浙教版九年级科学上册讲练课堂3.4.2简单机械-杠杆计算(练习)(原卷版+解析)

浙教版九年级上册第三章第四节简单机械--杠杆计算【同步练习-解析】一、选择题1．（2023·浙江宁波三模）一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（）A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆2．（2023·浙江一模）水平地面上有两个平行放置的相同的三棱柱甲和乙，现将一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右两侧与三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙两三棱柱的距离相等（l1=l2）；然后将两个体积相等的空心金属球P和Q放入玻璃缸的水中，最终P悬浮、Q漂浮，如图所示。则（

）A．P、Q受到的浮力相等B．P的重力等于Q的重力C．甲、乙两三棱柱对缸底的支持力相等D．甲三棱柱对缸底的支持力大于乙三棱柱对缸底的支持力3．（浙江中考真题）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为、的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为。下列判断正确的是（

）A．若，则成立 B．若，则成立C．若，则成立 D．若，则成立4．（浙江中考真题）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为L，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与L的关系图像为（）A．B．C．D．5．（2023·浙江宁波二模）小明对小区的公共运动器械产生了兴趣，他根据实物绘制了模型图，当小明坐在坐垫C点上，手向下用力拉动A点时，坐垫C会向上抬起，在这个过程中，以下说法正确的是（）A．小明受到的重力和坐垫给小明的支持力是一对平衡力B．小明受到的支持力和小明对坐垫C的压力大小相等C．AO1B是一个费力杠杆，CDO2是一个省力杠杆D．由于坐垫是金属材质，所以没有发生形变6．小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，（物质的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（

）A．仍保持平衡B．都失去平衡C．甲失去平衡，乙仍保持平衡D．甲仍保持平衡，乙失去平衡7．（浙江台州一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（）A．模型中可以找到三个杠杆B．图中杠杆均可以用来省力C．抓手处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以为支点D．若在点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒8．（2023·浙江温州模拟）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（

）①物块C有且只受到6个力的作用②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力F将逐渐变大A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确9．小科看到同学桌边有挂手提袋的“神器”——移动便携挂钩，于是尝试用硬铁丝做了两个，如图甲、图乙所示。图中AB与BC垂直，EF与FH垂直，挂钩的自重不计。将两个挂钩分别挂在桌子边缘，如图丙、图丁所示，挂上手提袋后会发生的情况是（）A．图丙挂钩不易掉落 B．图丙挂钩向逆时针方向掉落C．图丁挂钩不易掉落 D．图丁挂钩向逆时针方向掉落10．如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两根蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（）A．失去平衡，甲端下沉B．失去平衡，乙端下沉C．仍保持平衡 D．条件不足，无法确定11．如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A'B'C'在起作用，对两个杠杆的认识正确的是（）A．ABC和A'B'C'，都是省力杠杆B．ABC和A'B'C'，都是费力杠杆C．ABC是省力杠杆，A'B'C'是费力杠杆D．ABC是费力杠杆，A'B'C'是省力杠杆12．由五块相同的红砖块构成的桥，如图所示，已知红砖的尺寸是240×115×53（单位：毫米），则此桥的最大跨度L为（）A．24厘米 B．36厘米 C．40厘米 D．48厘米13．（2022·宁波期末）“龙门吊”主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（）A．B．C．D．14．（2022·宁波期末）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，。现将两台完全相同的台秤甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（）A．AB B．AB C．AB D．AB15．在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图所示。在拉起吊桥过程中（）A．吊桥是省力杠杆 B．A点是吊桥的支点C．拉力的力臂先变小后变大 D．滑轮C起到省力的作用16．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是()A．一个省力杠杆，两个费力杠杆 B．一个费力杠杆，两个省力杠杆C．三个都是省力杠杆 D．三个都是费力杠杆17．下图的一组漫画给我们的启示是：“每个人一生都需要这样的朋友：他有难时，你撑着；你有难时，他撑着。”假设图中甲、乙、丙三人身高相同，重均为G1，粗细均匀木料重G2，乙在木料正中间处，甲、丙离乙的距离相同。图②中乙受到的压力和图③中丙受到的压力分别为（）A．

