高考物理大一轮复习 专题强化练五 应用动力学观点和能量观点解决力学压轴题 新人教版

专题强化练五应用动力学观点和能量观点解决力学压轴题1．(·惠州市第三次调研)单板滑雪U形池如图7所示，由两个完全相同的eq\f(1,4)圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R＝3.2m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s＝7.5m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度vB＝16m/s，运动员从B点运动到C点做匀变速直线运动所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度vD＝6.0m/s.设运动员连同滑板的质量m＝50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2.求：图7(1)运动员在B点对圆弧轨道的压力；(2)运动员从D点跃起后在空中运动的时间；(3)运动员从C点运动到D点的过程中需要克服摩擦阻力所做的功．解析(1)由FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)，可得FN＝4500N由牛顿第三定律知，压力为4500N.(2)运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式vD＝gt1运动员在空中完成动作的时间t′＝2t1＝eq\f(2vD,g)＝1.2s(3)运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度eq\x\to(v)BC＝eq\f(s,t)＝eq\f(vB＋vC,2)解得运动员到达C点时的速度vC＝eq\f(2s,t)－vB＝14.0m/s运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理－Wf－mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)得运动员克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－mgR代入数值解得Wf＝2400J答案(1)4500N(2)1.2s(3)2400J2．飞机若仅依靠自身喷气式发动机产生的推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图8所示，航空母舰的水平跑道总长l＝180m，其中电磁弹射器是一种长度为l1＝120m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵．一架质量为m＝2.0×104kg的飞机，其喷飞式发动机可以提供恒定的推力F推＝1.2×105N.考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v＝图8(1)飞机在后一阶段的加速度大小；(2)电磁弹射器的牵引力F牵的大小；(3)电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量．解析(1)设后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为Ff2＝0.2mg，则F推－Ff2＝ma2所以飞机在后一阶段的加速度大小：a2＝4.0m/s2(2)解法一设电磁弹射阶段飞机加速度为a1、末速度为v1，平均阻力为Ff1＝0.05mg则veq\o\al(2,1)＝2a1l1，v2－veq\o\al(2,1)＝2a2(l－l1)得：a1＝39.7m/s2由：F牵＋F推－Ff1＝ma1，得F牵＝6.8×105N解法二由动能定理得：F牵l1＋F推l－Ff1l1－Ff2(l－l1)＝eq\f(1,2)mv2解得F牵＝6.8×105N(3)电磁弹射器对飞机做功：W＝F牵l1＝8.2×107J则其消耗的能量：E＝eq\f(W,80%)＝1.0×108J答案(1)4.0m/s2(2)6.8×105N(3)1.0×108J3．如图9所示，质量为m＝0.1kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0＝0.3m，斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2＝1m，斜面体的倾角为θ＝45°，斜面体的高度h＝0.5m．现给小球一大小为v0＝2m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧．小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx＝0.1m．已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10m/s2，求：图9(1)平台与斜面体间的水平距离d1；(2)小球在斜面上的运动时间t1；(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep.解析(1)小球到达斜面顶端时，竖直分速度为vBy＝v0tanθ又根据自由落体运动知识知，vBy＝gt水平方向小球做匀速直线运动则d1＝v0t，解得：d1＝0.4m.(2)在B点小球的速度为vB，则vB＝eq\f(v0,cosθ)小球由B点到C点过程中，由牛顿第二定律知：mgsinθ＝ma，veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝2a·eq\f(h,sinθ)vC＝vB＋at1，解得：t1＝0.2s，vC＝3eq\r(2)m/s.(3)小球在水平面上运动的过程中，由功能关系知：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝μmg(d2－x0)＋μmg·Δx＋Ep，解得：Ep＝0.5J答案(1)0.4m(2)0.2s(3)0.5J4．(·四川卷，10)在如图10所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连．弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1kg和mB＝0.2kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10m/s2图10(1)求B所受静摩擦力的大小；(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．解析A、B处于静止状态时，对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题；当A、B做匀加速直线运动时，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题．(1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有对A：T0＝mAgsinθ ①对B：T0＝qE＋f0 ②联立①②式，代入数据解得f0＝0.4N ③(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为x，A、B间绳子张力为T，有qEx＝ΔEp ④T－μmBg－qE＝mBa ⑤设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