物质的密度 知识解读（解析版）

6.3物质的密度（知识解读）（解析版）

知识导航

•知识点1密度及其特性

•知识点2密度的大小比较

•知识点3密度的计算

•知识点4探究质量与体积的关系

•作业巩固训练

知识点1密度及其特性

知识点讲解

1、密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2、单位：密度的国际单位是以直，读作千克每立方米。常用单位还有量，读作克每立

方厘米。

3、密度是物质的一种特性,它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是

一个确定的值,不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质,如水的密度为P水=1.0

33

X10kg/mo

’典例分析题型分类举一反三

【典例1-1】关于密度，下列说法正确的是（）

A.把一块被切成体积相等的两块，密度变为原来的一半

B.铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大

C.根据公式p=」可知，p与m成正比，与V成反比

V

D.对于同一种物质，p不变，m与V成正比

【答案】D

【解答】解：A、密度是物质本身的一种特性，把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，

但砖的密度不变，故A错误；

B、铁的密度比水的密度大，说明相同体积的铁和水，铁的质量比铝的质量大，没有控制

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体积相同，故B错误；

C、根据公式「=旦可知，密度是物质的一种特性，密度不随质量、体积的改变而改变，

V

故C正确；

D、对于同一种物质，p不变，m与V成正比，故D正确。

故选：D。

【典例1-2】物体所含物质的多少叫质量，质量是不随物体的形状、位置、状态及温度

变化而变化；物体的质量与体积的比值叫做该物体的密度，同种物质的质量跟体积成

正比。

【答案】位置：成正比。

【解答】解：质量是不随物体的形状、位置、状态及温度变化而变化；物体的质量与体

积的比值叫做该物体的密度，同种物质的质量跟体积成正比。

故答案为：位置：成正比。

【变式1-1】有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油（）

A.密度变为原来的一半

B.质量不变

C.体积为原来的一半

D.质量、体积和密度都为原来的一半

【答案】C

【解答】解：由于食用油用掉一半，则剩下的半瓶油质量减少了一半，体积为原来的一

半；

密度是物质的特性，由于瓶中的油的这种物质没有变，所以剩下的半瓶油的密度不会改

变。

故选：Co

【变式1-2］我们常说的“油比水轻”是指油的密度比水小；冰的密度是0.9X103kg/m3,

它表示的物理意义是1立方米冰的质量是0.9义1。3千克。

【答案】密度；1立方米冰的质量是0.9X103千克。

【解答】解：“油比水轻”是指油的密度比水的密度小；

冰的密度是OSXlCpkg/n?,它表示的物理意义是：1立方米冰的质量是0.9义1。3千克。

故答案为：密度；1立方米冰的质量是0.9X103千克。

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知识点2密度的大小比较

知识点讲解

1、从单位上：主单位：kg/m3,(读作：千克每立方米)常用单位：g/cm3(读作：克每立

方厘米)单位换算：1g/cm3=1000kg/m3(说明：两个单位比较：g/cm，单位大)

2、从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大；

3、从函数图上那种物质的密度大；运用图象法解答问题的一般步骤是：

(1)明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；

(2)注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；

(3)明确图象所表示的物理意义；

(4)根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。

典例分析题型分类举一反三

【典例2-11A、B、C为三种物质的质量m与体积V的关系的图像，如图所示，以下说法

B.pA>pB>pC且pA〈p水

C.pA<pB<pC且pA>p水

D.pA=0.5X103kg/m3,pc=2g/cm3

【答案】A

【解答】解：由图像知，质量为10g时，A、B、C三种物质的体积分别为：VA=5cm3,

VB=10cm3,Vc—20cm3,

则A、B、C三种物质的密度分别为：

PA=-p-=10g=2g/cm3,

5cms

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_m_10g_,,3_

PB=—=------lg/cmJ-p水，

VB10cmJ

pc=-yL-=10g，=O.5g/cm3,

VC20cms

比较可知，pA>pB>pC且pA>p水。

故选项A正确，BCD错误。

故选：Ao

【典例2-2】如图是甲、乙两种物质的质量一体积图像，由图可知A。

A.p¥>p乙

B.p甲<p乙

C-PEfS=P乙

D.不确定

说明理由：由图像可知在甲、乙体积相同的情况下，甲的质量大，根据p1知甲的

密度大

m/g

【解答】解：此图像是甲、乙两种物质的质量一体积图像，由图像可知在甲、乙体积相

同的情况下，甲的质量大，可根据p』知甲的密度大。

v

故选：Ac

【变式2-11如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、

乙、丙，它们的质量与体积的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（

图2

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A.乙、丙、甲B.甲、丙、乙C.甲、乙、丙D.丙、乙、甲