B．

C．

D．

18．“一个人和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是一个民间流传的一个故事。现有两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，需要设计出一种方法，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同。下列设计的示意图中，符合要求的是（AB和CD为扁担，E为水桶的悬挂位置）（）A．AF=FB，CF=FD，E和B重合B．AE=EB，CB=BDC．CB=BD，E和B重合D．AE=2EB，CB=BD19．如图，轻绳的一端系有质量为2kg的物体C，另一端系在质量为1kg的均匀木棒AB的A端；木棒AB可绕B端无摩擦转动，在水平拉力F的作用下木棒AB与墙面的夹角由30°增大到60°（），则（

）A．拉力F的大小一直不变B．当棒与墙面成30°时拉力C．当棒与墙面成45°时拉力D．当棒与墙面成60°时拉力20．如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知。现在有甲、乙、丙三个人来抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，则抬起来后，每个人所用力的大小关系是（

）A．B．C． D．无法判断二、填空题21．如图所示，有一长方体平台，轻质杆AD放在台面BC上，且AB=CD=，杆两端分别挂重物Ga和Gb，物重Ga=9N恒定不变，要使杆AD平衡，则（1）杠杆水平平衡时a物体受到______力的作用（请写出a受到的所有力的名称）。（2）平台台面BC受到的最大压力和最小压力之比为______。22．（2021·浙江三模）学校新安装了分类垃圾桶，某次转移垃圾时小宝拔掉了锁扣，在垃圾箱上端边缘施加了一个始终垂直于桶壁的力F将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置。（1）为了粗略知道图乙中所用的力F的大小，小永画出了图丙模型，并测得以下数据：AB=54cm，AD=36cm，突轴O到BC距离为30cm，如果桶和垃圾的总质量为18kg，重心X到BC距离为18cm且位置不变。那么，图乙中所用的力F＝____________N；（2）在将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置的过程中，小永所用力F的大小将__________（选填“一直变小”、“一直变大”、“始终不变”或“无法确定”）。23．（2021·浙江台州一模）2019年10月10日，江苏省312国道K135处的跨桥发生桥面侧翻事故，如图甲所示。小晨猜想事故车辆超载且在外车道行驶，他用一套简易装置模拟当时事故场景：如图乙所示，将长1.8米，重20牛的匀质木棒平放在水平方形台面上，B、C为木棒与台面边缘处的接触点，A、B分别为木棒的左右两端，已知米。在D端挂一个重物代表运输车在外侧行驶，而此时A端______（填“挂”或“不挂”）重物，则挂在D端的物体受到的重力超过______牛时，木棒就失去平衡。三、探究题24．（2023·浙江杭州中考真题）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。

（1）绳甲对晾杆的拉力为，绳乙对晾杆的拉力为，则___________（选填“大于”“等于”或“小于”）。（2）此时绳甲对晾杆的拉力为多少？___________（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升，用时，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？___________25．（2022·浙江中考真题）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。（1）杆秤的工作原理是___________；【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往___________侧移动；（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为___________；【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。【产品升级】（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是___________。A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动

B.减小秤砣的质量C.减少加入杯中的液体体积

D.换用更细的秤杆四、简答题26．（2021·浙江杭州中考真题）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0．1m3。问：（1）此木料的密度为多少？_____（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。_____（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。_____27．（2023·浙江一模）某车库出口处的“两段式道闸”开启过程如图甲所示；AO和OB是两段栏杆，长均为2m、质量均为5kg（质量分布均匀）；两段栏杆之间以轻质铰链连接，使AO能绕O转动；CD为轻质链杆，B是电机带动栏杆转动的中心点，如图乙所示；当道闸开启时，电机带动水平的AOB和CD转动，道闸完全开启后，AO水平、OB竖直，CD竖直，如图丙所示。此时CD与OB之间距离为5cm。（不计一切摩擦，g=10N/kg）（1）如图丙所示，AO重力的力臂是___________m。（2）如图丙所示，CD对铰链的拉力是多少__________？（3）AOB由图乙位置到图丙位置，电机至少要对AOB做多少功__________？28．（2023·浙江杭州三模）创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具—密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题（g=10N/kg）：（1）在底面积为100cm2的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小；（2）C点刻度表示的待测液体密度多大？（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？29．（2021·浙江杭州二模）如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为O，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N。一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：（1）滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小；（2）当滑块匀速运动时拉力F做功的功率；（3）滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。30．（2021·浙江杭州一模）小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度，装置中的OB为轻质细杆，O端用光滑铰链固定在竖直墙上，B端系有细线并连接测力计。其操作：①在A处通过细线悬挂待测的实心物体，然后沿竖直方向（BC方向）拉测力计，使OB在水平位置平衡，并读出拉力大小；②将实心物体浸没在水中，保持拉力大小不变，只改变拉力方向，当拉力方向为BD时，OB再次在水平位置平衡，此时BC与BD之间的夹角为θ。若水的密度为ρ，推导出该实心物体的密度ρ物的表达式。

