苏教版五年级数学下册期中复习：简易方程篇

期中复习专题一：简易方程篇【两大篇目】

a专题解读

本专题是期中复习专题一:简易方程篇。本部分内容包括简易方程及列方程

解应用题，考点涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期中复习核心内容

进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。

*目录导航

【第一篇】解方程

【知识总览】....................................................................3

【考点一】解基础方程.......................................................3

【考点二】解含括号的方程...................................................5

【第二篇】列方程解应用题

【知识总览】....................................................................6

【考点一】代数式与等量关系式、图形面积、数形规律.........................6

【考点二】看图列方程解应用题...............................................8

【考点三】列方程解应用题“基础型”........................................9

【考点四】列方程解应用题“提高型”.......................................11

【考点五】倍数问题（和差倍问题）.........................................12

【考点六】相遇问题........................................................15

【考点七】鸡兔同笼问题....................................................16

【考点八】盈亏问题........................................................17

【第一篇】解方程

【知识总览】

小学部分的方程主要有以下两种方式的解法：

1.利用等式的基本性质解方程。

(1)等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

(2)等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式仍然成立。

2.利用四则运算的关系解方程。

(1)加法：

加数+加数=和和-加数=另一个加数

(2)乘法:

因数x因数=积积+因数=另一个因数

(3)减法：

被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

(4)除法:

被除数邛余数=商除数=被除数+商被除数邛余数x商

(补充部分：移项法解方程。

等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。

同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算

的符号。)

£【考点一】解基础方程。

【典型例题】

解下列方程。

1.9x=7.66x—3.5x=1.8

1.8x4+2.5x=17.22x+4.8=5.6

【对应练习】

1.解方程。

4x+6x=266x+10.2=25.2

3xl4+2x=982.8x+2=7

2.角星方程。

x+15=609.7—x=3.6130+6x=178

x-13=2021x-14x=1752.2x-1.5><2=5.8

二【考点二】解含括号的方程。

【典型例题】

解方程。

8x+5x=7818+2x=81.6

3.2卜+务8.64(x-6)+4=3.5

【对应练习】

1.解方程。

6x+15+6=14115x+6x=168

12(x+3.7)=1444.2x3+3x=15.3

2.解方程。

5(2x—4)=80(2x-4)+3=14

3.3x+2.2x=4413.8x-11.3x=10

【第二篇】列方程解应用题

【知识总览】

1.列方程解应用题。

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等

式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找

出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。

2.列方程解应用题的一般步骤。

（1）审题：找出已知量和未知量。

（2）设未知数：找关键词。

①直接设未知数，即问什么设什么。

②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。

（3）找等量关系（列方程解应用题的核心）

①根据语言描述来找等量：

出现此……多（少）”、“是”、“共”、“等于"、“总”、“和”、“差”、“倍”、"一样

多”等。

②公式法：

图形问题：长方形周长=（长+宽）><2正方形周长=边长x4

长方形面积=长、宽正方形面积=边长x边长

行程问题：路程=速度x时间速度=路程+时间时间=路程+速度

价格问题：总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价+单价

年龄问题：年龄差不变

工程问题：工作总量=工作效率X工作时间

（4）列方程，根据等量关系列方程。

（5）解方程。

检验，检验答案正确与否。

【考点一】代数式与等量关系式、图形面积'数形规律。

【典型例题】

1.师傅每小时加工。个零件，徒弟每小时加工6个零件，师徒两人一起工作3

小时，共加工（）个零件。

2.芳芳看一本书，她每天看a页，一周（7天）后还剩下b页没有看，这本书

一共有（）页，当a=15,b=210时，这本书一共有（）页。

（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要（）根小棒。

（2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要（）根小棒。

4.看图填一填。

正方形甲的面积是（）cm2；阴影部分的面积是（）cm2o

【对应练习】

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（l）a除b的商再加上16：（）o

（2）b的平方与c的2倍的和：（）o

2.刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计

算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：

（1）输入数6会输出数（）；

⑵输入数（）会输出数25；

（3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：

（）°

3.仔细观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系，并完成下列各

题。

2728293031

如果正中间的数是n,那么它左边的数是（）,下面的数是（）。

（2）如果正中间的数是a,那么阴影方框中5个数的和是（）。

4.下图中的大小正方形的边长分别为a分米、b分米，空白部分的面积是

（）平方分米。

H

5.妈妈买了苹果和梨各3kg,每千克苹果a元，每千克梨b元。一共用去

（）元钱。当a=10,b=8时，苹果比梨多花（）元钱。

*【考点二】看图列方程解应用题。

【典型例题】

看图列方程，并求出方程的解。

x元x元X元25元

_J

352元

【对应练习】

1.看图列方程，并求解。

X元X元X元X元

付出400元，找回20元

2.列方程计算。

,土x吨

小麦：'------'

