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文档简介
14/18期末考试冲刺卷二一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(2020·海南中学初三期中)下列事件:①打开电视机,正在播广告;②从只装红球的口袋中,任意摸出一个球恰好是白球;③同性电荷,相互排斥;④抛掷硬币次,第次正面向上.其中为随机事件的是()A.①② B.①④ C.②③ D.②④【答案】B【详解】①打开电视机,正在播广告,是随机事件;②从只装红球的口袋中,任意摸出一个球恰好是白球,是不可能事件;③同性电荷,相互排斥,是必然事件;④抛掷硬币次,第次正面向上,是随机事件;综上,为随机事件的是①④,故选:B.2.(2020·北京市第二中学分校初三期中)抛物线y=x2+2x+2的对称轴是()A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线y=﹣1 D.直线y=1【答案】B【详解】解:y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣,代入数值求得对称轴是直线x=﹣1;故选:B.3.(2020·江西初三期中)已知是方程的一个根,则代数式的值为()A.2022 B.2021 C.2020 D.2019【答案】A【详解】∵把代入方程得:,
∴,
∴,
故选:A.4.(2019·东北师大附中明珠学校初三期中)如图,AB是直径,CD是的弦,如果∠BAD=34°,则∠ACD的大小为()A. B. C. D.【答案】C【详解】解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=34°,∴∠ABD=90°-∠BAD=56°,∴∠ACD=∠ABD=56°,故选:C.5.(2020·江苏苏州草桥中学初三期中)如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是()A. B. C. D.【答案】C【详解】解:设正六边形的面积为6,
∵正六边形转盘被分成6个全等三角形,∴每个三角形的面积为1,
∴阴影区域的面积为4,
∴指针指向阴影区域的概率故选:C6.(2020·台州市椒江区第二中学初三期中)如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为()A.90° B.75° C.60° D.45°【答案】A【详解】解:由题意可知,旋转角为∠BOD,由图可知,∠BOD=90°,即旋转的角度为90°,故选:A.7.(2020·宝鸡市第一中学初三期中)若关于的方程有两个不相等的实数根,则的值可能为()A.6 B.5 C.4 D.3【答案】D【详解】解:∵方程有两个不相等的实数根,
∴判别式△==16-4c>0
解得:c<4.
故选D.8.(2020·四川射洪中学初二期中)若,则的值是()A.3 B.-1 C.3或1 D.3或-1【答案】A【详解】解:令,则,即,即,解得,,又因为,所以故的值是3,故选:A.9.(2020·佳木斯市第十九中学初三期中)二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()A. B.C. D.【答案】A【详解】解:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的(0,c),
∴两个函数图象交于y轴上的同一点,排除B、C;
当a>0时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三象限,排除D;
当a<0时,二次函数开口向下,一次函数经过二、四象限,A正确;
故选:A.10.(2019·山西初一期末)如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形,则要完成这一圆环还需()个这样的正五边形A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【详解】如图,∵多边形是正五边形,
∴内角是×(5-2)×180°=108°,
∴∠O=180°-(180°-108°)-(180°-108°)=36°,
36°度圆心角所对的弧长为圆周长的,
即10个正五边形能围城这一个圆环,
所以要完成这一圆环还需7个正五边形.故选B.11.(2020·海淀·北京市八一中学初三月考)如图,一条抛物线与x轴相交于M、N两点(点M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动.若点A、B的坐标分别为(﹣2,3)、(1,3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为()A.﹣1 B.﹣3 C.﹣5 D.﹣7【答案】C【详解】解:根据题意知,点N的横坐标的最大值为4,此时对称轴过B点,点N的横坐标最大,此时的M点坐标为(﹣2,0),当对称轴过A点时,点M的横坐标最小,此时的N点坐标为(1,0),M点的坐标为(﹣5,0),故点M的横坐标的最小值为﹣5,故选:C.12.(2020·台州市椒江区第二中学初三期中)如图,半径为1cm的在边长为9πcm,12πcm,15πcm的三角形外沿三遍滚动(没有滑动)一周,则圆P所扫过的面积为()cm2A.73π B.75π C.76π D.77π【答案】A【详解】解:根据运动特点可知三个顶点处转了一个圆的面积,在三个边上滚过的图形矩形∴圆P所扫过的面积=π+(9π+12π+15π)×2=73π故选:A13.(2020·重庆市两江育才中学校初三期中)如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在,之间(包含端点).有下列结论:①;②;③;④当时,,⑤.其中正确的有()A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【详解】解:由图像可得:,故①错误;∵顶点坐标为,∴对称轴为直线,则有:,故②正确;当x=1时,则有,故③正确;∵,A、B关于对称轴对称,∴,由图像可得当y>0时,则,故④正确;∴设抛物线解析式为:,当抛物线与y轴交于点,则c=2,∴,解得:,∴,∴把x=1代入得:;当抛物线与y轴交于点,则c=3,∴,解得:,∴,把x=1代入得:,∴,故⑤正确;∴正确的有4个;故选C.14.(2020·浙江初三期中)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为()A. B.1 C.2 D.【答案】A【详解】解:作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,如图,则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点P,且PA+PB的最小值=AB′,∵∠AMN=30°,OA=OM,∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,∵点B为劣弧AN的中点,∴∠BON=∠AON=×60°=30°,由对称性可得∠B′ON=∠BON=30°,∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°,∴△AOB′是等腰直角三角形,∴AB′=OA=×1=,即PA+PB的最小值=.故选:A.二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)15.(2020·山东初三期中)已知抛物线的部分图象如图所示,当时,的取值范围是______.【答案】【详解】由图象可知,抛物线的对称轴为,与x轴的一个交点坐标为,则其与x轴的另一个交点坐标为,结合图象得:当时,,故答案为:.16.(2020·上海初二期中)如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是______.【答案】【详解】解:∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,∴=(-1)2﹣4a+4>0,解得故答案为:.17.已知点在直线上,则点关于原点的对称点的坐标是_________【答案】(-2,-3)【详解】解:点在直线上,,,,点关于原点的对称点的坐标是,故答案为:.18.(2020·全国椒江区第五中学初三期中)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的的圆心P在射线OA上,且与点O的距离为6cm,以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么与直线CD相切时,圆心P的运动时间为_____.【答案】4秒或8秒【详解】①当⊙P在射线OA上,设⊙P于CD相切于点E,P移动到M时,连接ME.∵⊙P与直线CD相切,
∴∠OEM=90°,
∵在直角△OPM中,ME=1cm,∠AOC=30°,
∴OM=2ME=2cm,
则PM=OP-OM=6-2=4cm,
∵⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,
∴⊙P移动4秒时与直线CD相切;
②当⊙P的圆移动到直线CD的右侧,同理可求ON=2则PN=6+2=8cm.