浙教版九年级上册第三章第四节简单机械--杠杆计算【同步练习-解析】一、选择题1．（2023·浙江宁波三模）一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（）A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆【答案】D【解析】A．杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸缩的弹簧，故A正确，不符合题意；B．由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确，不符合题意；C．松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C正确，不符合题意；D．将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D错误，符合题意。2．（2023·浙江一模）水平地面上有两个平行放置的相同的三棱柱甲和乙，现将一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右两侧与三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙两三棱柱的距离相等（l1=l2）；然后将两个体积相等的空心金属球P和Q放入玻璃缸的水中，最终P悬浮、Q漂浮，如图所示。则（

）A．P、Q受到的浮力相等B．P的重力等于Q的重力C．甲、乙两三棱柱对缸底的支持力相等D．甲三棱柱对缸底的支持力大于乙三棱柱对缸底的支持力【答案】C【解析】AB．两个金属球的体积相等，由图可知排开水的体积关系VP>VQ根据F浮=ρ水gV排可知两个金属球受到的浮力FP浮>FQ浮P悬浮、Q漂浮，由浮沉条件可知它们重力和浮力大小相等，所以它们的重力GP>GQ故AB不符合题意；CD．浮力等于排开液体的重力，它们的浮力等于重力，所以它们的重力等于排开水的重力，可以将两个金属球在水中部分看作水，如图所示：如果以甲为支点，乙缸底的支持力为动力，玻璃缸、水和两个金属球的总重力为阻力，由杠杆平衡条件得到F乙(l1+l2)=Gl1如果以乙为支点，甲缸底的支持力为动力，玻璃缸、水和两个金属球的总重力为阻力，由杠杆平衡条件得到F甲(l1+l2)=Gl2因为l1=l2所以F甲=F乙故C符合题意，D不符合题意。3．（浙江中考真题）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为、的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为。下列判断正确的是（

）A．若，则成立 B．若，则成立C．若，则成立 D．若，则成立【答案】A【分析】根据杠杆的平衡条件分析。【解析】当把铝条a放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用点在中点，那么阻力臂为动力为铝条a的重力为Ga，作用点在它的中点处，动力臂为；根据杠杆平衡条件得到①当把铝条b放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用点在中点，那么阻力臂为动力为铝条b的重力为Gb，作用点在它的中点处，动力臂为根据杠杆平衡条件得到②得到③因为铝条a和b的横截面积相等，根据公式可知，铝条的重力与长度成正比，即将其代入③得到因为,所以；那么化简可得整理可得即那么如果支点O不动，因为，所以肯定会有一部分在O点左侧。与原来相比可知，此时左边重力增大，为了维持平衡，必须减小阻力臂，增大动力臂，即支点向左移动，那么，故A正确，B错误；若，那么相当于铝条重力减小了，即动力变小，为了维持平衡，必须增大动力臂，减小阻力臂，即支点向左移动，此时，故C、D错误。4．（浙江中考真题）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为L，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与L的关系图像为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】以吸盘A为支点，设AP的距离为L，根据杠杆的平衡条件可得，G×L＝F×AB，F＝，因为AB、G不变，L不为零且L越大拉力F越大，故吸盘B受到的摩擦力F的大小与L的关系图象为D。故选D。5．（2023·浙江宁波二模）小明对小区的公共运动器械产生了兴趣，他根据实物绘制了模型图，当小明坐在坐垫C点上，手向下用力拉动A点时，坐垫C会向上抬起，在这个过程中，以下说法正确的是（）A．小明受到的重力和坐垫给小明的支持力是一对平衡力B．小明受到的支持力和小明对坐垫C的压力大小相等C．AO1B是一个费力杠杆，CDO2是一个省力杠杆D．由于坐垫是金属材质，所以没有发生形变【答案】B【解析】A．由题意可知，小明用手向下拉动A点，则A点也会给小明一个向上的拉力，因此，小明受到的重力和坐垫给小明的支持力大小并不相同，所以不是一对平衡力，故A错误。B．小明受到的支持力和小明对坐垫C的压力是一对相互作用力，因此这两个力大小相等，故B正确。C．由图可知，AO1B在使用时，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；CDO2在使用时，动力作用在D点，阻力作用在C点，动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，故C错误。D．坐垫是金属材质也会发生形变，对人产生向上的弹力，只是不容易用肉眼观察到，故D错误。故选B。6．小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，（物质的密度都大于水）。如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（

