2023年鲁教版六年级数学下册期末复习知识点

基本平面图形

一、知识点总结

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一种方向无限延长就形成了射线。射线有一种端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有PX(〃—1)条线段,一共有2n条射线。

2

平面内的n条直线相交，最多也只有“义(”—1)个交点。

2

4、点、直线、射线和线段的表达

在几何里，我们常用字母表达图形。

一种点可以用一种大写字母表达。

一条直线可以用一种小写字母表达或用直线上两个点的大写字母表达。

一条射线可以用一种小写字母表达或用端点和射线上另一点来表达(端点字母写在前

面)°

一条线段可以用一种小写字母表达或用它的端点的两个大写字母来表达。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线通过这个点。

②点在直线外，或者说直线不通过这个点。

6、直线的性质

(1)直线公理：通过两个点有且只有一条直线。(或者说两点确定一条直线。)

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多种点。

(5)两条不一样的直线至多有一种公共点。

7、线段的性质

(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：

点M把线段AB提成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。

9、角：

有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，

这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以当作是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成

的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重叠时，所形成的角叫做周角。

11、角的表达

角的表达措施有如下四种：

①用数字表达单独的角，如Nl,Z2,/3等。

②用小写的希腊字母表达单独的一种角，如Na,,Zy,N0等。

③用一种大写英文字母表达一种独立(在一种顶点处只有一种角)的角，如/B,ZC

等。

④用三个大写英文字母表达任一种角，如/BAD,ZBAE,NCAE等。

注意：用三个大写英文字母表达角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在

两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一种平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用”

表达，1度记作“1°”，n度记作“n°

把1°时角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'

把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60',1'=60”

13、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

(2)角的大小可以度量，可以比较

(3)角可以参与运算。

14、角的平分线

从一种角的顶点引出的一条射线，把这个角提成两个相等的角，这条射线叫做这个角

的平分线。

二、练习：

1、通过两点有且只有________直线。

【练习】(1)下面四种论述中对日勺的是()

A直线有端点；B射线有长度；C任何两直线必有交点；D线段有长度。

(2)下图形能比较长短的是()

A.直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段

(3)锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是运用了

______________________________________原理

2、(1)两点之间，最短。

(2)叫做两点之间的距离。

(3)比较两段线段的措施有：_____________________________________

(4)叫做线段的中点。如图：

贝UAM=BM=AB(或AB=____AM=BM)

【练习】(1)把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短旅程，其理由是()

A、两点确定一条直线B、线段有两个端点

C、两点之间线段最短D、垂线段最短

⑵已知线段AB=4cm,C是AB的中点，延长CB至D,使CD=5cm,E是AD附中点，则AE时

长度为()

A3cm;B3.5cm;C4cm;D4.5cm

(3)已知线段AB,延长AB到C,使BC=-AB,D为AC的中点，若AB=9cm,则DC时长

3

为O

(4)已知:P是线段AB的中点，PA=3cm,则AB=cm.

2

⑸如图已知点C为AB上一点，AC=12cm,CB=-AC,D、E分别为AC、AB附中点求DE的

3

长。

AD~E-CB

第2胸图

3、(1)是角，或者角也可以当作是由

(2)是角的I顶点

(3)是平角

_____________________________________________________是周角

(4)1°二'r="

【练习】(1)如图(3)所示，射线0A的方向是北偏度。

(2)7200"=，=°

1.25°='=";

(3)时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是

(4)如图，0是直线AB上的一点，0D平分/AOC,0E平分/B0C,则ND0E=.

(5)如图，已知NA0C直角，请你写出三个锐角,,;然后再写出两个钝角

A7B

(5)(4)

4、(1)比较两个角的措施有：___________________________________

⑵叫做这个角的平分线-如

图：射线0C是NAOB的平分线，这时，ZAOC=Z=_NAOB(或NAOB=ZA0C=2Z

【练习】(1).如图，已知NA0C=NB0D=78°,ZB0C=30°则/AOD时度数是

(2)假如0C是/AOB的角平分线,且NA0B=80°,则/AOC的度数是()

A.35°B.40°C.55°D.60°

(3)如图，/1=36°,N2=54°。则/DOC=______.

