电力系统分析习题集及答案

电力系统分析习题集及答案电力系统分析习题集及答案/电力系统分析习题集及答案电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。目录第一部分电力系统稳态分析电力系统的基本概念电力系统的元件参数与等值电路简单电力系统的计算和分析电力系统潮流的计算机算法电力系统的有功功率和频率调整电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析电力系统故障分析的基本知识同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法与元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析、计算电力系统各元件的机电特性电力系统静态稳定电力系统暂态稳定研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。电力系统的基本概念1-1什么叫电力系统、电力网与动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3我国电网的电压等级有哪些？1-4标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。10kV220kV110kV35kV10kV380/220kV10kV220kV110kV35kV10kV380/220kV6kV110kV35kV6kV380/220kV380/220kV×DD×～123D×D123×DD习题1-4图12123～D××L35kVGT1T2T3T410kV110kV6kV380V10kV单相习题1-5图⑴发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。⑵当变压器在+2.5%抽头处工作，在主抽头处工作，在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。～D1D2T～D1D2T1T2T46kV10kV110kV35kV3kVGT3习题1-6图220kV1-7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：⑴发电机和变压器、、高低压侧的额定电压。⑵设变压器工作于+2.5%抽头，工作于主抽头，工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。～～T3G10kV110kV35kV10kVT1T2习题1-7图1-8比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。1-9什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加倍？1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X—4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？电力系统各元件的参数与等值网络2-1一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为—150，水平排列，其线间距离为4，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。2-2某220kV输电线路选用—300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用—120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为—20000/110。试求：⑴用查表法计算40℃⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。⑷校验此线路在t=25℃110kV10kV2×LGJ-120100km2×SFL-20000/110110kV10kV2×LGJ-120100km2×SFL-20000/1106m5m4m3.5m3.5m习题2-3图(a)(b)2-4某220kV线路，选用—2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳与电晕临界电压。2-5有一回500kV架空线路，采用型号为—4×400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n＝４，分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6一条110kV、16km的线路，用—2×150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250mm，求50℃时线路阻抗欧姆值。2-7有一条330kV单回输电线路，采用—2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为—31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW,短路电压，空载电流，试求变压器的阻抗与导纳参数，并绘制T型等值电路。2-9三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-10某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，，，空载损耗kW。最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-11某变电所装设的变压器型号为—20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，，，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-12有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，，。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13某变电所装设一台OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下：kW，kW，kW，，，，kW，。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11kV。短路损耗为kW,kW，kW。短路电压为，，，空载损耗kW，空载电流。试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基值给出的）110kV6kV6kV110kV6kV6kV习题2-15图如图2-15所示，元件参数如下：架空线：kV，km，长70km。变压器：两台SFL—20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk%=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。电缆线：双回铜电缆线路，kV，长2.5km，缆芯截面mm2，km，电阻系统mm2/km。