人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（二阶）（附解析答案）

人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（二阶）一、单选题1．创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板CD的张角至视角舒适，若张角∠BCD=70°，支撑杆CB与桌面夹角∠B=65°，那么此时面板CD与水平方向夹角∠1的度数为（）．A．45° B．55° C．65° D．70°2．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠53．如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面AB的调节角（∠ABC）的调节范围为10°∼72°，激光笔发出的光束PD射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角∠EFD=30°，则反射光束DE与天花板所形成的角（∠DEF）不可能取到的度数为（）A．52° B．25° C．175° D．7°4．将一把含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边BF过点B），若∠ADE=54°，则∠FBC的度数是（）A．20° B．24° C．32° D．40°5．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于点G，则下列结论错误的是（）A．∠CEG=2∠DCA B．CA平分∠BCGC．∠ADC=∠GCD D．∠DFB=6．两个直角三角板如图所示摆放，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠A=45°，∠D=60°，AB，BC分别与DF交于点G，H，若AC∥DF，则∠ABE的大小为（）A．70° B．75° C．80° D．85°7．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）A．24° B．25° C．30° D．35°8．如图，直线l1∥l2，一副三角板放置在l1，lA．8° B．10° C．12° D．15°二、填空题9．如图，已知四边形ABCD中AD∥BC，F为DC上一点，连接AF、BF，BF与AD的延长线交于点E，∠C=∠BAD=2∠AEB=3∠FAE，∠ABF=∠EFC，则∠AFB的度数为．10．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝．11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，若∠BPC=148°，则∠A的度数为．12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为度．13．如图，在三角形纸片ABC中，∠A=20°．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC所在平面内的点A'处．若∠A'DB=30°，则三、解答题14．教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页部分内容．如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．解：∵BP平分∠ABC（已知），∴∠PBC=1同理可得∠PCB=________°．∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（），∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB（等式的性质）=180°−40°−________=________．（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．问题推广：（2）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合，若∠1+∠2=96°，则∠BPC=________度．（3）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作BH⊥AP于点H，若∠ACB=82°，则∠PBH=________度．15．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE是∠CAB的角平分线，交BD于点E，∠AEB=120°，∠CBA=40°，求∠C

1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】50°10．【答案】95°11．【答案】116°【解析】【解答】解：∵∠BPC=148°，

∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=32°，

∵CP、BP分别是∠ACB与∠ABC的角平分线，

∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，

∴∠ABC+∠ACB=2∠PBC+2∠PCB=2（∠PBC+∠PCB）=64°，

∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=116°.

故答案为：116°.

【分析】由三角形的内角和定理得∠PBC+∠PCB=32°，由角平分线的定义可推出∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=6