2024年云南省中考模拟卷数学试卷（五）

机密★考试结束前5,下列运算中，正确的是

A.3a3—a2=2aB.（a+6）2=a2-|-62

2024年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（五）C.a3d24-a2=aD.（a2b）2=a4b2

6.已知一组数据：20,23,25,25,27,这组数据的平均数和中位数分别是

数学A.24,25B.24,24C.25,24D.25,25

7.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试

题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）8.已知点M（2,a）在反比例函数》=幺的图象上，其中a,k为常数，且k>0,则点M一定在

X

L某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是一20℃,-10℃,0℃,2℃,

A.第一象限B.第二象限

其中最低气温是

C.第三象限D.第四象限

A.-20℃B.-10℃C.OD.2℃

9.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案

2.我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，将470000000用

用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列

科学记数法表示是

下去，则第⑧个图案用的木棍根数是

A.47X107B.4.7X107

C.4.7X108D.0.47X109ajO□xco

3.如图，将AABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则AD①②③④

CF的长是

A.39B.44C.49D.54

-

10.如图，街道AB与CD平行，拐角NABC=137°,则拐角

B.2.5BECF

ZBCD=

rq

（第3题图）A.43°

D.5

B.53°

4.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是C1070（第1。题图）

D.137°

11.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，期中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十

一;人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文:今有人合伙买鸡，每人出9钱,会多出11

钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为工，可列方程为

A.9H+11=6Z+16B.9x-ll=6x—16

C.9x+ll=6x—16D.9x—ll=6x+16

数学-5-1（共8页）数学•5-2（共8页）

12.如图,AB是。O的直径,NBAC=50",则ND=19.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等

A.20°边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角

形”.若等边AABC的边长为3,则该“莱洛三角形”的周长等于.

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20.（本小题满分7分）计算：（-2O24）o+74-2sin30°+|-5|.

13.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点。，下列条件不能判定四边形ABCD

为平行四边形的是

A.AB//CD,AD//BCB.OA=OC,OB=OD21.（本小题满分6分）如图,AB=AD,AC平分/BAD.求证:ZsABC4△ADC.

C.AD=BC,AB//CDD.AB=CD,AD=BC

14.一次函数y=kx-l的函数值y随工的增大而减小，当z=2时,y的值可以是

A.2B.1C.-1D.-2

fH>zn+3

15.关于工的不等式组J,的整数解仅有4个，则m的取值范围是

[5x—2V4JC+1（第21题图）

A.-54?nV—4B.-5V-4C.-44;nV-3D.-4V—3

二、填空题（本大题共4小题,每小题2分，共8分）

16.二次根式有意义，则实数1的取值范围是.

17.分解因式：了3—6]2+9了=.

22.（本小题满分7分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号

18.垃圾分类（Re"seso*〃g）,是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，

的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电

并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如

桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.分别求出A,B两种型号充电桩的单价各是

扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，

多少.

那么估计全市可收集的干垃圾总量为.

数学・5—3（共8页）数学-5-4（共8页）

23.（本小题满分6分）一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1,2,25.（本小题满分8分）2023年第19届亚运会在我国浙江杭州主办.某商家购进了一批亚运会

3.小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球；先从布袋中随机抽取一个小球，记下吉祥物“莲莲”纪念品，发现进价为40元/件的纪念品每月的销售量y（件）与售价了（元/

标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号.若两次抽取的小球标件）的相关信息如下表：

号之和为奇数，小林赢;若标号之和为偶数，则小华赢.

售价1/（元/件）50607080

（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所以可能情况；

销售量力件300280260240

（2）请判断这个游戏是否公平,并说明理由.

（1）求y与工的函数关系式；

（2）若获利不得高于进价的50%,那么售价定为多少时，月销售利润达到最大？最大利润

是多少元？

24.（本小题满分8分）如图，已知点A,D,C,B在同一条直线上，且AD=BC,AE=BF,CE

=DF.

（1）求证:AE〃BF；

⑵若DF=FC时,求证：四边形DECF是菱形.

（第24题图）

数学・5-5（共8页）数学・5—6（共8页）

26.（本小题满分8分）如图，抛物线y=a^+bx+3与工轴交于A（—3,0）,B（1,0）两点，交,27.（本小题满分12分）如图，以RtAABC的直角边AB为直径作。O,交斜边AC于点D,点

轴于点C.E是BC的中点，连接OE、DE.

