2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第3课时 有理数加减混合运算的实际应用教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案（新版）北师大版主备人备课成员教材分析《2023七年级数学上册第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时》是北师大版数学教材中的重要章节，本节课将有理数的加减混合运算与实际应用紧密结合，深化学生对有理数运算的理解。通过具体实例，如购物找零、温度变化等，将理论知识与生活实际相结合，强化学生对有理数加减混合运算的运用能力。课程设计注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用已学的有理数加减法则解决问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。核心素养目标本节课针对七年级学生，旨在培养以下核心素养：提升学生的数感与符号意识，使其能够熟练运用有理数加减法则，解决实际问题；发展学生的逻辑推理与数学建模能力，通过案例分析和问题解决，培养学生从具体情境中抽象数学问题的能力；加强学生的应用意识，让学生体会数学与日常生活的紧密联系，激发其探索数学的兴趣；培养团队合作精神，通过小组讨论与互动，提高学生的沟通与协作能力。通过本节课的学习，使学生能在实际情境中灵活运用有理数加减混合运算，增强数学思维和问题解决能力。重点难点及解决办法重点：掌握有理数的加减混合运算规则，能够应用于解决实际问题。

难点：从实际问题中抽象出数学模型，理解并运用加减混合运算规则。

解决办法及突破策略：

1.通过多媒体演示和实物操作，帮助学生形象理解加减混合运算的过程。

2.设计具有层次性的练习题，由简到难，逐步引导学生掌握运算规则。

3.创设生活情境，让学生在实际问题中发现难点，小组讨论共同寻找解决办法。

4.教师针对性讲解，强调混合运算中的关键步骤和易错点，提供解题技巧。

5.引导学生总结规律，形成知识网络，通过课后巩固练习，加深对难点的理解和突破。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的核心素养目标，结合七年级学生的认知特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：教师以简洁明了的语言，系统讲解有理数加减混合运算的规则，突出重点，解释难点。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨实际问题中的有理数加减混合运算，培养学生合作精神和解决问题的能力。

（3）案例研究法：通过呈现具体的生活案例，引导学生从实际情境中抽象出数学模型，运用有理数加减混合运算解决问题。

（4）项目导向学习法：设计项目任务，让学生在完成项目过程中，自主探究、合作交流，提高实际应用能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过一个简短的动画视频，展示日常生活中涉及有理数加减混合运算的情境，激发学生学习兴趣。

（2）新知讲解环节：教师利用PPT展示有理数加减混合运算的规则，结合具体实例，讲解运算方法。

（3）小组讨论环节：将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，共同寻找解决方法。

（4）课堂实践环节：设计角色扮演、实验、游戏等活动，让学生在实际操作中运用有理数加减混合运算。

（5）总结环节：引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系，教师点评并强调重点难点。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：展示教学内容，包括有理数加减混合运算的规则、实例解析等。

（2）视频：导入环节使用，展示生活情境，激发学习兴趣。

（3）在线工具：为学生提供丰富的学习资源，如相关练习题、拓展阅读等。

（4）实物操作材料：如购物小票、温度计等，帮助学生形象理解加减混合运算。教学流程（一）课前准备（5分钟）

1.教师准备：设计PPT、视频、练习题等相关教学资源，提前布置学生预习课本内容。

2.学生准备：预习课本第二章有理数及其运算6的内容，了解有理数加减混合运算的规则。

（二）课中教学（40分钟）

1.导入新课（5分钟）

呈现一个简短的动画视频，展示购物找零、温度变化等生活情境，引出本节课主题：有理数的加减混合运算在实际应用中的重要性。

设计意图：激发学生学习兴趣，为后续学习做铺垫。

2.新知讲解（10分钟）

利用PPT展示有理数加减混合运算的规则，结合实例进行讲解。

举例：购物找零问题，让学生理解并掌握加减混合运算的运算顺序和规则。

设计意图：系统讲解新知识，帮助学生理解有理数加减混合运算的规则。

3.小组讨论（10分钟）

将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：

（1）在实际问题中，如何将情境抽象为有理数加减混合运算？

（2）运用加减混合运算规则解决问题时，需要注意哪些问题？

设计意图：培养学生团队合作精神，共同解决实际问题。

4.课堂实践（10分钟）

设计以下教学活动：

（1）角色扮演：模拟购物找零情境，让学生在实际操作中运用加减混合运算。

（2）实验：通过温度计变化，让学生理解有理数加减混合运算在温度变化中的应用。

设计意图：让学生在实际操作中运用有理数加减混合运算，加深对知识的理解。

5.总结环节（5分钟）

引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。教师点评并强调以下重点：

（1）有理数加减混合运算的规则。

（2）从实际问题中抽象出数学模型的方法。

设计意图：巩固所学知识，强化重点难点。

（三）课后巩固（10分钟）

1.布置作业：设计具有针对性的练习题，让学生课后巩固所学知识。

2.拓展阅读：推荐与有理数加减混合运算相关的阅读材料，提高学生的数学素养。

3.反馈与评价：收集学生对本节课的反馈意见，了解教学效果，为后续教学提供参考。

用时总计：45分钟

设计意图：通过课前准备、课中教学和课后巩固，让学生全面掌握有理数加减混合运算的实际应用，提高数学思维和问题解决能力。学生学习效果1.理解并掌握有理数加减混合运算的规则，能够正确运用到实际问题中，如购物找零、温度变化等情境。