当选基准容量MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16已知电力网10.5kV230kV115kVT10.5kV230kV115kVT1T2l1l2习题2-16图各元件参数如下：变压器：：S=400MVA，，242/10.5kV：S=400MVA，，220/121kV线路：km,km(每回路)km,km其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。2-17简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。～60MVA242/10.5kV～60MVA242/10.5kVPk=300kWP0=90kWI0%=2UkG10kV220kVlT习题2-17图PG=50MWcos=0.85UG=10.5kV〞Xd=0.15LGJQ－400l=200kmb0=2.81×10-6S/kmr0=0.8Ω/kmx0=0.406Ω/km2-18某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV侧的阻抗为2.95+j48.7，归算至110kV侧的阻抗为，归算至35kV侧的阻抗为，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。66T2G10kVT1T3110kV35kV10kV习题2-18图31.5MVA10.5/121kV20MVA110/38.5kV10MVA35/11kV6.6+j8Ω10.5+j20.8Ω1～23452-19电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取km。试求各元件参数标么值，并作等值电路。ll1～220kVl3120kmT1T2110kVl4180km50km90kmGT3ST2=31.5MVAUkST1=60MVAUk习题2-19图l2SG=60MVA〞Xd=0.15UG=10.5kVST3=20MVAUk%=～l2T1～l2T1T2110kVl1GT310kV30MVA10.5kV〞Xd=0.2731.5MVA10.5/121kVUk2×15MVA110/6.6kVUk100kmx0=0.4Ω/km6kV1.5kAXr%=8习题2-20图试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。⑴所有参数归算到110kV侧；⑵所有参数归算到10kV侧；⑶选取MVA，时以标么值表示的等值电路。简单电力系统的计算和分析P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40ΩC1j5.5×10-4P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40ΩC1j5.5×10-4SC2j5.5×10习题图3-23-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165MVAR。试求始端功率因数。U1U2L=200kmS=0习题图3-3～U1U2SLLGJ-9580kmU1U2L=200kmS=0习题图3-3～U1U2SLLGJ-9580km习题图3-4·3-4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80km，型号为LGJ—95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压kV，受端负荷MVA，求输电线路的功率损耗与受端电压。Al=100km20+j10MVAr=0.125Ωkmx=0.4Ω/kmAl=100km20+j10MVAr=0.125Ωkmx=0.4Ω/kmB习题图3-5⑴当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压应是多少？并绘出向量图。⑵如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？⑶如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？110kV100kmLGJ—15040+j30MVA习题图3-63-6一条额定电压为110kV的输电线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为110kV100LGJ—15040+j30MVA习题图3-63-7有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11kV。如图3-7所示，当A点实际电压为115kV时，求A、C二点间的电压损耗与B点和C(注：kW，，kW，)AA20+j40ΩB20+j30ΩC40+j30MVA10+j8MVA习题图3-8SFL1－31500/110110/11kV习题图3-7Dm=4m20+j15MVAABCLGJ－150140km3-8额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗与负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。5+j4MVA1.47-j1.51Ω0.7+j6.5Ω高低3128+j6MVA2.47+37.8Ω习题图35+j4MVA1.47-j1.51Ω0.7+j6.5Ω高低3128+j6MVA2.47+37.8Ω习题图3-90中3-10今有110kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11kV的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，，h，h，变电所二次侧正常运行电压为10.5kV。试求：⑴输电线路的始端功率。⑵线路与变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk=190kWUk%=10.5，P0=31.05kW，I0%=0.7）3-11某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以与2、3、4各点的电压值。SS4=40+j30MVA1234115kV5+j120Ω5+j20Ω-j10Ω习题图3-11·3-12某系统如图3-12所示，变压器T1容量为31.5MVA，变比为220±2×2.5%/38.5kV；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2×2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242kV，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流与各点电压。AAl1220kVl230+j20MVA20+j10MVA20+j10MVAT1T2(a)AA0.0026+j0.0140.0298+j0.156j0.286j0.011j0.011j0.118j0.1180.2+j0.10.3+j0.2j0.1310.2+j0.1j0.0162习题图3-12(b)j0.32Z2=4+j8ΩZ3=2+j4ΩZ4=3+j6ΩBSa=30+j15MVASZ2=4+j8ΩZ3=2+j4ΩZ4=3+j6ΩBSa=30+j15MVASb=20+j10MVAaAZ1=6+j12ΩUAbUb习题图3-13··3-14如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA=117kV，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。