四川省成都市2024年七年级下学期期末数学试题附参考答案

七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1.下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（）

2.两人在“石头、剪刀、布”游戏中，两人都出了“剪刀”.这个事件是（）

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定性事件

3.下列计算，正确的是（）

A・才・°=/B.a'a-a

C.D.a'i-a-a1

4.在某一阶段，某商品的售价x（元）与销量y（件）之间存在如下关系:

售价X/年90100110120130140

销量y/件908070605040

估计当售价x为137元时，销量y可能为（）.

A.33件B.43件C.53件D.63件

5.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（）

6.如图，在中，一8的度数是（）

A.20B.3040D.6(1

7.如图，在「JHC中，/?C边上的高为（）

A.线段,.[£>B.线段8厂C.线段D.线段CG

8.如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了80。，小孩的位置也从A点运动到了B点，则NOAB

的度数为（）

二'填空题

9.夷人多封锁，国人当自强.国内某大学开设了芯片研究学院，研发出了厚度约为（1000H米的芯片.用

科学记数法表示数据05X）14应为

10.右-X，a—2>则-

H.如图，直线若Nl=52'：，贝1J.?的大小为.

12.某图书出租店图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的函数图象如图所示，结合图象计算可

知：两天后每过一天租金增加元.

13.如图，在RiI/?(.中，.I,月。平分交4c于点O，Sq-l2,R(、，则

AD=_________

14.按要求解答下列各题

⑴计算：(j)+(_?)•+,()x(_[)、.

(2)先化简，再求值：(「「「v(v-11-ni八•ii，其中i-2,夕二I.

15.如图，在"鼠中,,£尸是的垂直平分线，于点D,且D为CE的中点.

A

(1)求证：BEAC；

(2)若/C70：求./?1(的度数.

16.为鼓励学生多读书，读好书，七年级(8)班班主任精选了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《长征》、《红

岩》、《文化苦旅》共5种书，准备送给学生.

(1)若上述5种书各有2本，小明从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少？

(2)若上述5种书各有3本，小明从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是1，班主任老师

14

只需要增加几本《长征》书？

17.如图，1WU8V,.和.0/八的角平分线交于点。，/)£|18.V交BC于点£.(解答过程要

求写出每步推导的理由)

（1）求,/"）（'的度数；

（2）若484C,求证：,匕.BC.

18.如图，在“BC中，44cB・财，CA^Cfi.过点（,作（7川4A,且取（7J.，连接8。交1（.

于点E-

（1）求证："CE；

（2）作〃.BD于点“，连接（7：.

①求证：S”“/；

②设R/,求】•与X的数量关系.

四、填空题

19.若（vIXt21-v;•m\'n,则〃"的值为.

20.如图,把一个长方形纸条」伏。沿£尸折叠，若/FGE70°,则/|=度.

21.若。、h、c1是三角形的三边，化简：mhc-j.•Iu'

22.如图，在5x5的正方形网格中，点A、8在格点上，在该网格中取一个格点V，能使A、B、V为

顶点的等腰三角形中为等腰直角三角形的概率为

23.如图，在四边形.中，.r=p,Zfi«ZD«90°，点£、尸分别在AC、DC上，当A.dEF的

周长最小时，用H的代数式表示//：”.,则,///_.

24.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有X人次乘坐该公交车，每月收入与

支出的差额为J元.

（1）写出下列表格中对应的J,值;

A（人）100015002000250030003500

।（元）

（2）根据（1）中表格的数据，直接写出「与X之间的关系式；直接回答，当X达到多少时，该公交车

才不会亏损？

（3）若该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，求X的值.

25.如图，长方形拼图，白色部分均由长为。、宽为〃的小长方形卡片拼成.

（1）如图1,当图中最大长方形的宽为20cm时，分别求。、/，的值；

（2）如图2,若大正方形的面积为81,每张卡片的面积为14,求小正方形的边长；

（3）如图3,当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求。与/，的数量关系.

26.如图，向48C外作“跖和等边“CD，连接。/）.

（1）如图1,当AdH/；也是等边三角形时，连接（E，交RD于点、F•

①试猜想（7：、。8的关系，并说明理由；

②连接FA，问FA是否平分ZD庄，为什么?

