北师大版数学习题

精选北师大版数学习题一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版数学教材，具体为第八章第一节“数的开方”。本节内容主要包括平方根、立方根的概念，以及求一个数的平方根和立方根的方法。二、教学目标1.让学生掌握平方根和立方根的概念，理解平方根和立方根的性质；2.培养学生运用平方根和立方根解决实际问题的能力；3.培养学生合作学习、积极参与的精神。三、教学难点与重点重点：平方根和立方根的概念及其性质。难点：求一个数的平方根和立方根的方法。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：练习本、笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个实际问题：“一个正方形的边长是3米，求这个正方形的面积。”学生通过计算得出正方形的面积为9平方米。教师引导学生思考：“如果我们要找到一个数，使得它的平方等于9，我们应该怎么做？”2.例题讲解：教师引导学生回顾有理数的乘方概念，然后讲解平方根的定义：“一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的数。例如，4的平方根是2，因为2×2=4。”教师板书平方根的定义，并强调平方根的性质。接着，教师讲解立方根的定义：“一个数的立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。例如，8的立方根是2，因为2×2×2=8。”教师板书立方根的定义，并强调立方根的性质。3.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生求下列数的平方根和立方根：（1）求9的平方根和立方根；（2）求27的平方根和立方根；（3）求64的平方根和立方根。4.学生练习：学生在练习本上完成随堂练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。六、板书设计平方根：一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的数。立方根：一个数的立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。七、作业设计1.求下列数的平方根和立方根：（1）求16的平方根和立方根；（2）求512的平方根和立方根；（3）求125的平方根和立方根。答案：（1）16的平方根为4和4，立方根为2；（2）512的平方根为8和8，立方根为8；（3）125的平方根为5和5，立方根为5。2.运用平方根和立方根解决实际问题：一个长方体的长为4米，宽为3米，求这个长方体的体积。答案：这个长方体的体积为4×3×2=24立方米。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生掌握平方根和立方根的概念及性质。在教学过程中，注重引导学生参与课堂，培养学生的动手操作能力。通过随堂练习，让学生巩固所学知识。在作业设计中，既有巩固基础的题目，也有解决实际问题的题目，旨在提高学生的应用能力。拓展延伸部分，教师引导学生思考：“平方根和立方根在实际生活中有哪些应用？”学生可以举例说明，如计算物体的体积、面积等。教师还可以引导学生思考：“你们还能找到其他数的平方根和立方根吗？试着找一找。”激发学生的学习兴趣。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版数学教材，具体为第八章第一节“数的开方”。本节内容主要包括平方根、立方根的概念，以及求一个数的平方根和立方根的方法。平方根是指乘以自身等于这个数的数，立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。二、教学目标1.让学生掌握平方根和立方根的概念，理解平方根和立方根的性质；2.培养学生运用平方根和立方根解决实际问题的能力；3.培养学生合作学习、积极参与的精神。三、教学难点与重点重点：平方根和立方根的概念及其性质。难点：求一个数的平方根和立方根的方法。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：练习本、笔。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个实际问题：“一个正方形的边长是3米，求这个正方形的面积。”学生通过计算得出正方形的面积为9平方米。教师引导学生思考：“如果我们要找到一个数，使得它的平方等于9，我们应该怎么做？”2.例题讲解：教师引导学生回顾有理数的乘方概念，然后讲解平方根的定义：“一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的数。例如，4的平方根是2，因为2×2=4。”教师板书平方根的定义，并强调平方根的性质。接着，教师讲解立方根的定义：“一个数的立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。例如，8的立方根是2，因为2×2×2=8。”教师板书立方根的定义，并强调立方根的性质。3.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生求下列数的平方根和立方根：（1）求9的平方根和立方根；（2）求27的平方根和立方根；（3）求64的平方根和立方根。4.学生练习：学生在练习本上完成随堂练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。六、板书设计平方根：一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的数。立方根：一个数的立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。七、作业设计1.求下列数的平方根和立方根：（1）求16的平方根和立方根；（2）求512的平方根和立方根；（3）求125的平方根和立方根。答案：（1）16的平方根为4和4，立方根为2；（2）512的平方根为8和8，立方根为8；（3）125的平方根为5和5，立方根为5。2.运用平方根和立方根解决实际问题：一个长方体的长为4米，宽为3米，求这个长方体的体积。答案：这个长方体的体积为4×3×2=24立方米。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生掌握平方根和立方根的概念及性质。在教学过程中，注重引导学生参与课堂，培养学生的动手操作能力。通过随堂练习，让学生巩固所学知识。在作业设计中，既有巩固基础的题目，也有解决实际问题的题目，旨在提高学生的应用能力。拓展延伸部分，教师引导学生思考：“平方根和立方根在实际生活中有哪些应用？”学生可以举例说明，如计算物体的体积、面积等。教师还可以引导学生思考：“你们还能找到其他数的平方根和立方根吗？试着找一找。”激发学生的学习兴趣。重点和难点解析本节课的重点是平方根和立方根的概念及其性质，以及求一个数的平方根和立方根的方法。这两个概念是初中数学的基础知识，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。平方根和立方根的概念及其性质是教学的重点。学生需要理解平方根和立方根的定义，掌握它们的性质，如非负性、乘积性质、倒数性质等。这些性质本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解平方根和立方根的概念时，教师应该使用简洁明了的语言，语调要适中，既不过高也不过低。在讲解重点知识点时，可以适当提高语调，以引起学生的注意。同时，教师可以运用比喻、例子等方法，让学生更容易理解平方根和立方根的概念。3.课堂提问：教师可以通过提问的方式，引导学生思考和回答问题，以检验他们对平方根和立方根概念的理解。提问可以包括开放式问题和小结式问题。开放式问题可以激发学生的思维，小结式问题可以帮助学生巩固所学知识。4.情景导入：在引入平方根和立方根的概念时，教师可以创设一个实际