人教版八年级上册数学期末复习：第11-15章共5套试卷汇编（含答案解析）

第第页参考答案1．解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．2．解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，则超市应建在△ABC三条边的垂直平分线的交点处．故选：B．3．解：底边为3cm，腰长为6cm，这个三角形的周长是底边为6cm，腰长为3cm，3+3=6故该等腰三角形的周长是15cm故选：D．4．解：在平面直角坐标系中，点3，−2关于x轴对称点的坐标是故选A．5．解：∵∠BAC=2∠BAD，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠CAD=∠BAD，∵DE是∠ADB的平分线，DE⊥AB，∴AD=DB，∴∠B=∠EAD，∴∠CAD=∠EAD=∠B，∵∠CAD+∠EAD+∠B=90°，∴∠B=30°，故选：C．6．解：连接OA，如图所示：

由题意得：OB=OA=OC∴∠ABO=∠BAO,∠ACO=∠CAO∵∠BAO+∠CAO=∠A=50°∴∠ABO+∠ACO=50°∵∠BOC=180°−又∵∠OBC+∠OCB=180°−∠A−∴∠BOC=∠A+故选：A7．解：根据成轴对称的两个图形全等可知∠AEF=∠A′EF∵∠AEF+∴2∠AEF+2∴∠AEF+∴∠DEG=90°−∠AEF=90故选：B．8．解：∵∠CAB=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，故①正确；∵GF⊥BE，∴∠GFE=∠BAC=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°=∠AEB+∠FGE，∴∠ABE=∠FGE，∵∠ABE+∠CBF+∠ACB=90°，∴∠CBF+∠FGE+∠ACB=90°，故②正确；如图，过点F作FQ⊥AC于Q，FP⊥AB于P，

∵D是BC的中点，AB=AC，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，又∵FQ⊥AC，FP⊥AB，∴FP=FQ，在△BFP和△GFQ中，∠FBP=∠FGQ∠FPB=∠FQG∴△BFP≌△GFQAAS，∴BF=FG，在△BFH和△GFE中，∠FBH=∠FGE∠BF=GF∴△BFH≌△GFEASA∴EF=FH，故③正确；当点F与点D重合时，点E与点C重合，点G与点A重合，则S△ABE故选：B．9．解：∵AB=AC，∠C=55°，∴∠C=∠B=55°，则∠BAC=180°−∠C−∠B=70°，∵点D为BC的中点，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=1故答案为：35°．10．解：∵△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵DA=DB=6，∴∠B=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∴∠B=∠BAD=∠DAC，∴∠B+∠BAC=3∠B=90°，∴∠B=∠BAD=∠DAC=30°，∴在Rt△ADC中，DC=∴BC=BD+DC=6+3=9，故答案为：9．11．解：∵ED⊥BC，∴∠BDE=90°，∵∠B+∠BDE=∠AED，∴∠B=∠AED−∠BDE=155°−90°=65°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∵ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=90°，∴∠EDF=∠C=65°，故答案为：65°．12．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AB=2AE=8，∵△ACD的周长为18，∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=18，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=8+18=26，故答案为：26．13．解：过点C作∠BCD=∠ABM，使CD=AB，连接AD，交BC于点F，

∵CN=AM，∴△BAM≌△DCN，∴BM=DN，∴AN+BM=AN+DN≥AD，当且仅当A,N,D三点共线时，AN+BM的值最小，此时点N与点F重合，∵AB=AC=CD，∠BAC=∠FCD=84°，∴∠ABC=∠ACB=∠BCD=1∴∠ACD=48°+84°=132°，∴∠ADC=∠DAC=1∴∠ANC=∠AFC=180°−48°−24°=108°；故答案为：108°．14．解：当∠BAC为锐角时，如图1，设∠BAG=α，∠CAE=β，∵∠EAG=20°，∴∠EAB=∠EAG+∠BAG=20°+α，∠CAG=∠CAE+∠EAG=β+20°，∠BAC=α+β+20°，

∵DE、FG分别垂直平分AB、AC，∴∠ABC=∠EAB，∠C=∠CAG，∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴α+β+20°+20°+α+β+20°=180°，∴α+β=60°，∴∠BAC=α+β+20°=60°+20°=80°；当∠BAC为钝角时，如图2，

