河南省郑州某校2024年中考数学对点突破模拟试卷（含解析）

河南省郑州枫杨外国语校2024年中考数学对点突破模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）

2.函数y=mx2+（m+2）x+Jm+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A.0B.0或2C.0或2或-2D.2或-2

3.下列各式属于最简二次根式的有（）

4.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量

说法正确的是（）

月用电量（度）2530405060

户数12421

A.极差是3B.众数是4C.中位数40D.平均数是20.5

5.下列图形中，阴影部分面积最大的是

6.下列计算中，错误的是（）

A.2018°=1;B.—2?=4；C.#=2

7.如图，直线a〃b,NABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A,C两点，若NABC=90。，Zl=40°,则N2

的度数为（）

ab

A.30°B.40°C.50°D.60°

8.已知二次函数y=o?+"+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.ac<oB.Z?<0C.b1-4«c<0D.a+b+c<0

9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几

何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题

意，可列出的方程是（）.

A.3x—2=2x+9B.3（x—2）=2x+9

xx

C.-+2=--9D.3（x-2）=2（x+9）

32

10.甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1,第2页写3,

第3页写1,……，每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1,第2页写6,第3页写11,……，每

一页写的数均比前一页写的数多1.若甲同学在某一页写的数为49,则乙同学在这一页写的数为（）

A.116B.120C.121D.126

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.在矩形ABCD中，AB=6CM,E为直线CD上一点，连接AC,BE,若AC与BE交与点F,DE=2,贝！JEF：BE=

12.若向北走5km记作-5km,则+10km的含义是.

13.如图，已知直线机〃小Zl=100°,则N2的度数为

1

m

2\

---------------------n

14.若从-3,-1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b,恰好使关

2x-y=b3

于x,y的二元一次方程组,，有整数解，且点（a,b）落在双曲线y=—-上的概率是_________.

ax+y=lx

15.在平面直角坐标系中，。尸的圆心是（2,a）（a>2）,半径为2,函数尸x的图象被。尸截得的弦45的长为26,

则a的值是

16.已知关于x的方程x2—2、7x—k=0有两个相等的实数根，则k的值为

17.如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m________n.（填

“=”或“v”)

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，直线1切。O于点A,点P为直线1上一点，直线PO交。O于点C、B,点D在线段AP上，连

接DB,且AD=DB.

（1）求证：DB为。O的切线；（2）若AD=1,PB=BO,求弦AC的长.

19.（5分）如图1,点。为正AABC的边上一点（。不与点瓦c重合），点瓦厂分别在边AB,AC上，且

ZEDF=ZB.

(1)求证：NBDE〜ACFD；

⑵设BD=a,CD=b,ABDE的面积为4，AC。b的面积为S2,求S/S2(用含。/的式子表示);

(3)如图2,若点。为BC边的中点，求证：DF?=EF•FC.

图1图2

20.(8分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指

数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题:

AQI指数质量等级天数(天)

0-50优m

51-100良44

101-150轻度污染n

151-200中度污染4

201-300重度污染2

300以上严重污染2

城区空气质量等级天数条形统计图城区空片i侬等扇形统计图

天数优

A:A:优

料.........B：良七尸

--H……•…泉露霓凝B：良

C：羟度污染

：中度)亏染

：重度污染\D

30k--...............E/c\V，总\E:重度污染

㈡_F：严重污染

/BCDEF空气质量等级

(1)统计表中m=_______，n=__________，质j形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占______%;

(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？

21.(10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x>2)个

羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标

价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yu(元).请解答下

列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每

副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.

3_

22.(10分)抛物线y=ax?+bx+3(a^O)经过点A(-1,0),B(-,0),且与y轴相交于点C.

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)求/ACB的度数；

(3)点D是抛物线上的一动点，是否存在点D,使得tan/DCB=tan/ACO.若存在，请求出点D的坐标，若不存

在，说明理由.

23.(12分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角

形)的顶点A、C的坐标分别是(-2,0),(-3,3).

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标；

(2)把AABC绕坐标原点O顺时针旋转90。得到AAiBiCi,画出△A1B1G,写出点

Bi的坐标；

(3)以坐标原点O为位似中心，相似比为2,把AA1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2c2画出△A2B2c2,

使它与AAB1C1在位似中心的同侧；

24.（14分）如图，已知NAQB=45。，AB1OB,OB=1.

（1）利用尺规作图：过点M作直线MN〃OB交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）;

（1）若M为AO的中点，求AM的长.

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、D

【解析】

根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形,

这个点叫做对称中心进行分析即可.

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义.

2、C

【解析】

根据函数y=mx2+(m+2)x+；m+l的图象与x轴只有一个交点，利用分类讨论的方法可以求得m的值，本题得以解

决.