10.5+j25.410.5+j25.4117kV3.28+j105.95+j14.318.7+j4.58.4+j15.6CBDE5.6+j4.129.2+j25.2-27.8-j1850.17+j38.9A习题图3-140.5+j0.3MVA0.5+j0.3MVA1段2段3段A1A2Dm=0.8mLJ-50r1=0.63x1=0.341(Ω/km)LJ-35r1=0.91x1=0.352(Ω/km)0.8+j0.6MVALJ-50LJ-50LJ-502km3km2kmLJ-352km4段习题图3-15BCD1.5+j1.2MVA3-15简化10kV地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布与其中的最大电压损耗。～～～AEDZ1=2+j4Ω～～～AEDZ1=2+j4ΩZ2=1+j2ΩZ3=2+j4ΩSD=40+j30MVACBl3=10kml2=5kml1=10kmSE=60+j25MVAZ4=10+j20Ωl4=50kmSC=100+j50MVAUC=112kV·习题图3-16···当kV，，并计与线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、与BE上通过的功率。3-17额定电压10kV的地方电网，各段阻抗与负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）～A～AUA=110kVl3CBSCSBl2习题图3-18··c1.8+j1.2ΩaA2+j3Ω3+j2Ω300+j200kVA200+j150kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.8Ω4+j2Ωbd习题图3-173-18如图3-18所示，已知闭式网参数如下：kmkmkm负荷参数：=10+j5MVA=30+j15MVA电源参数：UA=110kV试求闭式网上的潮流分布与B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。3-19一个额定电压为35kV的环形地方电网，电源A的电压为36kV，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ—50架设，求环形电力网的功率分布。3-20有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号与线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5mLGJ-70LGJ-7020+j15MVA10+j10MVA10+j10MVA10+j10MVALGJ-95LGJ-95Abc3030习题图3-2040电源ALGJ-50c8+j610+j510+j8b151020习题图3-191+j2.51+j2.5Ω1+j3Ω10km5+j3MVA8+j6MVA10km10kmA123习题图3-213-21如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗与电压降落的横分量，求功率分布与最低点电压。1+j2ΩS=4000+j2000kVAA1A21+j2Ω1+j2ΩS=4000+j2000kVAA1A21+j2Ω习题图3-22·3-23如图3-23所示电力系统，ZAaZabZbB已知，UA=115kV，UB=114kV，求功率分布与各点电压（不计电压降落的横分量δU）。30+j15MVA30+j15MVAA20+j10MVA115kV114kV习题图3-234+j8Ω2+j4Ω2+j4ΩBabd60f20+j1016-j12Ae50100a6080c24+j1860习题图3-24d60f20+j1016-j12Ae50100a6080c24+j1860习题图3-2418+j0b3-25一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数与负荷的千伏安数如图3-25所示。S=6.2+j4.75MVA·35kVT1:35/11kVS=6.2+j4.75MVA·35kVT1:35/11kVZT2=2.22+j16.4Ω10kVZT1=6.7+j33.2ΩT2:33.25/11kV习题图3-26300+j160AC200+j150140+j10530+j0LJ-702.5LJ-704LJ-703.5LJ-352Bba习题图3-253-26如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台5600kVA变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为35/11kV，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ—95型导线，Dm=3.5m，变电所内装二台7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW，P0=24kW，Uk%=7.5，I0%=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。习题图习题图3-2735kV6kVsr1=0.33Ω/kmx1=0.422Ω/km·20002500426075.62.8P(MW)t(h)3-28有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，线路长100km。变电所内装设二台31500kVA变压器，额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b）），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路与变压器全年的电能损耗。习题图习题图3-282000600087601.00.50.25P*(b)t(h)0110kV(a)10kVPL3-29某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV，变压器的最大负荷利用小时数Tmax=5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗与全年运行中的电能损耗。3-30环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1，若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1Ω,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、B、C各点电压如何变化？