浙教版八年级数学下册专项训练：反比例函数（基础篇）

专题6.42反比例函数（中考常考知识点分类专题）

（基础篇）（专项练习）

一、单选题

【考点一】反比例函数AA定义★★参数

i.下列函数中，y是％的反比例函数的是（）

51-XD.y=^—

A.y二一B-c

X-rx+1

k一°

2.已知反比例函数y=J的图象位于第二、第四象限,则攵的取值范围是（）

X

A.k>2B.k>2C.k<2D.k<2

【考点二】反比例函数函数值★★自变量

4

3.下列各点中，在反比例函数y=—的图象上的是（）

x

A.（-2,2）B.（2,2）C.（1,T）D.（-4,1）

4.反比例函数y=士的图像向下平移1个单位，与无轴交点的坐标是（）

X

A.（-3,0）B.（-2,0）C.（2,0）D.（3,0）

【考点三】判断反比例函数图象★★由图象求解析式

1

A.1B.0或1C.0或2D.4

【考点四】反比例函数图象的对称性》♦>*轴对称★★中心对称

7.一次函数>=〃比和反比例函数y=—的一个交点坐标为（-3,4）,则另一个交点坐标为

A.(3,-4)B.(-3T)C.(3,4)D.(4,-3)

3

8.如图，原点为圆心的圆与反比例函数>=-的图像交于A、B、C、。四点，已知点A

X

的横坐标为-1,则点C的横坐标为（）

A.4B.3C.2D.1

【考点五】反比例函数图象>♦>*位置★★参数

9.若反比例函数—4—”的图象在一、三象限，则根的值可以是（）

x

A.1B.2C.3D.4

10.在平面直角坐标系无中，反比例函数y图象经过点尸（1,〃/）,且在每一个象限

内，y随尤的增大而减小，则点尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点六】反比例函数图象曾减性★★参数

k

11.已知反比例函数？=勺图象过点（2,-4）,若则>的取值范围是（）

X

A.-2<y<8B.-8<y<2C.><-8或y>2D.yv-2或y>8

12.在反比例函数y的图象的每一支上，丁都随工的增大而减小，且整式必—日+4

x

是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为（）

3355

A.y=-B.y=——C.y=—D.y=——

%XXX

【考点七】反比例函数图象的增减性”>*比较因变（自变）量大小

13.点（一2,%）,（-1,%）,（1,%），（2,%）都在反比例函数尸?的图象上，则%，%，%，”

