2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第六章 几何图形初步 章末复习

章末复习R·七年级上册本章结构几何图形立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段两个基本事实线段的比较与运算线段的中点角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线考点1几何图形知识梳理（1）立体图形的各部分________同一平面内.1.立体图形和平面图形（2）平面图形的各部分________同一平面内.不都在都在2.常见立体图形分类立体图形柱体球锥体圆柱棱柱……圆锥棱锥三棱柱四棱柱五棱柱……三棱锥四棱锥五棱锥根据底面边数命名根据底面边数命名3.从不同方向看立体图形4.点、线、面、体面包围着体面面相交线线相交面动成体线动成面体面线点点动成线（1）几何图形都是由______________组成的.（2）___是构成图形的基本元素.（3）点、线、面、体之间的关系点、线、面、体点1.下列四个图中，是三棱柱的表面展开图的是（）D对应训练2.如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）B对应训练考点2直线、射线、线段1.直线、射线、线段的联系与区别直线AB或直线BA或直线l射线OA或射线l线段AB或线段BA或线段a向两端无限延伸向一端无限延伸不可延伸0个1个2个不可度量不可度量可度量（1）区别①都是直的②射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为_____，向两方无限延伸就成为_____；射线向反方向无限延伸就成为_____.（2）联系ABlABaABl射线直线直线2.有关线段的基本事实（1）两点之间，_____最短.线段（2）连接两点的线段的长度，叫作这两点间的_____.距离3.线段和、差AC=_____+_____AD=_____-_____ABBCABBDAMB把一条线段分成两条_____线段的点，叫作这条线段的中点.相等4.线段的中点若点M是线段AB的中点，则AM=______=________MB若点M是线段AB的中点，则AB=_______=________2AM2MB3.如图，点C把线段MN分成两部分，其长度比MC：CN=5:4.若P是MN的中点，PC=2cm，则MN的长为（）BA.30cmB.36cmC.40cmD.48cm对应训练4.已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC=2BC，D为BC的中点，求线段AD的长.解：①当点C在线段AB上时，如图①，因为AC=2BC，设BC=x，则AC=2x.因为AB=AC+BC，所以2x+x=6，解得x=2.所以BC=2，AC=4.因为D是BC的中点，所以CD==1，所以AD=AC+CD=5对应训练②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，因为AC=2BC，即B为AC中点.所以AB=BC=6，所以AC=12.因为D是BC的中点，所以BD==3，所以AD=AB+BD=9③当点C在线段BA的延长线上时，AC<BC，不存在AC=2BC，所以此种情况不存在.综上所述，线段AD的长为5或9.考点3角1.角的概念静态描述动态描述有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.顶点边边顶点终边始边用三个大写英文字母表示用一个大写英文字母表示用数字或希腊字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB记作∠α∠BOC记作∠1顶点字母写在中间在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示

要在靠近顶点处加上弧线并标注OABCα12.角的表示方法3.角的度量（1）度量单位：_____________度，分，秒（2）角度的换算1周角=____°1平角=____°1°=____′1′=____″36018060604.角的和、差∠AOC=_______+_______∠AOB=_______-_______∠BOC=_______-_______∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB5.角的平分线（1）角平分线的定义一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_____的角的射线，叫作这个角的平分线.相等几何语言：所以OB平分∠AOC.（角的平分线的定义）

如图，因为（2）角平分线的性质因为OB平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠1＝2∠2.（角的平分线的性质）6.余角和补角（1）余角如图，如果∠1+∠2=

____°，那么∠1和∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角.∠1和∠2互为余角∠1+∠2=90°（∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1）90（2）余角的性质：________________________同角（等角）的余角相等（3）补角如图，如果∠3+∠4=

_____°，那么∠3和∠4互为补角.其中∠3是∠4的补角或者∠4是∠3的补角.∠3和∠4互为补角∠3+∠4=180°（∠3=180°-∠4或∠4=180°-∠3

）180（4）补角的性质：________________________同角（等角）的补角相等5.计算：（1）56°18′+72°48′解：56°18′+72°48′=128°66′=129°06′（2）131°28′-51°32′15″解：

131°28′-51°32′15″=130°87′60″-51°32′15″=79°55′45″对应训练（3）12°30′20″×2解：12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″（4）12°31′21″÷3解：

12°31′21″÷3=4°+31′21″÷3=4°10′+81″÷3=4°10′27″6.如图，已知射线OC在∠AOB的内部，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC.（1）若∠AOC=50°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（2）探究∠MON与∠AOB

的数量关系.对应训练解：（1）因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.因为∠AOC=50°，∠BOC=30°，所以∠COM=25°，∠CON=15°.所以∠MON=∠COM+∠CON=40°.解：（2）因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.所以∠