2025届高考物理暑假一轮专题突破讲义-专题01 直线运动（学生版）

专题01直线运动常考考点真题举例竖直上抛运动的v−t图像2023·广东·高考真题v−t图像面积的物理意义和位移求解2023·福建·高考真题\o"v-t图象反应的物理量，及图像形状反应的问题"v-t图像反应的物理量，及图像形状反应的问题2023·江苏·高考真题匀变速直线运动的速度与时间的关系2023·重庆·高考真题自由落体和竖直上抛相遇类问题2023·天津·高考真题利用平均速度解决匀变速运动的问题2023·山东·高考真题①掌握比值定义法，了解质点、位移、参考系、速度和加速度的概念；②了解把物体看成质点的条件，掌握参考系的选取；③能够区分平均速度和瞬时速度，掌握临界思想——极限思维方法；④熟练掌握匀变速直线运动的公式，能够深入理解公式中各物理并能准确选择公式进行问题的求解；⑤掌握不同运动学图像的物理意义，学会根据运动学图像准确分析出运动过程；⑥掌握相遇问题的分析方法；⑦掌握竖直上抛和自由落体运动的规律。TOC\o"1-2"\h\u核心考点01运动描述的基本概念 一、质点 3二、参考系与坐标系 3三、时间与时刻 4四、位移与路程 5五、速度与速率 5六、加速度 6核心考点02匀速直线运动 7一、定义 7二、运动规律 7核心考点03匀变速直线运动的规律 8一、定义 8二、推论 9三、比例关系 9四、多过程问题 9五、六种求解方法 10六、自由落体运动 错误！未定义书签。七、竖直上抛运动 错误！未定义书签。核心考点04运动学图像 错误！未定义书签。一、常规运动学图像 错误！未定义书签。二、非常规运动学图像 错误！未定义书签。三、图像题解题思路 错误！未定义书签。四、追及与相遇问题 错误！未定义书签。核心考点01描述运动的基本概念一、质点在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有的点，这样的点称为。质点没有、没有，却具有物体的全部。物体可以视为质点的情形：【注意】质点是一个理想的物理模型。物体能否被看成质点，与物体本身的形状、大小和质量大小无关。不能仅凭物体的大小来作为物体是否可视为质点的依据。汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB汕头海湾隧道全长6680米，线路如图所示，其中AB、CD段可以看做直线路段，BC段可以看做曲线路段，下列说法正确的是（）A．计算通过BC段所用时间，由于汽车做曲线运动，不能将汽车看作质点B．计算汽车通过整段隧道所用时间，可以将汽车看作质点C．测量两辆汽车的超车时间，可以将汽车看作质点D．研究乘客所受推背感与汽车加速度关系，可以将乘客和汽车视为整体来研究1、参考系要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他作为参考，观察物体的相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体称为。【注意】观察研究物体相对于参考系的位置是否变化，如果一个物体相对于参考系位置没发生变化，就说这个物体是静止的；如果一个物体相对于参考系位置发生变化，就说这个物体是运动的。参考系的选取是任意的，但是当所选择的参照物不同时，同一个物体的运动的描述就会不同，常选地面或相对地面静止的物体做为参考系。2、坐标系用来精确描述物体及位置变化。坐标系能够定量地描述物体的。如图所示，某段时间内两名翼装飞行运动员保持相对静止在空中飞行。下列说法正确的是（）

A．研究其中一名运动员的飞行轨迹，可以将其视为质点如图所示，某段时间内两名翼装飞行运动员保持相对静止在空中飞行。下列说法正确的是（）

A．研究其中一名运动员的飞行轨迹，可以将其视为质点B．研究其中一名运动员的飞行姿态，可以将其视为质点C．以地面为参考系，两名运动员都是静止的D．以两名运动员为参考系，地面是静止的1、时刻表示某一。在时间轴上用表示。2、时间间隔表示某一，指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段来表示。物理量时刻时间间隔图例说明第n秒末与第（n＋1）秒初是指同一个时刻。“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。“1s内”和“第1s内”均表示时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，但是“2s内”和“第2s内”（“3s内”和“第3s内”）表示的是不同时刻。在时间轴上的表示用点来表示用线段来表示四、路程与位移1、路程物体运动轨迹的长度，路程只有，没有，其单位就是长度的单位。2、位移从初位置指向末位置的有向线段，与路径无关，既有，又有，由决定。只要初、末位置相同，就相同。3、路程与位移之间的区别与联系：物理量位移路程区别物理意义描述物体位置的变化。描述物体运动轨迹的长度。决定因素由初、末位置决定。由实际运动路径决定。运算法则位移是矢量，满足平行四边形法则。路程是标量，满足算术运算法则。联系位移和路程在国际单位制中，其单位都是米，符号为m。两者类别不同，一个是矢量一个是标量，不能比较，在单向直线运动时位移的大小等于路程。【注意】路程和位移是完全不同的概念，路程是标量，位移为矢量，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。五、速度与速率1、速度的定义与发生这段位移所用之比表示物体运动的快慢。表达式：，该式为比值定义法，在数值上等于单位时间内物体位移的大小。2、速率瞬时速度的叫做瞬时速率，简称为速率。3、平均速度与瞬时速度的关系：物理量平均速度瞬时速度区别定义一般来说，物体在某一段时间内，运动的快慢通常是变化的。所以，由求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫做平均速度。运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度。物理意义表示物体在一段时间内运动的总体快慢，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢，它只是粗略描述物体运动快慢的物理量。精确描述运动物体在某个时刻（或位置）的运动情况的物理量，反映在某个时刻（或位置）物体的运动快慢程度。方向方向为位移的方向。方向为经过某一位置时运动的方向，即为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。物理量过程量状态量性质矢量矢量联系由可知当△t足够小时可以认为瞬时速度等于平均速度。物体做匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度。（物体做变速直线运动，速度的大小不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系）【注意】平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，两者才相等。