∵DE、FG分别垂直平分AB、AC，∴∠B=∠EAB，∴∠BAC=∠EAB+∠EAG+∠CAG=∠B+20°+∠C，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B+20°+∠C+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=80°，∴∠BAC=180°−80°=100°；综上所述，∠BAC=80°或故答案为：80°或100°．15．解：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵AB=CE∴△ABE≌△CEDSAS∴∠CED=∠ABE，ED=BE，∴∠DBE=∠BDE=50°，∴∠BED=180°−∠DBE−∠BDE=80°，∵∠BED=∠BEC+∠CED,∠BEC=∠A+∠ABE=∠A+∠CED，∴40°+2∠CED=80°，解得∠CED=20°，故答案为：20．16．解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，BD=BC∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△EBC(SAS②∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BC，BE=BA，∴∠BDC=∠BCD，∠BEA=∠BAE，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正确；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，故③正确；④过E作EG⊥BC于G点，

∵E是BD上的点，∴EF=EG，在Rt△BEG和RtBE=BEEF=EG∴Rt∴BG=BF，在Rt△CEG和RtEF=EGAE=CE∴Rt∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG−CG=BF+BG=2BF，故④正确．故答案为：①②③④．17．（1）解：作法如图所示，

（2）解：设∠DBC=x，∵BD平分∠ABC，EF是BC的中垂线，∴∠ABD=∠DBC=x，BE=CE，∠BFE=90°，∴∠ECB=∠DBC=x，∵∠BAC=50°，∠ACE=34°，∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ECB+∠DBC+∠ABD=180°∴50°+34°+x+x+x=180°，解得：x=32°，∴∠BEF=90°−∠DBC=90°−32°=58°，∴∠BEF的度数为58°．18．（1）证明：∵∠BAE+∠EAC=∠BAC，∠BAE+∠ABD=∠BDC，又∵∠BAC=∠BFE，∴∠BAE+∠EAC=∠BAE+∠ABD，∴∠EAC=∠ABD；（2）解：过点F作FG⊥BC于点G，如图所示：

∵AB=AC，∴∠ABE=∠C，∴∠BAC=180°−2∠ABE，∴∠AEB=1∴∠ABE+∠AEB=90°，∴∠BAE=180°−90°=90°，∴FA⊥AB，∵BD平分∠ABC，FG⊥BC，∴FG=AF=6，∴S△BEF（3）解：2AF=BF−EF；理由如下：在BD上截取BH=AE，连接AH，如图所示：

在△ABH和△CAE中，AB=AC∠ABH=∠CAE∴△ABH≌△CAESAS∴∠AHB=∠AEC，∠C=∠BAH，∴∠AHF=∠AEB=1根据解析（2）可知，∠BAE=90°，∴∠HAF=90°−∠BAH=90°−∠C，∴∠HAF=∠AHF，∴AF=FH=BF−BH=BF−AE=BF−AF−EF，∴2AF=BF−EF．19．解：（1）∵AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180°∵AP平分∠BAC∴∠BAP=∠CAP∵AP⊥PC∴∠PAC+∠ACP=90°∴∠BAP+∠PCD=90°∴∠ACP=∠PCD∵∠BAP=2∠ACP∴∠BAP=2∠PCD,∴3∠PCD=90°，∴∠PCD=30°．（2）如图，MN⊥CD，延长AP交CD于E

∵AB∥CD∴∠BAE=∠AEC，∵AP平分∠BAC∴∠BAE=∠EAC=∠AEC∴△AEC为等腰三角形，∵AP⊥PC∴AP=EP，在△AMP和△ENP中，∠MAP=∠NEPAP=EP∴△AMP≅△ENP∴MP=PN（3）AM+NC=AC如图，延长AP交CD于点F，

∵AB∥CD∴∠BAF=∠AFC，∵AP平分∠BAC∴∠BAF=∠FAC=∠AFC∴△AFC为等腰三角形，∴AC=FC，∵AP⊥PC∴AP=FP，在△AMP和△FNP中，∠MAP=∠NFPAP=FP∴△AMP≅△ENP∴AM=FN∵FN+NC=FC，∴AM+NC=AC20．（1）解：∵点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C—A—B—C向终点C运动，设点P运动的时间为t秒(t>0)，AC=4，∴AP=2t−4．故答案为：2t−4．（2）解：∵△PAC是以AC为腰的等腰三角形时，