【详解】

解：•函数y=mx2+(m+2)x+；m+l的图象与x轴只有一个交点，

...当m=0时，y=2x+l,此时y=0时，x=-0.5,该函数与x轴有一个交点，

当m#)时，函数y=mx2+(m+2)x+Jm+1的图象与x轴只有一个交点，

则4=(m+2)2-4m(—m+1)=0,解得，mi=2,m2=-2,

2

由上可得，m的值为0或2或-2,

故选：C.

【点睛】

本题考查抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答.

3、B

【解析】

先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可.

【详解】

A选项：&=2百，故不是最简二次根式，故A选项错误；

B选项：Jk+i是最简二次根式,故B选项正确；

C选项：正=,6,故不是最简二次根式，故本选项错误；

D选项：bg6,故不是最简二次根式，故D选项错误；

故选:B.

【点睛】

考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键.

4、C

【解析】

极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【详解】

解：A、这组数据的极差是：60-25=35,故本选项错误；

B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40,故本选项错误；

C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是(40+40)+2=40,则中位数是40,故本选项正确;

D、这组数据的平均数(25+30x2+40x4+50x2+60)4-10=40.5,故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念.

5、C

【解析】

分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可：

【详解】

A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=l.

B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：|xy|=3.

C、如图，过点M作MALx轴于点A,过点N作NB，x轴于点B,

13

根据反比例函数系数k的几何意义，SAOAM=SAOAM=-|xy|=-,从而阴影部分面积和为梯形MABN的面积:

1(1+3)X2=4.

D、根据M,N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：-xlx6=3.

2

综上所述，阴影部分面积最大的是C.故选C.

6、B

【解析】

分析：根据零指数幕、有理数的乘方、分数指数募及负整数指数嘉的意义作答即可.

详解：A.2018°=1，故A正确;

B.—2?=T，故B错误;

c.41=2.故C正确；

D.3-1=；,故D正确；

故选B.

点睛：本题考查了零指数幕、有理数的乘方、分数指数募及负整数指数嘉的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易

出错.

7、C

【解析】

依据平行线的性质，可得NBAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到N2的度数.

【详解】

解：Va/7b,

.*.Nl=NBAC=40。，

又,.,NABC=90。，

.*./2=90°-40。=50°,

故选C.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

8、B

【解析】

根据抛物线的开口方向确定a,根据抛物线与y轴的交点确定c,根据对称轴确定b,根据抛物线与x轴的交点确定

b2-4ac,根据x=l时，y>0,确定a+b+c的符号.

【详解】

解：・・•抛物线开口向上，

/.a>0,

・・•抛物线交于y轴的正半轴，

/.c>0,

ac>0,A错误；

b

V-——>0,a>0,

2a

.\b<0,.♦.B正确；

•・,抛物线与x轴有两个交点，

Ab2-4ac>0,C错误；

当x=l时，y>0,

/.a+b+c>0,D错误；

故选B.

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y

轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

9、B

【解析】

根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.

【详解】

根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3(x-2)人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为(2x+9)

人,所以所列方程为：3(x-2)=2x+9.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.

10、C

【解析】

根据题意确定出甲乙两同学所写的数字，设甲所写的第"个数为49,根据规律确定出"的值，即可确定出乙在该页写

的数.

【详解】

甲所写的数为1,3,1,7,…，49,...；乙所写的数为1,6,11,16,…，

设甲所写的第"个数为49,

根据题意得：49=1+Cxi-1)x2,

整理得：2(n-1)=48,即“-1=24,

解得：”=21,

则乙所写的第21个数为1+(21-1)xl=1+24x1=121,

故选：C.

【点睛】

考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、4:7或2:5

【解析】

根据E在CD上和CD的延长线上，运用相似三角形分类讨论即可.

【详解】

解：当E在线段CD上如图：

'矩形ABCD

/.AB/7CD

/.△ABF^ACFE

.BFAB_6_3

"FE~CE~6-2^2

BF3

设——=一=k,即EF=2k,BF=3k

FE2

/.BE=BF+EF=5k

AEF：BE=2k：5k=2：5

当当E在线段CD的延长线上如图:

I•矩形ABCD

AAB#CD

/.△ABF^ACFE

.BFAB_6_3

*"FE~CE~6+2^4

BF3

设——=一=k,即EF=4k,BF=3k

FE4

；.BE=BF+EF=7k

AEF：BE=4k：7k=4：7

故答案为：4:7或2:5.

【点睛】

本题以矩形为载体，考查了相似三角形的性质，解题的关键在于根据图形分类讨论，即数形结合的灵活应用.

12、向南走10km

【解析】

分析：与北相反的方向是南，由题意，负数表示向北走，则正数就表示向南走，据此得出结论.

