人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（一阶）（附解析答案）

人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（一阶）一、选择题1．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°2．等腰三角形的一个外角是100°，则其顶角是（）．A．100° B．80°或20° C．20° D．80°3．如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，若∠A=40°，∠D=50°，则∠ACB的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．105°4．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（）A．15° B．10° C．20° D．25°5．如图，AB∥DE，点B，C，D在同一直线上，若∠BCE=55°，∠E=25°，则∠B的度数是（）A．55° B．30° C．25° D．20°6．将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB=63°，则∠EDB的度数为()A．12° B．15° C．18° D．22°7．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（）A．62° B．152° C．208° D．236°8．如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为38°和A．10° B．11° C．二、填空题9．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC沿着直线l折叠，使点B落在点F的位置，则∠1−∠2的度数是°．10．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=°。11．已知在△ABC中，∠B+∠C=2∠A，则∠A的度数是12．如图，D、E在边AB上，∠A，∠1，∠2的大小关系是.13．纸片△ABC中，∠C=40°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，∠1=20°，则∠2=°．三、解答题14．如图，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．（1）求∠AFB的度数；（2）若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数．15．在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求∠C的度数．

1．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意可得，在△ABC中，∠C=70°，∠ABC=又AD为△ABC的角平分线，∴∠1=∠2=又在△AEF中，BE为△ABC的高∴∠EFA=90°−∠1=【分析】根据三角形的内角和得出∠CAB=62°，根据角平分线的定义得出∠1=∠2=622．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A【解析】【解答】解：∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°.故答案为：A.【分析】由二直线平行，同位角相等可得∠CDE=∠CFA=45°，由三角形的任意一个外角等于与之不相邻的两个内角的和可得∠CFA=∠B+∠BAF，据此计算.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠BCE=55°，∠E=25°，∠BCE=∠E+∠D，∴∠D=∠BCE−∠E=55°−25°=30°，∴AB∥DE，∴∠B=∠D，∴∠B=30°，故答案为：B．【分析】先利用三角形外角的性质求出∠D=∠BCE−∠E=55°−25°=30°，再利用平行线的性质可得∠B=30°。6．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得∠ABC=30°,∠FED=45°.

∵∠ABC=∠BED+EDB,∠BED=∠FEB−∠FED=63°−45°=18°.

∴∠EDB=∠ABC−∠BED=30°−18°=12°.

故答案为：A.

【分析】根据三角板得到∠ABC=30°,∠FED=45°，再由三角形的外角等于与他不相邻的内角之和计算即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：由三角形外角性质可得∠GED=∠B+∠F，∠EGD=∠A+∠C，

∴∠GED+∠EGD=180°-∠D=180°-28°=152°，

∴∠GED+∠EGD=∠A+∠B+∠C+∠F=152°，故答案为：B.

【分析】根据三角形外角性质得到∠GED=∠B+∠F，∠EGD=∠A+∠C，利用三角形内角和定理求得∠GED+∠EGD=152°，从而求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BAC是△ABD的一个外角，

∴∠BAC=∠CDB+∠ABD，

∵∠CAB=38°，∠CDB=26°，

∴38°=26°+∠ABD，

解得：∠ABD=12°.

故答案为：C.

【分析】根据三角形外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”可求解.9．【答案】8010．【答案】280【解析】【解答】根据三角形内角和定理，可得：∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，则∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.【分析】此题考查三角形内角和定理.此题不能直接求出∠1，∠2，∠3，∠4，也不需要求出它们的角度，题中要求的是它们和，所以从求它们的和的角度思考．11．【答案】60°【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=2∠A，

∴3∠A=180°，

解得：∠A=60°.

故答案为：60°.

【分析】由已知条件结合三角形内角和定理，即可得解.12．【答案】∠2>∠1>∠A【解析】【解答】解：∵∠2是△DEC的一个外角，

∴∠2＞∠1，

∵∠1是△ADC的一个外角，

∴∠1＞∠A，

∴∠2＞∠1＞∠A，故答案为：∠2>∠1>∠A.【分析】根据三角形的外角与它不相邻的两个内角之和，即可解答．13．【答案】6014．【答案】（1）∠AFB=87°；（2）∠BAF=62°．15．【答案】解：∵∠C=∠B+10°，∠B=∠A+10°∴∠A=∠C−20°，