eAeA66ab54453fdc100+j8040+j3050+j4050+j40100+j6050+j40习题图3-31IFABCFˊIF习题图3-303-31某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用LJ—35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m40ABEC200mJ260A50A150A100A500mJ2800mJ2800mJ2700mJ2DAF习题图3-333-32环形供电网如图3-32所示，A点电压为220V，电阻r1、r2、r40ABEC200mJ260A50A150A100A500mJ2800mJ2800mJ2700mJ2DAF习题图3-33rr4BAj4EJ2DJ2CJ2r5r3j3j2j1r1r2习题图3-323-33环形电力网如图3-33所示，由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电流的数值标于图中，AE作为环网的联络线，欲使A、E间不流电流，试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3-34某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：⑴该环网的经济功率分布；⑵实现经济功率分布后，每年节约的电能。170+j40A168.8+j62.716+j120Ω40+j120170+j40A168.8+j62.716+j120Ω40+j120Ω50+j3051.2+j7.340+j1560+j152Ω1.2-j22.791.2+j22.333+j89Ω习题图3-34BACDS8S4S2S684BACDS8S4S2S684621357习题图3-35····3-36试分别说明图3-36中两个复杂闭式·习题图3·习题图3-36A43A2S1S2S3S4S5S6S7SdScSb124567A1b7A1A2S1bSbS2S3S4S5S6S7S8SfSd4568fced123ScSe······················A3dc3-37采用BBLX—500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25℃3-38有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos=0.9，Tmax=4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。3-39现拟采用BBLX—500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。2W/m2W/m300m50m习题图3-393-40某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax3-42某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos=0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热与电晕条件校验。习题图3-4310km1kmab习题图3-4310km1kmab5+j4MVA7+j7MVAB6kmA电力系统潮流的计算机算法↑～↑～↑～E2·～i1y3～i5i2i3i4y1i6～3～y2～1～2～y4～y5～习题4-1图y6～E1·～33-j20j0.5-j20j0.2j0.2j0.4124习题4-2图4-2按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。4-3求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。11～3～4～2～5～习题4-3图网络参数如下表：母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j40j0.2j0.15j0.1j0.2j0.15j0.1-j10-j15习题4-5图Z24=j0.1Z23=j0.2Z35=j0.4Z12=j0.4Z13=j0.25y20=j0.2y10=j0.24235习题4-4图14-5已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）Z23Z13Z12Z130Z120ZZ23Z13Z12Z130Z120Z120Z230Z230Z130123习题4-6图ZT1:k*1ZTk:1*4ZTk:1*3习题4-7图ZT1:k*24-7已知理想变压器的变比k*与阻抗，试分析图4-7中四种情况的型等值电路。4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。ZTZT1:k*习题4-9图结点1结点21:1.1X=0.3习题4-8图4-9如图4-9所示，已知k*=1.1ZT=j0.3，求电路的π型等值图。4-10已知如下非线性方程0.04+j0.060.02+j0.03123习题4-11图取初值，进行迭代求解，试用高斯—0.04+j0.060.02+j0.03123习题4-11图4-11用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。U1=1∠U1=1∠0°1+j0.51+j0.2SG2=j0.5U2U3习题4-12图～··假定，4-12已知如图4-12所示电力系统与下列电力潮流方程式：试用高斯—塞德尔法求、，由开始。～～～～SD2·U1U2U3习题4-13图SD1·SD3·SG2·SG1·(所有线路)～～U1U2U3习题4-14～～U1U2U3习题4-14图SD1·SG2·SG1·SD3·4-14如图4-14所示系统中，假定(所有线路)试利用高斯—塞德尔法求和，只作两次迭代，由开始。4-15试利用牛顿—拉夫逊法去解，作两次迭代。（注：真解为）4-16起始条件改成，重作习题4-15。4-17试利用牛顿—拉夫逊法去解0.01+j0.021230.01+j0.02U=1.0δ0.01+j0.021230.01+j0.02U=1.0δ=0°P2=0.4U2=1.01+j0.5习题4-18图～～4-18简单电力系统如图4-18所示,试用牛顿法计算该系统的潮流。习题4-19图Y=1-j4SGSL12～～··4-19有一个二结点的电力系统如图4-19所示，已知①节点电压为,②节点上发电机输出功率，负荷功率习题4-19图Y=1-j4SGSL12～～··4-20已知两母线系统如图4-20所示，图中参数以标么值表示。～～G1G2～～G1G2U1U2SL1SL2=0.1B2习题4-20图=0.1B2X=0.1··SG2·SG1···①②PG2=15，U2=1试写出：⑴节点①、②的节点类型；⑵网络的节点导纳矩阵；⑶导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示）与相应的修正方程。～X=0.1=0.1B2习题4-21图12=0.1B2～X=0.1=0.1B2习题4-21图12=0.1B2S2ˊ·试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（可取，迭代一次即可）；⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。4-22如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，结点①为平衡点U1=1.0，δ1=0°；结点②为PV结点，P2=0.8，U2=1.0，最大无功功率为Q2max=2；结点③为PQ结点，P3+jQ3=2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。