详解：；向北走5km记作-5km,

+10km表示向南走10km.

故答案是：向南走10km.

点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示.

13、80°.

【解析】

如图，已知“〃力根据平行线的性质可得N1=N3,再由平角的定义即可求得N2的度数.

【详解】

''m//n,

.\Z1=Z3,

,.•Zl=100°,

.*.Z3=100°,

.*.Z2=180°-100°=80°,

故答案为80°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键.

3

14、一

20

【解析】

2x-y=b3

分析：根据题意可以写出所有的可能性，然后将所有的可能性代入方程组"，和双曲线y=—―,找出符号要

ax+y=lx

求的可能性，从而可以解答本题.

详解：从-3,-1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为“，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为心则

b)的所有可能性是：

(-3,-1)、(-3,0)、(-3,1)、(-3,3)、

(-1,-3)、(-1,0)、(-1,1)、(-1,3)、

(0,-3)、(0,-1)、(0,1)、(0,3)、

(1,-3)、(1,-1)>(1,0)、(1,3)、

2x-y=b

(3,-3)、(3,-1)、(3,0)、(3,1),将上面所有的可能性分别代入关于“，y的二元一次方程组

cuc+y=l

3

有整数解，且点(〃，b)落在双曲线y=——上的是：(-3,1),(-1,3),(3,-1),故恰好使关于“，y的二元一

x

次方程组［2依x+-yy=bl有整数解’且点初落在双曲线7=一31上的概率是：3故答案为三3.

点睛：本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性.

15、2+72

【解析】

试题分析：过P点作PELAB于E,过P点作PC，x轴于C,交AB于D,连接PA.

VPE±AB,AB=2百，半径为2,

.-.AE=-AB=V3，PA=2,根据勾股定理得：PE=1,

2

V点A在直线y=x上，

.,.ZAOC=45°,

VZDCO=90°,

.,.ZODC=45°,

.,.△OCD是等腰直角三角形，

/.OC=CD=2,

.,.ZPDE=ZODC=45°,

:.ZDPE=ZPDE=45°,

.\DE=PE=1,

，PD=0

；G)P的圆心是(2,a),

a=PD+DC=2+y/2.

y

【点睛】

本题主要考查的就是垂径定理的应用以及直角三角形勾股定理的应用，属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就

是在于作出辅助线，将所求的线段放入到直角三角形中.本题还需要注意的一个隐含条件就是：直线y=x或直线y=-x

与x轴所形成的锐角为45。，这一个条件的应用也是很重要的.

16、-3

【解析】

试题解析:根据题意得：A=(2ji)2-4xlx(-k)=0,即12+4k=0,

V-3

解得：k=-3,

17、＞

【解析】

由图像可知在射线二二上有一个特殊点二，点二到射线二二的距离二二点二到射线二二的距离二二二；，于是可知

------.-------，利用锐角二角函数-------1---1，即可判断出-.—

【详解】

由题意可知：找到特殊点・，如图所示：

设点-到射线--的距离--,点-到射线--的距离--

由图可知〜，--_

——,、，——

■—一——.一■,•—一，一，——_J

刖__」_=-=~on-----==—

'<sl：l_______=sin

【点睛】

本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)见解析；(2)AC=1.

【解析】

(1)要证明DB为。O的切线，只要证明NOBD=90即可.

(2)根据已知及直角三角形的性质可以得到PD=2BD=2DA=2,再利用等角对等边可以得到AC=AP,这样求得

AP的值就得出了AC的长.

【详解】

(1)证明：连接OD；

；PA为。O切线，

.,.ZOAD=90°；

在小。人口和4OBD中，

0A=0B

<DA=DB,

DO=DO

/.△OAD^AOBD,

/.ZOBD=ZOAD=90°,

AOBIBD

；.DB为。O的切线

(2)解：在RtAOAP中;

；PB=OB=OA,

.*.OP=2OA,

/.ZOPA=10°,

...NPOA=6(T=2NC,

/.PD=2BD=2DA=2,

...NOPA=NC=10。，

/.AC=AP=1.

【点睛】

本题考查了切线的判定及性质，全等三全角形的判定等知识点的掌握情况.

19、(1)详见解析；(1)详见解析；(3)详见解析.

【解析】

(1)根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；

(1)如图1中，分别过E,F作EG_LBC于G,FH_LBC于H,Si=L・BD・EG=1・BD・EG=』・a・BE・sin60°=走・a・BE,

2224

1J3一『3上,、『BDFC

Si=-•CD»FH=»b»CF,可得S『Si=——ab・BE・CF,由(1)得△BDEs/\ACFD,——=——，即anBE・FC=BD・CD=ab,

2416BECD

一3

即可推出Si»Si=—a/i；

16

EFDF

(3)想办法证明ADFEsaCFD,推出——=——，即DF】=EF・FC；

DFFC

【详解】

(1)证明：如图1中,

A

图1

在ABDE中，ZBDE+ZDEB+ZB=180°,又NBDE+NEDF+NFDC=180°,

:.ZBDE+ZDEB+ZB=ZBDE+ZEDF+ZFDC,

VZEDF=ZB,

.\ZDEB=ZFDC,

又NB=NC,

/.△BDE^ACFD.