）A．仍保持平衡B．都失去平衡C．甲失去平衡，乙仍保持平衡D．甲仍保持平衡，乙失去平衡【答案】D【解析】甲杠杆：浸入水中之前：ρ物gV1×L1=ρ物gV2×L2所以V1×L1=V2×L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：(ρ物gV1−ρ水gV1)×L1=(ρ物−ρ水)gV1×L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：(ρ物gV2−ρ水gV2)×L2=(ρ物−ρ水)gV2×L2所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前：ρ1gV×L1=ρ2gV×L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：(ρ1gV−ρ水gV)×L1=ρ1gV×L1−ρ1gV×L1浸入水中后左端力和力臂的乘积为：(ρ2gV−ρ水gV)×L1=ρ2gV×L2−ρ2gV×L2因为L1>L2所以，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆右端下沉，综上所述，选项D符合题意。7．（浙江台州一模）小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（）A．模型中可以找到三个杠杆B．图中杠杆均可以用来省力C．抓手处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以为支点D．若在点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒【答案】B【解析】A．由图可知，PO1N可以绕着O1点转动，O1MO可以绕着O点转动，抓手处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，整个装置可以绕着点转动，所以能找到三个杠杆，故A正确，不符合题意；B．PO1N可以绕着O1点转动，O1MO可以绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误，符合题意；C．抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确，不符合题意；D．若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确，不符合题意。故选B。8．（2023·浙江温州模拟）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中正确的是（

