2024年重庆某中学中考数学模拟试卷(二)及参考答案

2024年重庆八中中考数学模拟试卷（二）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案

所对应的方框涂黑。

1.（4分）在实数一工，-3,1,加中，最小的数是（）

2

A.-3B._2LC.1D.V2

2

2.（4分）下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）

3.（4分）为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这

个问题中.下列说法正确的是（）

A.总体是2000只灯泡B.样本是抽取的15只灯泡

C.个体是每只灯泡的使用寿命D.个体是2000只灯泡的使用寿命

4.（4分）下列运算正确的是（）

A.X6+X3=X2B.a3Q2=a5C.（2x）3=6x3D.5a3-4a2=a2

5.（4分）如图，在直角AABC中，ZC=90°若AB=5,AC=4,则siiB=(

6.（4分）按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（）

第1页（共7页）

A.y=-1B,y=-4C.y=9D.y=ll

7.（4分）估计山山子夷+1的值应在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

8.（4分）如图，已知AB与。0相切于点A,AC是。0的直径，连接BC交。0于点D,

E为。0上一点，当/CED=58°时，ZB的度数是（）

9.（4分）在正方形ABCD中，连接BD,E为BC中点，F为BD上一点，连接EF,AF,

满足AF=EF,延长AF交CD于点N,连接EN,若NDAF=a,则NENC用含a的式子

表示为（）

2

10.（4分）对于4个字母m、n、x、y满足m-n=x-y,先任意选择两个字母求差并添加

绝对值，再把剩下的两个字母求差并添加绝对值，最后把两个绝对值作差.例如：先选

择m,n得到h-n|,再得卜一引，再把两个绝对值作差得h-nk-引，把这种操作称之

为“绝对值减法操作”，则下列说法正确的个数为（）

①存在一种“绝对值减法操作”的结果为0；

②两种“绝对值减法操作”的结果之和可能为0；

③所有的“绝对值减法操作”化简后可能得到一共6种的不同结果.

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题

卡中对应的横线上。

第2页（共7页）

11.（4分）-2-3-62i0=.

12.（4分）一个袋子中装有6个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后

随机摸出一个，摸到白球的概率为名，则白球的个数n为____.

5

13.（4分）用一个平面去截长方体，截面是七边形（填“可能”或“不能”）.

14.（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a<0）,经过A（-4,1）,B（2,1）,C（-5,y1,

D（172）四点，则X与丫2的大小关系是Xy2（填或"=

15.（4分）如图，在正方形ABCD的边长为6,以D为圆心，4为半径作圆弧.以C为圆

心，6为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分别为Si、S2,时，则Si-$2

.（结果保留五）

16.（4分）如果关于y的方程叱（1-y）门有非负整数解,且关于x的不等式组

y-2

'x-a

.-T的解集为x，2,则所有符合条件的整数a的和为.

x-2《3（x-2）

17.（4分）如图，在4ABC中，ZACB=90°,AC=4而，将^ABC绕点C按逆时针方向

旋转得到△AiBQ,满足A3/AC,过点B作BELA1C,垂足为E,连接AE,若S/E

=4SACE，贝1JAB的长为.

18.（4分）如果一个三位自然数的百位数字与1的和等于十位数字与个位数字的和，则称

这个数为''差一数”.例如：726,V7+1=2+6,726是“差一数”.又如:632,：6+lW

3+2,...632不是“差一数”，则最小的“差一数”是；若一个“差一数”P

为且p可以被5整除，又G（p）=2a,+2b114,且G（P）为整数，则满足条件的

、，2b+c

“差一数"P的最大值为

第3页（共7页）

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小

题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书

写在答题卡中对应的位置上。

19.（8分）计算：

2

（1）（a-2）-（a-4）（a+1）；（2）（m+l--邑_）生.

m-1nrl

20.（10分）如图，已知4ABC,BD平分NABC.

（1）用尺规完成以下基本作图：作BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,交

BD于点G,连接DE,DF.（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

（2）求证：四边形BFDE是菱形.

证明：VBD平分NABC.

二①.

VEF垂直平分BD.

ABE=DE,GB=GD.

.\Z1=ZEDB.

Z2=ZEDB.

：.®.