∴AC=AP，∴2t−4=4，∴t=4（秒），故答案为：4秒．（3）解：当点P在AB上时，AP=2t−4，∴BP=4+5−2t−4当点P在BC上时，∴BP=2t−9．综上所述，BP的长度为13−2t或2t−9．（4）解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，∴△ABC的周长为5+4+3=12，∴点P与△ABC顶点连接的线段将△ABC的周长分为相等的两部分时，每一部分的周长为6，当点P在AC上时，AP+AB=6，此时0≤t≤2，

∴4−2t+5=6，∴t=3当点P在AB上时，AP+AB=6，此时2<t≤9

∴2t−4+4=6，∴t=3（秒），当点P在BC上时，PB+AB=6，此时92

∴2t−9+5=6，∴t=5秒），综上所述，t的值为32或3或521．（1）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形∴AB=AC，AD=AE∠BAC=∠DAE=60°∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE（2）解：AB∥CE，∵△ABC和△ADE是等边三角形∴AB=AC，AD=AE∠BAC=∠DAE=60°∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE∴∠B=∠ACE=60°，CE=BD∴∠BAC=∠ACE∴AB∵CE=BD，AC=BC∴CE=BD=BC+CD=AC+CD，故答案为：AB∥CE，（3）有最小值，在CD延长线上截取DM=PC，连接EM

∵△ABC和△PDE是等边三角形∴EP=ED，∠ACB=∠PED=60°，∵∠ACD+∠ACB=180°，∴∠ACD+∠PED=180°−60°+60°=180°，∵∠EPC+∠ACD+∠CDE+∠PED=360°，∴∠EPC+∠CDE=180°，∵∠CDE+∠EDM=180°，∴∠EPC=∠EDM，在△EPC和△EDM中EP=ED∠EPC=∠EDM∴△EPC≌△EDM（SAS）∴EC=EM，∠CEM=∠PED=60°∴△CEM是等边三角形∴∠ECD=60°，∴∠ACE=120°−60°=60°=∠ECD即点E在∠ACD角平分线上运动作点P关于CE对称点P连接BP′与CE此时点E与点C重合，BE+PE≥BC+PC=5∴最小值为5．人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元达标测试卷满分120分,限时120分钟一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分)1.计算(-2023)0的结果为()A.-2023 B.2023 C.1 D.02.下列运算正确的是()A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5C.(2a)2=2a2 D.a3÷a2=a3.把多项式4a2-1分解因式,结果正确的是()A.(4a+1)(4a-1)B.(2a+1)(2a-1)C.(2a-1)2D.(2a+1)24.[2023北京十一学校开学考试]若一个单项式与-3ab的积为-34a2bc,则这个单项式为(A.94a3b2c B.-34a3bC.14ac D.-15.[2022上海浦东新区期中]若x+2y-4=0,则4y·2x-2的值为()A.4 B.6 C.-4 D.86.[2022重庆九龙坡区期中]下列计算错误的是()A.a3b·ab2=a4b3B.(-mn3)2=m2n6C.xy2-15xy2=45D.(3x2+x-1)·(-2x)=6x3+2x2-2x7.下列因式分解正确的是()A.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y)D.x2+6xy+9y2=(x+3y)28.[2023河北唐山路北区期末]若xa=4,xb=3,xc=8,则x2a+b-c的值为()A.11 B.6 C.3 D.39.[2022重庆沙坪坝区月考]若m=154344,n=54340,A.1 B.0 C.-1 D.202010.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为()A.m2-4n2-2m+1B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1D.m2+4n2+2m-111.[2023上海浦东新区月考]要使(x2-x+5)(2x2-ax-4)的展开式中不含x2项,则a的值等于()A.-6 B.6 C.14 D.-1412.已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则此三角形是()A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.不确定13.若n为正整数,则(2n+1)2-25的值一定能被下列哪个数整除()A.3 B.4 C.5 D.714.已知x=3y+5,且x2-7xy+9y2=24,则x2y-3xy2的值为()A.0 B.1 C.5 D.1215.小淇将(2018x+2019)2展开后得到a1x2+b1x+c1,小尧将(2019x-2018)2展开后得到a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则c1-c2的值为()A.-4037 B.4037 C.-1 D.116.已知(10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成(ax+b)(7x+c),其中a,b,c均为整数,则a-b+c的值为()A.-12 B.-4 C.22 D.38二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17,19小题各3分;18小题有2个空,每空3分)17.[2023黑龙江齐齐哈尔期末]若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是.18.[2023河北邢台期中]已知am·an=a5,(am)n=a2(a≠0),则(m+n)2=,(m-n)2=.19.[2022重庆北碚区期末]为保证数据安全,通常会将数据经过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式a3-a因式分解为a(a-1)(a+1),当a=20时,a-1=19,a+1=21,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192023.根据上述方法,当x=15时,多项式16x3-9x分解因式后形成的加密数据是.

