课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学第一章集合与常用逻辑用语2命题及其关系充分条件与必要条件试题文

PAGEPAGE9命题及其关系、充分条件与必要条件挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预料热度考题示例考向关联考点命题及其关系理解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系2024北京,11,5分命题的真假推断不等式的性质,命题的真假推断★★☆2024山东,5,5分四种命题间的关系由原命题写其逆否命题充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2024天津,3,5分充分条件与必要条件的推断不等式的解法★★★2024北京,7,5分充分条件与必要条件的推断平面对量的数量积,向量共线2024课标Ⅱ,3,5分充分条件与必要条件的推断函数的导数与极值点的关系分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理推断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假推断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理实力.破考点【考点集训】考点一命题及其关系1.(2025届福建福州9月摸底考试,3)命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是()A.若a>b,则a+c≤b+c B.若a+c≤b+c,则a≤bC.若a+c>b+c,则a>b D.若a≤b,则a+c≤b+c答案C2.(2024北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是随意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2025届安徽重点中学9月联考,14)原命题为“△ABC中,若cosA<0,则△ABC为钝角三角形”,则其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为.

答案1考点二充分条件与必要条件1.(2025届安徽合肥八中9月月考,3)已知p:1a-2≥1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A2.(2024北京,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.m>14C.m>0 D.m>1答案C4.(2024山西五校4月联考,13)已知p:(x-m)2>3(x-m)是q:x2+3x-4<0的必要不充分条件,则实数m的取值范围为.

答案{m|m≥1或m≤-7}炼技法【方法集训】方法1四种命题及其真假的判定方法1.(2025届安徽蚌埠重点中学8月联考,5)下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“存在x∈R,sinx+cosx=3”,则¬p是假命题B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“对随意x∈R,x2+x+1≥0”D.命题“若tanα≠1,则α≠π4答案D2.(2024河南4月高考适应性考试,3)下列说法中,正确的是()A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题B.命题“∃x0∈R,x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,xC.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件答案B3.(2024广东广雅中学、江西南昌二中联考,2)给出下列命题:①“∃x0∈R,x02-x②“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题;③命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题.其中真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C方法2充分条件与必要条件的判定方法1.(2025届宁夏顶级名校9月联考,3)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2024河南焦作第四次模拟,4)设θ∈R,则“cosθ=22A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案D3.(2024河北张家口4月模拟,5)设x,y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组(2024课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案CB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一命题及其关系1.(2024山东,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案D2.(2024陕西,8,5分)原命题为“若an+an+12<an,n∈NA.真,真,真 B.假,假,真C.真,真,假 D.假,假,假答案A3.(2024北京,11,5分)能说明“若a>b,则1a<1b”为假命题的一组a,b的值依次为答案a=1,b=-1(答案不唯一,只需a>0,b<0即可)考点二充分条件与必要条件1.(2024天津,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A2.(2024浙江,6,4分)已知平面α,直线m,n满意m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024四川,5,5分)设p:实数x,y满意x>1且y>1,q:实数x,y满意x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2024湖北,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A5.(2024广东,7,5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件答案AC组老师专用题组考点一命题及其关系1.(2024江西,6,5分)下列叙述中正确的是()A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对随意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β答案D2.(2024广东,10,5分)对随意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1ω2,其中ω2是ω2的共轭复数.对随意复数z1,z2,z①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3);④z1*z2=z2*z1.则真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案B3.(2024四川,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P'yx①若点A的“伴随点”是点A',则点A'的“伴随点”是点A;②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”肯定共线.其中的真命题是(写出全部真命题的序号).

答案②③考点二充分条件与必要条件1.(2024天津,4,5分)设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2024重庆,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024湖南,3,5分)设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C4.(2024陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A5.(2024福建,12,5分)“对随意x∈0,A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B6.(2024安徽,3,5分)设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案C7.(2024浙江,3,5分)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D8.(2024浙江,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A9.(2024北京,5,5分)设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D【三年模拟】时间:30分钟分值:50分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2025届河北衡水中学二调,2)下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的逆否命题为“若x≠2,则x2-3x+2≠0”B.“a=2”是“函数f(x)=logax在区间(0,+∞)上为增函数”的充分不必要条件C.命题“∃x0∈R,使得x02+x0+1<0”的否定是“∀x∈R,均有xD.“若x0为y=f(x)的极值点,则f'(x0)=0”的逆命题为真命题答案D2.(2025届云南昆明9月调研,3)对随意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案B3.(2025届安徽蚌埠一中9月月考,2)已知p:(x+3)(x-1)>0,q:x>a2-2a-2.若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.[-1,+∞) B.[3,+∞)C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3]答案C4.(2024华大新高考联盟4月教学质量检测,6)设函数f(x)=2mxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案A5.(2024河南天一大联考(二),9)已知函数f(x)=5|x|-12A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C6.(2024江西新课程教学质量监测,3)已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x-A.[-3,0] B.(-∞,-3]∪[0,+∞)C.(-3,0) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)答案A二、填空题(每小题5分,