2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法

人教版·七年级上册第1课时有理数的乘法学习目标1.能叙述有理数乘法的法则.2.能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.新课导入引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？正数×正数正数×0正数×负数0×正数0×00×负数负数×正数负数×0负数×负数我们已经熟悉正数及0的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？思考分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？（1）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；可以发现，对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9（2）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-93×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-9正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)×3=____，(-3)×2=____，(-3)×1=____，(-3)×0=____.-9-6-30可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)×(-1)=____，(-3)×(-2)

=____，(-3)×(-3)

=____.369负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.设a，b为正有理数，c

为任意有理数，则(+a)×(+b)=+(a×b)，(-a)×(-b)=+(a×b)，(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)，c×0=0，0×c=0.两个有理数相乘，积是一个有理数.例题【教材P39】例1计算：（1）8×(-1)；（2）；（3）.解：（1）8×(-1)=-(8×1)=-8；（2）；（3）.知识点睛有理数乘法的运算步骤：（1）确定积的符号；（2）确定积的绝对值.和互为倒数.乘积是1的两个数互为倒数.特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0没有倒数.倒数等于它本身的数只有1，-1.乘积是1的两个数互为倒数只有符号不同的两个数互为相反数a（a

≠0）的倒数是a

的相反数是－a若a，b互为倒数，则a·b=1若a，b

互为相反数，则a+b=0若a·b=1，

则a，b

互为倒数若a+b=0，

则a，b

互为相反数都是成对出现例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化？解：（－6）×3=－18.

答：登高3km后，气温下降18℃.

例题练习【教材P40】1.计算：（1）6×(-9)；（2）(-4)×6；（3）(-6)×(-1)；（4）(-6)×0；（5）(-4)×；（6）.-54-2460-12.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件.与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300

答：销售额下降300元.

3.写出下列各数的倒数：解：其倒数依次为课堂小结有理数乘法法则：两数相