高考物理二轮复习 专题专讲训练 第7讲 电场和磁场的基本性质（含解析）

第7讲电场和磁场的基本性质eq一、选择题(1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)1．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是 ()解析由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D项正确．答案D2.航母舰载机的起飞一般有两种方式：滑跃式(辽宁舰)和弹射式．弹射起飞需要在航母上安装弹射器，我国国产航母将安装电磁弹射器，其工作原理与电磁炮类似．用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能，由弹射器转换为飞机的动能而将其弹射出去．如图3－7－19所示是电磁弹射器简化原理图，平行金属导轨与强迫储能器连接，相当于导体棒的推进器ab跨放在平行导轨PQ、MN上，匀强磁场垂直于导轨平面，闭合开关S，强迫储能器储存的电能通过推进器释放，使推进器受到磁场的作用力平行导轨向前滑动，推动飞机使飞机获得比滑跃起飞时大得多的加速度，从而实现短距离起飞的目标．对于电磁弹射器，下列说法正确的是(不计一切摩擦和电阻消耗的能量) ()图3－7－19A．强迫储能器上端为正极B．导轨宽度越大，飞机能获得的加速度越大C．强迫储能器储存的能量越多，飞机被加速的时间越长D．飞机的质量越大，离开弹射器时的动能越大解析由左手定则可判断，通过ab的电流方向为由b到a，所以强迫储能器上端为负极，A错误；ab所受安培力F＝BIL与其有效长度成正比，故导轨宽度越大，推进器ab受到的安培力越大，飞机能获得的加速度越大，B正确；强迫储能器储存的能量越多，飞机能获得的动能越大，但加速时间受滑轨长度、飞机获得的加速度等影响，若滑轨长度一定，加速度越大，加速时间越短，C错误；由能量的转化和守恒定律可知，飞机离开弹射器时的动能取决于强迫储能器储存的能量，D错误．答案B3.(·南昌市调研考试)如图3－7－20所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为 ()图3－7－20A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(3)∶2C．1∶1 D.1∶2解析如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则，可知：二者在圆心O处产生的磁感应强度都为B1/2；当将M处长直导线移到P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为B1/2，做平行四边形，由图中的几何关系，可得：cos30°＝eq\f(\f(B2,2),\f(B1,2))＝eq\f(B2,B1)＝eq\f(\r(3),2)，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案B4.(·浙江温州中学月考，15)真空中有一带负电的电荷绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图3－7－21所示．已知abcd为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是 ()图3－7－21A．b、d两点的电场强度大小一定相等B．a、c两点的电势相等C．负电荷由b运动到d电场力做正功D．负电荷由a经d运动到c的过程中，电势能先减小后增大解析在正点电荷所形成的电场中，离场源电荷越远，场强越小，方向背离场源电荷，故A错；离场源电荷越远，电势越小，而负电荷所处的位置电势越高，其电势能越小，电场力做正功时电势能减小，C、D错，B正确．答案B5．(·山东名校高考冲刺卷二)如图3－7－22所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，a、b两点上固定一对等量异种点电荷，带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从c点沿曲线运动到d点，以下说法正确的是 ()图3－7－22A．将检验电荷放在O点时受到的电场力为零B．检验电荷由c点运动到d点时速度先增大后减小C．c、d两点电势相等，电场强度大小相等D．检验电荷从c运动到d的过程中，电势能先减少后增加解析由带正电荷的检验电荷的轨迹可判断出a处为负电荷，b处为正电荷，检验电荷从c到d的过程中，速度先减小后增大，电势能先增加后减少，选项B、D均错；电荷在O点受到的电场力不为零，选项A错；根据等量异种电荷电场的分布及对称性可知选项C正确．答案C6．(·河北省衡水中学调研)如图3－7－23甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则 ()图3－7－23A．x2处场强大小为eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球内部的电场为匀强电场C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功相同解析引入带正电的试探电荷q，所受的库仑力F＝keq\f(Qq,r2)，根据场强定义式E＝eq\f(F,q)，求得x2处的场强为E＝eq\f(kQ,x\o\al(2,2))，选项A正确；由图乙知球内部随着x的增加场强逐渐增大，选项B错误；引入带正电的试探电荷q，由图乙知在x1处受到的电场力沿着x轴正方向，在向x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做正功，而从R移到x1处电场力做负功，选项D错误．答案A7．如图3－7－24所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是 ()图3－7－24A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小解析甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝eq\f(U,d)可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小．当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变．根据平行板电容器的电容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，极板间的电压U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)，极板间的电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，当两个极板电荷量不变、距离改变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变，B正确．