(1)如图1中，分别过E,F作EG_LBC于G,FH_LBC于H,

111J31J3

Si=-»BD»EG=-»BD»EG=-・a・BE・sin600=—»a«BE，Si=-»CD»FH=—»b»CF，

222424

3

.,.Si«Si=—ab«BE«CF

16

由(1)得小BDE^ACFD,

BDFC

:.——=——，即nnBE«FC=BD«CD=ab,

BECD

3一

..Si*Si=一a】bL

16

(3)由⑴BDE^ACFD,

.BDFC

••—f

BECD

又BD=CD,

.CDFC

••一9

DEDF

又NEDF=NC=60°,

.,.△DFE^ACFD,

FDF,

——=——，即anDFi=EF・FC.

DFFC

【点睛】

本题考查了相似形综合题、等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确

寻找相似三角形的相似的条件.

20、(l)m=20,n=8；55;(2)答案见解析.

【解析】

(1)由A占25%,即可求得m的值，继而求得n的值，然后求得空气质量等级为“良”的天数占的百分比;

(2)首先由(1)补全统计图，然后利用样本估计总体的知识求解即可求得答案.

【详解】

(1)；m=80x25%=20,n=80-20-44-4-2-2=8,

44

,空气质量等级为“良”的天数占：一xl00%=55%.

80

故答案为20,8,55；

(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共：365x(25%+55%)=292(天),

答：估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天；

补全统计图：

【点睛】

此题考查了条形图与扇形图的知识.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

21、解：(1)yA=27x+270,yB=30x+240；(2)当2Wx<10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算,

当x>10时在A超市购买划算；(3)先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球.

【解析】

(1)根据购买费用=单价x数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；

(2)分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA>yB时，当yA〈yB时，分别求出购买划算的方案；

(3)分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论.

【详解】

解：(1)由题意，得yA=(10x30+3xl0x)x0.9=27x+270；

yB=10x30+3(lOx-20)=30x+240；

(2)当yA=yB时,27x+270=30x+240,得x=10；

当yA>yis时，27x+270>30x+240,得x<10；

当yA〈yB时，27x+270<30x+240,得x>10

...当2Wx<10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x>10时在A超市购买划算.

(3)由题意知x=15,15>10,

二选择A超市，yA=27xl5+270=675(元)，

先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：

(10x15-20)x3x0.9=351(元)，

共需要费用10x30+351=651(元).

V651元〈675元，

二最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.

22、(1)y=-2X2+X+3；(2)ZACB=45°；(3)D点坐标为(1,2)或(4,-25).

【解析】

33

(1)设交点式尸a(x+1)(X-y),展开得到-,a=3,然后求出a即可得到抛物线解析式;

(2)作AEL3c于E,如图1,先确定C(0,3),再分别计算出AC=JIU，BC=述，接着利用面积法计算出AE=君,

2

然后根据三角函数的定义求出NACE即可;

(3)作于77,如图2,设77(如n),证明RtA5C7/sRtAAC。，利用相似计算出37/=之叵，CH=9^-,

44

再根据两点间的距离公式得到(m--)2+/=(逑)2,机2+"_3)2=(述)2,接着通过解方程组得到H(—)

24420

393

-一)或(一,一)，然后求出直线CZ＞的解析式，与二次函数联立成方程组，解方程组即可.

2044

【详解】

3133

(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x--),即尸"2--ax--a•---a=3,解得：”=-2,.•.抛物线解析式为

2

3,-----f—

(2)作AEL3c于E,如图1,当x=0时,尸-2*2+*+3=3,贝！|C(0,3),而A(-1,0),8(,0),，AC=*2+32=回，

BC=j32+(-)2=^-

22

3

,,3x(-+l)

112r

-AE»BC=-OC-AB,：.AE=-------=J5.

22班7

F

在RtAACE中，sinZACE=——=y—=2—,：.ZACE=45°,即NAC3=45°；

AC7102

(3)作于如图2,设〃).

,BHCHBC„BHCH

tanNDC5=taiiNAC0,：•NHCB=NACO,«\RtAACOf---=----=----,即a----=----=2

OAmAC13世

CH=^L,：.(m--)2+〃2=(1^1)

4424/①

m2+（n-3）2=（述）2=—,②

48

333