新高考物理一轮复习提升练习导学案第16讲 抛体运动规律（原卷版）

第16讲抛体运动规律第16讲抛体运动规律学习目标学习目标明确目标确定方向1.掌握平抛运动的特点和性质.2.理解斜抛运动和类平抛运动规律3.能用平抛运动解决实际问题 【知识回归】回归课本夯实基础第一部分基础知识梳理一平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。4.基本规律以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。(1)位移关系(2)速度关系二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动。4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos__θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin__θ，F合y＝mg。三、类平抛运动问题分析类平抛运动问题分析1．受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。2．运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F合,m)。第二部分重难点辨析一、平抛运动的有用的结论1．飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g))，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。2．水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。3．落地速度SKIPIF1<0，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα，如图乙所示。二斜面上的平抛规律1垂直斜面：如图所示方法：分解速度vx＝v0vy＝gttanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)可求得t＝eq\f(v0,gtanθ)2顺着斜面的平抛运动如图所示方法：分解位移x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2tanθ＝eq\f(y,x)可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g)3对着竖直墙壁的平抛运动如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为t＝eq\f(d,v0)。4半圆内的平抛运动如图所示，由半径和几何关系制约时间t：h＝eq\f(1,2)gt2R±eq\r(R2－h2)＝v0t联立两方程可求t。【典例分析】精选例题提高素养【例1】．2022年北京冬奥会高山滑雪项目是从高山上向山下以滑雪板、滑雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具的竞技运动。如图为某次训练中，运动员（可视为质点）从水平平台上以20m/s的速度冲向夹角为SKIPIF1<0的倾斜雪道面，落点仍在该斜面上，忽略空气阻力，重力加速度取SKIPIF1<0，则运动员距雪道面的最远距离约为（）A．5.1m B．10.2m C．14.1m D．21.1m【例2】．．从高SKIPIF1<0处的点A先后水平抛出两个小球1和2，球1与地面碰撞一次后，恰好越过位于水平地面上高为h的竖直挡板，然后落在水平地面上的D点，碰前碰后的速度水平方向不变，竖直方向等大反向。球2恰好越过挡板也落在D点，忽略空气阻力。挡板的高度h为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例3】．树上的苹果成熟了，站在地面上的小孩抛掷石子击落苹果。如图所示，已知小孩抛出石子的位置离地高为1.25m，与苹果的水平距离为1.2m。石子与苹果的飞行轨迹在同一竖直面内，取SKIPIF1<0，不计空气阻力，（SKIPIF1<0）。（1）小孩斜向上抛出第一颗石子，石子到达最高点时恰好击中树上离地2.05m高的一个苹果，求：①速度大小②石子被抛出时的速度与水平方向的夹角；（2）若（1）问中被击中的苹果自由落下，小孩看到苹果开始下落后，经过短暂的反应时间，将第二颗石子水平抛出，为了能在落地前击中苹果，求反应时间的最大值。【例4】10．如图所示，直角坐标系SKIPIF1<0的SKIPIF1<0轴水平向右、y轴竖直向下，一挡板的曲线形状满足方程SKIPIF1<0，现从坐标原点以速率SKIPIF1<0竖直向上抛出小球甲，经过时间SKIPIF1<0返回到坐标原点，再从坐标原点以速率SKIPIF1<0水平向右抛出小球乙，经过一段时间SKIPIF1<0落到挡板上，不计空气阻力，重力加速度g取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（）A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：6【巩固练习】举一反三提高能力1．“飞镖”是一项深受人们喜爱的运动，镖靶如图所示，一同学练习投镖，若他每次出手都是将飞镖水平投出，飞镖在空中运动可视为平抛运动，设飞镖射出时离地高度为h，飞镖射出时离镖靶水平距离s，飞镖射出速度为SKIPIF1<0，某次飞镖投在了靶心的正下方某处，该同学下次打靶时做出调整只改变一个量，可让飞镖投中靶心的是（）A．适当减小h B．适当减小SKIPIF1<0 C．适当增大s D．适当增大SKIPIF1<02．如图所示为某同学拍摄的空中的水柱照片，在照片上取高度差为SKIPIF1<0的A、B两点，已知A、B两点的切线方向与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，照片缩小的比例尺为1∶40，不计空气阻力，重力加速度取SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．水流的水平分速度为SKIPIF1<0 B．B点水流的速度大小为SKIPIF1<0C．水流从A点到B点的时间为SKIPIF1<0 D．A点到B点的距离为SKIPIF1<03．如图，在一个足够长的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为SKIPIF1<0，宽均为SKIPIF1<0，从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第一号台阶末端沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为SKIPIF1<0，小球在空中运动的轨迹平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力，小球第一次将落在第n号台阶上。