投影和视图 (正投影)

投影和视图(正投影)投影中心投影斜投影观察一投影线垂直于投影面产生的投影叫做。ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）铁丝平行于投影面（2）铁丝倾斜于投影面（3）铁丝垂直于投影面把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不

同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么

形状？观察二通过观察、测量可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,ABA1B1;（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,ABA2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。=＞一个点如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形长方形一条线段观察三（3）当纸板P垂直于投影面Q时，它的正投影是。（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，它的正投影与P的；（1）当纸板P平行于投影面Q时，它的正投影与P的；通过观察、测量可知：形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段归纳：不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线2、当物体的某个面（或最大截面）平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。（全等）1、物体的正投影的形状、大小相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最大截面全等。ABCA1B1C1D1PBCDEFGF1A1D1C1B1G1P

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P。

AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。D(3)3、随堂练习1、回答下列问题：（1）球的正投影是什么图形？（2）长方体的正投影一定是矩形吗？2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影圆不一定圆矩形3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称.4、圆柱体的正投影一定是圆吗？答:不一定.还可能是椭圆或线段.答:不一定.答:不一定.答:正三棱柱或正三棱锥.7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（）投影方向ABCDC8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（）ABcDC第4题图可能是球、圆柱或圆锥。H2、正六棱柱的底面与投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么图形？答：正六边形1.请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．1、画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影（1）投影线由物体前方射到后方；（2）投影线由物体左方射到右方；（3）投影线由物体上方射到下方。拓展BCDEFAB1A1C1D1E1F1那么这个影子最多是几边形（）2、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上的投影，A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形C平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小结（1）物体平行于投影面

（2）物体倾斜于投影面

（3）物体垂直于投