（2）如图2,当A/8/厂是直角三角形（/48£=90。）时，若NXBC=3（）-，R（BE-

求证：IE-BD.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】1.4,10

10.【答案】16

1L【答案】12、,

12.【答案】0.5

13.【答案】3

(|V*2(IV15

14.【答案】(1)解：、J-2I-_J1|

=8+4+lx(-|)

=2-1

=I

(2)解：(「vrv(v•1I•O1Mv•iI

=x2+2xy+y2-x2-xy^x2-y2

=x2+X)1：

当=2.I-I时，原式二1-<1)-6

15.【答案】(1)证明：•••.8c于点D,且D为线段CE的中点,

二」/)垂直平分(7：,

AAC”，

,/EF垂直平分,18，

•••4/-RE，

•••BEU；

（2）解：•••4（AE,ZC，

二.4EC.（7D,

A./1（ISO40,

AE-BE，

〃_./?〃.，

V.R-.Rif：.4f（=70,

屈〃：35,

•••.从“./?」£+.后（75

16.【答案】⑴解:根据题意得：

选中《红岩》的概率=一二=!

5x25

（2）解：设只需增加工本《长征》书，

根据题意，得上」-,，

15+x4

..vI,

经检验，XI是原分式方程的解，

答：只需增加1本《长征》书.

17.【答案】（1）解:■.??vIM,（已知）

./（B\-.BCW1X0.（两直线平行，同旁内错角互补）

•:BD、CD分别是“CM、&CBN的角平分线,（已知）

Z1=-ZCBAT.Z2=-Z2TCA/.（角平分线的定义）

AZl+Z2=-（ZCAV4Z.BCM）=90°.（等式的性质）

.（三角形内角和定理）

（2）证明：,••/），H\,（已知）

../3=Z4.（两直线平行，内错角相等）

4，（角平分线的定义）

...I.3.（等量代换）

=（等角对等边）

同理可证，ECED.

EBEC.（等量代换）

ABAC，（已知）

Al.IK,（等腰三角形三线合一）

18.【答案】（1）证明：48

A/ABE■NCDE

在AW和AC/JF中

ZEB=zc£D

ABE=WCDE

AB=CD

：MABESACDE（AAS）

：.AE=CE

（2）解：①作C（7.8。于G.

vAF1BD.CGLBD

二乙4FE-Z.CGE=9(T

在.“7；和ACGE中

'&FE=ZCG£

<ZAEF=，CEG

AE=CE

:.^AFE^CGE(\\S)

AF=CG

VS,=-BFAF

lir*

sBrACG

/

•c.c

♦♦，《<3―q.<”

②作（〃IC尸交8。于〃.

v£ACB-ZHCF-£AFE-90\Z8-Z9

Z4+，ECH=Z5+，ECH=90,Z7+Z9=Z6+Z8=90

AZ4=Z5,Z6=Z7

Z4=Z5

•••在AC8〃和〃〃中，CB-CJ

Z6=Z7

；.ACBHMA以尸（ASA）

：.CH»CF,BH»AF

由等腰直角A〃（丁及CG1RD可得CG=G〃=GF

从而，由C（，-，可得，〃/GH=GF=4/

.fl/-fill-G〃471I/'，即一，

19.【答案】-

8

20.【答案】55

21.【答案】〃一八一

22.【答案】:

23.【答案】凶）•邛

24.【答案】（1）解：当x-l用时，I川"*-2*KK=2（MK）；

当x=[S（N）时，I=15OOX2-4OOO=-1OOO；

当i=2000时，i-NKJO.24000:0；

当x=2500时，「一方。。，2-4000=1000；

当x=3000时，J一2-4000=2000；

当=3500时，＞=2500x2-4000=3000；

x=2000时，y=2000x2-4000=0；

x=2500时，y=2500x2-4000=1000；

x=3000时，y=3000x2-4000=2000；

x=3500时，y=3500x2-4000=3000；

完成表格如下：

X(人)100015002000250030003500

)•(元)-2000-10000100020003000

(2)解：「与X之间的关系式为：.r=2、-4000；*22()00,时，该公交车才不会亏损.

(3)解:当丁=8(»0时,80002x4000.解得：(=6000.

二差额要达到8000元，则乘坐该公交车的人要达到6000人次.

25.【答案】(1)解：由最大长方形的宽可得：

a+b20CM；

由最大长方形的长可得：

lil3♦浙，从而17.

..A5<m,u=I5<m.

(2)解：小正方形的边长为4-〃，大正方形的边长为U+

比较图中正方形的面积可得：1"/4,小；

当ah=14时，=8】-4xl4=25.

Aa-A=5(a>f