用极限法求瞬时速度：①由瞬时速度定义可知物体在某一时刻（t=0）或某一位置(x=0)均无法用速度公式求解，由平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。六、加速度1、定义速度的与发生这一变化所用之比。定义式为，数值上等于单位时间内速度的变化。加速度的方向与速度变化量△v的方向相同。2、加速度的综合规律加速度大小决定速度变化的快慢。加速度减少，速度变化越来越慢。加速度增加，速度变化越来越快。方向决定速度的增减。当a与v夹角为锐角（包括同向）时，物体做加速运动。当a与v夹角为钝角（包括反向）时，物体做减速运动。+、-号表示加速度的方向，与速度变化量△v的方向相同，不表示加速度的大小。3、速度、速度的变化量、加速度的比较物理量速度速度变化量加速度定义位移与发生这段位移所用时间之比。物体的末速度与初速度的矢量差，它指的是速度改变的多少。速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。表达式v＝eq\f(Δx,Δt)△v=v2-v1方向物体运动的方向，与位移的变化量Δx同向。由初、末速度共同决定。a与△v的方向相同。关系加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度表示的是变化的快慢，不表示变化的大小。【注意】加速度与速度无关，只要速度在变化，就一定有加速度;只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就很大。加速度有两个计算式：加速度的定义式：a=ΔvΔt；加速度的决定式：a=F如下图所示，在速度——时间图像中若图像为直线或斜线，表示加速度为零或不变，甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动；图像为曲线，表示加速度不断改变（不同点的切线斜率不同），丙做加速度逐渐增大的变加速运动；丁做加速度逐渐减少的变加速运动。核心考点2匀速直线运动的规律一、定义运动快慢，运动路线是的运动，叫做匀速直线运动。二、运动规律物体做匀速直线运动的特点：和始终保持不变；物体的运动路线是。匀速直线运动是最简单的机械运动，它是研究其它复杂运动的基础。【注意】物体做匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度。其位移-时间图像为一条倾斜的斜线，速度-时间图像为一条平行横轴的直线。核心考点3匀变速直线运动的规律一、定义1、定义沿着一条，且加速度的运动，叫做匀变速直线运动。

2、运动条件加速度，且其与方向在一条直线上。3、分类匀加速直线运动：加速度与速度，速度随着时间均匀；匀减速直线运动：加速度与速度，速度随着时间均匀。4、公式①速度与时间的关系式：v＝v0＋at；②位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；③位移与速度的关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。【注意】以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，公式中有四个物理量，已知其中的三个可求出另一个：①若已知公式中的v、a、t,可用来求解初速度；②若已知公式中的v0、v、t,可用来求解加速度；③若已知公式中的v0、v、a,可用来求解时间；④若已知公式中的v0、a、t,可用来求解t时刻速度。5、变速直线运动的速度-时间图像：运动类型速度-时间图像运动特点变加速直线运动A点对应的曲线加速度逐渐减小，B点对应的曲线加速度逐渐增大，方向均与正方向相同，速度随时间的增大而增大。变减速直线运动A点对应的曲线加速度逐渐增大，B点对应的曲线加速度逐渐减小，方向均与正方向相反，速度随时间的增大而增大。匀变速直线运动的位移-时间图像为二次函数，如下图所示，由图可知位移不是随时间均匀增大的。由于位移-时间曲线为曲线，一般应用化曲为直的思想，将图像转化为eq\f(x,t)－t图像，如下图所示：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t图像的斜率为eq\f(1,2)a，纵轴截距为v0。二、推论匀变速直线运动的质点，连续相等时间内位移差公式为Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))＝＝eq\f(v0＋v,2)。朝某一方向做匀变速直线运动的物体，在内速度从，增加到，则下列说法正确的是（）A．这个物体的加速度为B．这个物体在内的平均速度C．这个物体在接下来的朝某一方向做匀变速直线运动的物体，在内速度从，增加到，则下列说法正确的是（）A．这个物体的加速度为B．这个物体在内的平均速度C．这个物体在接下来的内的位移为D．这个物体在连续的两个内的位移差为三、比例关系1、在1T末、2T末、3T末、4T末……nT末的速度比为：1：2：3……：n。2、在1T内、2T内、3T内、4T内……nT内的位移比为：12：22：32……：n2。3、在第1T内、第2T内、第3T内、第4T内……第nT内的位移比为：1：3：5……：（2n-1）。4、通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。四、多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质，其解题思路如下：eq\x(\a\al(画过程,示意图))→eq\x(\a\al(判断运,动性质))→eq\x(\a\al(选取,正方向))→eq\x(\a\al(选公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并讨论))【注意】画过程示意图时，应标明各已知量、中间量及待求未知量；选定正方向后，应标明各物理量的正、负号；计算结果中如果出现负值，应说明负号的物理意义。如图所示，水平面上有一小物块从如图所示，水平面上有一小物块从a点出发，沿直线向右匀变速滑动，依次经过b、c、d，到达最远点e。已知a、d两点间的距离为，b、c两点间的距离为，b点是ad的中点，小物块经过ac和cd所用的时间均为，取水平向右为正方向，求（1）小物块运动的加速度大小；（2）c、e两点之间的距离；（3）小物块在水平地面上滑行的总时间。五、六种求解方法六、自由落体运动1、定义物体只在作用下从开始下落的运动，叫做自由落体运动。2、运动特点以为零，加速度为的匀加速直线运动。自由落体运动就是运动，其运动规律可以看出是匀加速直线运动的特例，如下图所示：3、需掌握的公式速度公式v＝gt位移公式h＝eq\f(1,2)gt2速度—位移公式v2＝2gh平均速度连续相等时间间隔T内下落的高度差hn-hn-1=gT2【注意】物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题。