则SKIPIF1<0（）A．17 B．18 C．19 D．204．A、B、C、D四个小球分别从不同的高度以不同的初速度水平抛出。根据下表中的小球的瞬时速度与竖直方向之间的夹角最大的是（）小球ABCD高度h/m551010初速度SKIPIF1<0510510A．A B．B C．C D．D5．如图所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是倾角均为30°的两斜面，某同学（可看成质点）从斜面上A点分别以速度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0沿水平方向跳出，分别落在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三点，落地时速度分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。该同学受到的空气阻力忽略不计，已知重力加速度为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方向和SKIPIF1<0方向间的夹角不同B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方向和SKIPIF1<0方向间的夹角相同C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从O点自由下落，同时玩具子弹也从枪口P以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点Q，而苹果也下落到M点，最后子弹在N点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．子弹到达最高点的速度为0B．PQ的竖直高度等于OM的距离C．子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度大于苹果下落的速度D．子弹从P运动到Q的过程中速度变化量的方向始终竖直向上7．2022年2月15日，苏翊鸣在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台比赛中夺得冠军，成为首位赢得冬奥会单板滑雪金牌的中国运动员。大跳台主要由助滑道，起跳台和着陆坡组成，如图所示，运动员在助滑道下滑后在起跳台起跳，在空中做抛体运动后落在着陆坡上。某次比赛苏翊鸣在距离起跳点34m高处从静止下滑，在空中最高点时距起跳点12.8m，在空中飞跃的总时间为4s，已知起跳台斜面倾角为37°，苏翊鸣的质量为70kg，不考虑空气阻力，g取10m/s2，以下说法正确的是（）A．起跳速度为16m/s B．在最高点速度为0C．下滑过程机械能守恒 D．从下滑到着陆重力做功35000J8从P点水平抛出一个小球，小球运动到A点和B点时，重力的瞬时功率之比为1∶2，若P、A连线与水平方向夹角为SKIPIF1<0，A、B连线与水平方向夹角为SKIPIF1<0，不计空气阻力，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．二战时盟军对敌人大坝的攻击所用的沃利斯跳弹利用了打水漂的原理。将打水漂的每一次弹跳简化为一块石片斜抛运动，石片每次与水作用后水平方向的速度大小保留0.8倍且方向不变竖直方向速度反向并保留原竖直方向速度大小的0.96倍，且石片入水时的速度与水平方向间的夹角超过SKIPIF1<0，石片就会沉入水中。某人从距水面SKIPIF1<0高处以SKIPIF1<0的速度水平抛出石片，不计空气阻力，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0，则石片可以大致形成的水漂个数为（石片能从水面跳出一次计一个水漂）（）A．7 B．10 C．11 D．21多选10．极限运动员想驾驶摩托车以30m/s的水平初速度做飞越河谷表演，河谷的尺寸如图所示。关于摩托车能否越过该河谷的说法正确的是（

）A．由于摩托车质量较大，空气阻力影响较小，摩托车的运动可以看做平抛运动B．根据图中的尺寸，摩托车能够飞跃河谷C．根据图中的尺寸，摩托车不能飞跃河谷D．根据图中的尺寸，不能完全确定摩托车是否能飞跃河谷多选11．2023年WTT世界乒联新加坡大满贯赛于3月19日晩落下帷幕，中国乒乓队再次创造了包揽5金的辉煌，孙颖莎成就了三冠王。如图所示，球网位于球台的中间位置，球台的左、右边界分别记为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，边界SKIPIF1<0中点SKIPIF1<0正上方SKIPIF1<0处为SKIPIF1<0点。某次孙颖莎将球从SKIPIF1<0点垂直于SKIPIF1<0水平向右击出，恰好经过网上边沿的SKIPIF1<0点后落在球台上SKIPIF1<0点，不计空气阻力。已知网高为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之间的距离为SKIPIF1<0，重力加速度为SKIPIF1<0。以下说法正确的是（）A．乒乓球被击出时的初速度大小为SKIPIF1<0B．球的落点SKIPIF1<0与击出点SKIPIF1<0之间的水平距离为SKIPIF1<0C．球在落点SKIPIF1<0处的速度方向与水平方向夹角的正切值为SKIPIF1<0D．若只限定在b点水平击出，球的初速度只有不大于SKIPIF1<0，才会落在对方台面上多选12．如图所示为滑雪运动赛道的简化示意图，甲、乙两运动员分别从AB曲面（可视为光滑）上的M、N两点（图中未画出）由静止滑下，到达B点后，分别以速度v1、v2水平飞出。甲经t1后落到斜坡滑道上C点，乙经t2后落到斜坡滑道上D点。已知O在B的正下方，斜坡滑道OD足够长且倾角为SKIPIF1<0，不计空气阻力，两运动员均可视为质点。下列说法正确的是（）A．M点的高度低于N点的高度B．甲、乙分别落在C、D两点时的速度方向与OD间的夹角相等C．若测得OC＝CD，一定有SKIPIF1<0D．若测得2BC＞BD，则有可能OC＝CD多选13．如图所示，一同学在A点将篮球斜向上抛出，速度大小为SKIPIF1<0，与水平方向所成的角度为SKIPIF1<0，篮球垂直打在竖直篮板上的S点反向弹出后，落在B点速度大小为SKIPIF1<0，与水平方向的夹角为SKIPIF1<0（未标出），已知篮球从A点到