中最小的是（）

A.%B.必C.%D.y4

7

14.若点4%,-3）,5（々,5）。芍8）都在反比例函数y=一的图像上,则即x,吃的大小

x2

关系是（）

A.<x2<x3B.%vx3Vx2C.x2<x3<D.x3<x{<x2

【考点八】反比例函数比例系数（面积）>♦>*面积（比例系数）

o

15.如图，过反比例函数y=：（尤＞0）的图象上任意两点A、8分别作x轴的垂线，垂足

分别为C、D,连接。4、0B,设.AOC和3OD的面积分别是工、邑，比较它们的大小,

可得（）

A.St>S2B.'=邑C.St<S2D.大小关系不能确定

16.如图，点8在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=：（X＜0）的图像上，菱形0ABC

的面积为4,则上的值为（）

A.-1B.-2C.3D.4

【考点九】反比例函数的解析式

2

17.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=、（x＞0）的图象上，点3在反

比例函数y="（%＞。）的图象上，轴，KD_L%轴与反比例函数y=2的图象交于点C,

XX

与X轴交于点。，若BC=2CD,则上的值为（）

A.4B.5C.6D.7

18.将一次函数y=x的图象向上平移后2个单位经过点（0,2）,得到的直线解析式为

y=x+2,那么函数＞=’的图象向右平移2个单位后，得到的函数解析式为（）

X

1113

A.y=------B.y=——2C.y=------D.y=—

x+2xx—2x

【考点十】反比例函数与几何综合

k

19.如图所示，..ABC的三个顶点分别为A（2,3）,5（4,3）,。（4,5）,若反比例函数y

在第一象限内的图像与一ABC有交点，则上的取值范围是（）

AB

Ox

A.6<k<\2B.6WkW20C.12W左W20D.^<20

k

20.如图，在平面直角坐标系中，矩形。4BC的顶点A,5在反比例函数y=、（x<0）图

像上，纵坐标分别为1,4,则女的值为（）

A.B.C.-2D.-4

【考点十一】一次函数与反比例函数综合”>>图象综合★★交点问题

k

21.函数y=-履+左与y=、（左二0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

XX

的解集为（）

A.—1<Y<1B.%v-l或%>1C.%v-i或OvxvlD.-1<工<0或%>1

【考点十二】一次函数与反比例函数综合实际应用

23.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得

成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当

44x<10时，y与X成反比例）.血液中药物浓度不低于6微克毫升的持续时间为（）

33

24.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15〜20℃

的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度

y（C）随时间X（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线>=：（4R0）的一部分，则下

B.当％=1时，大棚内的温度为15℃

C.恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时

D.恒温系统在这天保持大棚内温度在15~2CTC的时间有16小时

【考点十三】反比例函数实际应用a>»实际应用★★学科应用

25.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气

体的密度也会随之改变，密度Q（kg/n?）是体积V（m3）的反比例函数，它的图象如图所示,

当气体的密度为0=8kg/n?时，体积是（）„?.

26.如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10米的墙，用篱笆围一个面积为12m2

的矩形园子.设4?=尤米，8C=y米，则下列说法正确的是（）

xx

51-------------T-------------C

A.y关于尤的函数关系式为y=2

X

B.自变量x的取值范围为x＞0,且y随x的增大而减小

C.当y26时，x的取值范围为1.24x42

D.当A3为3米时，8C长为6米

二、填空题

【考点一】反比例函数定义★★参数

27.若函数y是反比例函数，贝搂=.

28.若反比例函数丁=-『经过点（1,2）,则上的值为.

【考点二】反比例函数》＞*函数值★★自变量

29.已知点4（。力）在反比例函数y=2的图像上，且/+62=3则（a+4=.

30.在平面直角坐标系尤Oy中，点4（2,机），3（",3）都在反比例函数＞=，的图象上，

则iri'的值为.

n

【考点三】判断反比例函数图象★★由图象求解析式

31.如图所示是三个反比例函数y=&、丫=&、y=&的图象，由此观察得到勺、右、

X%%

质的大小关系是（用“〈”连接）.

k

32.如图，正比例函数y=x和反比例函数y=—（厚0）的图象在第一象限交于点A,

x

【考点四】反比例函数图象的对称性＞♦＞*轴对称★★中心对称

33.如图，点A是y轴正半轴上一点，过点A作y轴的垂线交反比例函数＞=—的

X

图象于点8,交反比例函数丫二丝Z77二+26的图象于点C,若AB=2AC,则机的值是

，质的图像的一个交点的坐标为（1,。），则关于x

X

的方程4=〃式的解是

X

【考点五】反比例函数图象位置★★参数

35.反比例函数＞=%二2的图象的一个分支在第二象限，则m的取值范围是

X

36.如图，菱形Q4BC的面积为8,点8在y轴上，点C在反比例函数的图像上，则反

【考点六】反比例函数图象增减性★★参数

37.已知：点A（—2,%）,3（2,%）,C（3,%）都在反比例函数>=：图象上（4>0）,用

表示%、%、%的大小关系是.

m—1

38.双曲线y=——在每个象限内，函数值>随x的增大而减小，则加的取值范围是

x

【考点七】反比例函数图象的增减性比较因变（自变）量大小

39.若点A（—3,y）,5（-1,y2）,C（3,%）都在反比例函数y=-：的图象上，则%、%、

%的大小关系是（用“〈”连接）.

