2024年山东省临沂市临沭县九年级中考一模数学试题

2023〜2024学年度下学期一轮复习验收

九年级数学试题

2024.05

中注意事项：

归本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120

途

分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题

卡的规定位置，答案全部填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分.考试结束后，只将答题卡

交回.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

中

1.计算一2-3的结果是（）

哥A.-6B.—5C.—1D.1

2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是某种鼓的立体图形,

-K

2

邹

葡

娜

ab

i।•।i।।■।>

-3-2-10123

A.a<-2B.b<2C.a>bD.-a<b

4.物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中

时，光线的传播方向会发生改变.如图，我们建立折射现象数学模

型，表示水面，它与底面所平行，光线49从空气射入水里时

宏发生了折射，变成光线射到水底C处，射线助是光线的延

都

长线.若Nl=70°,Z2=42°,则NA8C的度数为（）

A.28°B.32°C.38°D,42°

九年级数学试题第1页（共8页）

苍源河公园结合临沐的文化和地域特色，为临沐打造了一片集运动、休闲、游憩、忆化

体验为一体的滨水空间。该项目2023年笫一季度共投入资金0.4亿元，第三季度共投入

资金0.6亿元，设第二、三季度投入资金的平均增长率为x,则依题意可列方程为（）

A.0.4X2=0.6B.0.4（1+2%）=0.6

C.0.4（1+x）2=0.6D.0.4（1+x2）=0.6

6.如果/-"2=0,那么代数式（a-Ip+（G+2）缶一2）的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.今年央视春晚上，刘谦十分钟的魔术节目《守岁共此时》：每位观众手中都有四张牌，从

中间撕开……让观众们大开眼界.现有2张扑克牌，从中间撕开（如图），将其背面朝上，

打乱顺序后放在桌面上.若从中随机抽取两张，则能拼成同一张牌的概率是（）

111

A.—B.-C・一D.一

12632

8.如图，在△/四C中，AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线3。与％。交于点E，

点尸为3C的中点，连接ER若BE=AC=2,则△CM的周长为（）

A.V3+1B.75+1C.4D.V5+3

9.已知点〃（-4,a-2）,N（-2,a）,P（2,a）在同一个函数图象上，则这个函

数图象可能是（）

九年级数学试题第2页（共8页）

10.如图，在正方形/BCD中，点E在边3C上（不与端点重合），点尸是CD延长线上的

点，且BE=DF,连接EF交于点G,过点A作AHVEF,垂足为H,连接BH,AF.下

列结论：①AH=HE；②NAFE=NHBE；③ZUFGs△/力打；④若力G・8H=竺叵，则

AE=-45.其中正确的结论有（)

2

A.①②④

B.②③④

C.①②③

D.①③④

第n卷（非选择题共9。分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.V48_J27=.

12.分式方程3r二十22-=2的解为.

X—11-X

13.如图，在△4BC中，DE〃BC分别交AC,AB于5D,E,EF〃AC文BC于点、F,-=->

BE5

BF=8,则。E的长为.

14.如图，48是。。的直径，点。，“分别是弦ZC,弧NC的中点，AC=12,BC=5,则

MD的长是.

15.如图，在矩形4BCD中，点P在BC边上,连接我，将我绕点P顺时针旋转90°得到

PA',连接CH,若3=9,AB=5,CA'=272,则8尸=.

九年级数学试题第3页（共8页）

16,某函数的图象如图所示，当OWxWa时，在该函数图象上可找到〃个不同的点（xi,川）,

（小”），,'•»（X”，为），使得2•=t"=~=U，在下列数值1，2,314,5,6中,

再看Z

n的取值不可能为.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（本小题满分8分）

3/n-2>l']1Va-2

（1）解不等式组:（2）化简:

2—m<3、a+3“2—9,2a+6

九年级数学试题第4页（共8页）

18.(本小题满分8分)

习近平主席说：“国家安全是民族复兴的根基，社会稳定是国家强盛的前提.必须坚定

不移贯彻总体国家安全观，把维护国家安全贯穿党和国家工作各方而全过程，确保国家安全

和社会稳定.”青年是国家未来的中坚力量，所以我们要坚定地维护国家安全.近日，某中

学举行了国家安全知识竞赛，比赛结束后，老师从七、八年级各随机抽取了1()名学生进行

测试(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下：(成绩得分用x表示，共分成四组

A.80<x<85,5.85<x<90,C.90Vx<95,D.95W100.)