【答案】A

【解答】解：

如图，取相同体积的三种液体V,可得质量关系m¥＞m乙＞111内，由「=典可知p¥Ap

在图1中，三种液体的质量相同，而pQpAp丙，由V=』L可知V甲＜V乙＜V丙，

P

所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲，

三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。

故选：Ao

【变式2-2】如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置,

乙倾斜放置，此时液面恰好相平，则密度较大的液体是甲。

【答案】甲。

【解答】解：由题意和图示可知，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，则甲

试管中液体的体积较小，

已知两种液体的质量相等，由公式p=^可知：甲液体的密度较大。

V

故答案为：甲。

知识点3密度的计算

知识点讲解

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1、密度的公式：p=~(P表示密度、m表示质量、V表示体积)；公式变化：m=pV、

V=-o

P

mTY}

(D根据公式夕="来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式夕="求出物质的

密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。

YYI

(2)利用公式丫=一计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种

P

m

物质的密度，利用公式V=一就可以计算出物体的体积。

P

(3)利用m=pV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质

的密度，利用公式m=pV就可以计算出物体的质量。

典例分析题型分类举一反三

【典例3-1】甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和

煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示。已知p硫酸=1.8X103kg/m3,p煤油

=0.8X103kg/m3o由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是()

A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲

【答案】C

【解答】解：根据密度的变形公式公式V=』L可知，质量相同时，密度越大，体积越小；

P

由题可知，硫酸、水和煤油的质量相等，P硫酸＞p水＞p煤油，则由V=上L可知，V硫酸〈

P

V水＜丫煤油；

因为甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器，所盛液体液面相平，则由图可知，

甲容器上方变粗，则甲容器所装液体体积比丙大；

乙容器上方变细，则乙容器所装液体体积比丙小；

由此可判断，盛硫酸、水和煤油的容器分别是乙、丙、甲，故C符合题意。

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故选:Co

【典例3-2】小明测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在v-m坐标系上描出

甲、乙、丙三个点，如图所示。则乙物体的密度为0.25X1Q3kg/m3；甲、丙两物体

密度的大小关系为p甲＜P丙。

【答案】0.25X103；＜。

cmm

【解答】解：(1)由图像可知，甲的体积为8cm3时，质量为2g,则甲的密度：P甲=77工

V甲

=―=0-25g/cm3=0.25X103kg/m3,

8cm

乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的密度等于甲的密度，为0.25Xl()3kg/m3；

(2)如右图，当甲和丙体积相同时，甲的质量小于乙的质量，根据p=必可知，甲比丙

的密度小。

故答案为：0.25X103；＜o

【典例3-3】有一个质量为0.25kg的瓶子，装满水后称得总质量为1.5kg,求:

(1)瓶子的容积是多少？

(2)若盛满某种液体后，称得总质量为1.75kg,则此液体的密度是多少？

【答案】(1)瓶子的容积为1.25X1。-31n3。

(2)这个液体的密度为1.2Xl()3kg/m3。

【解答】解：⑴瓶中水的质量，m水=1.5kg-0.25kg=1.25kg,

m水1.25kg-33

则瓶子的容积；丫瓶=丫水=.=1.25X10m；

P水1.0X103kg/m3

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(2)装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积，所以，盛满某液体时液体的

体积：

V液=丫容=1.25义10一31113,

液体的质量：

m液=1.75kg-0.25kg=1.5kg,

此液体的密度：p液=兽=——L=L2X103kg/m3o

V液1.25X10Tm3

答：(1)瓶子的容积为L25X10-3m3。

(2)这个液体的密度为1.2Xl()3kg/m3。

【变式3-1】小明把一铜块浸没在盛满水的杯中时，溢出水的质量为20g,拿出铜块，待表

面的水变干后，再把铜块浸没在盛满酒精的杯中时，则溢出酒精的质量(已知酒精的密

度为0.8Xl()3kg/m3)()

