高中二年级上学期数学《椭圆及其标准方程(二)》教学课件(第二课时)_第1页
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文档简介

3.1.1椭圆及其标准方程(第二课时椭圆定义的拓展)内容简介:

本节课主要内容是在学习了椭圆定义的基础上,探索求轨迹方程的常见方法,同时发现由椭圆概念得出的椭圆的一些性质,加深对椭圆定义的理解。一、温故知新,练一练练习1:求适合下列条件的椭圆的标准方程。(1)a=4,b=1,焦点在x轴上。(2)a=4,

焦点在y轴上。

练习2:已知椭圆上两点

,求其标准方程。提示:已知椭圆上独立的两点,不确定焦点位置,可设椭

圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)二、与椭圆有关的轨迹问题举例OxyMD·P方法总结:相关点代入法求轨迹本例我们还发现:可以由圆“压缩”得到椭圆,同样的方法还可以通过“拉伸”由圆得到椭圆,反过来也可以通过压缩或拉伸,由椭圆得到圆。二、与椭圆有关的轨迹问题举例直接法求轨迹二、由椭圆定义发现椭圆的重要性质二、与椭圆有关的轨迹问题举例两边平方并化简得:由此得:所以,点M的轨迹是长轴长、短轴长分别为10,6的椭圆。三、发现椭圆的第二定义定义也是性质,椭圆上任一点,到一个焦点的距离与到相应准线距离之比为其离心率e.四、归纳与小结1、椭圆的标准方程:2、常见求轨迹方程的方法:直接法,相

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