七年级10名学生的成绩是：96,86,96,86,99,96,90,100,89,82.

八年级10名学生的成绩在。组中的数据是：94,90,90.

七、八年级抽取的学生成绩统计表

年级七年级八年级

八年级抽取的

学生成绩扇形统计图

平均数9292

中位数93C

众数b100

方差34.650.4

根据以上信息，解答下列问题:

(1)上述图表中a=,b=

(2)该校七、八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀

(x290)的学生人数是多少？

(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“国家安全知识”较好?

请说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

九年级数学试题第5页(共8页)

19.（本小题满分8分）

中国传统建筑屋顶设计是中国古代建筑之瑰宝.常见的屋顶种类主要有院殿顶、歇

山顶、硬山顶、悬山顶、攒尖顶、卷棚顶和平顶等.如图1的古代建筑屋顶，被称为“悬

山顶”，它的左视图呈轴对称图形，如图2所示，屋顶E到支点C的距离EC=5.4米，

墙体高CF=3.5米，屋面坡角NECQ=28°.

（1）求房屋内部宽度FG的长；

（2）求点E与地面尸G的距离.

（以上结果均精确到0.1米.参考数值：sin28°^0.47,cos28°^0.88,tan28°七0.53）

图1

20.（本小题满分8分）

如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的

温度为30℃,流速为20ml/s；开水的温度为100℃,流速为15ml/s.

物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水

放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积X

温水升高的温度=开水的体积X开水降低的温度.

（1）用空杯先接7s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水ml,水温为℃；

（2）某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为50C的水（不

计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间•

九年级数学试题第6页（共8页）

、1•（本小题满分9分）

如图，一次函数%=b+/）/工0）与函数为必="（》>0）的图象交于

x

4(4,1),8(1,a)两点.

U）求这两个函数的解析式;

（2）点P在线段48上，过点P作x轴的垂线，垂足为M,

△POQ面积为3,求点尸的坐标.

22.（本小题满分9分）

在O。中，点力，B,C,。为圆周的四等分点，4E为切线，连接即并延长交。。

于点尸，连接8尸交NC于点G.

（1）求/。4£的度数；

（2）求证：AE=AG；

（3）若4E=3,AG=3GC>则tanNCBF的值为

23.（本小题满分10分）

图1为某游乐场过山车的一部分滑道设施,为研究过山车沿滑道运动中的数学知识,

小李使用电脑软件将这部分滑道抽象出如图2所示的函数图象，并模拟过山车（抽象为

点）的运动.线段44是一段直滑道，为直线y=x+l的一部分，点力在y轴上.滑道

3-C-O为抛物线y=or2+&+c的一部分，在点C（4,2）处达到最低，其中点8到y

轴的距离为2,8GLe轴于点G,滑道O-E-F为抛物线歹=加？+4%一12的一部分，

与滑道8-C-。可看作形状相同，开口方向相反的两段抛物线.

（1）求抛物线8-C-D的函数解析式；

九年级数学试题第7页（共8页）

12）当过山车沿滑道从点/运动到点尸的过程中，它到），轴的水平距离为多少时到x轴

的距离达到最大？最大是多少？

（3）点”为8-C上的一—点,求点历到8G和到x轴的距离之和（图中W/7+MN）的最

大值及此时点M的坐标.

图1

24.（本小题满分12分）综合与实践鼠

问题情境：

驿

在数学活动课上，李老师给同学们