5、(1)_____________________________________________________是多边形。

(2)n边形有一个顶点，_____个内角，_____条边,从一种顶点出发有_________条对角

线，将多边形提成___________个三角形。

(3)叫做正多边形

(4)______叫做圆

(5)____叫做圆弧

(6)____叫做扇形

(7)—叫做圆心角

【练习】(1)如图，分别求出四个扇形的圆心角度数,其中圆的半径为4,分别求出四个扇

6

10%H

40%

形的I面积。

相交线与平行线专题总结

一、知识点填空

1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种

关系的两个角，互为.

2.对顶角时性质可概括为：______________________________

3.两直线相交所成的四个角中，假如有一种角是直角，那么就称这两条直线互相.

4.垂线的性质：⑴过一点一条直线与已知直线垂直

⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，

5.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做

6.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:⑴假如两个角

分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做

;⑵假如两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这

种关系的一对角叫做;⑶假如两个角都在两直线之间，但它们在第三条

直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做,

7.在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系

只有与两种.

8.平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.

推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么.

9.平行线的鉴定：⑴两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行.

简朴说成：.⑵两条直线被第三条直线所截，

假如内错角相等，那么这两条直线平行.简朴说成：.⑶

两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.简朴说成:

10.在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线.

11.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简朴说成：

⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简朴说成：

.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角

互补.简朴说成：.

数据的搜集整顿与描述

［基础知识梳理］

一、记录调查

（一）全面调查

1.数据处理的基本过程搜集数据、整顿数据、描述数据、分析数据、得出结论

2、记录调查的方式及其长处

（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.

（2）比例：每个对象出现的次数与总次数的I比值。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②比例之和为1。

全面调查的长处是可靠，、真实，抽样调查的长处是省时、省力，减少破坏性。

3.表达数据的两种基本措施

一是登记表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是记录图，运用记录图表达通过整顿

的数据，能更直观地反应数据的规律.

4.常见记录图

1）条形记录图：能清晰地表达出每个项目的详细数目；

2）扇形记录图：能清晰地表达出各部分与总量间的比重；

3）折线记录图：能反应事物变化的规律.

5.扇形记录图

（1）扇形记录图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不一样部分，扇形的

大小反应部分占总体的）比例的I大小，这样的（记录图叫扇形记录图。

（2）制作扇形记录图的三个环节：1°计算各部分在总体中所占的比例；2°计算各个扇形

的圆心角的度数=360。X该部分占总体的比例；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出比

例。

（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面

积越小，圆心角的度数越小。

（二）抽样调查

1.从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.

特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的长处是调查范围小，节省人力、

物力、财力，但成果往往不如全面调查得到日勺成果精确，为了获得较为精确的调查成果，抽

样时要注意样本的代表性和广泛性。

2.在记录中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的

一种样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

3.抽样的必要性：

总体中的个体数目较多,工作量较（太）大,无法一一考察；

受客观条件的限制,无法对个体一一考察；

考察具有破坏性,不容许对个体一一考察.

3、抽样调查日勺规定

为了获得较为精确的调查成果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采用随机抽查的措

施。

如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。

（1）从具有不一样层次文化的市民中，调查市民的法治意识；

（2）在大学生中调查我国青年日勺上网状况；

（3）抽查电信部门的家眷，理解市民对曜服务的满意程度。

小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能理解总体的面貌和特性。

4、总体和样本

总体：要考察的对象的全体叫做总体。

个体：构成总体的每一种考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象构成一种样本。

样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）。

思索：为理解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量

他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高。说

出总体、个体、样本和样本容量。

解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体

个体是：每名学生的身高

从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一种样本

样本容量是：200

二、直方图

1、数据的频数分布表反应了一组数据中的每个数据出现日勺频数，从而反应了在数据组中各

数据的分布状况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布状况。

思索：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25,21,23,25,2

7,29,25,28,30,29,26,24,25,27,