3312j0.1j0.1j0.1U1=1.0δ1=0°P2=0.8U2=1.0Q2max=22+j1习题4-22图4－23三结点的110kV电力系统，接线图如图4－23所示，输电线均为LGJ—185水平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤与框图）3340+j25MVALGJ—18554km30+j15MVA30km36kmSGG12习题4-23图～·4－24如图4－24所示系统，结点①为平衡结点，结点④是PV结点，结点②、③是PQ结点。已知：S3S3·U1=1.05∠0°·30.12+j0.5G1G4S2124U4=1.1P4=0.5-j300.08+j0.40.1+j0.4j0.3-j291:1.1习题4-24图～～-j34·试求：⑴结点导纳矩阵；⑵系统的功率方程；⑶用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值）。4－25系统等值电路如图4－25所示，线路阻抗标么值为0.01。（十五个结点，二十条支路）0.8+j0.5P0.8+j0.5P7=0.8U7=1.0Q7max=5U1=1δ1=0°0.6+j0.31.0+j0.50.4+j0.10.5+j0.20.6+j0.30.4+j0.20.6+j0.20.5+j0.20.5+j0.21.5+j0.50.6+j0.3习题4-25图2.0+j1.01122364758910151411131234578910111213141516171819206电力系统的有功功率和频率调整5-1两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为：F1=1+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=2+0.1PG2+0.002PG22(t/h)当负荷为160MW时，试求：⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5-2某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1+0.001PG12(t/h)F2=4+0.2PG2+0.002PG22(t/h)两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。5-3已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为：F1=a1+b1PG1+c1PG12(t/h)F2=a2+b2PG2+c2PG22(t/h)其中b1=2元/(MW﹒h)，b2=2.5元/(MW﹒h)，c1=0.01元/(MW2﹒h)，c2=0.005元/(MW2﹒h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷PL为150MW，求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。5-4设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性与有功功率的约束条件如下：F1=4+0.3PG1+0.0007PG12(t/h)100MW≤PG1≤200MWF2=3+0.32PG2+0.0004PG22(t/h)120MW≤PG2≤250MWF3=3.5+0.3PG3+0.00045PG32(t/h)150MW≤PG1≤300MW当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。5-5在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗燃料为：F=F1(PG1)+F2(PG2)+┅┅+Fn(PGn)，其整个系统消耗的有功功率为，试推证等耗量微增率准则：/=/=……=/PAB习题5-6图～～PPAB习题5-6图～～PLPG1PG21＃2＃习题5-7图～～5-7如图5-7所示，有两台容量均为100MW，耗量特性分别为：F1=1+0.2PG1+0.002PG12(t/h)F2=3+0.1PG2+0.002PG22(t/h)两台发电机，同时供一个负荷,试求：⑴当系统负荷为65MW，按1号机发20MW，2号机发45MW分配负荷时，是不是最优分配方案？⑵当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？5-8三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：MW﹒h﹝100＜＜200MW﹚MW﹒h﹝100＜＜300MW﹚MW﹒h﹝200＜＜500MW﹚试求：⑴负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷；⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线。5-9两个发电机组一个系统,元/MW﹒h元/MW﹒hG1:100MW≤PG1≤650MWG2:50MW≤PG2≤500MW试求：(1)当PG1+PG2=PL=600MW时，最佳操作系统的λ、PG1与PG2；(2)假如PL增加1MW（成为601MW）时，额外成本（元/小时）。5-10某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：F1=5+0.1PG1+0.06PG12(t/h)F2=6+0.2PG2+0.01PG22(t/h)每台机组最大、最小出力为：100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时，试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时，全厂耗量增加多少？5-11假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下：f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33忽略线路损失与发电机极限，当总负荷PL为500MW时，试求最佳调度与总成本（元/小时）。5-12已知系统中有两台发电机组（一水、一火），它们的耗量特性为：(t/h)(m3/h)其中a1a2b1b2c1c2均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为，试求两台机组的最优分配负荷PG15-13已知电力系统只有一个火电厂、一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为：F=3+0.3PG+0.0015PG2(t/h)W=5+PGH+0.002PGH2(m3/s)818240500800t818240500800t（h）P（MW）习题5-14图5-14电力系统中有水电厂、火电厂各一个，它们并联运行，它们的耗量特性为：习题5-13图8182406001000t习题5-13图8182406001000t（h）P（MW）P=f(t)W=3+PH+0.002PH2(m3/s)设水电厂给定的日用水量为K=107（m3），系统的日负荷曲线数据为火电厂容量800MW，水电厂容量500MW，如图5-14所示。求在给定的日用水量条件下，水、火电厂的功率经济分配。5-15两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4%、3%，若空载时并联运行，其频率f0为50Hz，试求：⑴总负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；PBNPANPBNPANPCNN习题5-16图CAB5-16三个电力系统联合运行如图5-16所示。