求解自由落体运动时可运用初速度为零的匀变速直线运动的比例关系。某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，到达地面时速度为5m/s。下列说法正确的是（）A．运动员离开飞机10s后打开降落伞B．运动员在空中下落过程用时9sC．运动员距离地面245m时打开降落伞D．悬停的飞机距离地面372.5m七、竖直上抛运动1、定义竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度v0抛出，物体只在作用下的运动。2、运动过程分析3、运动规律速度公式v=v0-gt位移公式h=v0t-gt2速度—位移公式v2-v02=-2gh平均速度4、运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)。物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等。速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点的速度大小相等、方向相反。物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反。【注意】两种求解方法：①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程；②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程。从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反。在某次运动会上，一跳高运动员以在某次运动会上，一跳高运动员以的成绩夺得冠军。经了解，该运动员身高取，据此可算出他离地时坚直向上的速度最接近（）A． B． C． D．核心考点4运动学图像一、常规运动学图像图像类型图像包含的知识图例x−t图像物理意义：反映物体做运动的位移随时间变化的规律。匀速直线运动的图像是一条的斜线，匀变速直线运动的图像是一条关于时间的曲线；图线上某点切线斜率的（正负）表示物体在该时刻的速度（方向）。纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。v−t图像物理意义：反映物体做运动的速度随时间变化的规律。匀速直线运动的图像是一条与的直线，匀变速直线运动的图像是一条的斜线；图线上某点切线斜率的（正负）表示物体在该时刻的加速度（方向）。图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的。若此面积在时间轴的（下方），则表示这段时间内的位移方向为（为负）。纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。a－t图像物理意义：反映物体做运动的加速度随时间变化的规律。包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内的。图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。如图，某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离，从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程，篮球速度随时间变化关系的是（）如图，某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离，从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程，篮球速度随时间变化关系的是（）A．B．C．D．二、非常规图像非常规图像的基本解题思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导出横纵坐标之间的关系表达式，进而结合函数表达式分析、截距及的含义。图像类型图像的物理意义图例eq\f(x,t)－t图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t图像的斜率为，纵轴截距为。v2－x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为，纵轴截距为。由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)，故x－v2图像斜率为，纵轴截距为。x－t2图像由x＝eq\f(1,2)at2，可知图线的斜率表示。eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)图像由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，变形得eq\f(x,t2)＝eq\f(v0,t)＋eq\f(1,2)a，可知eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)图像斜率表示，纵轴截距表示。v-x图像图线的斜率k=ΔvΔx,分子和分母同时除以Δt,可得k=av,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用三、图像题解题思路1、理解横、纵轴蕴含的知识确认横、纵坐标对应的和单位；注意横、纵坐标是否从开始；坐标轴的。2、理解斜率、面积、截距的物理意义图线的斜率：通常能够体现某个物理量的、及；面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个，如v－t图像中的面积表示；截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。3、分析交点、转折点、渐近线交点：往往是解决问题的；转折点：满足不同的函数，对解题起关键作用；渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的或确定它的变化趋势。4、解题常用的两种方法：①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。【注意】x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动情况都是直线运动。解题的关键是要明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型甲图为在同一直线上运动的M、N两质点的位置（x）随时间（t）变化图像，乙图为质点N的速度（v）随时间（t）的变化图像，甲图中直线M与曲线N相切于c点，以下说法正确的（）A．质点N的加速度大小为B．，质点N的速度为零C．时，质点M、N之间的距离为69mD．当质点N的速度为零时，质点M、N之间的距离为51m四、追及与相遇问题1、追及分析思路：①根据追赶和被追赶的