分 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36． ∵三角形的一边长为5∴当a=1时，b=5，（1，5，5）1种当a=2时，b=5，（2，5，5）1种当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2种