）①物块C有且只受到6个力的作用②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力F将逐渐变大A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确【答案】A【解析】①物块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，竖直方向上受重力和支持力和杆AB的压力，共6个力，故①正确；②木板AB在竖直方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误；③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误；④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示：根据杠杆平衡条件可得水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂lG均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故④正确。综合分析只有①④正确。故选A。9．小科看到同学桌边有挂手提袋的“神器”——移动便携挂钩，于是尝试用硬铁丝做了两个，如图甲、图乙所示。图中AB与BC垂直，EF与FH垂直，挂钩的自重不计。将两个挂钩分别挂在桌子边缘，如图丙、图丁所示，挂上手提袋后会发生的情况是（）A．图丙挂钩不易掉落 B．图丙挂钩向逆时针方向掉落C．图丁挂钩不易掉落 D．图丁挂钩向逆时针方向掉落【答案】C【解析】图丙挂上袋子后，由于挂钩和袋子整体的重心右移，使得挂钩容易顺时针旋转而掉下来；图丁中挂上袋子后，挂钩和袋子整体的重心左移，增大了对桌面的压力，从而增大摩擦力而不容易掉下来，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。10．如图所示，一个自重可忽略不计的杠杆两端分别放有粗细相同、长短不同的两根蜡烛，此时杠杆平衡，如果同时将两只蜡烛点燃，过一段时间后，杠杆将（）A．失去平衡，甲端下沉 B．失去平衡，乙端下沉C．仍保持平衡 D．条件不足，无法确定【答案】A【解析】设左右两边的蜡烛质量分别为m甲、m乙，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得到m甲g×l左=m乙g×l右----------------①两支蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，两支蜡烛因燃烧减少的质量Δm相同此时杠杆左右两端受到的力分别为(m甲-Δm)g、(m乙-Δm)g左边（(m甲-Δm)gl左=m甲g×l左-Δmgl左----------------②右边(m乙-Δm)gl右=m乙g×l右-Δmgl右----------------③由图可知l左<l右则Δmgl左<Δmgl右--------------------④根据①④可比较②③得(m甲-Δm)gl左>(m乙-Δm)gl右所以杠杆失去平衡，甲端下沉，故A符合题意，BCD不符合题意。11．如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A'B'C'在起作用，对两个杠杆的认识正确的是（）A．ABC和A'B'C'，都是省力杠杆B．ABC和A'B'C'，都是费力杠杆C．ABC是省力杠杆，A'B'C'是费力杠杆D．ABC是费力杠杆，A'B'C'是省力杠杆【答案】C【解析】①对于杠杆ABC来说，B点为支点，动力作用在A点，阻力作用在C点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；②对于杠杆A'B'C’来说，A'为支点，动力作用在B'点，阻力作用在C'点，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C正确，ABD错误。故选C。12．由五块相同的红砖块构成的桥，如图所示，已知红砖的尺寸是240×115×53（单位：毫米），则此桥的最大跨度L为（）A．24厘米 B．36厘米 C．40厘米 D．48厘米【答案】C【解析】设一块砖的长度为L0，最上方的砖受两端的两砖的支持力作用而处于平衡，则砖对左方第二块砖压力第二块砖在重力及压力的作用下而处于杠杆的平衡状态下，设露出部分长为x，则重心的位置离支点则由杠杆的平衡条件知道解得此图可知，此桥的最大跨度L为故C正确。13．（2022·宁波期末）“龙门吊”主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将左边的支架看作杠杆的支点，物体的重力看作阻力F2，则阻力臂等于两个支架的距离L与物体移动距离s的差。右支架对主梁施加动力F1，动力臂等于两个支架之间的距离L。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知道G×（L-s）=F×L解得其中G、L都是常量，而s为变量，即F随s变化的图像应该为一次函数的图像，且沿左上至右下方向倾斜，故B正确，A、C、D错误。