已知它们的单位调节功率为：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，当系统B增加200MW负荷时，三个系统都参加一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移Δf。5-17A、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz⑴A、B两系统的系统单位调节功率KA、KB；⑵A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。BAPab习题5-18图～～5-18如图5-18所示，将两个系统用一条联络线连接起来，A系统的容量为2000MW，发电机的单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调节功率KLA*=2，B系统的容量为1000MW，KGB*=20，KLBBAPab习题5-18图～～AB习题5-19图560MWAB习题5-19图560MW240MWΣPGN=500MWσ%=5ΣPGN=560MWσ%=4PL=800MWKL=1.5～～5-20某系统有三台额定容量为100MW的发电机并列运行，其调差系数σ1*=0.02,σ2*=0.06,σ3*=0.05,其运行情况为：PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。问：⑴当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？⑵如果系统的负荷增加60MW，则系统的频率下降多少？（均不计频率调整器的作用）5-21某电力系统各机组的调差系数σ*=0.05，系统中最大容量的机组的额定容量为系统额定负荷的10%，该机组运行有15%的热备用容量，而负荷在额定值上的最大波动达5%时，系统的频率下降0.1Hz。（设负荷的增量与频率无关），当系统中的最大机组因故障而解列时，系统的频率下降最多为多少？5-22某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2，主调频厂额定容量为系统额定负荷的20%，当系统运行于额定负荷PDN=1，额定频率fN=50Hz时，主调频厂出为其额定值的50%，如负荷增加，而调频厂的频率调整器不动作，系统频率就下降0.3Hz，此时测得PD=1.1(原来不满载的机组仍不满载)。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz，问二次调频作用增加的功率为多少？5-23系统A，当负荷增加250MW时，频率下降0.1Hz。系统B，当负荷增加400MW时，频率下降0.1Hz。系统A运行于49.85Hz，系统B运行于50Hz。如果用可不计损耗的联络线将两系统联系，联络线传递的功率为多少？5-24两台100MW的机组并列运行，调速器的下降特性分别为4%和5%，负荷为150MW，两台机组的负荷如何分配？若两台机组平均带负荷，应如何办？哪台机组进行二次调频合适？（两台机组空载时并车）电力系统的无功功率和电压调整6-1如图6-1所示，两发电厂联合向一负荷供电，设发电厂母线电压均为1.0；负荷功率L=1.2+j0.7，其有功部分由两厂平均负担。已知：Z1=0.1+j0.4，Z2=0.04+j0.08。试按等网损微增率原则确定无功负荷是最优分配。习题6-2图30习题6-2图30Ω20Ω20Ω20Ωj7MVARj8MVARj5MVARj10MVAR～～G1G2习题6-1图Z1Z2P1+jQ1P2+jQ2SL·20MVA110/11kVPi+QiIi习题6-3图6-3如图6-3所示，某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和20MVA110/11kVPi+QiIi习题6-3图6-4如图6-4所示，有一台降压变压器，其归算至高压侧的参数为RT=2.44Ω，XT=4031.5MVA110±2×2.5%/6.6kVSU1U2习题6-4图·Ω，在最大负荷与最小负荷时通过变压器的功率分别为31.5MVA110±2×2.5%/6.6kVSU1U2习题6-4图·6-5如图6-5所示，某110/11kV的区域性降压变电所有两台32MVA的变压器并联运行，两台变压器的阻抗ZT=0.94+j21.7Ω,设变电所低压母线最大负荷42MVA（max=38.6+j18.3），对应这时高压母线电压为103kV，最小负荷为18MVA（mim=16.5+6.3），电压为108.5kV。求变压器的变比，使低压侧母线电压在最大最小负荷下分别为2max=10.5kV,Ｕ2min=10kV。若采用有载调压，变压器分接头电压为115±9×1.78%/10.5kV。U2·SSTˊZT△SFU2·SSTˊZT△SF(铁损)习题6-5图U1·U2·U1····S·～10～10～11kVZT=2.1+j38.5ΩSFL1－40000121±2×2.5%/10.5kV112.09～115.45kV习题6-6图Smax=28+j21MVASmin=15+j10MVA··习题6-7图2×SFL1—10000110/10.5kV106.09kV15+j11.25-j11.25110.87kVSFL1—100006.0+j4.5(a)(b)6-7某变电所装有二台变压器2×SFL1—10000、110/10.5如图6－7所示。10kV侧的最大负荷为15+j11.25MVA，接入补偿电容器-j11.25MVAR；最小负荷为6+j4.5MVA，电容器退出，并切除一台变压器。已知一台变压器的阻抗为Z=9.2+j127Ω,高压母线最大负荷和最小负荷时的电压分别为106.09kV和110.87kV。要求10kV侧母线为顺调压，试选择变压器的分接头。（变压器参数为110kV侧的）6-8某变电所装有二台并联工作的降压器，电压为110±5×2.5%/11kV，每台变压器容量为31.5MVA，变压器能带负荷调分接头，试选择分接头，保证变电所二次母线电压偏移不超过额定电压±5%的逆调压。已知变电所二次母线的最大负荷为42MVA，cos=0.8，最小负荷为18MVA，cos=0.7。变电所的高压母线电压最大负荷时为103kV，最小负荷时为108.5kV，变压器短路电压为10.5%，短路功率为200kW。ⅠⅠⅡZⅠ=2.94+j6.5ΩSⅠ=12.8+j9.6MVAZⅢ=4.42+j37.7ΩSⅢ=6.4+j4.8MVAZⅡ=4.42-j1.51ΩSⅡ=6.4+j4.8MVA(b)ⅠⅢⅡ35kV6kVUmax=112kVUmin=115kV(a)习题6-9图Ⅲ···6-9某降压变电所如图6-9（a）所示、三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV,各绕组最大负荷时流通的功率如图6-9（b）所示，最小负荷为最大负荷的二分之一。设与该变压器相联的高压母线电压最大最小负荷时分别为112、115kV，中、低压母线电压偏移最大最小负荷时分别允许为0、7.5%。试选择该变压器高、中压绕组的分接头。6-10试选择如图6-10所示的三绕组变压器分接头。变压器参数、最大最小负荷的兆伏安数与对应的高压母线电压均标于图中，中压侧要求常调压，在最大最小负荷时，电压均保持在35（1+2.5%）kV,低压侧要求逆调压。（变压器额定电压为：110/38.5/6.6kV）注：⑴变压器参数为归算至高压侧的值；⑵计算时不计变压器功率损耗。