2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州 从江县停洞中学中考一模数学试题（原卷版）

2024年从江县停洞中学中考一模数学试卷1．全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1.9算术平方根是（）A. B. C.3 D.2.贵州省剑河县传统美术剪纸（苗族剪纸）是国家级非物质文化遗产之一．下列剪纸图中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.德余高速乌江特大桥位于铜仁市思南、石阡及遵义市凤冈三县交界处，是目前世界上最大跨径上承式钢管混凝土拱桥，全长公里，双向四车道，设计速度每小时千米，项目总投资概算亿元．亿用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.4.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.5.如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A. B. C. D.6.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）A. B. C. D.7.为了响应“绿水青山就是金山银山”号召，继续巩固贵阳市生态文明建设的成果，贵阳市某工厂自今年1月开始限产进行技术升级，降低污染物排放，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，技术升级完成前是反比例函数图象的一部分，完成后是一次函数图像的一部分，下列选项正确的是（）A.月份的利润为万元 B.月份该厂利润达到万元C.技术升级完成前后共有个月的利润低于万元 D.技术升级完成后每月利润比前一个月增加万元8.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A. B. C. D.9.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若，则x的值是（）A.5 B.5或 C.或 D.5或10.如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线BD交于点，点为的中点，连接，若，则的周长是（）A.12 B. C. D.11.如图，正方形的边长为，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，与轴交于点．若点恰好是的中点，则点的坐标为（）A. B. C. D.12.如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论：①的长可以为；②的长有两个不同的值满足菜园面积为；③菜园面积的最大值为．其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：每小题4分，共16分．13.如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是__．14.已知是方程的根，则代数式的值为_________.15.如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是___________．16.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：；（2）解分式方程：．18.小惠自编一题：如图，在菱形中，对角线交于点，求证：．并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：四边形是菱形，，，，小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．19.市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：甲对成绩统计表成绩7分8分9分10分人数101m7请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：，；（2）补齐乙队成绩条形统计图；（3）①甲队成绩的中位数为，乙队成绩的中位数为；②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．20.为了提升学生防灾减灾意识，某学校组织学生到贵州省消防总队进行参观学习．同学们现场观看了消防员的消防演习，小明回家后，想利用自己所学的知识解决下面问题：如图（1），线段是消防车上的云梯，可自由伸缩，其底部离地面的距离为，当云梯顶端在建筑物所在直线上时，底部到的距离为．（1）若，求此时云梯长；（2）如图（2），云梯上的消防员为了到达上一层楼，联系下方的消防员调整云梯的角度，使得，若云梯伸长的速度为米/秒，则云梯完成伸长最快需要多长时间？（结果精确到小数点后一位）（参考数据：，，）21.如图，平行四边形中，，，它的边在轴的负半轴上，对角线在轴的正半轴上．反比例函数的图像经过点．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点直线与反比例函数在第三象限的图像相交于点，连接BD，直接写出面积的取值范围．22.随着旅游旺季的到来，贵州某景区游客人数逐月增加，6月份游客人数为1.6万人，8月份游客人数为2.5万人．（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；（2）预计9月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区9月1日至9月21日已接待游客2.225万人，则9月份后9天日均接待游客人数最多是多少万人？23.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．（1）若，求的长．（2）求证：．（3）若，猜想度数，并证明你的结论．24.一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？25.【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图1，将矩形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为，，展平纸片，连接，，．请完成：（1）观察图1中，和