2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.5 有理数的减法教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.5有理数的减法教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容2024秋七年级数学上册第2章《有理数及其运算》2.5节“有理数的减法”。本节内容包括：

1.掌握有理数减法的法则，理解减去一个数等于加上这个数的相反数；

2.能够熟练运用有理数减法法则进行计算，解决实际问题；

3.了解有理数减法与加法的关系，掌握减法的运算性质；

4.通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学内容涉及有理数减法的算式编写、计算方法及其在实际问题中的应用。核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达和逻辑思维能力，通过有理数减法的运算，加深对数学符号的理解和运用；

2.激发学生的数感和符号意识，提高对有理数减法法则及其运算性质的理解，形成对数学运算规律的感悟；

3.培养学生问题解决能力和合作交流能力，通过实际问题的分析和讨论，让学生体会数学在生活中的应用，增强数学应用意识；

4.培养学生严谨的学习态度和良好的学习习惯，提高学生的数学素养，为后续学习奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了有理数的加法运算、正负数的概念以及数轴的基本运用。他们能够理解有理数的意义，并能在数轴上表示有理数。

2.学生对新知识的接受能力较强，对数学有一定的学习兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们的学习风格多样，有的学生喜欢直观的图形辅助理解，有的则偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解有理数减法的法则，尤其是减去一个数等于加上这个数的相反数的概念；在解决实际问题中，可能会忽略符号的转换，导致运算错误；对于减法的运算性质可能难以理解，需要在实际操作中逐步引导和巩固。此外，对于学习风格偏向直观的学生，抽象的减法运算可能需要更多的教学辅助和实际例证来帮助他们理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》教材，提前布置学生预习第2章有理数及其运算相关内容。

2.辅助材料：准备数轴图、有理数减法运算示例图解、实际应用问题相关的图片或视频，以便直观展示有理数减法的运算过程。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室座位布置成小组形式，便于学生进行讨论和合作学习；设置白板或黑板，方便教师展示和讲解关键知识点。教学过程1.导入新课

上课之初，我会先在黑板上画出一条数轴，并提问：“同学们，谁能告诉我数轴上的正数和负数有什么特点？”通过这个问题，引导学生回顾已学的正负数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现有理数减法法则

（1）我会先向同学们解释有理数减法的定义：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”接着，通过举例说明，如：3-2=3+（-2），让学生理解减法的本质。

（2）引导学生探讨有理数减法的运算性质，如交换律、结合律等。在此过程中，我会让学生分组讨论，并在黑板上展示他们的结论。

3.实例讲解

（1）我会挑选一些典型例题，如：5-3、-2-3、7-（-4）等，让学生在课堂上现场计算，并邀请部分学生上台演示计算过程。

（2）针对学生的解答，我会进行点评，指出他们的错误和不足，并讲解正确的解题方法。

4.应用拓展

（1）我会给出一些实际应用问题，如：小明从家出发，先向东走了3公里，然后又向西走了2公里，问小明现在离家多远？让学生运用所学的有理数减法知识解决问题。

（2）引导学生总结解决这类问题的方法，如画图、列式等。

5.总结反思

（1）我会让学生回顾本节课所学的内容，总结有理数减法的运算方法和运算性质。

（2）邀请学生分享自己在解题过程中遇到的困难和解决办法，以此提高他们的问题解决能力。

6.课堂作业

（1）我会布置一些有理数减法的练习题，让学生课后巩固所学知识。

（2）要求学生完成课后作业后，进行自我检查，发现问题并及时改正。

7.课后辅导

针对学生在课堂上和课后作业中遇到的问题，我会进行个别辅导，帮助他们掌握有理数减法的运算方法和技巧。知识点梳理1.有理数的减法法则

-减去一个数等于加上这个数的相反数。

-在数轴上，减去一个数相当于从当前位置向左移动相应的单位。

2.有理数减法的运算性质

-交换律：a-b=-(b-a)

-结合律：(a-b)-c=a-(b+c)

-逆元：a-a=0

3.有理数减法的计算方法

-相同符号的减法：保持符号不变，绝对值相减。

-不同符号的减法：取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

4.有理数减法的应用

-解决实际问题中的方向和距离问题。

-在数轴上表示和计算相反方向的移动。

5.有理数减法的错误防范

-注意符号的转换，特别是在实际问题中。

-避免在计算过程中混淆绝对值和符号。

6.有理数减法的解题策略

-利用数轴帮助理解减法的意义和结果。

-在计算过程中，先将减法转换为加法，再进行计算。

7.有理数减法的练习技巧

-多练习，熟悉减法的运算规则。

-变换不同的题目形式，提高解题的灵活性。

-对错误的题目进行总结和分析，避免重复错误。

8.有理数减法的拓展知识

-探讨减法与加法的关系，理解减法是加法的逆运算。

-了解负数的概念，以及负数在减法中的应用。作业布置与反馈1.作业布置

（1）请同学们完成教材第2章2.5节后的练习题1、2、3，巩固有理数减法的运算方法和运算性质。

（2）根据课堂上讲解的实际问题，设计一道类似的题目，要求运用有理数减法知识解决，并在下节课分享解题过程。

（3）结合自己的生活经验，编写一道与有理数减法相关的应用题，并尝试解答。

2.作业反馈

（1）批改作业时，关注学生在有理数减法运算中的错误类型，如符号错误、计算错误等，并做好记录。

（2）针对学生的错误，给出具体的改进建议，如提醒学生注意符号的转换、加强对运算性质的掌握等。

（3）在下次课堂上，对作业情况进行总结，表扬优秀作业和进步明显的同学，激发学生的学习积极性。

（4）针对共性问题，进行集中讲解，帮助学生掌握正确的解题方法。

（5）鼓励学生在课后互相讨论、互相学习，提高解决问题的能力。

（6）定期检查学生的学习进度，关注个体差异，为每位学生提供有针对性的辅导。教学反思与总结在这节课中，我采用了讲解、举例、讨论等多种教学方法，旨在让学生更好地理解有理数减法的法则和运算性质。从教学过程来看，我发现以下几点值得反思：

1.在讲解有理数减法法则时，我注意到部分学生对于“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一概念理解不够透彻。在今后的教学中，我应更加注重引导学生从直观到抽象的理解过程，通过更多的实际例证和图示，帮助学生更好地把握这一法则。

2.在组织学生讨论运算性质时，课堂氛围较为活跃，学生们积极参与，这有利于提高他们的逻辑思维能力和合作交流能力。但同时，我也注意到部分学生在讨论中过于依赖同伴，自己独立思考的能力有待提高。在今后的教学中，我将加强对这部分学生的引导和关注，鼓励他们独立思考，提高问题解决能力。

3.在课堂练习环节，我发现部分学生在计算过程中仍然出现符号错误、运算顺序错误等问题。针对这些问题，我将在今后的教学中，加强学生对运算性质的巩固，提高他们的运算准确性。

教学总结：

本节课，学生在知识方面，基本掌握了有理数减法的法则和运算性质，能够运用所学知识解决实际问题。在技能方面，学生的运算能力、问题解决能力和合作交流能力得到了一定程度的提高。在情感态度方面，学生们对新知识充满好奇，学习积极性较高。

然而，教学中仍存在以下问题和不足：

1.部分学生对有理数减法的理解不够深入，需要进一步加强概念教学。

2.学生的运算准确性有待提高，需要加强练习和指导。

3.部分学生在课堂讨论中过于依赖