40.若点4（%,13）,3亿,-3）,都在反比例函数y=-Z的图像上，则不，

*2，X3的大小关系是.

【考点八】反比例函数比例系数（面积）触》面积（比例系数）

vnYl

41.如图，双曲线丁=2与丫=。在第一象限内的图象依次是加和"，设点尸在图象机上,

XX

PC垂直于X轴于点c,交图象〃于点A,尸。垂直于y轴于。点，交图象〃于点8,则四边

形PAOB的面积为

42.如图，若反比例函数y（际0）的图象经过点4ABlx^,且MC的面积3,

X

则k=.

【考点九】反比例函数的解析式

1女

43.一次函数>=彳冗+7和y=-2%的图象相交于点A,反比例函数y=—的图象经过点

3x

A,则反比例函数表达式的.

44.在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线上一点，作轴于8,连接。1得，。钻

的面积是6,则该双曲线的函数解析式是.

【考点十】反比例函数与几何综合

45.如图，正方形Q4P3,矩形ADEE的顶点。，A,D,8在坐标轴上，点E是AP的

中点，点尸，B在函数y=1（x>0）图象上，则点尸的坐标是.

46.如图，在平面直角坐标系中，AO3C的对角线OC落在了轴正半轴上，点A是反

比例函数>=人图象在第一象限内一点，点2坐标为（4,-2）,若.AO3C的面积是12,则女的

X

值为.

【考点十一】一次函数与反比例函数综合NA图象综合★★交点问题

k

47.若反比例函数>（人力0）的图象经过点（1,-3）,则一次函数？=触-左（左/0）的

图象不经过第象限.

48.如图，正比例函数y的图象与反比例函数y=2的图象交于A,B两点，已知

X

点A的横坐标为1,当勺尤〈幺时，x的取值范围为.

【考点十二】一次函数与反比例函数综合>♦>*实际应用

4

49.点A（a,b）是一次函数y=x+l与反比例函裂y=（图像的交点，其4方一。〃：

50.为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒84消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表

明空气中氯含量不低于0.5%,才能有效杀灭新冠病毒.如图，喷洒消毒液时教室空气中的

氯含量M%）与时间f（min）成正比例，消毒液挥发时，》与/成反比例，则此次消杀的有效

作用时间是min.

【考点十三】反比例函数实际应用a»实际应用★★学科应用

51.根据某商场对•款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比

例函数(统计数据见下表).已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售

利润达到2400元，则其售价应定为元.

售价X(元/双)200250300400

销售量y(双)30242015

52.如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4:2:1,如果8面向下放在地上，地

面所受压强为oPa,那么A面向下放在地上时，地面所受压强为Pa.

53.如图，反比例函数y=1(x>0)的图像经过点4(2,4)和点2,点2在点A的下方，AC

平分/OAB,交x轴于点C.

(1)求反比例函数的表达式.

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.(要求：不写作法，保留作

图痕迹，使用28铅笔作图)

(3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点连接8.求证：CD//AB.

54.如图，点A在第一象限内，4x轴于点8,反比例函数y=&kw0,x>0)的图

X

象分别交AO，AB于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),8。=1.

(1)求左的值及点。的坐标.

(2)已知点尸在该反比例函数图象上，且在的内部(包括边界)，直接写出点尸

的横坐标尤的取值范围.

4„

55.已知点A为函数y=-(尤>0)图象上任意一点，连接并延长至点8,使A5=Q4,

x

过点8作3C//X轴交函数图象于点C,连接OC.

(1)如图1,若点A的坐标为(4,〃)，求点C的坐标；

(2)如图2,过点A作AD1BC,垂足为。，求四边形OQM的面积.

56.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0)的图象经过点A(2,6),

将点A向右平移2个单位,再向下平移〃个单位得到点B,点8恰好落在反比例函数y=((x

x

>0)的图象上，过A,8两点的直线与y轴交于点C.