A.大于20gB.等于20gC.小于20gD.都有可能

【答案】C

【解答】解：把一铜块浸没在盛满水的杯中时，溢出水的体积等于铜块的体积，则铜块

的体积V=V水=当如=蜂=20cn?,

P水lg/c

溢出酒精的体积V酒=丫=20<：1113,

溢出酒精的质量m溢酒=p酒丫酒=0.8g/cm3x20cm3=16g<20g,故ABD错误，C正确。

故选：Co

【变式3-2］冰的密度为0.9XICpkg/nE一块体积为70cm3的冰全部熔化成水后，水的质量

是63g,水的体积是6.3X10-2dnf。⑺水=i.oxl()3kg/m3)

【答案】63；6.3X10-2。

【解答】解：水的质量为m水=m冰=p怵丫冰=0.9g/cm3x70cm3=63g,

冰全部熔化成水后，冰和水的质量相等，因此水的质量是63g。

水的体积V水=—红-=―=63cm3=6.3X102dm3o

P水lg/cm3

故答案为：63；6.3X10-2。

【变式3-3】我们平时喝的瓶装矿泉水空瓶50g,装水后总重550g,贝U：

(1)矿泉水瓶的容积是多少？

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（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？（p矿泉水=

1.0X103kg/m3,p酱油=1.1X103kg/m3）

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）净矿泉水m水=m总-m瓶=550g-50g=500g；

由p=必可得，矿泉水瓶的容积丫=丫水=――==500cm3；

vp水lg/cm3

（3）能装酱油的体积就等于瓶子的容积，即V酱油=V=500cm3。

由P=§可得，装满后酱油的质量m酱油=p酱油V=l.lg/cm3x500cm3=550g。

答：（1）矿泉水瓶的容积是500cm3；

（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装550g的酱油。

知识点4究质量与体积的关系o

知识点讲解

1、同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其

质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此,

不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；

2、由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成

正比；

3、由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的

密度成正比奇低

4、由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它

的密度成反比=包。

V]P]

5、结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般

不相等。

典例分析题型分类举一反三

【典例4-1]如图的各现象中，可作为“物质质量与体积有关”事实依据的有（）

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A.（2）与（3）B.（2）与（4）C.（1）与（4）D.（1）与（2）

【答案】C

【解答】解：要探究物质质量与体积的关系，需使物质的密度相同即同种物质。

（2）和（3）属不同物质，所以不符合题意；（1）中都是铁这种物质，由于体积不同,

而质量不同，（4）属同种物质，因体积相同，所以质量相同，所以（1）和（4）都反映

了物质质量与体积的关系，符合题意。

故选：C=

【典例4-2】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用天平测出物质的质量，

并测出相应的体积。实验还需要进行多次测量，目的是为了A（选填字母A"得到

普遍规律”或B”求平均值减小误差”）。某小组同学根据实验数据绘制了甲、乙、丙

三种物质的m-V图像，如图所示，若三种物质的体积相同，质量最大的是甲物质:

【解答】解：（1）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用天平测出物质的质

量，用量筒利用排水法测量物体的体积；

（2）实验中多次测量的目的是为了得到普遍规律，故选A；

（3）当体积都为4cm3时，就会发现甲的质量最大为8g；

（4）甲的密度p甲=百史=—^^=2g/cm3；乙的密度p乙=有马-=—^y80.83g/cm3；

，甲4cm'V乙6cm'

丙的密度「丙=等

V丙

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=3g=0.5g/cm3；已知水的密度为LOg/cn?,因此乙和丙的密度小于水的密度，故能

