福建省莆田市2024年下学期小学五年级数学期末考试试卷（附详细答案）

福建省莆田市2024年小学五年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，请将正确选项填在括号中，每小题2分，共20

分）

1.比较幺0.88、0.889、1的大小,最大的数是（▲小

98

A.£B.0.88C,0.889D.I

98

2.三个连续的奇数，中间那个数是三个数之和的（▲"

A.lB.1C.1D.£

2345

3.要表示某地2024年月平均气温的变化情况，应选用（▲）比较合适。

A.折线统计图B.条形统计图C.统计表D.饼图

4.下列四种做法中，正确的是（▲）.

A.3*B.1=4^C.l=4±£D.t=T

88x488-288+288X15

5.掷一个骰子，出现（▲）的可能性最小。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

6.左下图中箭头所指的括号里填上适当的分数，应填（▲）.

A.KB.11C.21D.1

7.一个长方体挖掉一个小方块（如右上图），下面说法正确的是（▲）。

A.表面积、体积都减少B.体积减少，表面积增加

C.表面积、体积都不变D.体积减少，表面积不变

8.小明摆的几何体从上面观察形状是出的是（▲）。

9.浩浩坐在班级的最后一排，他的位置是（6,5）；阳阳坐在班级的最后一列，他的

位置是（7,4）,这个班最多有（▲）名学生。

A.28B.30C.35D.42

10.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、

质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平则至

少称（▲）次才能保证找出这枚假铜钱。

A.2B.3C.4D.5

二、填空题。（每小题2分，共20分）

11.睡觉的床面积大约是3；45秒=分；5.28L=LmLo

12.能同时被2,3,5整除的最大两位数是,最小三位数是°

13.寻找规律填数：5,8,13,21,34,,89o

14.已知a=2X2X3><5,b=2X2X3X3X5,则a和b的最大公因数是。

15.要使三位数61口既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填o

16.右图总面积为1,那么阴影部分面积用分数表示是。

「

17.教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男

生后，女生是男生人数的5倍。问：最初女生有名。

18.将一根6米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长米。

19.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米，宽是6厘米，

高是5厘米，那么两者体积相比较，相差____立方厘米。

20.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE

的长是厘米。

三、动手操作，展示才能(8分)。

21.(1)如图，每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么图形A的面积是—平方

厘米。

(2)将图A绕“0”点按顺时针方向旋转90。后，得到图形B；再将图形B向右平移5

22.脱式计算，能简算就简算。

(1)—(2)6.25X0.16+264X0.0625+5.2X6.25+0.625X20

913913

⑶生一2(4)£+£+1+2_+2.

7414612203042

23.解下列方程。

⑴三⑵三%+9%=78

3545

五、解答题（共34分）。

24.（本小题5分）小明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，妈妈今年

的年龄是小明的倍数，又是36的因数，请你猜一猜明年小明和妈妈各多少岁？

25.（本小题5分）某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的2,第二个月比第

9

一个月少完成全工程的匕工程队这两个月把这条隧道修完了吗？

6

26.（本小题6分）根据统计图完成下面各题。

⑵出生人口数和死亡人口数相差最多的是年，相差_____万人；出生人口数和

死亡人口数相差最少的是年，相差____万人。

⑶请你根据统计图中提供的信息，分析国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、

2021年提出“三孩”政策？

27.（本小题6分）用棱长为1厘米的小正方体搭立体图形。

⑴搭一个稍大一些的正方体，至少需要个小正方体，这个正方体的棱长和是

厘米，表面积是平方厘米。

⑵右图是小明搭的一个立体图形，请你算一算它的表面积和体积。

28.（本小题6分）用棱长1厘米的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别

涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多

少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

⑴完成下表，看看每类小正方体都在什么位置。你能发现什么规律?

序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数

①8000

②81261

③824——

④————

⑤————

发现规律（写出一条即可）：O

⑵如果摆成下面的几何体，当排出10层的几何体它一共有几个小正方体?

29.(本小题6分)1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一

封信中，提出了两个大胆的猜想，其中的“任何不小于7的奇数，都可以表示为三

个质数之和”称为“弱哥德巴赫猜想“，并已经得到了成功的证明。根据“弱哥德巴

赫猜想”，任意一个不小于7的奇数m,都可以进行这样的拆分(备注：“2”表示大

于或等于)：m=a+b+c(a,b、c均为质数，且aNbec),在m的所有这种拆分中，如

果a、c两数之差a—c最小，我们就称a+b+c是m的最优拆分。并规定：P(m)=a—co

例如9可以分解成2+2+5,3+3+3,因为5—2>3—3,所以3+3+3是9的最优拆分,

且P⑼=0。

(1)由上述条件,可得：P(ll)=；若P(n)=l,贝Un=；若P(n)=0,则a、b、

c间的大小关系是：□

(2)t是一个两位正整数，且t的十位数字、个位数字分别为％、y(lW%WyW9,力、

y为整数)。若t的十位数字、个位数字和的8倍加上t所得的和为99,则我们称这

个数t为“期盼数”，求所有“期盼数”中P(t)的最大值。

福建省莆田市2024年小学五年级下学期期末考试数学试卷参考答案

一、选择题(每题只有一个正确选项，请将正确选项填在括号中，每小题2分，共20

分)

1.比较々0.88、0.889、1的大小,最大的数是(▲).