UUmax=111.6kVUmin=105kVSmax=10+j8Smin=5+j4Smax=5+j3Smin=3+j21.6-j2.5Ω2.71+j59.3Ω1.83+j38.3Ω高中低习题6-10图····习题6-11图11.65+j1027.77-j3.787.77+j162.5高中低（b）2+j1.51+j0.75SN=8000kVA36.75～35kV112.15～习题6-11图11.65+j1027.77-j3.787.77+j162.5高中低（b）2+j1.51+j0.75SN=8000kVA36.75～35kV112.15～115.75kV(a)5.5+j4.122.4+j1.83.5+j2.621.4+j1.056-12如图6-12所示，一个地区变电所，由双回110kV输电线供电，变电所装二台容量均为31.5MVA的分接头为：110±４×2.5%/11kV的变压器，已知双母线电抗=14.6Ω，两台主变压器的电抗（以折至于110kV侧），变电所低压侧母线上的电压折至高压侧时，在最大负荷时U2max=100.5kV，最小负荷时为U2min=107.5kV。试作：Qo=?Qo=?2×LGJ—12070km2×31.5MVA110kVU1U2S习题6-12图·⑵当变电所低压侧母线要求为最大负荷时kV，最小负荷时kV，求为保证调压要求所需的最小同步调相机容量QC。⑶为达到同样的调压目的，选静止电容器容量为多少？6-13如图6-13所示，有两回110kV的平行线路对某降压变电所供电，线长70km，导线型号LGJ—120，变电所并联着两台31.5MVA的变压器，变比为110±４×2.5%/11kV。两回线电抗，两台变压器电抗，变电所低压折合到高压侧的电压在最大最小负荷时分别为kV、kV，两回线完全对称。试求：2×31.5MVAUN=110kVS2×31.5MVAUN=110kVS习题6-13图AC—120﹦⑵为达到同样的调压效果，在变电所并联一个电容器，电容器的容量应为多大？6-14容量为10000kVA的变电所，现有负荷恰为10000kVA，其功率因数为0.8，今想由该变电所再增功率因数为0.6、功率为1000kW的负荷，为使变电所不过负荷，最小需要装置多少千乏的并联电容器？此时负荷（包括并列电容器）的功率因数是多少？（注：负荷所需要的无功都是感性的）6-15如图6-15所示，由电站1向用户2供电，为了使Ｕ2能维持额定电压运行(ＵN=10kV)，问用户处应装电力电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量）U1U1QC1+j4ΩU2PL习题6-16图﹦﹦1+j3ΩU1=10.5kVU2=UNQC=?1习题6-15图cosL=0.75PL=2000kW26-16设由电站1向用户2供电线路如图6-16所示，已知U1=10.5kV，PL=1000kW，cos=0.8，若将功率因数提高到0.85，则装设多少容量的并联电容器，此时用户处的电压U2为多大？U2TQcP+jQ=1+j1(感性)补偿机电源习题6-17图﹦～6-17如图6-17所示，三绕组变压器U2TQcP+jQ=1+j1(感性)补偿机电源习题6-17图﹦～6-18如图6-18所示，有一区域变电所i，通过一条35kV郊区供电线向末端变电所j供电，35kV线路导线采用LGJ—50，线间几何均距Dm=2.5m,L=70km，末端变电所负荷为6.4+j4.8MVA，若区域变电所电线电压为38.5kV，末端变电所母线要求维持在31kV，当采用串联电容器进行调压，试计算：⑴在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？⑵若要求末端变电所电压≥31kV时，要装多大容量的串联电容器？当每个电容器UNC=0.6kV,QNC=50kVAR时，电容器应如何联接？⑶能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？习题习题6-18图38.5kVS=6.4+j4.8MVAij·6-19如图6-19所示，一个区域降压变电所B，通过80km长的110kV的单回线路与电源中心A相联，线路阻抗ZL=21+j34Ω,变电所的最大负荷是=22+j20MVA，在这个运行条件下，线路的压降不得超过6%，为了减小线路上的压降，在每相线上串联电容器，单相电容器规格为0.66kV、40kVAR（即UN=0.66kVQN=40kVAR）。求需要多少台电容器与电容器组额定电压和容量。（注：计算时不计线路上的功率损耗）习题习题6-19图ABZLUcbXcbUN=110kVS·6-20某220kV输电线路长500km，包含变压器在内的线路各通用常数为A=0.7，B=j800，C=j1.7×10-3，D=0.7（不考虑电阻，按长线路修正等值电路计算），试求：⑴当线路空载时，如送端电压为220kV，求受端电压和送端电流？⑵当线路空载时，如送端、受端的电压都是维持220kV，试求线路末端应装设的并联电抗器的容量。第二部分电力系统暂态分析电力系统的暂态过程，即涉与到电力系统内部的电磁暂态过程，又涉与到电力系统内部的机械运动中的暂态过程，因此研究它有一定的复杂性。所谓电力系统的暂态过程包括两种：一种是电磁暂态过程(七至十一章)，一种是机电暂态过程（十二至十四章）。电力系统的电磁暂态过程，主要与电力系统中发生短路、断路、自动磁励有关，涉与电流、电压随时间的变化。电力系统的机电暂态过程，主要与系统受到干扰、稳定性破坏、异步运行有关，涉与功率、功率角、旋转电机的转速随时间的变化。电力系统故障分析的基本知识7-1有一输电线路长100km，每公里电抗x1=0.4/km，试根据下列基准条件计算这一输电线路的标么值，并对计算结果进行分析讨论。⑴SB分别为100MVA和1000MVA，UB=115kV⑵SB分别为100MVA和1000MVA，UB=230kV7-2发电机G1和G2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV和10.5kV。若以它们的额定条件为基准的发电机电抗的标么值是相等的。问这两个发电机电抗的欧姆数的比值是多少？7-3有两台变压器，一台绕组的额定电压为121kV和6.3kV，另一台绕组的额定电压为110kV和6.6kV。在这两台变压器的低压侧接有欧姆数相同的电抗X=10Ω。问：⑴从两台变压器高压侧看这电抗X的欧姆值分别是多少？0.4Ω/km100km习题7-4图GlT10.4Ω/km100km习题7-4图GlT1T2ⅡⅢ10.5kV〞Xd=0.1550MVA10.5/121kV60MVAUk110/6.6kV30MVAUkⅠ～7-4有一个电力网，各元件参数已在图7-4中注明。要求：⑴准确计算各元件电抗的标么值（采用变压器实际变比）基本段取I段，UBⅠ=10.5kV。⑵近似计算各元件电抗的标么值（采用变压器平均额定变比）。7-5有一台三绕组自耦变压器，给定参数为：SN=120MVA，电压230/115/37kV，Uk(1-2)%=9,Uk(2-3)%=18,Uk(3-1)%=32，试以SB=100MVA，UB为各级电压的平均额定电压为基准，求出各侧电抗的标么值，并作出变压器的等值电路图。7-6已知网络的接线图如图7-6所示，各元件参数均在图中标出，试求：⑴以SB=110MVA，UB=Uav为基准的标么值电抗；⑵各元件归算到短路点所在的电压等级为基本段的电抗有名值。～～习题7-6图Gl1T1T210.5/121kV60MVAUk110/38.5kV31.5MVAUkl20.4Ω/km40kmf(3)0.4Ω/km65km（单回）〞Xd=0.1350MW〞E=11kVcos=0.87-7有一输电线路接在一个无限大功率系统上，当A相电压正好过零时发生三相短路，已知短路后的稳态短路电流有效值等于5kA，试在以下两个条件下求短路瞬间各相短路电流中非周期分量的初始值。