6cm

漂浮在水面上的是乙、丙物质。

故答案为：（1）质量；（2）A；（3）甲；（4）乙、丙。

【变式4-1】小明同学在完成探究“液体的质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数

据作出了质量与体积的关系图象（如图所示）.通过分析图象他得到以下发现，其中正确

B.同种物质，质量与体积的比值一定相同

C.乙液体的密度为lg/cm3

D.甲液体单位体积的质量比乙液体的小

【答案】A

【解答】解：A、不同种物质，质量与体积的比值不相同，故A正确；

B、同种物质，质量与体积的比值不一定相同，例如：水和冰，质量与体积的比值不相同，

故B错误；

CD、当体积V=40cm3时，甲物体的质量为40g,乙物体的质量为20g,贝i]

m甲40g3

P?=---=-----7=坨/cm，

V40cm

m乙20g八一3

P乙=----=----2T7=0.5g/cmJ,

V40cm

可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，故CD错误。

故选：Ao

【变式4-2】为了探究物体质量与体积关系，同学们找来一些蜡块和干松木块，通过测量得

到的数据如表所示。分析数据可知，不同物质组成的不同物体，其质量与体积的比值一

第11页共19页

般不同（选填“相同”或“一般不同”），比值越大说明相同体积的物质越多（选

填“越多”或“越少”），即这种物质的微粒排列越紧密。物理学据此作出密度的定义，

把某种物质单位体积的质量叫做组成物体的这种物质的密度。

蜡块干松木

实验体积质量体积质量

序号V/cm3m/gV/cm3m/g

1109105

220182010

330273015

【答案】一般不同；越多；把某种物质单位体积的质量。

【解答】解：由表中数据可知，蜡块的质量与体积的比值是一^=18g心/

10cm20cm30cm

O.9g/cm3,干松木的质量与体积的比值是一^=l0g=15g=O.5g/cm3,则可得

10cmJ20cm330cms

结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同；

比值越大说明相同体积的物质越多，即这种物质的微粒排列越紧密，为了描述这种差异，

物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

故答案为：一般不同；越多；把某种物质单位体积的质量。

巩固训练

1.小华读了如表后，归纳了一些结论，其中正确的是（）

0℃、1标准大气压下部分物质的密度（kg/n?）

水1.0X103冰0.9X103

水银13.6X103干松木0.4X103

酒精0.8X103铜8.9X103

煤油0.8X103铝2.7X103

A.不同物质的密度一定不同

B.质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小

C.同种物质在不同状态下的密度也相同

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D.固体物质的密度一定比液体物质大

【答案】B

【解答】解：A、酒精和煤油不是同一种物体，但密度相等，故A错误。

B、实心铜块和铝块，已知质量相同，铜块密度大于铝块密度，根据公式V=1_可知铝

P

块体积大于铜块体积，故B正确。

C、水和冰属于同一种物质，但密度不同，故C错误。

D、水银的密度比铜和铝的密度都大，故D错误。

故选：Bo

2.关于质量和密度，下列说法正确的是（）

A.同种物质组成的物体，其密度与质量成正比

B.水的密度是LOXlCpkg/n?,表明In?的水质量是LOXlC^kg/n?

C.一块冰全部熔化成水后，密度不变

D.嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变

【答案】D

【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体

密度相同，故A错误；

B、水的密度是1.0X103kg/m3,表明In?的水质量是1.0义l（）3kg,故B错误；

C、一块冰全部熔化成水后，质量不变，体积变小，密度变大，故C错误；

D、嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样本的位置发生变化，质

量不变，故D正确。

故选：D。

3.三个实心物体的质量与体积的关系如图所示，由图可知（）

A.甲的密度最大B.丙的密度最大

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C.乙的密度是Ikg/n?D.以上判断都不对

【答案】B

【解答】解：由图象可知，横轴代表质量，纵轴代表体积；

AB、由图象可知，当三种物质的质量都为lXl()3kg时，甲物质的体积最大，丙物质的

体积最小，由公式p=必可知甲物质的密度最小，丙物质的密度最大，故A错误，B正

确；

C、由图象可知，当乙物质的体积为2m3时，乙物质的质量是2Xl()3kg,则乙物质的密

3

度是pb=B=2〉'10kg=]oxicPkg/n?,故C错误；

V乙2m2

D、由以上ABC可知，D错误。

故选：Bo

4.用完全相同的两个瓶子分别装有A、B两种不同的液体，绘制出两种液体和瓶子的总质

量m与液体体积V的关系图象如图所示。由图象可知()

A.瓶子的质量是20kg

B.A的密度比B的密度小

C.B液体的密度是1.0g/cm3

D.A、B两种液体密度之比是5：4

【答案】D

【解答】解：A、由图象可知，当液体体积为。时，此时瓶子的质量m容=20g,故A错

误；

BC、由图象可知，当m=100g,即mT=m乙=100g-20g=80g时，此时甲、乙两种液

体的体积：

VA=80cm3,VB=100cm3,

则A、B两种液体的密度分别为：

第14页共19页

mA80g1/3

PA=—=——、=lg/cm%

VA80cmJ

m

PB=—B=---8-0Ug=O„.8„g/,cmJ3,

VB100cI?

