2024秋八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式 2分式的基本性质教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式2分式的基本性质教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式2分式的基本性质教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：八年级数学一班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够理解分式的定义，掌握分式的基本性质，并能够运用分式的性质进行简单的分式运算。

2.数学建模：培养学生将实际问题转化为分式问题的能力，培养学生运用分式解决实际问题的能力。

3.数学思维：通过分式知识的探究和分式运算的实践，培养学生的抽象思维能力、归纳总结能力和创新思维能力。

4.数学交流：培养学生能够清晰地表达分式运算的步骤和结果，能够与同学进行分式问题的讨论和交流。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习了本章节的分式之前，学生已经学习了实数、代数表达式等基础知识，对代数式的基本概念和性质有所了解。学生已经掌握了有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有一定的兴趣，对于解决实际问题和学习新的数学知识具有较强的能力。在学习风格上，学生喜欢通过实际例子和操作来理解概念，希望能够通过互动和讨论与老师和同学进行交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习分式的基本性质时，学生可能会对分式的定义和分式的运算规则感到困惑。特别是对于分式的分子和分母的运算规则，学生可能会遇到理解上的困难。此外，学生可能对分式在实际问题中的应用感到困惑，不知道如何将实际问题转化为分式问题，并运用分式来解决实际问题。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

3.信息化资源：电子版的教材、教学PPT、数学软件和在线教育平台。

4.教学手段：讲解、示例、练习、小组讨论、互动提问等教学方法。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分式的基本性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分式的基本性质知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分式的基本性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“分式的基本性质”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分式的基本性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握分式的基本性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验分式的基本性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分式的基本性质知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分式的基本性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分式的基本性质知识点，掌握分式的基本性质。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“分式的基本性质”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“分式的基本性质”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分式的基本性质知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分式的魅力》：介绍分式在实际生活中的应用，如物理学、化学、经济学等领域的案例分析。

-《数学家的故事》：讲述数学家与分式相关的故事，如牛顿、莱布尼茨等科学家对分式的贡献。

-《分式的历史演变》：介绍分式概念的起源和发展，以及数学家们对分式的研究和探索过程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究分式在实际问题中的应用，尝试解决生活中的实际问题，如测量土地面积、计算化学反应的浓度等。

-研究分式的其他性质，如分式的乘法、除法、指数运算等，深入理解分式的运算规则。

-探索分式与代数其他知识点的联系，如分式与函数、分式与方程等，拓宽知识视野。

内容和知识点要与教材相符，知识点要全面，不要写教材无关的内容，实用性要强。引导学生通过拓展阅读和自主学习，进一步巩固本节课所学的分式的基本性质，并激发学生对数学知识的兴趣和热情。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业应涵盖本节课的主要知识点，包括分式的定义、分式的基本性质以及分式的运算规则。以下是一些作业示例：

（1）填空题：

请填空使等式成立：（）/（）=（），其中A、B为任意实数。

（2）选择题：

下列哪个选项是正确的分式？

A.（）/（）

B.（）

C.（）/（）

D.（）

（3）解答题：

已知分式（）/（）的值为2，求分式（）/（）的值。

（4）应用题：

某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格为80元。设该商品的折扣率为x，请用分式表示该折扣率，并解释其含义。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。在批改作业时，注意以下几点：

（1）准确性：检查学生的答案是否正确，对于错误的答案，要找出错误的原因，并给予指正。

（2）完整性：检查学生是否完成了所有的作业题目，对于未完成的题目，要提醒学生补做。

（3）规范性：检查学生的作业书写是否规范，对于书写不规范的学生，要提醒他们注意书写规范。

（4）理解性：检查学生对作业题目的理解是否正确，对于理解错误的学生，要帮助他们正确理解题目的要求。

（5）创新性：鼓励学生在作业中发挥自己的创新能力，对于有创新性的解答，要给予肯定和鼓励。

在作业反馈中，可以使用以下方式进行反馈：

（1）书面反馈：在学生的作业上批注具体的反馈意见，指出学生的优点和需要改进的地方。

（2）口头反馈：在课堂上对学生进行口头反馈，针对学生的作业情况进行点评和指导。

（3）小组反馈：组织学生进行小组讨论，让学生互相评价和反馈，共同提高。教学反思本节课我教授了“分式的基本性质”，通过课前自主探索、课中强化技能和课后拓展应用的教学设计，旨在帮助学生理解并掌握分式的基本性质。在教学过程中，我发现以下几个方面需要改进：

首先，在课前自主探索环节，我布置了预习任务和预习问题，但是学生在提交预习成果时，我发现很多学生对分式的基本性质的理解并不深入。这可能是因为我在设计预习问题时过于宽泛，没有给出具体的指导。在今后的教学中，我应该提供更加具体的预习指导，帮助学生更好地理解预习内容。

其次，在课中强化技能环节，我通过讲解知识点和组织课堂活动来帮助学生掌握分式的基本性质。然而，我发现学生在参与课堂活动时，对分式的基本性质的应用并不熟练。这可能是因为我在课堂活动中没有提供足够的实例和练习，让学生在实践中掌握分式的基本性质。在今后的教学中，我应该增加更多的实例和练习，帮助学生更好地应用分式的基本性质。

最后，在课后拓展应用环节，我布置了适量的作业和拓展资源，鼓励学生进行课后自主学习和探究。然而，我在批改作业时发现，很多学生的作业中存在错误，这可能是因为我在课堂上的讲解不够清晰，导致学生对分式的基本性质的理解存在偏差。在今后的教学中，我应该更加注重课堂讲解的清晰度和准确性，帮助学生更好地理解分式的基本性质。内容逻辑关系1.分式的定义和基本性质

重点知识点：

①分式的定义：分式是两个整式相除的结果，分子是除号左边的整式，分母是除号右边的整式。

②分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变。

词：整式、除号、分子、分母、不为零

句：分式是两个整式相除的结果，分子是除号左边的整式，分母是除号右边的整式。

板书设计：

-分式的定义：分子/分母

-分式的基本性质：分子×整式/分母×整式=分子/分母

2.分式的运算规则

重点知识点：

①分式的加减法：分式的加减法是将分式视为整体，分子与分子相加减，分母与分母相加减。

②分式的乘除法：分式的乘除法是将两个分式相乘或相除，分子相乘或相除，分母相乘或相除。

词：加减法、乘除法、分子、分母、相乘、相除

句：分式的加减法是将分式视为整体，分子与分子相加减，分母与分母相加减。

板书设计：

-分式的加减法：分子+分子/分母+分母

-分式的乘除