⑴（线路阻抗角）=90°⑵=0°假定短路前线路空载，A相电压的初相角α=0°7-8一台变压器接在无限大功率电源上，以其额定条件为基准的电抗、电阻标么值分别为XT=0.1，RT=0.01。当在变压器的副边发生三相短路。⑴短路前变压器空载，求短路电流的周期分量与冲击电流。⑵短路前变压器满载，cos＝0.8（低压侧），当Ａ相电压合闸相角＝30°时发生短路，写出暂态过程中A相电流非周期分量表达式。7-9如图7-9所示输电系统，假定线路始端电压恒定（恒电压源），当变压器低压母线发生三相短路，试求：⑴若短路前变压器空载，计算短路电流的周期分量与短路电流最大有效值。110/11kVSN=10MVAUk110/11kVSN=10MVAUk0.4Ω/km50kmU=115kVlT习题7-9图f(3)⑶若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。115kV0.3kA6.3kVXr%=40.4Ω/kml=40km0.08Ω/kml115kV0.3kA6.3kVXr%=40.4Ω/kml=40km0.08Ω/kml=0.5km30MVAUk6.3kVf(3)习题7-10图～⑴在f点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？⑵简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路其冲击电流最大？SS∞XS=0220kV110kV10kV10kVT2T1T3G2l3l1l2l4f(3)G1习题7-11图系统～～～7-11已知系统接线如图7-11所示。各元件参数已知如下：系统为无穷大系统SN=XS=0已知，试求短路点发生三相短路时（t=0）⑴短路点的三相次暂态电流（有名值）；⑵短路点的冲击电流（假定冲击系数为1.8）与短路功率（有名值）；⑶线路l1、l2、l3中的电流（有名值）。7-12如图7-12所示的系统中，有n根电缆并联，今欲使f点三相短路之冲击电流不超过20kA，求n之最大可能值。（标么值计算，取SB=100MVA，UB=Uav）～～x=0.08Ω/km2.6km(略去了电阻)DKTDL6.3kVf(3)IrN=200AUrN=6kVXr%=415MVAUk习题7-12图n根并联115/6.3kV30MVAUk%=10.50.4Ω/km115/6.3kV30MVAUk0.4Ω/kml=40km115kV6.3kV习题7-13图～f(3)l=100kmx1=0.4Ω/km2×45MVAUk%=10.5S=∞xS=0115kVTl=100x1=0.4Ω/km2×45MVAUkS=∞xS=0115kVT1T2d2(3)d1(3)10.5kV习题7-14图～同步发电机突然三相短路分析8-1试推导派克换矩阵8-2已知：试计算派克变换后的电压Ud、Uq、Uo。8-3设三相电流的瞬时值为：试计算经派克变换后的idq0。8-4设三相电流的瞬时值为试计算经派克变换后的idq0。8-5已知：试计算经派克变换后的8-6已知发电机d、q轴的同步电抗Xd=1.1，Xq=1.08，负载的电压，电流，试计算暂态电势Eq，并作向量图。8-7已知发电机的暂态电抗=0.23，Xq=1.08，负荷的电压，电流，试计算暂态电势，并作向量图。8-8已知发电机的次暂态电抗=0.12，=0.15，负荷电压，电流，试计算次暂态电势、与E〞，并作向量图。8-9已知同步发电机的参数：Xd=1.1，Xq=1.08，=0.23，R=0.0055，=1.11，Ta=0.16，试计算空载端点短路时，，在t=0秒的基频周期电流有效值和t=0.01秒时全电流瞬时值。8-10有一台具有阻尼绕组的同步机，已知短路前为空载，E=1.2，=0，当在机端发生突然三相短路时，求=0时a相电流的各个分量与其变化规律，并求最大瞬时值。已知电机各参数如下：、、、、、、、、、、。8-11有一台发电机短路前Uq（0）=0.95，Id（0）=1，发电机电抗的标么值分别为：Xd=1.0，=0.3，=0.125。⑴求发电机短路前的Eq（0），（0）与Eδq（0）⑵若发电机机端发生三相短路时，求短路瞬间的、、与，并说明这些量在突变前后瞬间的变化情况。8-12一台汽轮发电机PN=15MW，cos=0.8，UN=6.3kV。在空载额定电压下发生机端突然三相短路。其已知参数是：=0.117，=0.192，=1.86，=0.105秒，=0.84秒，Ta=0.16秒，。设起始瞬间（转子轴线偏离A相绕组的轴线角度）⑴试写出三相电流的时间关系式；⑵绘出三相电流的大致波形图。说明最大冲击电流发生在哪一相？8-13一台同步发电机SN=100MVA，UN=10.5kV，其有关参数是：Xd=1.2，=0.3，=0.2，=0.3，Ta=0.25秒，=1秒，=0.04秒。发电机原来作空载运行，其端电压等于额定电压。如果在Ua=0时，突然在发电机端部发生三相短路。试计算：⑴短路瞬间短路电流周期分量的有效值；⑵短路三个周期后a相的直流分量电流大小（忽略二倍频率分量）。8-14已知同步发电机参数为：Xd=1.15，Xq=0.75，=0.37，=0.24，=0.34，Ta=0.15秒，=1.8秒，=0.035秒，R=0.009。试计算发电机空载端点短路，当时，t=0.01秒和t=0.1秒时的a相短路电流。电力系统三相短路的实用计算9-1有一台发电机在机端发生三相短路，求短路瞬间的起始次暂态电流与冲击电流的有名值。已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos(0)=0.8、=0.125，取KM=1.9（冲击系数）。发电机的额定相电流为3.44kA。习题9-2图～习题9-2图～f(3)已知发电机短路前满载运行，以本身额定值为基准的标么值参数为U(0)=1、I(0)=1、cos(0)=0.8、=0.125，取KM=1.8。发电机的额定相电流有效值为3.45kVA。～0.4Ω/kml=40km115/6.3kV30MVAUk%=10.5115kV6.3kV习题9-3图～0.4Ω/kml=40km115/6.3kV30MVAUk115kV6.3kV习题9-3图f(3)9-4同步发电机运行情况为：机端电压U=1.0，输出功率P=0.8，功率因数为0.8，电机参数：Xd=1.2,=0.24,=Xq=0.8。试计算机端发生三相短路时的短路电流，并画出正常运行（故障前）的向量图。～∞115kV习题9-5图f(3)10.5/121kV60MVA～∞115kV习题9-5图f(3)10.5/121kV60MVAUk100kmx1=0.4Ω/km10.5kV60MVA〞Xd=0.1250kmx1=0.4Ω/km汽轮发电机汽轮发电机～～G1G2～～G1G21234l1110/10.5kV习题9-6图f(3)T1l2发电机G1：SN1==0发电机G2：SN2=100/0.85=0.125变压器T1：SNT1=120MVAUk线路l1：l1=50kmx1=0.4Ω/km线路l2：l2=40kmx2=0.4Ω/km当母线4发生三相短路时，求短路点短路电流周期分量有效值、冲击电流与母线2上的电压。（SB=100MVA,UB=Uav）～～l1G1G2T2T1l2ABHT3f(～～l1G1G2T2T1l2ABHT3f(3)6.3kV110kV习题9-7图H各元件参数已知如下：发电机：变压器：负荷：只计与靠短路点附近的负荷，取X〞=0.35，E〞=0.8，SH=20MVA。线路：l1=50km，l2=7