(1)求上的值及点C的坐标；

(2)在y轴上有一点。(0,5),连接A。，BD,求△A3。的面积.

k

57.如图，在平面直角坐标系中，直线％=勺丈+。与双曲线%=二相交于

X

A(-2,3),3(办-2)两点.

(1)求为,%对应的函数表达式;

(2)过点B作3P//X轴交y轴于点尸，求ABP的面积;

(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式左彳+人＜&的解集.

X

58.如图，一次函数y=%x+Z＞(发*。)与反比例函数y=W0)的图象交于点A(2,3),

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)判断点尸(-2,1)是否在一次函数〉=勺戈+6的图象上，并说明理由;

(3)直接写出不等式KX+6..当的解集.

X

参考答案

1.A

分析：根据定义判断即可.

解：A、函数y=9中，＞是x的反比例函数，故符合题意；

X

B、函数y=［中，＞不是x的反比例函数，故不符合题意；

X

X

C、函数y=\中，y不是X的反比例函数，故不符合题意；

D、函数y=工中，y不是X的反比例函数，故不符合题意；

故选：A.

k

【点拨】本题考查了反比例函数的定义即形如丫=*%W0),正确理解定义是解题的关

X

键.

2.D

分析：由反比例函数的图象位于第二、四象限，得出左-2<0,即可得出结果.

解：・・,反比例函数的图象位于第二、四象限，

・》—2v0,

：.k<2,

故选：D.

【点拨】本题考查了反比例函数的图象以及性质；熟练掌握反比例函数的图象和性质，

并能进行推理论证是解决问题的关键.

3.B

分析：根据反比例函数解析式逐项进行判断即可.

解：A、*.*—2x2=-4w4,

・・・点(-2,2)不在反比例函数y=:图象上，故A不符合题意；

B、・・・2x2=4，

4

.♦.点(2,2)在反比例函数y=:图象上，故B符合题意；

C、V1x(^)=-4^4,

・••点(LT)不在反比例函数y=:图象上，故C不符合题意；

D、V-4xl=-4^4,

4

...点(T.l)不在反比例函数y=—图象上，故D不符合题意.

x

故选：B.

【点拨】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数

点的坐标特点.

4.D

分析：先得出平移后的解析式，再令、=。即可得解；

解：..•反比例函数、=士的图像向下平移1个单位，

X

3

平移后的解析式为：y=--h

X

3

令y=0,则0=——1,

x=3；

二与X轴的坐标为（3,0）；

故答案选D.

【点拨】本题主要考查了反比例函数的图象性质，准确计算是解题的关键.

5.C

1

分析：反比例函数的图象是双曲线，根据x、y的取值来确定函数y=R的图象所在的

象限.

1

解：，函数丫=兄中的i>o,

...该函数图象经过第一、三象限；

又一无论尤（无力。）取何值，者陌y>o,

1

，函数y=国的图象关于y轴对称，即它的图象经过第一、二象限.

故选c.

【点拨】本题考查了反比例函数的图象.注意，y的取值范围是：y>o.

6.A

2k-12k-1f2^-l>0

分析：先将反比例函数解析式变形为〉==臼=。7/，根据题意可得°;21）问

题随之得解.

2k_12k-l

解：反比例函数y=（2左-1）/7的解析式变形为：y=—rrx=^r,

X1'x

f2I>0

则根据题意，可得：。,

\Z-K2=1

解得：k=1,

故选：A.

【点拨】本题主要考查了反比例函数的定义、图象和性质，掌握反比例函数的图象与性

质是解答本题的关键.

7.A

分析：根据正比例函数与反比例函数交点关于原点对称即可求解.

n

解：一次函数y=如和反比例函数y=—的一个交点坐标为（-3,4）,

x

另一个交点坐标为(3,-4),

故选：A.

【点拨】题目主要考查正比例函数与反比例函数图像的交点的特点，掌握两个交点关于

原点对称是解题关键.