故选B。14．（2022·宁波期末）有一质量分布不均匀的木条，质量为2.4kg，长度为AB，C为木条上的点，。现将两台完全相同的台秤甲、乙放在水平地面上，再将此木条支放在两秤上，B端支放在乙秤上，C点支放在甲秤上，此时甲秤的示数是0.8kg，如图所示。则欲使乙秤的示数变为0，应将甲秤向右移动的距离是（支放木条的支架重不计）（）A．AB B．AB C．AB D．AB【答案】C【解析】木条的重力G=mg=2.4kg×10N/kg=24N设木条重心在D点，当C点放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，托盘秤甲的示数是0.8kg，则托盘受到的压力F压=mCg=0.8kg×10N/kg=8N根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条C点的支持力为8N，如图所示：由杠杆平衡条件有FC×CB=G×BD8N×CB=24N×BDCB=3BD因为所以欲使乙秤的示数变为0，需将甲秤移到D点，故向右移动的距离为。15．在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图所示。在拉起吊桥过程中（）A．吊桥是省力杠杆 B．A点是吊桥的支点C．拉力的力臂先变小后变大 D．滑轮C起到省力的作用【答案】A【解析】ABC．在匀速拉起吊桥时，拉力的作用点是A点，阻力的作用点是桥AB的中点，过支点B做力作用线的垂线得到的线段，即为力臂比较两力臂的大小可知，它的动力臂大于阻力臂，所以属于一个省力杠杆，且在拉动过程中绳AC距离B点先增大后减小，则拉力的力臂先增大后减小，故A符合题意，BC不符合题意；D．定滑轮的作用是改变力的方向，而不能省力，故D不符合题意。故选A。16．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是()A．一个省力杠杆，两个费力杠杆 B．一个费力杠杆，两个省力杠杆C．三个都是省力杠杆 D．三个都是费力杠杆【答案】A【解析】杠杆ABC，支点是C，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；杠杆OED，支点是O，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，杠杆OBD是费力杠杆，杠杆ABC是一个省力杠杆，故A正确。故选A。17．下图的一组漫画给我们的启示是：“每个人一生都需要这样的朋友：他有难时，你撑着；你有难时，他撑着。”假设图中甲、乙、丙三人身高相同，重均为G1，粗细均匀木料重G2，乙在木料正中间处，甲、丙离乙的距离相同。图②中乙受到的压力和图③中丙受到的压力分别为（）A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】图②中以甲和木料接触的位置为支点，甲、丙离乙的距离为l，由杠杆的平衡条件可知F乙l=G1×2l+G2lF乙=2G1+G2乙受到的压力等于乙对木料的支持力，所以乙受到的压力为2G1+G2。图③中以甲和木料接触的位置为支点，由杠杆的平衡条件可知F丙×2l=G1×l+G2lF丙=丙受到的压力等于丙对木料的支持力，所以丙受到的压力为。18．“一个人和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是一个民间流传的一个故事。现有两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，需要设计出一种方法，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同。下列设计的示意图中，符合要求的是（AB和CD为扁担，E为水桶的悬挂位置）（）A．AF=FB，CF=FD，E和B重合B．AE=EB，CB=BDC．CB=BD，E和B重合D．AE=2EB，CB=BD【答案】D【解析】由题意可知，要使三个人承受的压力相等，则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二。另一端由两外两个人各承担三分之一。可设计图D所示的抬水方案：即让一根扁担的一端置于另一扁担中点B处（可用细绳固定），水桶悬挂在E点，三个和尚分别在A、C、D三点抬水。设桶及水重为G，扁担长为l，根据杠杆平衡条件F动l动=F阻l阻得到当FC=FD时lBC=lBD=此时FC=FD=要使三人承受压力相同，则FB=2FA=2FC=2FD以A为支点，FB为动力，由杠杆的平衡条件可知FBl=Gl阻2FAl=GL阻……①以B为支点，FA为动力，悬挂点到B的距离（即阻力臂）为l-l阻；根据杠杆平衡条件得FAl=G(l-l阻)……②由①②得到可以得到l阻=l所以水桶应悬挂于离A点l处。即只有D选项符合要求，其余ABC选项都不符合要求。19．如图，轻绳的一端系有质量为2kg的物体C，另一端系在质量为1kg的均匀木棒AB的A端；木棒AB可绕B端无摩擦转动，在水平拉力F的作用下木棒AB与墙面的夹角由30°增大到60°（），则（