98

A.£B.0.88C,0.889D.Z

98

1.解：【数的大小】吃0.8,1=0.875,故0.889最大，选C。

98

2.三个连续的奇数，中间那个数是三个数之和的(▲).

A.lB.lC.1D.1

2345

2.解：【平均数】三个连续的奇数，中间那个数是另外两个数的平均数，故中间那个

数是三个数之和的匕选B。

3

3.要表示某地2024年月平均气温的变化情况，应选用(▲)比较合适。

A.折线统计图B.条形统计图C.统计表D.饼图

3.解：【统计图】观察气温随时间的变化情况，选用折线统计图，选A。

4.下列四种做法中，正确的是（▲）.

A4—4x2R4—4—2p4—4+2n4_4x15

88x488-288+288X15

4.解：【分数的性质】上E竺，分子分母乘以同一个数，分数值不变，选D。

88X15

5.掷一个骰子，出现（▲）的可能性最小。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

5.解：【可能性】骰子有1〜6这六个数，合数只有4、6两个，质数有2、3、5三个,

奇偶数各半，故出现合数的可能性最小，选D。

6.左下图中箭头所指的括号里填上适当的分数，应填（▲）.

7.一个长方体挖掉一个小方块（如右上图），下面说法正确的是（▲）。

A.表面积、体积都减少B.体积减少，表面积增加

C.表面积、体积都不变D.体积减少，表面积不变

7.解：【不规则几何体的表面积】体积减少，但表面积不变，选D。

8.小明摆的几何体从上面观察形状是匚目的是（▲）。

8.解：【三视图】B从上面观察为，选B

9.浩浩坐在班级的最后一排，他的位置是（6,5）；阳阳坐在班级的最后一列，他的

位置是（7,4）,这个班最多有（▲）名学生。

A.28B.30C.35D.42

9.解：【数对】这个班最多有7列，5排，即最多有7义5=35人，选C。

10.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、

质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平则至

少称（▲）次才能保证找出这枚假铜钱。

A.2B.3C.4D.5

10.解：【找次品】第一次分成5、5、6三组，先第一次称5枚这两组，①若假铜钱

在5枚组，即这两组不一样重，然后将轻的那组5枚分成2+2+1,第二次称2枚这两

组，若两组一样重，剩余1枚就是假铜钱，总共称2次就能找出；若两组不一样重，

将轻的那组2枚分成1+1进行称重，轻的那枚就是假铜钱，总共称3次就能找出假

铜钱。②若假铜钱在6枚那组，即5枚那两组一样重，将6枚分成3+3进行第二次

称重找出轻的那组，从该组3枚中任取2枚进行第三次称重就能找出次品（2枚一样

重，则第3枚就是假铜钱了；2枚不一样重，轻的那枚就是假铜钱），选B。

二、填空题。（每小题2分，共20分）

11.睡觉的床面积大约是3；45秒=分；5.28L=LmLo

11.解：【单位认识】睡觉的床面积大约是3平方米；45秒=0.75分；5.28L=5L280mLo

12.能同时被2,3,5整除的最大两位数是,最小三位数是o

12.解：【整除特征】能同时被2、5整除的个位数字为0,被3整除的数各数位数字

之和是3的倍数，故满足条件的最大两位数是90,最小三位数是120。

13.寻找规律填数：5,8,13,21,34,,89o

13.解：【找规律】从第3个数起，每个数都是它前面2个数之和，故填21+34=55。

14.已知a=2X2X3><5,b=2X2X3X3X5,则a和b的最大公因数是。

14.解：【最大公因数】a和b的最大公因数是2义2义3义5=60。

15.要使三位数61口既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填o

15.解：【整除特征】既是2的倍数，又是3的倍数，则个位数字为偶数，且各个数

位上数字之和为3的倍数，最大填8。

16.右图总面积为1,那么阴影部分面积用分数表示是0

16.解：【数形结合】阴影部分面积用分数表示是三义三工

424

17.教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男

生后，女生是男生人数的5倍。问：最初女生有名。

17.解：【和倍差】走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，男女生之比为2：1,

又走了9名男生后，男女生之比为1：5=工：1,故此时女生有9+(2—4)=5人，原有

55

女生15人。

18.将一根6米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长米。

18.解：【分数应用】对折一次，每段占匕对折二次，每段占L对折三次，每段占L

248

长6义三三米。

84

19.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米、宽是6厘米、

高是5厘米，那么两者体积相比较，相差____立方厘米。

19.解：【正方体体积】长方体棱长之和为(7+6+5)义4=72厘米，则正方体棱长为72

♦12=6厘米，体积相差6义6义6—7义6义5=6立方厘米。

20.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE

的长是厘米。

E

AD

第20题

20.M：【等面积法】连接AG,在正方形ABCD中，STXADXCD=L><8><8=32平方

△ADG22