8.B

分析：因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称；而双曲线也既是轴

对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称，且关于>=%和>=-彳对称.

解：把尤=-1代入y=±,得y=3,故A点坐标为4-1,3).

X

VA,c关于y=x对称，

•••点C坐标为(3T),

点C的横坐标为3.

故选：B.

【点拨】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性，要熟练掌握，灵活

运用.

9.A

分析：根据反比例函数的性质：反比例函数的图象位于第一、三象限，则可知系数

4-2租>0,解得MJ的取值范围即可.

解：..•反比例函数y=土4—上2”m的图象在一、三象限，

X

4—2m>0,

解得：m<2.

结合选项可知，只有1符合题意；

故选：A.

【点拨】本题主要考查反比例函数的性质，当％>0时，双曲线的两个分支在一，三象

限，在每一分支上y随x的增大而减小；当上<0时，双曲线的两个分支在二，四象限，在

每一分支上y随x的增大而增大.

10.A

分析：根据反比例函数的增减性可得4>0,从而可得反比例函数的图象在第一、三象

限，再根据点尸的横坐标大于。即可得出答案.

k

解：反比例函数y=一图象在每一个象限内，y随X的增大而减小，

X

・•・这个反比例函数的图象位于第一、三象限，

又一反比例函数>=幺图象经过点P。,机）,且1>0,

X

...点尸在第一象限，

故选：A.

【点拨】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解

题关键.

11.D

分析：先将（2T）代入y=£求出%值，再结合反比例函数的图象判断》的取值范围.

X

解：:反比例函数y=:图象过点（2,-4）,

.■--4=|,解得1=-8,

8

••y二—,

X

可知反比例函数图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，

Q

当尤二一1时，y——-=8,

一1

Q

当x=4时，y=--=-2,

.,.若则，的取值范围是丫<-2或y>8,

故选D.

【点拨】本题考查反比例函数的图象和性质，正确求出函数解析式，判断图象的增减性

是解题的关键.

12.A

分析：先根据反比例函数的性质得到左>1,再根据完全平方式的特点片±2仍+〃求得

左=±4,进而求得上即可求解.

“一1

解：:在反比例函数y=U的图象的每一支上，y都随无的增大而减小，

X

：.k-l>0,贝！|—>1,

.整式Y-fee+4是一个完全平方式，

—左=±2x1x2=±4,贝!|无=±4,

・,・左=4,

・・・该反比例函数的解析式为y=二

X

故选：A.

【点拨】本题考查反比例函数的图象与性质、完全平方式，熟知完全平方式的结构是解

答的关键.

13.B

分析：把四个点的坐标代入分别求出的值，然后比较大小即可.

X

解：：点（一2,%），（一1,%）,（1,%），⑵%）都在反比例函数1:的图象上，

,"弘―一］，%--I%-1，”一］，

；•X，%，%，％中最小的是为.

故选：B.

k

【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=*（左为常数，

X

左片0）的图象是双曲线，图象上的点（X,y）的横纵坐标的积是定值匕即孙=左.

14.B

分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性

质，可以判断出玉，々，W的大小关系，本题得以解决.

7

解：•・•反比例函数y=—中左=7>0,

x

・・・函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随工的增大而减小.

7

•・•点4（芯,-3）,3（工2,5）,。（48）都在反比例函数丁=—的图象上，-3<0<5<8,

x

为VX3Vx2,

故选：B.

【点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用

反比例函数的性质解答.

15.B

分析：根据反比例函数的几何意义，直接求出工、邑的值即可进行比较.

9

解：由于4、3均在反比例函数＞二—的图象上，

且AC_Lx轴，轴，

则Sy(

s=~.

22

故4=邑.

故选:B.

【点拨】此题考查了反比例函数上的几何意义，找到相关三角形，求出附的一半即为

三角形的面积.