∴⊙P移动8秒时与直线CD相切.
故答案为:4秒或8秒.
三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)19.(2020·重庆市两江育才中学校初三期中)解下列方程:(1)x²-8x+1=0(2)3x(x-1)=2-2x【答案】(1);(2),【详解】解:(1);(2)或,.20.(2020·南昌市新建区第六中学初三期中)如图,已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC,连接AO并延长交⊙O于点E,连接DE,若AB=4,请完成下列计算(1)求⊙O的半径长;(2)求DE的长.【答案】(1)4;(2)【详解】解:(1)连接BE,∵⊙O的半径OC⊥弦AB于点D,AB=,∴AD=BD=,设OA=x,∵弦AB垂直平分半径OC,∴OD=x,在Rt△AOD中,AD2+OD2=OA2,∴2+=x2,解得:x=4,即⊙O的半径长是4;(2)由(1)∴OA=OE=4,OD=2,∵AD=BD∴BE=2OD=4,∵AE是直径,∴∠B=90°,∴DE=21.(2020·成都市树德实验中学初三月考)如图,已知的三个顶点坐标分别为,,.(1)若平面内有一点,请直接写出点关于坐标原点对称的点的坐标为___________.(2)将绕坐标原点逆时针旋转90度,画出旋转后的图形,并写出的坐标为__________.(3)请直接写出:以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为__________.【答案】(1);(2)画图见解析,;(3)或或.【详解】(1)点关于坐标原点对称的点的坐标.(2)画图如下:∴.(3)如图所示:第四个顶点的坐标是:或或.22.(2020·山东初三期中)如图,抛物线与x轴交于点和点,与y轴交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴l交于点E.(1)求抛物线的表达式;(2)点P是第一象限内抛物线上的动点,连接PB,PC,当时,求点P的坐标.【答案】(1);(2)或【详解】(1)∵抛物线与x轴交于点和点,∴,解得,∴抛物线的解析式为;(2)当时,,∴,∴直线BC解析式为,∵,∴,过点P作轴交x轴于点G,交BC于点F,设,∴,∴,∴,即,∴,,∴或.23.(2020·山西初一期末)某商场进行有奖促销活动,规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会(如图),当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率0.68a0.680.69b0.701(1)a的值为,b的值为;(2)假如你去转动该转盘一次,获得“10元兑换券”的概率约是;(结果精确到0.01)(3)根据(2)的结果,在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度?(结果精确到1°)【答案】(1)0.74、0.705;(2)0.70;(3)108°.【详解】解:(1)a=111÷150=0.74、b=564÷800=0.705,故答案为0.74、0.705;(2)由表可知,随着转动次数越大,频率逐渐稳定在0.70附近,所以获得“10元兑换券”的概率约是0.70,故答案为0.70;(3)在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是360°×0.3=108°.24.(2020·重庆实验外国语学校初二月考)某商场打算购进甲乙两种水果.(1)已知甲种水果进价每千克4元,售价每千克6元,乙种水果进价每千克6元,要使乙种水果的利润率不低于甲种水果的利润率,则乙种水果的售价至少是每千克多少元?(2)该商场库存有甲种水果4000千克,乙种水果3000千克,由于疫情原因,商场计划甲种水果售价为4元/千克,乙种水果售价为5元/千克.随着疫情好转,实际销售时,甲种水果销售价格上涨a%,乙种水果的销售价格上涨a%,由于气候条件的影响,甲种水果与乙种水果分别有a%与a%的损坏而不能售出,结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了300元,求a的值.【答案】(1)乙种水果的售价至少是每千克9元;(2)a的值为10【详解】解:(1)设乙种水果的售价至少是每千克x元,依题意有(x﹣6)÷6≥(6﹣4)÷4,解得x≥9.故乙种水果的售价至少是每千克9元;(2)4000(1﹣a%)×4×(1+a%)+3000×(1﹣a%)×5×(1+a%)=4000×4+3000×5﹣300,化简得a2+50a﹣600=0,解得a1=10,a2=﹣60(舍去).故a的值为10.25.(2020·福建省永春华侨中学初三)2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年,市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为,销售量y(千克)与x之间的关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当月前20天中,第几天该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?【答案
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