第03讲 过河-2023年三年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第03讲

过河【知识梳理】1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。2、含有小括号的混合运算（小括号在后面）的运算顺序。在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。3、用小括号帮忙解决实际问题。解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。【典型例题】例1妈妈买了红金鱼和黑金鱼各6条，把它们平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条？列式（

）。A．6×6÷3

B．6＋6÷3

C．（6＋6）÷3【分析】根据读题“平均放在3个鱼缸，每个鱼缸放几条”知道这是除法题，就是把鱼平均分开放在3个鱼缸里面，鱼的总数是被除数，鱼缸的数量是除数，就是3。在这题中确定鱼的总数（即被除数）是列式的关键。鱼的总数是多少呢？由“红金鱼和黑金鱼各6条”，知道鱼由红金鱼和黑金鱼组成，而且每种鱼都是6条，就是说鱼总数是两个6，即6＋6。除数呢，就是鱼缸，根据题干，知道是3.据以上分析就可列出正确算式。【详解】（6＋6）÷3【点评】这道题的关键字眼是：各，由各可以确定鱼的总数量，即被除数。例2三(1)班有女生18人，男生17人，如果每5人一组做实验，可以分成()组．【答案】7例3笑笑有40元，买一个书包用了32元，剩下的钱正好买了2个笔记本，每个笔记本多少元？【分析】根据题意，先用40－32计算出剩下的钱数，再除以2即可求出一本笔记本的钱数。【详解】（40－32）÷2＝8÷2＝4（元）答：每个笔记本4元。【点评】解答本题是理清题意，先计算出剩下的钱数是解题的关键。【过关检测】一、选择题1．妈妈带了20元钱去买早餐，买豆浆用了8元，剩下的钱正好可以买4根油条。要求每根油条多少元，下面算式正确的是（

）。A．（20－8）÷4 B．20－8÷4 C．20÷42．1袋大米64元，1袋面条6元，妈妈带100元买1袋大米后，剩下的钱还能买几袋面条，正确的列式是（

）。A．100－64－6 B．（100－64）÷6 C．100－64÷63．小明和他的3个同学一共买了36本书，平均每人买了（

）本。A．9 B．18 C．124．问题（

）不能用算式（50－2）÷8来解决。A．一块橡皮2元，一支笔8元，淘气拿50元买了一块橡皮，剩下的钱可以买几支笔？B．体育老师买来50米塑料绳做集体跳的长绳，剪出了8根长绳，还余下2米，平均每根长绳多少米？C．奇思买了8本级习本，每本2元，付给售贷员阿姨50元，应找回多少元？5．三年（1）班有男生24人，女生18人，每6个人分一组，要分几组？列式是（

）。A．24＋18÷6 B．（24＋18）×6 C．（24＋18）÷6二、填空题6．小红和小华买同样的笔记本，小红买了3本，小华买了5本，小红比小华少用了18元，一本笔记本_____元。7．学校买进一批盆花，比70盆多，又比76盆少。如果把这些花分给每班8盆或9盆，都正好剩下3盆。学校买进了________盆花。8．用能解决以下问题，请把问题补充完整。(1)一本书70页，已经看了46页，余下的想用8天看完。平均______？(2)每个书包46元，每本日记本8元，有70元，买了1个书包，余下的钱______？9．看图填一填。天平右边有()个桃子。10．三年级某班有女生11人，男生19人，共有学生________人。如果每6人一组做实验，可以分成________组。列成综合算式是________。三、计算题11．认真计算。（脱式计算）

四、解答题12．一共78人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？

13．学校买来56盆月季花，在办公楼前放了24盆，剩下的放在8个教室里，平均每个教室放多少盆月季花？14．（1）结合上面提供的信息选一选下面的算式解决的是哪个问题。5×2＋18（

