2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 4.2.2平行线的判定

第四章

相交线和平行线

4.2.2

平行线的判定任务一：创设情境，导入新课

任务三：探索平行线的判定方法（二）任务二：探索平行线的判定方法（一）任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：判定平行线任务一：创设情境，导入新课如图，直线AB、CD平行吗？为什么？“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.”，但我们无法看到这两条直线在无限延伸的过程中是否永不相交。那么怎样判定两条直线是否平行呢？任务二：探索平行线的判定方法（一）。1.请规范画出直线a∥b.2.我们确信按上述方法画出的直线是平行线，让三角板靠着直尺推动到底起什么作用呢？同位角∠1=∠212基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简写成：同位角相等，两直线平行.任务二：探索平行线的判定方法（一）。3.回到这个问题：如图，直线AB、CD平行吗？为什么？12如果∠1=∠2，那么根据“同位角相等，两直线平行。”就可以判定AB∥CD。这个推理的过程可以写成∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”。任务三：探索平行线的判定方法（二）。思考与讨论：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？两条直线相交，对顶角相等、邻补角互补。任务三：探索平行线的判定方法（二）。平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行；∵

3=

2（已知），

1=

3（对顶角相等），∴

1=

2（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行；∵

1+

2=180°

（已知），

1+

3=180°

（邻补角定义）∴

3=

2.（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）任务四：判定平行线。1.直线a、b被直线l所截，已知

1=115°,

2=115°，直线a、b平行吗？为什么？（教材P186例1）解：∵

1=115°,

2=115°（已知）,∴

1=

2（等量代换），∴a//b

（内错角相等，两直线平行）.（1）本题能用“同位角相等，两直线平行。”吗？“同旁内角互补，两直线平行”呢？（2）判定平行线，常用三种方法，根据图形的条件选择。任务四：判定平行线。2.在四边形ABCD中，已知

B=60°,

C=120°,

AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？（教材P187例2）

解：∵

B=60°，

C=120°（已知）,∴

B+

C

=180（等式的性质）.∴AB//CD

（同旁内角互补，两直线平行）.

本题中，根据已知条件，无法判定AD与BC是否平行．任务四：判定平行线。3.在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，点D、F为垂足．试判断CD与EF是否平行（教材P187例3）解：∵CD⊥AB

EF⊥AB

（已知）,∴

ADC=

AFE

=90°.（垂直定义）∴

CD

//

EF

（同位角相等，两直线平行）.归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。任务四：判定平行线。4.你能用尺规作平行线吗？如图，以点P为顶点作

2=

1，得AB得平行线。（同位角相等，两直线平行。）任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P188练习1、2、3。任务五：课堂小结，形成体系1.反思与交流：完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？2.知识结构：布置作业：教材P