）A．拉力F的大小一直不变B．当棒与墙面成30°时拉力C．当棒与墙面成45°时拉力D．当棒与墙面成60°时拉力【答案】C【解析】ABC．物体C的重力GC＝mCg=2kg×10N/kg＝20N木棒的重力G木＝m木g=1kg×10N/kg＝10N设木棒AB的长度为l，当棒与墙面成30°时，力与力臂的关系如图所示：根据直角三角形的关系可知，L＝l，LG＝l，L木＝l根据杠杆平衡的条件可得F×l＝20N×l+10N×lF＝N同理，当棒与墙面成45°时，L＝l，LG＝l，L木＝l，根据杠杆平衡的条件可得F×l＝20N×l+10N×lF＝25N故C符合题意；故AB不符合题意；D．同理，当棒与墙面成60°时，L＝l，LG＝l，L木＝l；根据杠杆平衡的条件可得F×l＝20N×l+10N×lF＝N故D不符合题意。20．如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知。现在有甲、乙、丙三个人来抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，则抬起来后，每个人所用力的大小关系是（

）A．B．C． D．无法判断【答案】C【解析】由于三角形的均匀，所以，三角形的重心为O（各边中线交点）以三角形的一个边为杠杆转动的支点，木板受到向上的力FA、FB、FC，向下的重力G，木板水平平衡，先以三角形木板的以BC为轴，则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为AO1、OO2，则F甲×AO1=G×OO2由三角形的中线、重心的几何知识知道，同理可得即。故选C。二、填空题21．如图所示，有一长方体平台，轻质杆AD放在台面BC上，且AB=CD=，杆两端分别挂重物Ga和Gb，物重Ga=9N恒定不变，要使杆AD平衡，则（1）杠杆水平平衡时a物体受到______力的作用（请写出a受到的所有力的名称）。（2）平台台面BC受到的最大压力和最小压力之比为______。【答案】23∶1【解析】（1）[1]杠杆水平平衡时a物体受到两个力作用，分别是a的重力和绳子对a的拉力。（2）[2]由图可知，以B为支点，根据杠杆平衡条件可得Ga×AB=Gb×BD由AB=CD=BC可得2AB=BC，BD=3ABGb=平台台面BC受到的最小压力F小=Ga+Gb=9N+3N=12N以C为支点，根据杠杆平衡条件可得Ga×AC=Gb′×CD由AB=CD=BC可得2CD=BC，AC=3CD平台台面BC受到的最大压力F大=Ga+Gb=9N+27N=36N22．（2021·浙江三模）学校新安装了分类垃圾桶，某次转移垃圾时小宝拔掉了锁扣，在垃圾箱上端边缘施加了一个始终垂直于桶壁的力F将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置。（1）为了粗略知道图乙中所用的力F的大小，小永画出了图丙模型，并测得以下数据：AB=54cm，AD=36cm，突轴O到BC距离为30cm，如果桶和垃圾的总质量为18kg，重心X到BC距离为18cm且位置不变。那么，图乙中所用的力F＝____________N；（2）在将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置的过程中，小永所用力F的大小将__________（选填“一直变小”、“一直变大”、“始终不变”或“无法确定”）。【答案】90一直变大【解析】(1)[1]由图可知：突轴O为支点，压力F的力臂l1=54cm-30cm=24cm重力的力臂l2=OX=30cm-18cm=12cm桶和垃圾的重力G=mg=18kg×10N/kg=180N根据杠杆的平衡条件Fl1=Gl2，得到90N(2)[2]在垃圾箱上端边缘施加了始终一个垂直于桶壁的力F将垃圾桶由图甲位置压到图乙位置，突轴O为支点，动力F的力臂为O到AD的垂直距离保持不变；而桶和垃圾的重力不变，重心X位置偏离O的竖直线，力臂变大，则根据杠杆的平衡条件Fl1=Gl2可知，力F变大。23．（2021·浙江台州一模）2019年10月10日，江苏省312国道K135处的跨桥发生桥面侧翻事故，如图甲所示。小晨猜想事故车辆超载且在外车道行驶，他用一套简易装置模拟当时事故场景：如图乙所示，将长1.8米，重20牛的匀质木棒平放在水平方形台面上，B、C为木棒与台面边缘处的接触点，A、B分别为木棒的左右两端，已知米。在D端挂一个重物代表运输车在外侧行驶，而此时A端______（填“挂”或“不挂”）重物，则挂在D端的物体受到的重力超过______牛时，木棒就失去平衡。【答案】不挂16【解析】根据乙图，在A端不挂重物，当D端开始下降时，此时为D点所挂的最大安全值，该装置可看作以C为支点的杠杆，如图所示：根据杠杆的平衡条件得到G•OC=F•CDG×(-CD)=F×CD20N×(-0.5m)=F×0.5mF=16N三、探究题24．（2023·浙江杭州中考真题）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。

（1）绳甲对晾杆的拉力为，绳乙对晾杆的拉力为，则___________（选填“大于”“等于”或“小于”）。（2）此时绳甲对晾杆的拉力为多少？___________（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升，用时，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？___________【答案】小于10N3.6W【解析】解：（1）（2）设两孔间距为L0，以横杆左侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件知道则以横杆右侧悬挂点为支点，根据杠杆的平衡条件知道则所以（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是答：（1）绳甲对晾杆的拉力为，绳乙对晾杆的拉力为，则小于；（2）此时绳甲对晾杆的拉力为10N；（3）此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是3.6W。25．（2022·浙江中考真题）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。（1）杆秤的工作原理是___________；【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往___________侧移动；（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为___________；【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。【产品升级】（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是___________。A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动

B．减小秤砣的质量C．减少加入杯中的液体体积

D．换用更细的秤杆【答案】杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）右1.0/1AB【解析】（1）[1]通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。（2）[2]秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡。（3）[3]密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置标记为1.0。（4）[4]A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；B．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；C．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时G0×L1=G陀×LA杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（G0+G水）×L1=G陀×LB联立两式可得杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得可得当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；D．由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误。四、简答题26．（2021·浙江杭州中考真题）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0．1m3。问：（1）此木料的密度为多少？_____（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。_____（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。_____【答案】600kg/m3300NF甲变小【解析】（1）根据题意知道，木料质量为60kg，体积为0.1m3，由知道，此木料的密度为（2）由知道，木料重力G=mg=60kg×10N/kg=600N以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则由杠杆平衡条件知道，解得乙对木料的作用力（3）当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B′；以A为支点，由杠杆平衡条件知道F乙×AB′=G×AO即当乙向O点靠近，AB′减小，G与AO不变，则F乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲=G由于F乙变大，所以F甲变小。答：（1）木料密度为600kg/m3；（2）此时乙对木料的作用力300N；（3）当乙的作用点从B点向O点靠近时，F甲变小。27．（2023·浙江一模）某车库出口处的“两段式道闸”开启过程如图甲所示；AO和OB是两段栏杆，长均为2m、质量均为5kg（质量分布均匀）；两段栏杆之间以轻质铰链连接，使AO能绕O转动；CD为轻质链杆，B是电机带动栏杆转动的中心点，如图乙所示；当道闸开启时，电机带动水平的AOB和CD转动，道闸完全开启后，AO水平、OB竖直，CD竖直，如图丙所示。此时