（1）求抛物线的解析式.（1）求证：DE是。。的切线.

4

（2）抛物线上是否存在一点P,使得SAPBCM3SAABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，(2)若sinC=BOE=5,求AD的长.

0

请说明理由.(3)求证•OE.

（第27题图）

（第26题图）

数学•5-7（共8页）数学-5-8（共8页）

2024年云南省初中学业水平考试标准模拟卷（五）

数学

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

题号123456789101112131415

答案ACACDADABDDBCDA

二、填空题（本大题共4小题,每小题2分，共8分）

16.x>2

17.—3）2

18.1500吨

19.3K

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20.（本小题满分7分）

解:原式=1+2-2X/+54分

=1+2-1+5

=7.7分

21.（本小题满分6分）

证明：：AC平分/BAD,

：.NBAC=NDAC,2分

在AABC和ZiADC中，

rAB=AD

<ZBAC=ZDAC,

AC=AC

AABC^AADC（SAS）.6分

22.（本小题满分7分）

解:设E型充电桩的单价为了万元，则A型充电桩的单价为（工一0.3）万元，由题意可得：

解得了=1.2,

经检验3=1.2是原分式方程的解，

0.3=0.9,

答:A型充电桩的单价为0.9万元,B型充电桩的单价为1.2万元.7分

19

23.（本小题满分6分）

解：（1）由题意画出树状图如下:

2分

所有可能情况如下：

(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3).3分

(2)由(1)可得：标号之和分别为2,3,4,3,4,5,4,5,6.

P(标号之和为奇数)=卷，

P(标号之和为偶数)=卷.6分

24.(本小题满分8分)

(1)证明：TADuBC,

：.AD+DC=BC+DC,

即AC=BD

MC=BD

在AAEC和△BFD中JAE=BF,

CE=DF

：.AAEC^ABFD(SSS)

：.AE//BF.4分

(AE=BF

(2)解：方法一:在△AOE和ABCF中,.NA=NB,

AD=BC

：./^ADE^ABCFCSAS)

:.DE=CF,又EC=DF,

A四边形DECF是平行四边形

"：DF=FC,

二口。ECF是菱形；8分

方法二：•••△AEC/△BFD,

：.ZECA=ZFDB

：.EC//DF,

又EC=DF,

二四边形DECF是平行四边形

'：DF=FC,

.•.口DECF是菱形.8分

20

25.(本小题满分8分)

解：(1)由表格知，售价每增加10元，销售量对应减少20件,

.•.这个函数是一次函数，设其解析式为y=kx+b,2分

(60^+6=280

根据题意一_"八，

1704+6=260

k=-2

解得3分

6=400*

二》与z的函数关系式为1y=-2工+400.4分

(2)设利润为W元，则：

W=(工一40)(—2工+400),5分

——2x2+480x—16000,

=-2(x-120)*+12800,6分

V40X(l+50%)=60,

二工工60,7分

V-2<0,

二当工=60时，W曲大=-2(60-120)2+12800=5600.8分

答:售价定为每件60元时，月销售利润最大，最大利润为5600元.

26.(本小题满分8分)

⑴解：.••抛物线y=az?+以+3经过点A(-3,0)和点8(1,0)两点,

9a—36+3=0

所以2分

a+b+3=0

a=-1

解得

b=-2‘

二抛物线解析式为：)=一工?一2工十3.

(2)解：如图，设线段AB的中点为D,可知点D的坐标为(一1,

0)，过点。作与BC平行的直线Z,假设与抛物线交于点B，P2

(P,在Pz的左边)，(Pz在图中未能显示).

设直线BC的函数解析式为y=氏工+优(氏W0).

•.•直线BC经过点和C(0,3),

ik+bi=0k=~3

••，解得

|6i=36i=3

J.直线BC的函数解析式为：y=—3工+3.

又P1P2//BC,

可设直线PiP2的函数解析式为，=-3工+3,

••,直线B直经过点0(-1,0),

：・3+优=0.

解得仇=一3.

直线P|Pz的函数解析式为？=—3工一3.6分

根据题意可知,S&DBC=~2S/^ABC-

21

又P】Pz〃BC,

二直线P$z上任意一点P'与点B,点c连线组成的△「配的面积都满足SKL/SW

2

直线P,P2与抛物线y=-x-2x+3的交点P,,P2即为所求，可得

—3N-3=­h?-2z+3,

化简，得X2—X—6=0,