16.B

分析：过点C作CDJ_03于点。，根据菱形的性质，可得OC=5C,OD=BD,根据

菱形。4BC的面积，可得一08的面积，根据反比例函数系数上的几何意义，可得人的值.

解：过点C作CD,03于点。，如图所示：

在菱形(MBC中，OC=BC,

OD=BD,

•.•菱形Q4BC的面积为4,点B在y轴的正半轴上，

_OCB的面积为2,

.08的面积为1,

邛J

2

冈=2,

•・•左＜0,

•♦k=-2,

故选：B.

【点拨】本题考查了反比例函数系数人的几何意义，菱形的性质，熟练掌握反比例函数

系数k的几何意义和菱形的性质是解题的关键.

17.C

分析：设点c的坐标为L，2],可得CD=2,再由3c=2CD,可得8c=3,从而得

I4Jaa

到BO=9,从而得到点B的坐标为（a,9],即可求解.

a\a）

解：设点c的坐标为

CD=-,

a

,:BC=2CD,

：.BC^-,

a

A

:・BD=一,

a

丁轴，

・••点3的坐标为

•..点B在反比例函数y=*（x＞。）的图象上，

X

.76,

..k=ax—=6.

a

故选：c

【点拨】本题主要考查了反比例函数的图象上点的特征，熟练掌握反比例函数的图象上

点的特征是解题的关键.

18.C

分析：根据左加右减、上加下减的原则进行解答即可

解：：将函数y=」的图象向右平移2个单位，

X

得到的函数解析式为：y=一

x-2

故选：C

【点拨】本题考查了一次函数图象的平移及反比例函数的图象的平移，熟练掌握平移的

规律是解决问题的关键

19.B

分析：由题意可知，ABC是直角三角形，结合反比例函数的图像与性质可知当反比例函

数＞=人经过点A时上最小，经过点C时上最大，即可获得答案.

X

解：•；ABC的三个顶点分别为A(2,3),5(4,3),C(4,5),

,/ASC是直角三角形，

当反比例函数y=&经过点A时上最小，经过点C时上最大，

X

*,•%最小=2x3=6，k最大=4x5=20，

.\6WkW20.

故选:B.

【点拨】本题主要考查了反比例函数图像上点的坐标特征、反比例函数的性质等知识,

利用数形结合的思想分析问题是解题关键.

20.C

分析：过点4作4。，工轴，过5点作破，AD,交DA延长线于E,利用矩形性质及

角相等来证明VBAESVAOD,根据A,8两点在反比例函数图像上，设带有左值的两点坐

标，利用两边对应成比例求出女的值.

k

解：矩形Q4BC的顶点48在反比例函数y=—(%<0)图像上，A的纵坐标为1,8的

x

纵坐标为4,过点A作AD_L无轴，过5点作5石_LAD,交D4延长线于E.

:.ZE=ZADO=90°,

ZBA0=9Q°,

/.ZE4B+ZZMO=90°,NEBA+NEAB=90。,

..NDAO=/BAE,

:NBAEWAOD,

BEAE

一耘一历，

设人(没),哈4；

3

则。。=一左，AD=1,AE=3BE=一一k,

f4

cBEAE

Q=,

ADOD

37

—k.o

.4=3,

"1~-k

解得：k=±2,

・反比例函数在第二象限，

左<0,

:.k=—2,

故选：C.

【点拨】本题考查了反比例函数图像性质，反比例函数与几何知识相结合的应用，证明

NBAE^NAOD,利用两边对应成比例是解答本题的关键.

21.B

分析：根据图像的性质进行排除选择即可.

解：一次函数>=-履+左中，—k与k异号,因此要么经过第一、三、四象限，要么经

过一、二、四象限，即可排除A,C,D.

故选:B.

【点拨】此题考查反比例函数和一次函数的图像和性质，解题关键是通过图像位置直接

判断系数的正负.