三、解答题(本大题有7个小题,共60分)20.(6分)[2023河北廊坊期末]计算:(1)(3a2)2-a2·2a2+(-2a3)2+(a2)3;(2)(x+5)2-(x-2)(x-3).21.(6分)把下列各式分解因式:(1)3m2n-12mn+12n;(2)(x2+4y2)2-16x2y2.22.(7分)[2023河北石家庄期末]先化简,再求值:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5.23.(9分)[2022北京交大附中期末]仔细阅读下面例题,解答问题.【例题】已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.解:设另一个因式为x+n,得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,∴n+3=-∴另一个因式为x-7,m的值为-21.【问题】仿照以上方法解答下面的问题:已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式及k的值.24.(10分)许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达,如图1,根据图中面积关系可以得到(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.(1)如图2,根据图中面积关系,写出一个关于m,n的等式:.

(2)利用(1)中的等式求解:若a-b=2,ab=54,则(a+b)2=.(3)小明用8个一样大的长方形(宽为a,长为b)拼图拼出了如图3,4中的两种图案,图3是一个大正方形,中间的阴影部分是边长为3的小正方形,图4是一个大长方形,求a,b的值.25.(10分)[2023河北保定期末]阅读下面的材料:常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法无法分解.如x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子,会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式,提取公因式就可以完成整个式子的因式分解.具体过程如下:x2-4y2-2x+4y=(x2-4y2)-(2x-4y)=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).像这种将一个多项式适当分组后,进行因式分解的方法叫做分组分解法.利用分组分解法解决下面的问题:(1)分解因式:x2-2xy+y2-4.(2)已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-ab-ac+bc=0,判断△ABC的形状,并说明理由.26.(12分)有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12×3×4×5+1=112=(23×4×5×6+1=192=(34×5×6×7+1=292=(4⋯(1)根据你发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果:.