答案B8．如图3－7－25所示，在直线MN下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.放置在直线MN上P点的离子源，可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的负离子，速率都为v.对于那些在纸面内运动的离子，下列说法正确的是 ()图3－7－25A．离子射出磁场的点Q(图中未画出)到P的最大距离为eq\f(mv,qB)B．离子距离MN的最远距离为eq\f(2mv,qB)C．离子在磁场中的运动时间与射入方向有关D．对于沿同一方向射入磁场的离子，射入速率越大，运动时间越短解析如图所示，垂直于MN射入的离子，在射出磁场时其射出点Q离P点最远，且最远距离等于轨道半径的2倍，即eq\f(2mv,qB)，A错；平行MN且向N侧射入的离子在磁场中运动时距离MN有最远距离PP′，且为轨道半径的2倍，B对；离子在磁场中的运动的周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角决定，而圆心角由离子射入磁场的方向决定，因此运动时间与射入方向有关，C对；对于沿同一方向射入的离子，运动时间由射入方向和运动周期决定，而运动周期与速率无关，故运动时间与速率无关，D错．答案BC9．如图3－7－26所示，实线为放置在真空中M、N两点处的等量异种点电荷产生的电场的等势线，a、b、c分别位于其中的两条等势线上且a、b两点的连线与点电荷M、N的连线垂直，b、c两点连线与点电荷M、N的连线平行．若一带负电的试探电荷从b点移到c时，试探电荷的电势能增加，则以下判断中正确的是 ()图3－7－26A．M点放置的为负点电荷B．b、c两点的电场强度大小相等、方向相同C．a点电势高于c点电势D．将一带正电的试探电荷从a点移到b点，电场力先做负功、再做正功解析因一负的试探电荷从b点移到c点时，试探电荷的电势能增加，所以电场力做负功，由W＝q(φb－φc)可以判定φb＞φc，所以根据电场线与等势线的关系可知M点应放置正点电荷，选项A错误；由等量异种点电荷产生的电场可以判断出b、c两点的电场强度大小相等、方向不同，选项B错误；由于M点放置的是正点电荷，N点放置的是负点电荷，所以a点电势高于c点电势，选项C正确；带正电的试探电荷在M、N连线的下方受到的电场力有向下的分量，在M、N连线的上方受到的电场力有向上的分量，所以该试探电荷在从a点移到b点的过程中，电场力先做负功再做正功，选项D正确．答案CD10．(·浙江宁波十校联考)如图3－7－27所示，在暴雨前，有一带电云团(可近似看作带电绝缘球)正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，带电体在上升过程中，以下说法正确的是 ()图3－7－27A．带电体的电势能一定越来越大B．带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高C．带电体所经过的不同位置的电场强度一定越来越大D．带电体的加速度一定越来越大解析带电体在上升的过程中，电场力做正功，电势能减小，故A错误；由于不知道云层所带电荷的电性，所以带电体上升的过程中，不能判断出电势的变化，故B错误；因为越靠近场源，电场越强，所以带电体在上升中所处环境的电场强度是越来越大，故C正确；电场强度越来越大，则电场力越来越大，合力越来越大，根据牛顿第二定律知，加速度越来越大，故D正确．答案CD二、非选择题11．(·南昌市调研考试)如图3－7－28所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm，0)，B点坐标为(0，eq\r(3)cm)，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V．现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：图3－7－28(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷eq\f(q,m).解析(1)设C处的电势为φC因OC＝CA所以φO－φC＝φC－φA所以φC＝eq\f(φO＋φA,2)＝eq\f(0＋8,2)V＝4V(2)BC连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直设∠OBC＝θOB＝L＝eq\r(3)cm因tanθ＝eq\f(OC,L)＝eq\f(3,\r(3))，则θ＝60°由U＝Ed，得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBO,Lsinθ)＝eq\f(4,\r(3)×\f(\r(3),2)×10－2)V/m＝eq\f(8,3)×102V/m(3)带电粒子做类平抛运动eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Lcosθ＝vt,Lsinθ＝\f(1,2)\f(qE,m)t2))eq\f(q,m)＝eq\f(2v2sinθ,ELcos2θ)＝eq\f(2×4×1052×\f(\r(3),2),\f(8,3)×102×\r(3)×10－2×\f(1,4))C/kg＝2．4×1011所以带电粒子的比荷为2.4×1011答案(1)4V(2)eq\f(8,3)×102V/m(3)2.4×101112．(·浙江嘉兴一模)如图3－7－29所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝0.25T．一束带电量q＝8.0×10－19C、质量m＝8.0×10－26kg的正离子以v＝5×105m/s从y轴上坐标为(0,0.4m)的图3－7－29(1)离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；(2)现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？(3)若B＝0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？解析(1)洛伦兹力提供向心力qvB＝meq\f(v2,R)解得：R＝eq\f(mv,qB)＝0.2m周期为：T＝eq\f(2πm,qB)＝8π×10－7s(2)临界条件是：在AOy区间的运动轨迹恰好与OA相切则：R＋eq\f(R,cos45°)＝OQqvB0＝meq\f(v2,R)解得：B0＝eq\f(\r(2)＋1,8)T≈0.3T所以B应满足：B≥B0，而B≥0.3T(3)若B＝0.125T，则离子在两个磁场做圆周运动的