稻谷：已屯X吨180吨

/【考点三】列方程解应用题“基础型”。

【典型例题】

1.五年级（5）班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。转来的学

生是多少人？（列方程解答）

2.工程队铺一条路，原计划每天铺320米，15天铺完，实际施工时，由于改进

了技术，平均每天铺路400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任

务？（列方程解答）

3.实验小学一共买来多少棵小树苗?（列方程解答）

栽了29棵,

还剩92棵。

X

4.修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少

天？（列方程解答）

【对应练习】

1.一只长颈鹿的身高是5.5米，比一只大猩猩高3米。这只大猩猩身高多少

米？（列方程解）

2.一个玩具汽车原价x元，优惠20元，现价48元，求原价。

3.每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少

盏路灯？（列方程解决实际问题。）

r【考点四】列方程解应用题“提高型”。

【典型例题】

1.甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨,

多少天后两厂剩下的钢材相等？（列方程解答）

2.李大爷家有一块长方形菜地，周长是494米，长是宽的1.6倍，这块菜地的

长和宽各是多少米？（列方程解）

3.书香满校园，阅读伴成长。近日，学校图书馆购进12包故事书和15包科技

书，共计660本。已知每包故事书30本，每包科技书多少本？（列方程解答）

4.小刚和小强买同样的圆珠笔6支和4支，小刚比小强多付7元，每支圆珠笔

多少元？（列方程解答）

【对应练习】

1.办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节

约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？

2.小红和妈妈一起坐火车去姥姥家。买票时，妈妈付了100元，找回40.6

元，小红买的是学生票，学生票价是成人票价的一半。你知道小红的票价是多

少钱吗？

3.甲乙两个工程队同时开凿一条长800米的隧道，他们从两端相向施工，40

天打通，甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？（用方程解）

*【考点五】倍数问题（和差倍问题）。

【典型例题1】基础型。

某疫苗接种点6月5日的接种人数为1524人，是6月4日接种人数的4倍，该

接种点6月4日的接种人数是多少人？

【典型例题2】几倍多几。

港珠澳大桥全长55千米，比洛溪大桥的2.3倍还多2.1千米，洛溪大桥全长约

多少千米？（列方程解决）

【典型例题3】几倍少几。

实验小学买来绘本和故事书共1000本，其中故事书比绘本的2倍少50本。两

种书各买了多少本？（用方程解）

【典型例题4】和倍问题。

1.某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工人数的4倍，这个钢厂男、女职

工各有多少人？

2.果园里苹果树和梨树共有365棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多5棵。果园

里苹果树和梨树各有多少棵？（用方程方法解答）

【典型例题5】差倍问题。

1,松树比柏树多3000棵，松树的棵树是柏树的2.5倍，松树和柏树各有多少

棵？（用方程解答）

2.学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3

箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

【典型例题6】多个倍数问题。

果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的3倍，这三种树

各有多少棵？

【典型例题7】和差问题。

故事书比科技书多8本，两种书一共92本。两种书各有多少本？（列方程解

答）

【对应练习】

1.第七届世界军人运动会于2019年10月在湖北武汉举行。为了办好这次军运

会——历史上规模最大,参赛人员最多的运动会，组委会招募的城市志愿者和

赛会志愿者共计23.6万人，其中城市志愿者人数比赛会志愿者的8倍多0.2万

人。参与服务的赛会志愿者和城市志愿者各有多少万人？

2.第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重

点保护野生动物中华鳄。雌性中华鳄体长2.3米，比雄性中华鳄体长的2倍少

1.1米。雄性中华鳄的体长是多少米？（用方程解）

3.依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价

钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？

4.妈妈比小明大24岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明和妈妈今年分别

是多少岁？（列方程解答）

5.周末，甜甜和媛媛制作了一些幸运星，准备在重阳节送给敬老院的爷爷奶奶

们。甜甜做的幸运星的数量是媛媛的1.2倍，如果甜甜把18个幸运星给媛媛，

她们幸运星的个数就一样多。甜甜和媛媛各做了多少个幸运星？

最【考点六】相遇问题。

【典型例题1】求相遇时间。

截至2021年5月，郑州铁路沿线新增游园102个，打造出了一个安全宜居的铁

路沿线生态环境，同时给附近居民提供了更好的活动场所。同同和蓝蓝早上在

游园晨练，她们沿着一条长2500米的跑道从两端同时出发，相向而行。蓝蓝每

分钟跑260米，同同每分钟跑240米，几分钟后她俩相遇？

（1）画线段图分析题中的数量关系。

（2）列方程解答。

【典型例题2】求速度。

甲'乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出甲地开

出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的

B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？（列方程解

决）

【典型例题3】中点相遇问题。

甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5小时在离中点

18千米处相遇。已知甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千

米？（用方程解答）

18千米4

A'-------------------------<—'—।------------------1B

甲车中点相遇处乙车

【答案】甲车216千米；乙车180千米

【对应练习】

1.小明和小红同时从相距800米的两地相对走来，小明每分钟走48米，10分

钟后两人相遇，小红每分钟走多少米？

2.两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经

过4小时相遇，乙车每小时比甲少行5千米，乙车每小时行多少千米？（先写

出