(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方,并证明.参考答案一、选择题1.C2.D【解析】a2·a3=a5,故A错误;(a2)3=a6,故B错误;(2a)2=4a2,故C错误;a3÷a2=a,故D正确.故选D.3.B【解析】4a2-1=(2a)2-12=(2a+1)(2a-1).故选B.4.C【解析】根据题意,得这个单项式是(-34a2bc)÷(-3ab)=14ac.故选5.A【解析】因为x+2y-4=0,所以x+2y=4,所以4y·2x-2=22y·2x-2=2x+2y-2=22=4.故选A.6.D【解析】(3x2+x-1)·(-2x)=-6x3-2x2+2x,故D错误.故选D.7.D【解析】A项,2x2-4xy+9y2,无法直接分解因式,故此选项错误;B项,x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2,故此选项错误;C项,2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y),故此选项错误;D项,x2+6xy+9y2=(x+3y)2,故此选项正确.故选D.8.B【解析】x2a+b-c=x2a×xb÷xc=(xa)2×xb÷xc=16×3÷8=69.A【解析】∵m-n=154÷34340−10.A【解析】(m-2n-1)(m+2n-1)=[(m-1)-2n][(m-1)+2n]=(m-1)2-(2n)2=m2-4n2-2m+1.故选A.11.A【解析】(x2-x+5)(2x2-ax-4)=2x4-ax3-4x2-2x3+ax2+4x+10x2-5ax-20=2x4-(a+2)x3+(a+6)x2+(4-5a)x-20,∵展开式中不含x2项,∴a+6=0,∴a=-6.故选A.12.C【解析】将已知等式整理得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,可得a=b=c,所以此三角形是等边三角形.故选C.13.B【解析】(2n+1)2-25=(2n+1+5)(2n+1-5)=(2n+6)(2n-4)=4(n+3)(n-2),∵n为正整数,∴(2n+1)2-25的值一定能被4整除.故选B.14.C【解析】∵x=3y+5,∴x-3y=5,∴(x-3y)2=x2-6xy+9y2=25,又x2-7xy+9y2=24,∴xy=1,∴x2y-3xy2=xy(x-3y)=1×5=5.故选C.15.B【解析】∵(2018x+2019)2展开后得到a1x2+b1x+c1,∴c1=20192.∵(2019x-2018)2展开后得到a2x2+b2x+c2,∴c2=20182,∴c1-c2=20192-20182=(2019+2018)×(2019-2018)=4037.故选B.16.C【解析】(10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)=(13x-17)[(10x-31)-(3x-23)]=(13x-17)(7x-8),根据题意,得(13x-17)(7x-8)=(ax+b)(7x+c),所以a=13,b=-17,c=-8,所以a-b+c=13-(-17)+(-8)=22.故选C.二、填空题17.±1218.2517【解析】∵am·an=am+n=a5,(am)n=amn=a2,∴m+n=5,mn=2,∴(m+n)2=52=25,(m-n)2=(m+n)2-4mn=52-4×2=25-8=17.19.155763【解析】16x3-9x=x(16x2-9)=x(4x+3)(4x-3),当x=15时,4x+3=63,4x-3=57,则当x=15时,多项式16x3-9x分解因式后形成的加密数据是155763.三、解答题20.【解析】(1)(3a2)2-a2·2a2+(-2a3)2+(a2)3=9a4-2a4+4a6+a6=7a4+5a6.(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10x+25-x2+3x+2x-6=15x+19.21.【解析】(1)3m2n-12mn+12n=3n(m2-4m+4)=3n(m-2)2.(2)(x2+4y2)2-16x2y2=(x2+4y2+4xy)(x2+4y2-4xy)=(x+2y)2(x-2y)2.22.【解析】[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x=(2x2-2xy)÷2x=x-y.当x=3,y=1.5时,原式=1.5.23.【解析】设另一个因式为x+a,得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a),则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a,∴2a-∴另一个因式为x+4,k的值为20.24.【解析】(1)(m+n)2-(m-n)2=4mn(2)9由(1)中等式,得(a+b)2-(a-b)2=4ab,∵a-b=2,ab=54,∴(a+b)2=(a-b)2+4ab=4+4×5(3)由题意,得b-2∴a,b的值分别为3,9.25.【解析】(1)x2-2xy+y2-4=(x-y)2-4=(x-y+2)(x-y-2).(2)∵a2-ab-ac+bc=0,∴a(a-b)-c(a-b)=0,∴(a-b)(a-c)=0,∴a-b=0或a-c=0,∴a=b或a=c,∴△ABC是等腰三角形.26.【解析】(1)8928×9×10×11+1=(82+3×8+1(2)是n2+3n+1的平方.证明如下:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)[(n2+3n)+2]+1=(n2+3n)2=(n所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1是n2+3n+1的平方.人教版八年级上册数学第15章分式单元达标测试卷满分120分,限时120分钟一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分)1.[2023河北石家庄七中期中]在3a,a+b7,x2+12y2,5,1x-1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.[2022贵州安顺模拟]当x=1时,下列分式没有意义的是()A.x+1x B.xx-1 3.[2023河北邢台期末]已知某病毒DNA分子的直径只有0.000000021m,将0.000000021用科学记数法表示应为()A.2.1×108 B.2.1×10-8C.2.1×10-9 D.2.1×10-104.[2023河北邯郸永年区期中]下列分式从左到右的变形,正确的是()A.xy=x+2y+2 C.x-2x=-x+2x5.[2023河北衡水模拟]化简x2x-2+4A.x+2 B.x+4 C.x-2 D.2-x6.[2023河北沧州期末]若|x|-1x-1的值为零A.1 B.-1 C.±1 D.07.计算(aa-b-bb-aA.1 B.12 C.a+b D.8.[2023河北石家庄期末]若分式x2x-1□xx-1的运算结果为xA.+ B.- C.+或× D.-或÷9.[2022山东菏泽期末]若代数式(A-3a-1)·2a-2a+2的化简结果为2A.a+1 B.a-1 C.-a-1 D.-a+110.[2022河北唐山期末]分式3-x2-x的值比分式1x-2A.1 B.2 C.3 D.411.如果a-b=23,那么代数式(a2+b22a-bA.3 B.23 C.33 D.4312.[2023河北唐山期中]给出下列说法:①5x+13x=2x是分式方程;②x=1或x=-1是分式方程x+1x2-1=0的解;③分式方程1x-2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.[2022湖北十堰模拟]某厂计划加工180万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来速度的1.5倍生产,结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩,则可列方程为()A.180-xx=180-C.180x=1801.514.如图,若x为正整数,则表示(x+2)2A.段① B.段② C.段③ D.段④15.[2022河南周口期末]若关于x的分式方程6x-1=x+3x(x-1)A.3 B.-5 C.3或-5 D.-3或-516.[2022重庆开州区期末]如果关于x的不等式组x-m2>0,x-3<2(x-3)的解集为x>3,A.-8 B.-7 C.-5 D.-4二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分)17.分式1a+1,1a2-18.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器,按每个50元出售,很快就销售一空,据了解学生还急需3倍这种计算器,于是又用2580元购进所需计算器,由于量大,每个进价比上次优惠1元,该店仍按每个50元出售,最后剩下4个按9折出售.这笔生意该店共盈利元.