则B液体的密度是OSg/cnP,A的密度比B的密度大，故BC错误；

D、A、B两种液体密度之比是区■=片/。1^5：%故D正确。

PB0.8g/cm3

故选：D。

5.甲、乙两个物体，密度之比是4：3,质量之比是5：4,则甲、乙两物体的体积之比是（）

A.15：16B.3：4C.16：15D.4：3

【答案】A

P甲=4m甲=5

【解答】解：已知,

P乙3'm乙4

由p=旦可得V=』L,则甲、乙两物体的体积之比:

VP

m甲

V甲=P甲甲XP乙=5x3,15

V乙m乙m乙P甲4416°

P乙

故选：Ao

6.如图所示，是我国C919大型客机。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料,

如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞

机机身的质量，提高标准商载质量。之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列

说法正确的是（）

A.铝锂合金材料比钢材质量小

B.铝锂合金材料比钢材体积小

C.铝锂合金材料比钢材密度小

D.铝锂合金材料比钢材密度大

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【答案】c

【解答】解：全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质

量，提高标准商载质量。说明在体积相等的情况下，质量减小，因而相比钢铁是铝锂合

金的密度小，体积大小相同的情况下减小了质量；故C正确；

BD错误。

如果不是体积相等，铝锂合金的质量不一定小，故A错误。

故选：Co

7.祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。“比铝还

轻”反映了这种材料（）

A.密度小B.导电性强C.导热性好D.弹性大

【答案】A

【解答】解：“比铝还轻”反映了这种材料在相同体积时，质量小，即单位体积的质量

小，即密度小。

故选：Ao

8.冰的密度是O.gXlCpkg/n?,合0.9g/cn?,质量为900g的一块冰熔化成水后质量为

0.9kg,体积将变小（填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）0.9X103kg/m3=^J^~~I"kg=°・9X1°X=0.9g/cm3

m3106cm3

故答案为：0.9g/cm3o

（2）900g的一块冰熔化成水后质量不变仍为900g=0.9kgo

故答案为：0.9kgo

（3）由公式p』可知，m一定，当p变大时，v将变小，所以，体积将变小。

v

故答案为：变小。

9.水是生命之源，我们应惜水如金。小丽洗完手后，没有关紧水龙头就离开了。如果这个

水龙头每分钟滴出50mL水，那么lh将流失水3kgo请你再举一个生活中节约用水

的措施：用洗菜水浇花。（p7K=l.0X103kg/m3,lmL=lcm3）

【答案】（1）3；（2）用洗菜水浇花。

【解答】解：（1）由题意可得，lh将流失水的体积：V=lX60X50mL=3000mL=3000cm3

第16页共19页

=3X10-3m3,

由P=e可得，流失水的质量：m=pV=1.0X103kg/m3X3X10-3m3=3kg；

(2)要节约用水，就要提高水的利用率，例如可以用洗菜水浇花、冲马桶等。

故答案为：(1)3；(2)用洗菜水浇花。

10.用量杯盛某种液体，测得液体与量杯总质量m与液体体积V的关系如图所示，请根据

图像得出量杯的质量为40g；计算该液体的密度为1g/cn?。

1m/g

叶一7

4匕一

02060y/cm3

【答案】40；1

【解答】解：

(1)由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是40g,量杯质量为m杯=40g；

(2)当液体体积V=60cm3时，液体与量杯总质量为100g,则液体质量m=100g-40g

=60g,

液体的密度：

p=m=60^=lg/cm3o

V60cm

故答案为：40；lo

11.野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比，好处在于质量相等的情况下，它的密度较

大.(选填“较大”或“较小”，下同)，体积较小.如图所示，点燃蜡烛会使

它上方的扇叶旋转起来，这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气

的密度变小(选填“变大”或“变小”)，所以热空气上升(选填“上升”或

“下降”)形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来.

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【答案】见试题解答内容

【解答】解：压缩饼干与普通饼干相