2.培养从实际情境中抽象出数学模型的能力，将生活问题转化为有理数加减混合运算问题，提高问题解决能力。

3.通过小组讨论、角色扮演等教学活动，加强团队合作精神，提升沟通与协作能力。

4.能够运用所学知识，解决具有层次性的练习题，形成知识网络，提高数学思维能力和学习效果。

5.加深对有理数加减混合运算在实际应用中的理解，激发学习数学的兴趣，增强数学素养。

具体表现在以下方面：

1.知识与技能：

-学生能够熟练运用有理数加减混合运算规则，解决购物找零、温度变化等实际问题。

-学会从具体情境中抽象出数学模型，运用有理数加减混合运算求解。

-掌握有理数加减混合运算的运算顺序和法则，避免常见错误。

2.过程与方法：

-通过小组讨论，学会与他人合作共同解决问题，提高沟通能力。

-在角色扮演、实验等教学活动中，锻炼实际操作能力，加深对知识的理解。

-学会对实际问题进行分析、归纳，形成解题策略。

3.情感态度与价值观：

-增强对数学学习的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。

-培养勇于探索、合作共享的精神，树立正确的价值观。

-提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。板书设计①重点知识点：

-有理数加减混合运算规则

-实际问题抽象为数学模型

-加减混合运算的运算顺序和法则

②关键词：

-有理数

-加减混合运算

-实际应用

-抽象

-运算规则

③重点句：

-"从生活中发现数学问题，用加减混合运算解决。"

-"掌握运算规则，解决实际问题。"

-"合作讨论，共同提高问题解决能力。"

设计思路：

1.采用层级式布局，将重点知识点、关键词和重点句分层次呈现，条理清晰。

2.使用不同颜色的粉笔突出重点，如用红色强调关键词和重点句。

3.结合简洁的图形和符号，如用箭头表示运算顺序，增加趣味性和艺术性。

4.留出空间用于课堂总结时填写学生讨论的成果和教师点评。

5.板书右侧设计一个“数学小贴士”区域，列出相关运算技巧和注意事项，方便学生记忆。

板书示例：

```

有理数的加减混合运算

├──运算规则

│├──正负数加减

│├──同号相加、异号相减

│└──零的性质

├──实际应用

│├──购物找零

│└──温度变化

└──抽象与建模

├──从生活到数学

└──运算顺序与法则

```

设计意图：通过清晰的板书设计，帮助学生抓住本节课的重点，激发学习兴趣，提高课堂学习效果。作业布置与反馈（一）作业布置

1.基础练习题：针对有理数加减混合运算规则，设计以下练习题，要求学生完成并提交。

（1）计算题：完成课本练习题2.6第1-6题。

（2）应用题：结合购物找零、温度变化等生活情境，设计两道应用题，让学生运用有理数加减混合运算解决。

2.提高练习题：针对抽象数学模型和实际问题解决，设计以下练习题，供学有余力的学生选做。

（1）分析题：选择一道实际问题，让学生分析并抽象出数学模型，运用有理数加减混合运算求解。

（2）拓展题：推荐一道综合性较强的题目，要求学生运用所学知识解决，提高问题解决能力。

（二）作业反馈

1.批改作业：教师应及时批改学生的作业，了解学生的学习情况，为后续教学提供依据。

2.反馈建议：针对学生作业中存在的问题，给出以下反馈建议：

（1）对于运算规则掌握不熟练的学生，建议加强基础练习，掌握运算规律。

（2）对于在实际问题中不能灵活应用的学生，建议多进行情境分析，培养抽象数学模型的能力。

（3）对于解题思路不清晰的学生，建议多参与课堂讨论，学习他人的解题方法。

（4）对于作业完成质量较高的学生，给予表扬和鼓励，激发学习积极性。

3.个性化指导：针对不同学生的学习情况，进行个性化指导，提高学生的学习效果。

4.作业评价：采用等级评价、评语评价等多种方式，全面评价学生的作业完成情况。

5.家长沟通：及时与家长沟通，共同关注学生的学习进步，促进家校共育。教学反思与总结本节课结束后，我对教学过程进行了反思，发现了一些值得肯定的地方，也发现了一些需要改进的方面。

首先，我采用了讲授、讨论、案例研究等多种教学方法，力求激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。我发现，通过将理论知识与实际应用相结合，学生们对有理数加减混合运算的理解更加深入了。尤其是在小组讨论环节，学生们积极思考，互相交流，共同解决问题，这让我感到非常欣慰。

然而，我也注意到，在课堂实践中，有些学生对有理数加减混合运算的应用还不够熟练。这可能是因为我在讲解过程中，没有充分强调运算顺序和法则的重要性。在今后的教学中，我需要更加注重这方面的讲解，并通过更多的练习题来帮助学生巩固知识。

此外，我还发现，有些学生在从实际问题中抽象出数学模型的能力上还有待提高。这可能是由于我在教学过程中，没有提供足够的实例来引导学生进行思考。在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的抽象思维能力，通过设计更多的实际问题，让学生在实践中提高。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学与生活》杂志中关于有理数在实际生活中的应用的文章。

-视频资源：《生活中的数学》系列视频中的有关有理数加减混合运算在实际问题中的应用片段。

-在线资源：提供有关有理数加减混合运算的在线练习平台，供学生自主练习。

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