3.1.1代数式课件人教版七年级数学上册

①乘以3

猜猜老师的年龄⑤减去最开始写的那个数④除以3③加100②减46开启代数之旅3.1(1)代数式mxyna

开启代数之旅学习目标1.掌握代数式的书写规范.2.会用代数式表示数量关系和规律.一、代数式的书写规范

a

m

n

x

y

用含有字母的式子(代数式）表示下列数量例1(1)一辆汽车以xkm/h的速度在公路上行驶6h,每1km耗油y升,

一共耗油

升.6xy(2)小明家离学校s千米，小明骑车若每小时行10千米，则需

时.

①数和字母相乘，乘号省略，并把数字写在字母的前面;字母与字母相乘,乘号省略或用“·”表示,字母按顺序写

②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 ③带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

(4)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若向前跨一步记为+1米，向后跨一步记为－1米，

那么姚明向前跨a步为

米，向后跨a步为

米.

a(5)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.

(0.5a+3.2b)④当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“－1”乘以字母时，“1”省略,但“－”号不能省略.

⑤后面带单位的相加或相减的式子要加括号 －a练一练判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.二、用代数式表示数量关系用代数式表示下列数量关系：例21.x的4倍与y的相反数的和:

;2.x的4倍与y的和的相反数:

;3.a与b两数的平方差:

;4.a与b两数差的平方:

.4x+(－y)－(4x+y)a2－b2(a－b)21.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，

用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3解：顺水行驶时的速度为：(v＋2.5)km/h逆水行驶时的速度为：(v－2.5)km/h2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，

用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z)元．3.如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积为(

)

cm2abr归纳二、用代数式表示数量关系列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．三、用代数式表示规律规律探究(1)搭3个这样的正方形需要______根火柴棒;(2)搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;(3)搭2000个这样的正方形需要_______根火柴棒.44444···先归纳出搭n个正方形需要多少根火柴棒例410规律探究44444···正方形个数12345···n火柴棒根数4···4+3×14+3×24+3×34+3×44+3(n－1)3n+11+3×11+3×21+3×31+3×41+3×53n+1规律探究(2)搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;(3)搭2000个这样的正方形需要_______根火柴棒.44444···6016001先归纳出搭n个正方形需要多少根火柴棒例5图形编号1234n小棒根数71217……5n+222123练一练完成填空

搭300个这样的图形需要_______根小棒.15022.列代数式：（1）a，b

两数和的平方：

；（2）x，y

两数的平方差：

；（3）m，n

两数差的平方：

；（4）a，b

两数的和与m的积：

。D

(a＋b)2

x2－y2

(m－n)2

m(a＋b)

课堂检测1.下列表述中，不能表示式子“6a”的意义的是（

）A.6的a倍B.a的6倍C.6个a相加D.6个a相乘

（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数

是

，男生人数是

；3.用代数式表示下列数量0.52x0.48x（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果

每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是

amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为

.2a－