福建省福州市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷

福建省福州市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷

选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.（4分）在平面直角坐标系中，点尸（-2,3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（4分）1,-2,0,泥这四个数中，绝对值最大的数是（）

A.1B.-2C.0D.V5

3.（4分）点A坐标为（-2,3）,若将点A向右移动两个单位长度，则点A的坐标为（）

A.（-2,1）B.（-2,5）C.（-4,3）D.（0,3）

4.（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若/1=55°,则/2的大小是（）

D.80°

5.（4分）方程组,'-丫=上+2的解适合方程％+>=2,则左值为（

)

[x+3y=k

A.2B.-2C.1D.1

2

6.（4分）下列说法正确的是（）

A.若a>6,则/>必B.若a>b,贝!|a-2<%-2

C.若a>b,则-a>-6D.若ac2>bc2,则a>b

7.（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）

A.了解问天实验舱各零部件的情况

B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

C.了解全国中学生的节水意识

D.了解一批电视机的使用寿命

8.（4分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人

步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2

人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A（3（y-2）=x口（3（y+2）=x

\2y-9=x\2y+9=x

C（3（y-2）=XD（3（y-2）=x

2y+9=x2y+x=9

9.（4分）下列说法错误的是（)

A.5是25的算术平方根

B.两个无理数的和一定是无理数

C.（-4）3的立方根是-4

D.实数与数轴上的点---对应

10.（4分）如图，在△ABC,BD、BE分别是高和角平分线，点/在CA的延长线上，FHLBE交BD于G,交BC

于H,下列结论：①/DBE=/F；®2ZBEF^ZBAF+ZC；(ZBAC-ZC)；®ZBGH=ZABE+

2

zc,正确的是()

A.1B.2C.3D.4

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.（4分）若不等式（a+3）x<a+3的解集是尤>1,则°的取值范围是.

12.（4分）在平面直角坐标系中，点P（2,-5）到x轴的距离是.

13.（4分）如果a,b是2023的两个平方根，那么a+6-2ab=.

14.（4分）已知3x-y=l,且x<3,则y的取值范围是.

15.（4分）小明去商店购买盒子，若A、B、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买3个A型盒子2

个B型盒子、1个C型盒子共需花费16元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵元.

a<x+by=c（c.

16.（4分）已知关于尤，y的二元一次方程组1111t的解为|vX=b,则关于X,y的方程组

a2x+b2y=C2（y=3

4a〔x-3bjy=2ai+c1

的解为

4a2x-3b2y=2a2+c2

三.解答题(共9小题，满分90分，每小题10分)

17.(10分)解方程组或不等式组：

(1)(2x+y=32；(2)(3x-l<5-2x

12x-y=015x+l>2x+3

18.(10分)已知正数m的平方根分别为a-10和3a+2,求这个正数m的立方根.

19.（10分）如图，在△ABC中，ADLBC,EFLBC,Z1=Z2.试说明：DG//BA.

20.(10分)如图，A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-2),把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移

2个单位长度，得到△4B1C1.

(1)在图中画出△A121C1,并写出平移后4的坐标；

(2)若点P在直线y=-1上运动，当线段4P长度最小时，则点尸的坐标为.

21.（10分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每

位学生必须且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并

将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题.

（1）这次活动一共调查了名学生;

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于度;

（4）该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球?

各项目人数条形统计图各项目人数扇形统计图

足球乒乓球篮球羽毛我项目

22.(10分)超市购进A、8两种商品，购进4件A种商品比购进5件8种商品少用10元，购进20件A种商品和

10件B种商品共用去160元.

(1)求A、8两种商品每件进价分别是多少元？

(2)若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售

完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、8两种商品共获

利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？

23.（10分）如图，CE是AABC的外角/ACD的平分线，且CE交54的延长线于点E.

（1）若N8=35°,NE=25°,求NBAC的度数；

（2）请你写出/BAC、NB、/E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.

24.（10分）如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程（组）的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个

方程（组）的“青一范围”，例如：不等式x+5>0的解集是尤〉-5,它包含了方程2%-1=-3的解，因此x

>-5是2x-1=-3的“青一范围”.

（1）判断：①3x-3>0；

②3（尤+2）<6；

③迎L<1，中哪个不等式的解集是方程2%-3=1的“青一范围”；

2

（2）已知!X狗是方程2x+y=5的解，不等式组12乂+修8的解集是方程2x+y=5的“青一范围”，求xo-2yo

y=y0lv-3<2

的最小值；

（3）若不等式组的解集是方程2rL的“青一范围”，求w=s-4r+3的取值范围.

13x-9=Ct+6s2

25.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0,〃).B(b,0),且满足|。-3|+匹4

=0.

(1)求A、8两点的坐标；

(2)将线段AB平移到CD点A的对应点是C(-4.0).点2的对应点是。.且C、。两点也在坐标轴上，

过点0作直线垂足为M,交CD于点N.请在图1中画出图形，直接写出点D的坐标，并证明MN

XCD；

(3)如图2,将平移到。、点A对应点C(-2,租)，连接AC、BC.BC交y轴于点E,若△ABC的面

积等于12,求点E的坐标及机的值.