22.C

分析：根据图象进行分析即可得结果；

2

解：*/2x<—,

x

%<当，

2

由图象可知，函数％=2x和%=—分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别

x

为1和-1,

9

由图象可以看出当欢T或0<*<1时，函数％=2尤在％=—下方，即％<必，

x

故选：C.

【点拨】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象

的性质是解本题的关键.

23.A

分析：先分别利用正比例函数以及反比例函数解析式，再利用y=6分别得出x的值，

进而得出答案.

解：当叱后4时，设直线解析式为：y^kx,

将（4,8）代入得：8=4左，

解得：k=2,

故直线解析式为：y=2x,

当名烂10时，设反比例函数解析式为：y=3,

X

将（4,8）代入得：8=@,

4

解得：a=32,

32

故反比例函数解析式为：y=一；

x

因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0<x<4）,

32

下降阶段的函数关系式为y=—（4<x<10）.

x

当y=6,则6=2x,解得：x=3,

当y=6,贝！J6=卫，解得：

V—-3=-（小时），

33

7

・・・血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间y小时

故选A.

【点拨】此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键.

24.D

k

分析:将点B的坐标代入y=人（左。0）即可求出女的值,进而判断A选项;首先求出。〜2

x

小时时函数的表达式，然后将尤=1代入即可判断B选项；根据图象即可判断C选项；求出

当y=15时的X的值，然后结合图象求解即可判断D选项.

解：将点3（12,20）代入〉=与左力0）,得左=240,故A选项正确；

X

设。〜2小时时函数的表达式为、=辰+6,

/\/\仿=10

将点（0,10）和（2,20）代入得，

I乙K十〃一NU

y=5x+10,

・,•当％=1时，7=15,

・・・此时大棚内的温度为15℃,故B选项正确；

V12-2=10（小时），

恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时，故C选项正确；

当0~2小时时，y=5x+10,

当x=l时，y=15,

”,_L240

当12:24小n时，y=——,

x

当>=15时，x=16,

由图象可得，从1~16小时大棚内温度在15~2CTC,

.•.16-1=15(小时)，

；・恒温系统在这天保持大棚内温度在15〜20。。的时间有15小时，故D选项错误.

故选：D.

【点拨】此题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数解析式以及应用，正确利用图

象得出点的坐标是解题关键..

25.A

分析：根据图象求出反比例函数解析式，再代入求值即可.

解：：密度夕(kg/n?)是体积/(n?)的反比例函数，

k

设解析式为P=\把(4,2)代入得，

2=-,

4

Q

解得，k=8,解析式为夕二"，

Q

把夕=8kg/n?代入得，8=—,

解得，V=1,

故选：A.

【点拨】本题考查了反比例函数的应用，解题关键是根据图象上的坐标，求出反比例函

数解析式.

26.B

12

分析：根据孙=12可得y关于％的函数关系式为y=一,利用反比例函数的图象和性质

X

逐项判断即可得出答案.

解：根据矩形园子的面积为12m2可知个=12,

12

，y=一,故A选项错误，不合题意；

由题意可知自变量X的取值范围为％>0,且y随X的增大而减小，故B选项正确，符

合题意；

12

当y26时，一>6,解得％<2,又%>0,

%的取值范围为0<九（2,故C选项错误，不合题意；

1912

当A8为3米时，=-=9=4米，故D选项错误，不合题意；

AB3

故选B.

【点拨】本题考查反比例函数的实际应用，熟练掌握反比例函数的图象及性质是解题的

关键.

27.-

3

分析：根据反比例函数的定义进行求解即可.

解：：函数y=%3是反比例函数，

・•一3a=-1,

解得:a=|.

故答案为：

【点拨】本题主要考查了反比例函数的定义，熟知反比例函数的定义是解题的关键：一

k

般地，形如y=：=kx-l（k丰0）的函数叫做反比例函数.

分析：直接把。,2）代入y=-十中可求出左的值.

/、9k—\

解：把（1,2）代入y=得