在△BGF和ADGE中，

rZ2=ZEDB

■GB=GD

ZBGF=ZDGE

.,.△BGF^ADGE(ASA).

VBF〃ED.

四边形BFDE是平行四边形.

V@.

二平行四边形BFDE是菱形.

21.（10分）为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进

行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、

B、C、D四个等级.分别是A：x<70,B：70Wx<80,C：80Wx<90,D：90WxW100,

第4页（共7页）

其中，七年级学生的成绩为：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,

88,91,92,94,95,96,96.

八年级等级C的学生成绩为：87,81,86,83,88,82,89.

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

学生平均数中位数众数方差

七年级85.286a59.66

八年级85.2b9191.76

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=,b=,m=.

(2)根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；(一

条理由即可)

(3)若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有740名学生参加测试，请估计两个

年级参加测试学生中成绩优秀(大于或等于90分)的学生共有多少人？

八年级学生知识成绩扇形统计图

22.(10分)某班计划从商店购买图书和文具盒，已知购买一本图书比购买一个文具盒多用

5元，若用400元购买图书，用160元购买文具盒，且购买文具盒的个数是购买图书本数

的一半.

(1)购买一本图书和一个文具盒各需要多少元？

(2)如果该班需要图书数量是文具盒数量的2倍还少2,且该班购买图书和文具盒的总

费用不超过720元，那么该班最多可购买多少本图书？

23.(10分)如图，RtAABC中，AB=6,AC=8,点M、N以每秒1个单位长度从BC中

点D点出发，点M沿折线D-B-A方向运动，点N沿折线D-C-A方向运动，点M

第5页(共7页)

达点B后动点M、N的速度分别变为每秒3个单位长度、4个单位长度，设运动时间为t

秒，点M、N的距离为yP

(1)请直接写出当关于t的函数表达式并直接写出自变量t的取值范围；

(2)已知亭(t>0)，请在给定的平面直角坐标系中画出函数y「丫2的图象，并

写出函数门的一条性质；

(3)若%>丫2,请根据所画图象直接写出t的范围.(结果保留一位小数，误差不超过

0.2)

7891011t

24.(10分)东西走向海岸线上有一个码头(图中线段AB),已知AB的长为132米，小明

在A处测得海上一艘货船M在A的东北方向，小明沿海岸线向东走60米后到达点C,

在C测得M在C处的北偏东15°方向(参考数据：V2^1.41,V3^1.7X通心2.45)

(1)求AM的长；(结果精确到1米)

(2)如图，货船从M出发，沿着南偏东30。方向行驶，问该货船是否能行驶到码头所

在的线段AB±?请说明理由.

25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(aWO)与x轴交于A(2,

0),B(-4,0),与y轴交于C(0,4),连接AC,作直线BC.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)已知直线BC上方抛物线上有一动点P,过点P作PM〃x轴交BC于M,过M作

第6页(共7页)

MN〃y轴交x轴于N,求PM+MN的最大值和此时P点坐标；

(3)将原抛物线沿CB方向平移2次个单位长度得到新抛物线，已知D点是新抛物线

上一动点，且/DBC=ZOAC+ZBCO,求所有符合条件的点D的横坐标并写出其中一

种情况的求解过程.

26.(10分)如图，在zXABC中，AB=AC.

(1)如图1,D为边BC的中点，连接AD,过C点作CE±AB于点E,交AD于点F,

连接BF,若AD=2BD=4,求4ABF的面积；

(2)如图2,ZBAC=60°,D、E分别为BC、AB边上的点，且CD=BE,连接CE交

AD于点G,若F为AC的中点，连接BG、FG,猜想线段BG和FG之间存在的数量关

系，并证明你的猜想；

(3)如图3,D为平面内一点，若BC=2BD=4,连接CD,以CD为边向上构造等边△

CDE,连接BE并延长至点P使EP=BE,当PC最短时，请直接写出匚L的值.

CP2

第7页(共7页)

2024年重庆八中中考数学模拟试卷(二)

参考答案

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案

所对应的方框涂黑。

1.A；2.B；3.C；4.B；5.B；6.D；7.B；8.D；9.C；10.C；

二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题

卡中对应的横线上。

11.-1A；12.9；13.不能；14.<；15.13n-36；16.-8；17.

-8----——

叭后；18.102；560

三、解答题：(本