斗九

A[4、

图2D

福建省福州市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.（4分）在平面直角坐标系中，点尸（-2,3）在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

2.（4分）1,-2,0,收这四个数中，绝对值最大的数是（）

A.1B.-2C.0D.V5

【答案】D

3.（4分）点A坐标为（-2,3）,若将点4向右移动两个单位长度，则点A的坐标为（）

A.(-2,1)B.(-2,5)C.(-4,3)D.(0,3)

【答案】D

4.（4分）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若/1=55°,则N2的大小是（）

C.75°D.80°

【答案】A

x-y=k+2的解适合方程无+>=2,贝隈值为（

5.（4分）方程组)

x+3y=k

A.2B.-2C.1D._1

2

【答案】C

6.（4分）下列说法正确的是（)

A.若a>b,则a2>b~B.若a>b,贝!Ia-2<b-2

C.若a>b,则-a>-6D.若ac2>bc2,则a>b

【答案】D

7.（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）

A.了解问天实验舱各零部件的情况

B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

C.了解全国中学生的节水意识

D.了解一批电视机的使用寿命

【答案】A

8.（4分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人

步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2

人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

(3(y-2)=x(3(y+2)=x

12y-9=xI2y+9=x

(3(y-2)=x(3(y-2)=x

I2y+9=xI2y+x=9

【答案】C

9.（4分）下列说法错误的是（）

A.5是25的算术平方根

B.两个无理数的和一定是无理数

C.（-4）3的立方根是-4

D.实数与数轴上的点---对应

【答案】B

10.（4分）如图，在△ABC,BD、BE分别是高和角平分线，点P在CA的延长线上，FHLBE交BD于G,交BC

于H,下列结论：①NDBE=/F；@2ZBEF=ZBAF+ZC；®ZF=1{ABAC-ZC）；®ZBGH=ZABE+

2

ZC,正确的是（）

F

【答案】D

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.（4分）若不等式（a+3）x<a+3的解集是尤>1,则a的取值范围是a<-3

【答案】«<-3.

12.（4分）在平面直角坐标系中，点P（2,-5）到x轴的距离是5.

【答案】5.

13.（4分）如果a,%是2023的两个平方根，那么a+b-2ab=4046.

【答案】4046.

14.（4分）已知3x-y=l,且xW3,则y的取值范围是yW8.

【答案】户8

15.（4分）小明去商店购买盒子，若A、8、C三种型号的盒子各买一个共需花费9元，若购买3个A型盒子2

个B型盒子、1个C型盒子共需花费16元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵」—元.

【答案】2.

（

a,1x+b1,y=ci1v=a

16.（4分）已知关于尤，y的二元一次方程组J的解为*则关于x,y的方程组

=

a2x+b2yc2Iy=3

4a1x-3bly=2a1+c1(o

11।1的解为_v*=2

4a?x-3b2y=2a2+c2(y=-l

【答案】！x=2.

ly=-l

三.解答题(共9小题，满分90分，每小题10分)

17.（10分）解方程组或不等式组：

⑴倍于32；

I2x-y=0

，3x-l<5-2x

l5x+l>2x+3，

【答案】⑴/x=8;

ly=16

oD

18.（10分）已知正数机的平方根分别为a-10和3a+2,求这个正数机的立方根.

【答案】4.

19.（10分）如图，在△ABC中，AD±BC,EF1BC,Nl=/2.试说明：DG//BA.

【答案】见试题解答内容

20.（10分）如图，A（-2,1）、8（-3,-2）、C（1,-2）,把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移

2个单位长度，得到△ALBICI.

（1）在图中画出△AIBICI,并写出平移后4的坐标；

（2）若点P在直线y=-1上运动，当线段4P长度最小时，则点尸的坐标为（0,-1）.

【答案】（1）图形见解答；（0,4）；

（2）（0,-1）.

21.（10分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每

位学生必须且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并

将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题.

（1）这次活动一共调查了250名学生:

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度;

（4）该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球？

01―————1-1—

足球乒乓球篮球羽毛球项目

【答案】⑴250；

（2）详见解答；

（3）108；

（4）330名.

22.（10分）超市购进A、8两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和

10件B种商品共用去160兀.

（1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？

（2）若该商店购进A、8两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售

完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售4、8两种商品共获

利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？

【答案】(1)A种商品每件进价5元，8种商品每件进价6元;

(2)至少购进A种商品100件.

23.(10分)如图，CE是△ABC的外角NAC。的平分线，且CE交54的延长线于点E.

(1)若/8=35°,ZE=25°,求/BAC的度数；

(2)请你写出NBAC、/B、/E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.

【答案】见试题解答内容

24.(10分)如果一个不等式(组)的解集中包含一个方程(组)的解，那么就称这个不等式(组)的解集为这个

方程(组