厘米，在长方形DEFG中，S=2XDG><DET><10><DE=5DE平方厘米，故DE=32+5=6.4

△ADG22

厘米。

三、动手操作，展示才能(8分)。

21.(1)如图，每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么图形A的面积是—平方

厘米。

再将图形B向右平移5

21.解：(1)【不规则图形面积】图形A的面积是2义：4><上3平方厘米。

22

(2)【图形的旋转与平移】如图所示。

四、计算题(18分)。

22.脱式计算，能简算就简算。

⑴—+Z+K(2)6.25X0.16+264X0.0625+5.2X6.25+0.625X20

913913

⑶三(4)i+£+£+£+2.

7414612203042

22.解：(1)原式=(分1)+(土+0=1+11=1/

9913131313

(2)原式=6.25X0.16+2.64X6.25+5.2X6.25+6.25X2

=6.25X(0.16+2.64+5,2+2)=6.25X10=62.5

(3)原式W2+Z—

28282828

(4)原^=^+2_+2_+J_+J_=l-l+£-l+l-a+l-l+i-l=i-l=A

2X33X44X55X66X723344556672714

23.解下列方程。

⑴2十%4⑵三%+9%=78

3545

23.解：(1)^=1-£1£%+竺力=78

532020

%=12_10吧力=78

151520

%二三%二40

15

五、解答题(共34分)。

24.（本小题5分）小明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，妈妈今年

的年龄是小明的倍数，又是36的因数，请你猜一猜明年小明和妈妈各多少岁？

24.解：【综合运用】

小明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，则小明是12岁，明年13

岁。

12的倍数且是36的因数只有12和36,显然，妈妈的年龄是36岁，明年37岁。

答：明年小明和妈妈各为13岁和37岁。

25.（本小题5分）某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的三，第二个月比第

9

一个月少完成全工程的L工程队这两个月把这条隧道修完了吗？

6

25.解：【分数应用】

因为两个月完成工程之和目3一上4<1,所以这条隧道没有修完。

99618

答：工程队这两个月没有把这条隧道修完。

26.（本小题6分）根据统计图完成下面各题。

人。

⑵出生人口数和死亡人口数相差最多的是年，相差_____万人；出生人口数和

死亡人口数相差最少的是年，相差_____万人。

⑶请你根据统计图中提供的信息，分析国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、

2021年提出“三孩”政策？

26.解：【统计图】（1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从2015年到2016年，

增长了1786—1655=131万人。

⑵出生人口数和死亡人口数相差最多的是2016年，相差1786—977=809万人；出

生人口数和死亡人口数相差最少的是2021年，相差1062-1014=48万人。

（3）由统计图可以看出从2014年到2015年，出生人口开始出现下降，而从2016年

开始，出生人口逐年快速下降，2021年低至1062万人，几乎接近死亡人口数，故国

家在2015年提出“二胎”政策，随后在2021年提出“三孩”政策。

27.（本小题6分）用棱长为1厘米的小正方体搭立体图形。

⑴搭一个稍大一些的正方体，至少需要个小正方体，这个正方体的棱长和是

厘米，表面积是平方厘米。

⑵右图是小明搭的一个立体图形，请你算一算它的表面积和体积。

27.解：（1）【正方体的堆砌】搭一个稍大一些的正方体，即棱长为2的正方体，至

少需要2义2义2=8个小正方体，这个正方体的棱长和是2X12=24厘米，表面积是2

义2义6=24平方厘米。

（2）【不规则图形的表面积与体积】表面积为（8义3+8*3+3*3）*2+3*3*4=150（平

方厘米）

体积为8义3X3+3义3*3=99（立方厘米）

答：它的表面积是150平方厘米，它的体积是99立方厘米。

28.（本小题6分）用棱长1厘米的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别

涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多

少个？按这样的规律拼下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?

①

⑴完成下表，看看每类小正方体都在什么位置。你能发现什么规律?

序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数

①8000

②81261

③824248

④8365427

⑤8489664

发现规律(写出一条即可)：o

⑵如果摆成下面的几何体，当排出10层的几何体它一共有几个小正方体?

的胎欤……

28.解：【找规律】(1)如表所示。发现规律：三面涂色的小正方体个数为8个；两面

涂色的个数=(棱上小正方体个数一2)X12；一面涂色的个数=(棱上小正方体个数一

2)2义6；没有涂色的个数=(棱上小正方体个数一2)3。

(2)1层有1个