）30－3×8（

）①买8个塑料杯，应找回多少元？②买2个玻璃杯和1个陶瓷杯，应付多少元？③买2个陶瓷杯，还差多少元？（2）想一想，用（30－18）÷3可以解决什么问题？参考答案1．A【分析】根据题意可知，20元减买豆浆用的8元等于买油条的钱，再除以油条的根数4，即等于每根油条的价钱，列式为：（20－8）÷4，据此即可解答。【详解】根据分析可知，要求每根油条多少元，列式为：（20－8）÷4。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。2．B【分析】用带的钱数减去1袋大米的价钱，求出剩下的钱数，再除以1袋面条的价钱，求出购买面条的袋数。【详解】（100－64）÷6＝36÷6＝6（袋）剩下的钱还能买6袋面条。故答案为：B【点睛】本题考查经济问题，先求出剩下的钱数，再根据总价、单价和数量之间的关系解答，列式时根据运算顺序看是否需要添上小括号。3．A【分析】根据题意可知，一共3＋1＝4（人）买36本书，则平均每人买（36÷4）本书。【详解】36÷（3＋1）＝36÷4＝9（本）平均每人买了9本书。故答案为：A【点睛】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算，注意考虑清楚一共是几个人。4．C【分析】（所带钱数－买橡皮用去钱数）÷每支笔的价钱即可算出剩下的钱可以买几支笔；（塑料绳的长度－余下米数）÷长绳根数即可算出平均每根长绳多少米；付给售贷员阿姨的钱－每本练习本的价钱×本数即可算出应找回多少元。【详解】A．根据（所带钱数－买橡皮用去钱数）÷每支笔的价钱＝买的支数，列式为：（50－2）÷8；B．根据（塑料绳的长度－余下米数）÷长绳根数＝每根长绳米数，列式为：（50－2）÷8；C．根据付给售贷员阿姨的钱－每本级习本的价钱×本数＝找回钱数，列式为：50－2×8。故答案为：C【点睛】此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题，会分析数量关系是解题关键。5．C【分析】根据题意，用24加上18，求出三年（1）班的学生总人数，再用学生总人数除以6，求出要分几组。【详解】根据分析可得：列式是（24＋18）÷6。故答案为：C【点睛】本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与运用，解题的关键是先求出三年（1）班的学生总人数。6．9【分析】两人购买同样的笔记本，小红比小华少买了（5－3）本，少用了18元，则一本笔记本的价钱是18÷（5－3）元。【详解】18÷（5－3）＝18÷2＝9（元）一本笔记本9元。【点睛】本题考查经济问题，关键是明确2本笔记本的价钱是18元。7．75【分析】把这些花分给每班8盆或9盆，都正好剩下3盆，也就是花的总盆数减去3盆后，剩下的盆数既能够被8整除，也能够被9整除。花的总盆数比70盆多，又比76盆少。则剩下的盆数比67盆多，又比73盆少。根据72÷8＝9，72÷9＝8可知，剩下的盆数是72盆，则花的总盆数是75盆。据此解答。【详解】（75－3）÷8＝72÷8＝9（个）（75－3）÷9＝72÷9＝8（个）则学校买进了75盆花。【点睛】本题关键是明确剩下的盆数既能够被8整除，也能够被9整除，再结合题目给出的条件求出剩下的盆数是72盆。8．(1)每天看多少页(2)能买几本日记本【分析】（1）书的总页数减去已经看的页数，可以算出余下（70－46）页，余下页数除以看的天数，可以算出平均每天看多少页，列式为：（70－46）÷8。（2）钱的总数减去买书包用去的钱数可以算出余下（70－46）元，余下钱数除以每本日记本价钱可以算出能买几本日记本，列式为：（70－46）÷8。【详解】（1）一本书70页，已经看了46页，余下的想用8天看完。平均每天看多少页？（2）每个书包46元，每本日记本8元，有70元，买了1个书包，余下的钱能买几本日记本？【点睛】此题考查了学生根据条件提问题的能力。9．3【分析】由第一个天平可知，3个梨的重量相当于5个桃子的重量，由第二个天平可知，3个苹果的重量相当于4个桃子的重量，那么3个梨加3个苹果的重量就相当于5＋4＝9（个）桃子的重量，则1个梨加1个苹果的重量就相当于9÷3＝3（个）桃子的重量，据此解答。【详解】（5＋4）÷3＝9÷3＝3（个）据分析，1个梨加1个苹果的重量就相当于3个桃子的重量，所以天平右边有3个桃子。【点睛】解答本题的关键是先求出3个梨和3个苹果的重量相当于多少个桃子的重量，再解答。10．305（11＋19）÷6＝5【分析】男生人数加上女生人数即可算出全部学生有（11＋19）人，用总人数除以每组人数即可算出可以分的组数，第一步算加法，第二步算除法，列综合算式时把加法提到第一步计算，要加上小括号。【详解】11＋19＝30（人）30÷6＝5（组）列成综合算式是：（11＋19）÷6＝5（组）三年级某班有女生11人，男生19人，共有学生30人。如果每6人一组做实验，可以分成5组。列成综合算式是（11＋19）÷6＝5。【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。11．27；65；34【分析】整数混合运算的运算顺序：①只有乘除法的，从左往右计算；②既有乘除法又有加减法的，先算乘除法，再算加减法；③有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。【详解】15÷5×9＝3×9＝2772－56÷8＝72－7＝6563－（25＋4）＝63－29＝3412．4辆【分析】总人数减去大车限乘人数可以算出有（78－46）人坐小车，小车乘坐人数除以小车限乘人数可以算出至少需要多少辆小车。【详解】（78－46）÷8＝32÷8＝4（辆）答：至少需要4辆小车。【点睛】此题考查了整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。13．4盆【分析】用学校买来月季花的总数减去放在办公楼前的盆数，即可计算出剩余（56－24）盆，用剩余的盆数除以教室个数，即可算出平均每个教室放多少盆月季花。【详解】（56－24）÷8＝32÷8＝4（盆）答：平均每个教室放4盆月季花。【点睛】此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。14．（1）②；①（2）买1个陶瓷杯后，剩下的钱还能买多少个塑料杯？【分析】（1）5×2＋18中，5表示每个玻璃杯的价钱，2表示购买玻璃杯数量，18表示每个陶瓷杯的价钱，则5×2＋18表示2个玻璃杯和1个陶瓷杯的总价。30－3×8中，30表示带的钱数，3表示每个塑料杯的价钱，8表示购买塑料杯的数量，则30－3×8表示买8个塑料杯