19.[2023河北邢台月考]下面是嘉淇同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.x2-=(x+3)(=x-3x=2(x-=2x=2x=-52x+6(1)以上化简步骤中,第三步是进行分式的通分,通分的依据是.(2)第步开始出现错误,写出该分式化简后的正确结果.三、解答题(本大题有7个小题,共60分)20.(6分)计算:(1)[2019辽宁大连模拟]2a-1÷2(2)x2+4x+4x21.(6分)解下列分式方程:(1)x2x-3(2)12x2-9-22.(8分)先化简,再求值:(1)(m+1m+2)÷(m-2+3m+2(2)a2-6ab+9b2a2-2ab÷(5b23.(8分)[2023河北石家庄长安区期中]小明家距离科技馆1900米,一天他步行去科技馆看表演,走到路程的一半时,小明发现忘带门票,此时离表演开始还有23分钟,于是立刻步行回家取票,随后骑车赶往科技馆.已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用20分钟,且骑车的速度是步行速度的5倍,小明进家取票时间共用4分钟.(1)小明步行的速度是每分钟多少米?(2)请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆,并通过计算说明理由.24.(10分)[2022江苏连云港模拟]甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元,B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来.(注:A,B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送)25.(10分)[2023河北唐山期中]已知分式A=(a+1-3a-1(1)化简这个分式;(2)把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B,问:当a>2时,分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了?试说明理由.(3)若A的值是整数,且a也为整数,求出所有符合条件的a的值.26.(12分)[2022山西太原模拟]阅读材料,解答下列问题:当a≠b时,一般来说会有a2+b≠a+b2,然而当a和b是特殊的分数时,这个等式却是成立的.例如:(13)2+23=13+(23)2,(14)2+34=14+(34)2,(15)2+45=15+(4(1)特例验证请再写出一个具有上述特征的等式:.

(2)猜想结论用n(n为正整数)表示分数的分母,上述等式可表示为.

(3)证明推广①(2)中得到的等式一定成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;②等式(mn)2+n-mn=mn+(n-mn)2(m,n为任意实数,且n≠0)成立吗?若成立,请写出一个这种形式的等式(参考答案一、选择题1.B【解析】易知式子a+b7,x2+12y2,5都是整式.式子3a,1x-1的分母中含有字母,是分式.x8π中π是圆周率,是常数,2.B3.B4.D5.A【解析】x2x-2+42-x=x26.B【解析】根据题意知,|x|-1=0,x-1≠0,7.B【解析】(aa-b-bb-a)÷2(a+b8.D【解析】x2x-1+xx-1=x2+xx-1=x(x+1)x-1,x2x-1-xx-1=x29.A【解析】因为(A-3a-1)·2a-2a+2=2a-4,所以A=(2a-4)÷2a-2a+2+3a-1=10.A【解析】根据题意,得3-x2-x-1x-2=3,所以3-x2-x+12-11.A【解析】(a2+b22a-b)·aa-b=a2+b2-2ab12.C【解析】易知①③④正确;因为分式方程x+1x2-1=0无解13.A【解析】因为原计划每周生产x万个口罩,所以一周后每周生产1.5x万个口罩,根据题意,得180-xx14.B【解析】(x+2)2x2+4x+4−1x+1=15.D【解析】方程两边乘x(x-1),得6x=x+3-k(x-1),所以(5+k)x=3+k.当5+k=0,即k=-5时,方程无解.当5+k≠0,x(x-1)=0,即x=0或x=1时,方程无解,当x=0时,3+k=0,解得k=-3,当x=1时,5+k=3+k,无解.综上,k